1、第四節變壓器學習目標1.了解變壓器的構造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理2.掌握理想變壓器的電壓與匝數的關系并能用它解決相關問題3.掌握理想變壓器的功率關系，并能推導出原、副線圈的電流關系一、變壓器的原理(閱讀教材第41頁第1段至第3段)1構造由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，與電源連接的線圈叫原線圈，與負載連接的線圈叫副線圈2原理互感現象是變壓器工作的基礎原線圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發的磁場也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產生感應電動勢拓展延伸(解疑難)1變壓器的工作原理原線圈上加交變電壓時鐵芯中產生交變磁場，即在副線圈中產生交變磁通量，從而在副線圈中產生交變電動

2、勢；當副線圈接負載時，副線圈相當于交流電源向外界負載供電從能量轉化角度看，變壓器是把電能轉化為磁場能，再將磁場能轉化為電能的裝置，一般地說，經過轉化后電壓、電流均發生了變化2變壓器的作用：改變交變電流的電壓1.如果將變壓器的原線圈接到直流電源上，在副線圈上還能輸出電壓嗎？提示：不能變壓器的工作原理是互感現象，在原線圈上接直流電源，在鐵芯中不會形成變化的磁場，所以在副線圈上不會有感應電動勢產生二、電壓與匝數的關系(閱讀教材第41頁實驗至第43頁)1理想變壓器沒有能量損失的變壓器叫做理想變壓器，它是一個理想化模型2電壓與匝數的關系原、副線圈的電壓比等于兩個線圈的匝數比，即.3.兩類變壓器副線圈的電

3、壓比原線圈電壓低的變壓器叫降壓變壓器；副線圈的電壓比原線圈電壓高的變壓器叫升壓變壓器拓展延伸(解疑難)1理想變壓器的特點(1)原、副線圈的電阻不計，不產生熱量(2)變壓器的鐵芯無漏磁，原、副線圈磁通量無差別(3)變壓器自身的能量損耗不計，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率2電壓關系由于不計原、副線圈的電阻，因此原線圈兩端的電壓U1E1，副線圈兩端的電壓U2E2，所以.當有n組線圈時，則有：3功率關系對于理想變壓器，不考慮能量損失，P入P出4電流關系由功率關系，當只有一個副線圈時，I1U1I2U2，得.當有多個副線圈時，I1U1I2U2I3U3，得I1n1I2n2I3n3.2.(1)理想變壓器

4、原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數之比()(2)理想變壓器是一個理想化模型()(3)學校中用的變壓器工作時沒有能量損失()(4)理想變壓器不僅可以改變交變電流的電壓和電流，還可以改變交變電流的功率和頻率()提示：(1)(2)(3)×(4)×掃一掃進入91導學網()變壓器理想變壓器的原理及基本規律學生用書P55 解決此類題目的方法是利用原副線圈的電壓、電流與匝數的關系以及輸出功率和輸入功率相等綜合解決問題(自選例題，啟迪思維)1.理想變壓器連接電路如圖甲所示，已知原、副線圈匝數比為101，當輸入電壓波形如圖乙時，電流表讀數為2 A，則()A電壓表讀數為282 VB電壓表讀

5、數為28.2 VC輸入功率為56.4 WD輸入功率為40 W思路探究(1)電壓表的示數是副線圈的電壓U2，且是有效值，用求解(2)輸入功率由輸出功率計算，P入P出U2I2U1I1.解析由題圖乙可知，Um282 V，則輸入電壓有效值U1200 V根據知，U220 V，由題意知，I22 A，輸入功率PU1I1U2I240 W，故A、B、C錯，D正確答案D2.(2013·高考四川卷) 用220 V的正弦交流電通過理想變壓器對一負載供電，變壓器輸出電壓是110 V，通過負載的電流圖象如圖所示，則()A變壓器輸入功率約為3.9 WB輸出電壓的最大值是110 VC變壓器原、副線圈匝數比是12D負

