1、這是什么稱？這是什么稱？天平天平趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)天平問題天平問題讓同學(xué)們知道天平工作的原理讓同學(xué)們知道天平工作的原理掌握簡單的代換算法掌握簡單的代換算法會利用天平原理解決數(shù)學(xué)問題會利用天平原理解決數(shù)學(xué)問題鍛煉同學(xué)們動腦想動手算的能力鍛煉同學(xué)們動腦想動手算的能力4123教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)天平的工作天平的工作原理原理同學(xué)們：天平在同學(xué)們：天平在什么情況下會什么情況下會保保持平衡持平衡呢？呢？又是在什么情況下它會不平衡呢？下面兩幅圖說明什么情況呢？下面兩幅圖說明什么情況呢？簡單代換問題簡單代換問題已知：+=24，=+， 求=？ =？ 把換成；把換成；+=+=24所以：所以：=24 44=64=6；=+

2、=6 63=13=18 8 簡單代換問題簡單代換問題已知：+=24， =+， 求=？ =？ 還可以在第二個等式兩邊各加一個；還可以在第二個等式兩邊各加一個；+=+24=+所以：所以：=24 44=64=6； +=24 =2461818 例題講解例題講解1已知：（見下圖）求：一個等于幾個。 兩個；兩個；=；所以，；所以，=。三個；。三個；又因為，又因為，=；所以：；所以：=即：即：=。例題講解例題講解2已知：（見下圖）求：最大的球的重量是多少千克？如圖（如圖（1）中左右各拿走兩個小黑球，天平依舊平衡，）中左右各拿走兩個小黑球，天平依舊平衡，小黑球小黑球48克。克。三個小白球的重量等于兩個小黑球即

3、：三個小白球的重量等于兩個小黑球即：482=96克。克。每個小白球的重量就是：每個小白球的重量就是：963=32克。克。最大的球的重量等于最大的球的重量等于4個小白球的重量就是：個小白球的重量就是：324=128克克例題講解例題講解3已知：=，= 求：（1）=？（2）=？ （1 1）因為：）因為：= =，所以所以= =， 又又= =；即即= = =（2 2）因為：）因為：= =，所以所以= = 又又= =；即即= = =例題講解例題講解4食品柜中的大、中、小三種瓶子都裝著橘子水（如圖），每只小瓶裝1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三層，每層裝的橘子水重量相等，這只食

4、品柜每層共裝了多少千克橘子水？ 已知：已知：1小瓶小瓶1千克千克1大瓶大瓶=2中瓶中瓶1中瓶中瓶=3小瓶小瓶求：求：1大瓶大瓶=？小瓶？小瓶1大瓶大瓶=2中瓶中瓶3小小瓶瓶+3小瓶小瓶6小瓶小瓶例題講解例題講解4食品柜中的大、中、小三種瓶子都裝著橘子水（如圖），每只小瓶裝1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三層，每層裝的橘子水重量相等，這只食品柜每層共裝了多少千克橘子水？ 每一次有每一次有13小小瓶共有：共有：133=39克克例題講解例題講解5 已知13個李子的重量等于2個蘋果和1個桃子的重量，而4個李子和1個蘋果的重量等于1個桃子的重量。問多少個李子的重量等于1個桃

5、子的重量？ 13李子李子2個蘋果個蘋果+1個桃子個桃子4個李子個李子+1個蘋果個蘋果1個桃子個桃子？李子1個桃子 13李子李子2個蘋果個蘋果+1個桃子個桃子4個李子個李子+1個蘋果個蘋果1個桃子個桃子13李子李子2個蘋果個蘋果+4個李子個李子+1個蘋果個蘋果1個蘋果個蘋果=3個李子個李子4個李子和個李子和1個蘋果的重量等于個蘋果的重量等于1個桃子的重量就可以表述為：個桃子的重量就可以表述為：4個李子個李子3個李子個李子=1個桃子，個桃子，可知可知7個李子個李子1個桃子個桃子例題講解例題講解6如果魚尾重如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量

6、，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？ 例題講解例題講解6如果魚尾重如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？ 魚頭魚頭=魚尾魚身魚尾魚身22個魚頭個魚頭=2魚尾魚身魚尾魚身魚身魚身=魚頭魚尾魚頭魚尾例題講解例題講解6如果魚尾重如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問

7、：這條魚有多少公斤重？而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？ 魚頭魚頭=魚尾魚身魚尾魚身22個魚頭個魚頭=2魚尾魚身魚尾魚身魚身魚身=魚頭魚尾魚頭魚尾2個魚頭個魚頭=2魚尾魚身魚尾魚身2個魚頭個魚頭=2魚尾魚尾魚頭魚尾魚頭魚尾1個魚頭個魚頭=2魚尾魚尾魚尾魚尾例題講解例題講解6如果魚尾重如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？ 1魚頭魚頭=3魚尾魚尾=34=12公斤公斤1魚身魚身=魚頭魚尾魚頭魚尾=4魚尾魚尾=

8、44=16公斤公斤魚重：魚重：12164=32公斤。公斤。 加油 鞏固練習(xí) 1、已知：（下圖所示為簡易天平）求：一個柿子的重量是多少克？ 2、有4盆水，如果全部倒入桶內(nèi)，需要3只小桶；有5大杯水，如果全部倒入盆內(nèi)，能裝滿2盆，現(xiàn)有20大杯水，如果改用小桶來裝，要準(zhǔn)備多少只小桶？ 20大杯水=42=8盆水=23=6小桶水課后展示鞏固鞏固練習(xí)練習(xí) 3、人民路小學(xué)買2張桌子和5把椅子，共付110元，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍，每張桌子多少元？ 2張桌子的價錢=23=6把椅子的價錢 56=11把椅子=110元。每把椅子=11011=10元。每張桌子=103=30元。 4、樂樂百貨運(yùn)來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里，如果2個紙箱和1個木箱裝的球鞋一樣