1、成 績 評 定 表學生姓名叢蕾蕾班級學號1103060106專 業通信工程課程設計題目求零輸入響應和零狀態響應評語組長簽字：成績日期 20 年 月 日0 / 13課程設計任務書學 院信息科學與工程專 業通信工程學生姓名叢蕾蕾班級學號1103060106課程設計題目連續時間系統的時域分析求零輸入響應和零狀態響應內容及要求:1、學習Matlab軟件知識及應用2、學習并研究信號可視化及時域運算3、利用Matlab編程，完成常用連續信號及信號的時移、反褶、尺度 變換4、寫出課程設計報告,打印程序，給出運行結果進度安排:周一、周二：1、布置課程設計任務、要求 2、學習Matlab軟件知識及應用周三、周四

2、：1、利用Matlab編程，完成相應的信號分析與處理課題 2、上機編程、調試 3、撰寫課程設計報告書周五：答辯，上交報告指導教師： 201 年 月 日專業負責人：201 年 月 日學院教學副院長：201 年 月 日目 錄1. 引言12 Matlab入門22.1 Matlab7.0介紹22.2利用Matlab7.0編程完成習題設計33 Matlab7.0實現連續時間系統的時域分析3.1常用連續時間信號的類別及原理43.2編程設計及實現43.3運行結果及其分析7結論20參考文獻211.引言人們之間的交流是通過消息的傳播來實現的，信號則是消息的表現形式，消息是信號的具體內容。本文概述了信號仿真系統的

3、需求、總體結構、基本功能。重點介紹了利用Matlab軟件設計實現信號仿真系統的基本原理及功能，以及利用Matlab軟件提供的圖形用戶界面（Graphical User Interfaces ,GUI）設計具有人機交互、界面友好的用戶界面。本文采用Matlab的圖形用戶界面設計功能, 開發出了各個實驗界面。在該實驗軟件中, 集成了信號處理中的多個實驗, 應用效果良好。本系統是一種演示型軟件,用可視化的仿真工具,以圖形和動態仿真的方式演示部分基本信號的傳輸波形和變換，使學習人員直觀、感性地了解和掌握信號與系統的基本知識。近年來，計算機多媒體教育手段的運用逐步普及，大量優秀的科學計算和系統仿真軟件不

4、斷涌現，為我們實現計算機輔助教學和學生上機實驗提供了很好的平臺。通過對這些軟件的分析和對比，我們選擇MATLAB語言作為輔助教學工具，借助MATLAB強大的計算能力和圖形表現能力，將信號與系統中的概念、方法和相應的結果，以圖形的形式直觀地展現給我們，大大的方便我們迅速掌握和理解老師上課教的有關信號與系統的知識。MATLAB 7.0是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數學運算函數，可以方便的實現用戶所需的各種計算功能。函數中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經過了各種優化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計算要求相同的

5、情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB 7.0的這些函數集包括從最簡單最基本的函數到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數。函數所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數據的統計分析、工程中的優化問題、稀疏矩陣運算、復數的各種運算、三角函數和其他初等數學運算、多維數組操作以及建模動態仿真等。  作為信號與系統的基本分析軟件之一，利用MATLAB進行信號與系統的分析與設計是通信以及信息工程學科的學生所要掌握的必要技能之一。通過學習并使用MATLAB語言進行編程實現課題的要求，對學生能

6、力的培養極為重要。尤其會提高綜合運用所學理論知識進行分析問題、解決問題的能力，也便于將理論知識與實踐相結合，并得以更好地掌握信號分析與處理的基本方法與實現。這也將為后續相關的課程學習打下一定的基礎,從而在以后相關課程設計與分析的時候達到對MATLAB的熟練應用與融會貫通。2.Matlab入門2.1 Matlab7.0介紹MATLAB7.02009版本，高級技術計算語言和交互式環境可以較使用傳統的編程語言（如 C、C+ 和 Fortran）更快地解決技術計算問題。MATLAB 7.0主要功能為交互式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題此高級語言可用于技術計算此開發環境可對代碼、文件和數據進行

7、管理各種工具可用于構建自定義的圖形用戶界面各種函數可將基于 MATLAB 的算法與外部應用程序和語言（如 C、C+、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成數學函數可用于線性代數、統計、傅立葉分析、篩選、優化以及數值積分等二維和三維圖形函數可用于可視化數據；特點：1) 高效的數值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解脫出來；2) 具有完備的圖形處理功能,實現計算結果和編程的可視化;3) 友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，使學者易于學習和掌握；4) 功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等) ,為用戶提供了大量方便實用的處理

8、工具。MATLAB 7.0由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB 7.0的商業化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB 7.0的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB 7.0提供了完整的聯機查詢、幫助系統，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環境提供了比較完備的調試系統，程序不必經過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現的錯誤及進行出錯原

9、因分析。綜上，在進行信號的分析與仿真時，MATLAB7.0無疑是一個強大而實用的工具。尤其對于信號的分析起到了直觀而形象的作用，非常適合與相關課題的研究與分析。3. Matlab7.0實現連續時間系統的時域分析3.1連續時間系統的零輸入響應3.1.1 零輸入響應的求解方法描述n階線性時不變（LTI）連續系統的微分方程為： 已知y及各階導數的初始值為y(0),y(1)(0)， y(n-1)(0)， 求系統的零輸入響應。 建模如下：當LIT系統的輸入為零時，其零輸入響應為微分方程的齊次解（即令微分方程的等號右端為零），其形式為（設特征根均為單根）其中p1,p2,pn是特征方程a1n+a2n-1+a