6、載電流的函數表達式i0.05sin A解析根據it圖象，負載電流的函數表達式i0.05sin 100t(A)且Im0.05 A，通過負載的電流的有效值I2，輸出電壓的最大值UmU2110 V，變壓器的輸入功率P1P2I2U23.9 W，變壓器原、副線圈匝數比.選項A正確，選項B、C、D錯誤答案A3.如圖所示，理想變壓器的交流輸入電壓U1220 V，有兩組副線圈，其中n236匝，標有“6 V9 W”、“12 V12 W”的電燈分別接在兩副線圈上均正常發光，求：(1)原線圈的匝數n1和另一副線圈的匝數n3；(2)原線圈中電流I1.思路探究(1)副線圈為兩個時，理想變壓器電壓、電流、功率關系式是什么

7、？(2)電燈正常發光是什么含義？解析(1)由于兩燈泡均正常發光，所以有U26 V，U312 V.根據原、副線圈電壓與匝數的關系，由、得n1n2×361 320(匝)n3n2×3672(匝)(2)由于P入P出，P出P2P3，所以P入P2P3.即I1U1P2P3，則I1 A0.095 A.答案(1)1 320匝72匝(2)0.095 A名師點評理想變壓器的變壓關系是一個普適關系，而電流比則不然，它只適用于副線圈僅有一個的情況而對副線圈有多個的情況則應根據功率關系P入P出，即U1I1U2I2U3I3來找出各線圈間的電流關系理想變壓器各量制約關系和動態分析學生用書P56 1理想變壓

8、器工作時的制約關系(1)電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比一定時，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2.(2)功率制約：P出決定P入(3)電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數比一定，且輸入電壓U1確定時，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1.2對理想變壓器進行動態分析的兩種常見情況(1)原、副線圈匝數比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態分析的順序是RI2P出P入I1；(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況，進行動態分析的順序是n1、n2U2I2P出P入I1.(自選例題，啟迪思維)1. 如圖所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的

9、燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R.開始時，開關S斷開當S接通時，以下說法中正確的是()A副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大C通過燈泡L1的電流減小D原線圈中的電流增大思路探究(1)副線圈兩端電壓UMN由哪些量決定？(2)原線圈中的電流由哪些量決定？(3)接通S時，負載電阻如何改變？電阻R上的電壓如何改變？解析由于輸入電壓不變，原、副線圈匝數比不變，所以當S接通時，理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變并聯燈泡L2，總電阻變小，由歐姆定律I2知，流過R的電流增大，電阻R上的電壓URI2R增大副線圈輸出電流增大，根據輸入功率等于輸出功率I1U1I2U2得，I2增

10、大，原線圈輸入電流I1也增大UMN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減小答案BCD2.(2015·成都七中高二月考)如圖所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開關，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則()A保持U1及P的位置不變，S由a合到b時，I1將增大B保持P的位置及U1不變，S由b合到a時，R消耗的功率減小C保持U1不變，S合在a處，使P上滑，I1將增大D保持P的位置不變，S合在a處，若U1增大，I1將增大解析S由a合到b時，n1減小而U1不變，由可知副線圈上電壓U2增大，負載R的電流I2增大，P2增大；又由于P1P2U1I1

11、，故I1增大，A項正確同理S由b合到a時，P2減小，B項正確P上滑時，負載電阻R增大，而U1、U2均不變，由I2可知I2減小，又由于n1、n2均不變，由可知I1將減小，故C項錯誤當U1增大時，由可知U2也增大，I2增大，再由可知I1增大，故D項正確答案ABD3.如圖所示，某理想變壓器的原、副線圈的匝數均可調節，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電，在其他條件不變的情況下，為了使變壓器輸入功率增大，可使()A原線圈匝數n1增加B副線圈匝數n2減少C負載電阻R的阻值增大D負載電阻R的阻值減小解析由，P出可得P出又因為P入P出，所以P入分析可得選項D正確答案D名師點評(1)對于輸出電壓的大小，條

12、件充分時只需根據原線圈電壓及原、副線圈的匝數確定(2)P1、P2、I1、I2的判斷往往都與R的大小有關，對P1、I1的確定，需從P2、I2入手(3)各物理量的制約關系：在變壓比一定時，若輸入電壓一定，則輸出電壓一定，若負載變化，則輸出電流變化，輸出功率變化，輸入電流、輸入功率也相應變化高考鏈接理想變壓器原、副線圈基本量的關系范例(15分)(2011·高考江蘇卷)如圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的ut圖象如圖乙所示若只在ce間接一只Rce400 的電阻，或只在de間接一只Rde225 的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均

