1、精選優質文檔-傾情為你奉上人教版五年級數學下冊質數和合數知識點易錯點匯總人教版五年級數學下冊質數和合數知識點易錯點匯總質數和合數 【知識點1】質數和合數的相關定義 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數） 一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。 1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。 如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數（兩個因數）、合數（大于兩個因數）和1（1個因數）。 100百以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、8

2、9、97。共25個。 除1以外所有的質數都是奇數。 除1以外任意兩個質數的和都是偶數 最小的質數是2，最小的合數是4 質數×質數=合數 合數×合數=合數 質數×合數=合數 練習： （1）像2、3、5、7這樣的數都是（ ），像10、6、30、15這樣的數都是（ ）。 （2）20以內的質數有（ ），合數有（ ）。 （3）自然數（ ）除外，按因數的個數可以分為（ ）、（ ）和（ ）。 （4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121這些數中，（ ）是質數，（ ）是合數。 （5）用A表示一個大于1的自然數，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。

3、（6）一個四位數，個位上的數是最小的質數，十位上是最小的自然數，百位上是最大的一位數，最高位上是最小的合數，這個數是（ ）。 （7）兩個連續的質數是（ ）和（ ）；兩個連續的合數是（ ）和（ ） （8）兩個質數的和是12，積是35，這兩個質數是（ ） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 （9）判斷并改正：一個自然數不是質數就是合數。（ ） 所有偶數都是合數。（ ） 一個合數的因數的個數比一個質數的因數的個數多。（ ） 所有質數都是奇數。（ ） 兩個不同質數的和一定是偶數。（ ） 三個連續自然數中，至少有一個合數。（ ） 大于2的兩個質數的積是合數。（ ） 7的倍數都是合數。（ ） 20以

4、內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。（ ） 2是偶數也是合數。（ ） 1是最小的自然數，也是最小的質數。（ ） 最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。（ ） （10）下面是一道有余數的整數除法算式：A÷B=C R 1既不是質數也不是合數。 （ ） 個位上是3的數一定是3的倍數。（ ） 所有的偶數都是合數。 （ ） 所有的質數都是奇數。 （ ） 兩個數相乘的積一定是合數。 （ ） （11）寫出一些三位數，這些數都同時是2、3、5的倍數。（每種寫兩個數）（6%） 有兩個數字是質數： 有兩個數字是合數： 有兩個數字是奇數： 【知識點2】分解質因數（相加和相乘） 把一個合

5、數分成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數， 例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。 分解質因數，應該從最小的質數開始試積，直到每個因數都是質數時為止。 例如：24=2×12 24=3×8 2×6 因此24=2×2×2×3 2×4 2×3 2×2 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） × × 練習： （1）把48、51、28用幾個質數相乘的形式分別表示出來。

6、 （2）下列的數可以用那兩個質數的和表示，并總結規律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） （3）用質數填空，質數不能重復 18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ） 12=（ ）×（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ） 8（ ）×（ ）×（ ） （4）100以內的哪些數是三個不同質數的積？ 【知識點3】確定數字 這類題關鍵在于準確掌握有關倍數、因數、奇數、偶數、質數、合數以及一些特殊的數。 例如：兩個質數的和是25，這兩

7、個質數的差是多少？ 首先將25分解成兩個質數的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 × × × × × × × 通過分解只有2和23一種情況，因此這兩個質數的差是23-2=21 練習： （1）一個四位數，個位上的數是最小的奇數，十位上的數是最小的偶數，百位上的數是最小的合數，千位上的數既是質數又是偶數，這個四位數是多少？ （2）猜電話號碼0592A B C D E F G 提示：A5的最小倍數 B最小的自然數 C5的最大因數 D它既是4的倍數，又是4的因數 E它的

8、所有因數是1，2，3，6 F它的所有因數是1， 3 G它只有一個因數 這個號碼就是 （3）12399910001001的和是奇數還是偶數？請寫出理由。（3%） （4）有兩個質數，和是18，積是65，這兩個質數是（ ）和（ ）。 （5）在100150中，找出兩個整數，使它們相乘的積等于91和187的乘積，這兩個數分別是（ ）和（ ）。 （6）連續五個奇數的積的末位數是（ ）。 （7）兩數相加的和是最大的兩位數，兩數相減的差是大于90的最小質數，那么這兩個數的積是（ ）。 （8）三個連續自然數的乘積是720，這三個數是（ ）、（ ）和（ ）。 （9）把六個數：85、51、33、91、65、77分成兩組，每組三個數，每組中三個數的乘積相等。寫出其中一個組的三個數（ ） （10）一個數的最大因數和最小倍數相加等于62，這個數是（ ） （11）一個數是18的倍數，它又是18的因數，猜一猜，這個數是（ ）。 （12）一個數是48的因數，這個數可能是（ ） 一個數既是48的因數，又是8的倍數，這個可能是（ ） 一個數既是48的因數，又是8的倍數，同時還是3的倍數，這個數是（ ） *短除法：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例如：把18分解質因數為18=2×3×3