1、最近在做一個項目的方案設計，應各位老總的要求，只有系統框圖和器件選型可不行，為了凸顯方案設計的高大上，必須上理論分析，炫一下“技術富”，至于具體有多大實際指導意義，那就不得而知了！本人也是網上一頓百度，再加幾日探索，現在對用matlab實現系統辨識有了一些初步的淺薄的經驗，在此略做一小節。必須要指出的是，本文研究對象是經典控制論理最簡單最常用的線性時不變的siso系統，而且是2階的哦，也就是具有如下形式的傳遞函數：本文要做的就是，對于有這樣傳遞函數的一個系統，要辨識得到其中的未知數T， !這可是控制系統設計分析的基礎哦，沒有系統模型，啥理論、算法都是白扯，在實際工程中非常重要哦！經過總結研究，

2、在得到系統階躍響應實驗數據之后（當然如果是其他響應，也有辦法可以辨識，在此還是只討論最簡單的階躍響應實驗曲線，誰讓你我是菜鳥呢），利用matlab至少可以有兩種方法實現實現（目前我只會兩種，呵呵）！一、函數法二、GUI系統辨識工具箱下面分別作詳細介紹！一、 函數法看官別著急，先來做一段分析（請看下面兩排紅*之間部分），這段分析是網上找來的，看看活躍一下腦細胞吧，如果不研讀一下，對于下面matlab程序，恐怕真的就是一頭霧水咯！*G(s)可以分解為：其中， 、都是實數且均大于零。則有：，傳遞函數進一步化為：因此，辨識傳遞函數就轉化為求解、。當輸入為單位階躍函數時，對上式進行拉普拉斯反變換，得系統

3、時域下的單位階躍響應為：即 令=，得 對上式兩邊取以為底的對數得當時，則上式化簡為該式的形式滿足直線方程其中，=，通過最小二乘算法實現直線的擬合，得到，的值，即可得到、的值，進而可得系統的傳遞函數。*Matlab程序代碼:clcclose allt=1 3 5 7 9 11 13 15 17 19; y=0.149086 0.5890067 0.830617 0.933990 0.973980 0.991095 0.995868 0.998680 0.999490 0.999850; y2=log(1-y);plot(t,y2,'*');grid onpm=polyfit(t,

4、y2,1)value=polyval(pm,t);hold onplot(t,value,'r')title('fontname黑體fontsize20y(t)=at+b')w2=-pm(1)w1=w2/(1-exp(-pm(2)T=1/sqrt(w1*w2)theta=(w1+w2)/(2*sqrt(w1*w2)z=;p=-w1 -w2;k=w1*w2;sys=zpk(z,p,k)figure(2)step(sys,0:0.5:20);axis(0 20 0 1.2)hold on plot(t,y,'r*')打開matlab，新建一個Func

5、tion,把上述程序段拷進去，保存，運行，運行結果：系統的傳遞函數為很順利吧？先高興一個！問題接著馬上就來了，上面這個例子，這個傳遞函數的極點剛好都是負實數，因此辨識得很順利，但是如果系統是欠阻尼系統，也就是如果傳遞函數的根是復數，那么上述函數段，就無能為力咯，會出現說“matlab無法處理增益為復數情況之類······”例如對于這個系統，若果用simulink做一下階躍響應，再把實驗數據代入上述函數段，那就不行咯！怎么辦呢，只能另辟蹊徑了！二、（System Identification Tool）系統辨識工具箱早聽說matlab博

6、大精深，神通廣大了，于是乎我確定肯定有更簡單、直觀、強大的工具來完成這小兒科把戲。查資料琢磨之后，我做了個小實驗，在simulink里驗證了該種方法。該方法的大原則是：在確定了系統的輸入輸出數據（兩個列向量N×1形式，如果是1×N，會提示出錯！）之后，設計好一定的辨識原則（比如說是2階？3階？，傳遞函數是零極點形式，還是帶阻尼形式，等等），然后就交給強大的matlab，得到辨識結果。Step by step，plz！Step1、 建立模型獲取系統輸入輸出數據圖1圖1系統的輸入是階躍信號，用Scope1監視，并輸出到workspace（這步不會的自己百度哦），采樣周期是0.1

7、s，得到輸入變量u（101×1的矩陣）；本人在系統的階躍響應上疊加了一白噪聲，當然也可以不加噪聲，加了噪聲就是期望更真實的模擬實際情況，白噪聲參數設置見圖2圖2同樣在Scope2監視，也將結果輸出到workspace，得到響應數據y（同樣也是101×1的矩陣）Step 2、進入辨識工具箱&設置辨識規則直接在command window 輸入 ident，回車，進入辨識工具箱圖3圖3點擊import下拉菜單，選時域數據time domain data，見圖4圖4在下圖5紅色圈區域輸入之前得到的系統輸入和輸出數據，u和y圖5 在下圖6綠色圈內輸入數據的一些信息，因為之前

8、模型中，階躍起點我是放在0s處的，這里也設置0，如果前面模型仿真是1s，這里應該也是1s；采樣時間是0.1s，根據實際情況設置統一哦圖6設置完之后，點擊import此時界面變成圖7圖7如果在下圖8勾選紅框這個選項，就會出現我們剛才設定輸入輸出數據的曲線，如圖9所示，其他勾選項是頻域的分析和顯示，暫不用它。圖8圖9看看與我們實際設置的輸入輸出是否符合，如果符合，那么我們離成功就不遠咯，如果發現異常，那再好好檢查一遍，直到確保數據導入沒有問題！下面兩段紅色斜杠之間的內容，對于本實驗，可以直接跳過，看一下對后續復雜模型的處理有好處哦，也算全面熟悉一下工具。/到這接著選preprocess也就是對數據

9、進行預處理了，下拉菜單中有很多種處理方法和手段，有這個心思的人可以挨個試一下功能。圖10圖10預處理的對象是working data中的數據，每進行一種預處理在左邊就會有新的數據生成，這時只要將新的數據移動到working data的那個方框，就可以將working data換成你所想處理的數據了，可以這樣多次進行處理，得到你最終想用來辨識的數據和用于驗證的數據（不需要的數據可以拖到那個trash里面刪除，就是回收站了，也可以從回收站中找回的）接下來就是辨識了，首先把辨識用的數據拖到working data那個方框，再把驗證的數據拖到validation data那個方框，這個validati

10、on data就是最原始數據稍作處理得到的一個更接近理論模型的對象數據，在這實驗里，本人用的就是默認數據，也就是不做任何preprocess處理。/點下拉菜單estimate，選你想要的模型，在彈出的對話框中設定參數,圖11圖11這里邊的模型種類比較多，有線性的、非線性的、狀態空間的、經典傳遞函數形式的等等，我們所選的就是圖中紅色方框process models，單擊。彈出如下界面圖12！是否有零點、有延遲、有積分？根據勾選，傳函自動調整極點個數及其他傳遞函數圖12在本實驗中，我們做如下設置，見圖13紅框標出部分。圖13然后點擊最下方Estimate，就有模型生成了。圖14圖14先勾選上圖綠色框選項，看到了什么？給出了擬合率，best fits 98.72有木有？傳遞函數具體的數值，雙擊上圖紅色框，見圖15？圖15在右邊的數據欄中；也就是model views中了，下面有很多可以選擇，每選一個就可以生成一幅對應的圖，是由用于驗證的數據生成的。把模型拖到to worksp