13、為80 W.甲 乙(1)請寫出原線圈輸入電壓瞬時值uab的表達式；(2)求只在ce間接400 電阻時，原線圈中的電流I1；(3)求ce和de間線圈的匝數比.審題點睛(1)從圖象中能根據U求出ab端電壓有效值及讀出周期T.(2)在ce間接Rce和在de間接Rde功率相等是解題關鍵根據PUI1求解I1，根據功率公式P求解，由解得結果解析(1)由題圖乙知T0.01 s(1分)200 rad/s(1分)電壓瞬時值uab400sin 200t(V)(2分)(2)電壓有效值U1200 V(1分)理想變壓器P1P2(2分)原線圈中的電流I1，(1分)解得I10.28 A.(1分)(3)設ab間匝數為n1，(

14、1分)同理(1分)由題意知，(2分)解得(1分)代入數據得.(1分)答案見解析如圖所示為一理想變壓器，原線圈的輸入電壓U13 300 V，副線圈的輸出電壓U2220 V，繞過鐵芯的導線所接的電壓表的示數U02 V，則：(1)原、副線圈的匝數各是多少？(2)當S斷開時，A2的示數I25 A，那么A1的示數是多少？解析：本題考查變壓器的工作原理以及基本規律，解題關鍵是明確電壓表示數U0是一匝線圈上的電壓(1)根據變壓比及，有n1n0×1匝1 650 匝，n2n0×1 匝110 匝(2)對理想變壓器有P入P出，即I1U1I2U2.I1I2×5 A0.33 A.答案：見解

15、析隨堂達標1(2015·南充高二檢測)如圖中理想變壓器原、副線圈匝數之比n1n241，原線圈兩端連接光滑導軌，副線圈與電阻R相連組成閉合回路當直導線AB在勻強磁場中沿導軌勻速地向右做切割磁感線運動時，安培表A1的讀數是12毫安，那么安培表A2的讀數是()A0B3毫安C48毫安 D與R值大小無關解析：選A.當直導線AB在勻強磁場中沿導軌勻速向右做切割磁感線運動時，原線圈中產生恒定的電流，不能在鐵芯中產生變化的磁場，副線圈中不會產生感應電流，故選A. 2. (2013·高考廣東卷)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比n1n221，V和A均為理想電表，燈泡電阻R16 ，AB端電壓

16、u112sin (100t) V .下列說法正確的是()A電流頻率為100 HzBV的讀數為24 VCA的讀數為0.5 AD變壓器輸入功率為6 W解析：選D.頻率應為50 Hz，A錯由n1n221知，U26 V，B錯副線圈的電流I21 A，C錯功率P1P26 W，D對3. 如圖所示，理想變壓器的原線圈接入u11 000·sin 100t(V)的交變電壓，副線圈通過電阻r6 的導線對“220 V880 W”的電器RL供電，該電器正常工作由此可知()A原、副線圈的匝數比為501B交變電壓的頻率為100 HzC副線圈中電流的有效值為4 AD變壓器的輸入功率為880 W解析：選C.副線圈輸出

17、電壓U2220 VUr，故A錯誤.2f100 Hz，f50 Hz，故B錯I2 A4 A，故C項正確由于理想變壓器P入Ir880 W880 W，故D錯4. (選做題)如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為101，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想交流電表，從某時刻開始在原線圈兩端加上交變電壓u，其瞬時值表達式為u220 sin(100t) V，現把單刀雙擲開關與a連接，則()A電壓表的示數為22 VB流過滑動變阻器的電流的方向每秒改變100次C在滑動變阻器的觸頭P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數均變大D若把單刀雙擲開關由a扳向b時，保持滑動變阻器的觸頭P不動，電壓表示數變大，電

18、流表的示數變小解析：選AB.理想變壓器可以變壓、變流，但不改變功率和頻率；由交變電壓的表達式可知，該交變電壓的頻率為50 Hz，而產生交變電壓的線圈每轉一圈，其電流變向兩次，故B正確；電壓表的讀數是有效值，根據理想變壓器的變壓比等于匝數比可知，該電壓表的讀數為22 V，A正確；滑動變阻器的觸頭P向上移動，其接入電路的阻值減小，而變壓器兩端的電壓不變，則電壓表的讀數不變，副線圈中的電流變大，則電流表的讀數變大，C錯誤；單刀雙擲開關由a扳向b，變壓器的原線圈的有效匝數減小，由可知，U變大，變壓器的輸出功率和輸入功率變大，故電壓表和電流表的讀數都變大，D錯誤課時作業一、選擇題1關于理想變壓器的工作原