10、n+an=0的根，它們可以用root(a)語句求得。各系數 由y及其各階導數的初始值來確定。對此有下列方程：寫成矩陣形式為: P1n-1C1+ P2n-1C2+ Pnn-1Cn=Dn-1y0 即 VC=Y0 其解為：C=VY0 式中V為范德蒙矩陣，在matlab的特殊矩陣庫中有vander。3.1.2零輸入響應的編程設計及實現以下面式子為例：初始條件為,MATLAB程序：a=input('輸入分母系數a=a1,a2,.=');n=length(a)-1;Y0=input('輸入初始條件向量 Y0=y0,Dy0,D2y0,.=');p=roots(a);V=rot

11、90(vander(p);c=VY0'dt=input('dt=');te=input('te=');t=0:dt:te;y=zeros(1,length(t);for k=1:n y=y+c(k)*exp(p(k)*t);endplot(t,y);gridxlabel('t') ;ylabel('y');title('零輸入響應');程序運行結果：用這個通用程序來解一個三階系統，運行此程序并輸入a=1,2,3 Y0=2,7 dt=0.002 te=7結果如圖3.1所示。圖3.1 零輸入響應的波形圖3.1.

12、3 零輸入響應的結果分析根據圖可以分析零輸入響應，它的起始值與輸入函數無關，只與它的初始狀態值有關，其起始值等于y(0_)的值。隨著時間的推移，最后零輸入響應的值無限的趨近于0。3.2連續時間系統的零狀態響應3.2.1零狀態響應的求解方法我們知道，LTI連續系統可用如下所示的線性常系數微分方程來描述， 例如，對于以下方程: 可用輸入函數，得出它的沖激響應h ，再根據LTI系統的零狀態響應y（t）是激勵u（t）與沖激響應h（t）的卷積積分。注意，如果微分方程的左端或右端表達式中有缺項，則其向量a或b中的對應元素應為零，不能省略不寫，否則出錯。例如：求函數的零狀態響應，已知：及初始狀態。輸入函數。

13、建模： 先求出系統的沖激響應，寫出其特征方程 求出其特征根為p1和p2，及相應的留數r1，r2；則沖激響應為 輸入y（t）可用輸入u（t）與沖激響應h（t）的卷積求得。3.2.2零狀態響應的編程設計及實現MATLAB程序：a=input('輸入分母系數a=a1,a2,.=');b=input('輸入輸入信號系數b=b1,b2,.=');dt=input('dt=');te=input('te=');t=0:dt:te;u=input('輸入函數u=');te=t(end);dt=te/(length(t)-1);r

14、,p,k=residue(b,a);h=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(1)*t);subplot(2,1,1),plot(t,h);gridtitle('沖激函數');y=conv(u,h)*dt;subplot(2,1,2),plot(t,y(1:length(t);gridtitle('零狀態響應');程序運行結果 執行這個程序，取a=1,2,3 b=4,6 dt=0.001 te=7得出圖形如圖3.2所示。 圖3.2 零狀態響應的波形圖3.2.3零狀態響應的結果分析由于初始狀態為零，所以零狀態的起始值也為零，即h(t)包含了連續系

15、統的固有特性，與系統的輸入無關。只要知道了系統的沖激響應，即可求得系統在不同輸入時產生的輸出。因此，求解系統的沖激響應h對進行連續時間系統的分析具有非常重要的意義總 結 本次的信號與系統課程設計,我的課設題目是求連續時間系統的零輸入與零狀態響應，需要用到MATLAB進行波形仿真。由于我對MATLAB這個仿真軟件并不是很熟悉，所以在進行課設的過程中，遇到了很多問題，不過最后還是順利完成，雖然做的程序并不是很完美，但是我還是從中學會了很多。設計過程中，出現了各種各樣的問題，有些是由對軟件的使用不熟悉引起的，有的是由對零狀態響應和零輸入響應的求解方法不熟悉引起的。但是最后我還是找到了解決的辦法。比如

16、說，在我用系統求解法求解零狀態響應和零輸入響應時，由于求解過程復雜，用MATLAB軟件進行仿真時，編程很難，所以我采用了矩陣求解的方法，可以在編程時直接調用特殊矩陣庫中的Vander進行系統求解，這樣編程就容易了許多。在整個設計過程中我懂得了許多東西，也培養了獨立思考和設計的能力，樹立了對知識應用的信心，相信會對今后的學習工作和生活有非常大的幫助，并且學習到了MATLAB軟件主要功能交互式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題此高級語言可用于技術計算此開發環境可對代碼、文件和數據進行管理各種工具可用于構建自定義的圖形用戶界面各種函數可將基于 MATLAB 的算法與外部應用程序和語言（如 C、C+、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成數學函數可用于線性代數、統計、傅立葉分析、篩選、優化以及數值積分等二維和三維圖形函數可用于可視化數據。課程設計不僅是對前面所學知識的一種檢驗，也是對自己能力的一種提高，通過這次課程設計使自己明白了原來的光靠書面知識是非常欠缺的，還是需要不斷的實踐鞏固。因此在以后的工作和生活中還是應該不斷的學習，努力提高自己的知識和綜合素質。本次的課程設計讓我對信號與系統這一門學科有了更深層次的理解，在分析并解決