19、理，以下說法正確的是()A通有正弦交變電流的原線圈產生的磁通量不變B穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等C穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產生感應電動勢D原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈解析：選C.通有正弦交變電流的原線圈產生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯誤；由互感現象知C正確；原線圈中的電能轉化為磁場能又轉化為電能，原副線圈通過磁場聯系在一起，故D錯誤2(多選)如圖甲所示，一理想變壓器給一個小燈泡供電當原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時，額定電壓為U0的小燈泡恰好正常發光，已知燈泡的電阻為R，圖中電壓表為理想電表下列說法正確的是 ()A變

20、壓器輸入電壓的瞬時值為uUmsin(V)B電壓表的示數為U0C變壓器的輸入功率為D變壓器的匝數比為UmU0解析：選AC.由題圖乙知，變壓器輸入電壓的瞬時值為uUmsin(V)，選項A正確；電壓表的示數為U0，選項B錯誤；變壓器的輸入功率為，選項C正確；由變壓器變壓公式，變壓器的匝數比為UmU0，選項D錯誤3一理想變壓器原、副線圈匝數n1n2115，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示副線圈僅接入一個10 的電阻，則()A流過電阻的電流是20 AB與電阻并聯的電壓表的示數是100 VC經過1 min電阻發出的熱量是6×103 JD變壓器的輸入功率是1×103 W解析：

21、選D.設輸入電壓為U1，輸出電壓為U2，由知U2100 V，IA10 A，故選項 A、B錯；1 min內電阻產生的熱量QI2Rt102×10×60 J60 000 J，故選項C錯誤；P輸入P輸出1×103 W，故選項D正確4如圖所示，理想變壓器的輸入電壓保持不變副線圈通過輸電線接兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R.開始時，開關S斷開，當S閉合時，下列說法正確的是()A電壓表示數變大 B燈泡L1更亮C電流表示數增大 D變壓器的輸出功率減小解析：選C.當S閉合時，R中電流增大，電壓表示數變小，燈泡L1變暗，變壓器的輸出功率增大，電流表示數增大，選項C正確，

22、A、B、D錯誤5(多選)(2014·高考山東卷) 如圖，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交變電源上閉合開關S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數分別為220 V和2.2 A以下判斷正確的是()A變壓器輸入功率為484 WB通過原線圈的電流的有效值為0.6 AC通過副線圈的電流的最大值為2.2 AD變壓器原、副線圈匝數比n1n2113解析：選BD.變壓器的輸入功率P1P2I2U22.2×60 W132 W，選項A錯誤；由得，選項D正確；由得I1I2×2.2 A0.6 A，選項B正確；根據I得副線圈上的電流的最大值I2

23、mI22.2 A，選項C錯誤6如圖所示，L1和L2是高壓輸電線，甲、乙是兩只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，圖中電壓表示數為220 V，電流表示數為10 A，則高壓輸電線的送電功率為()A2.2×103 W B2.2×102 WC2.2×108 W D2.2×104 W解析：選C.由電流互感器知高壓輸電線中電流I1 000 A，由電壓互感器知高壓U220×103 V，則高壓輸電線功率PUI2.2×108 W.7(多選)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數比為15，原線圈兩端的交變電壓為u20sin (100t)

24、V，氖泡在兩端電壓達到100 V時開始發光，下列說法中正確的有()A開關接通后，氖泡的發光頻率為100 HzB開關接通后，電壓表的示數為100 VC開關斷開后，電壓表的示數變大D開關斷開后，變壓器的輸入功率不變解析：選AB.本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解由交變電壓的瞬時值表達式知，原線圈兩端電壓的有效值為U1 V20 V，由得副線圈兩端的電壓為U2100 V，電壓表的示數為交變電壓的有效值，B項正確；交變電壓的頻率為f Hz50 Hz，一個周期內電壓兩次大于100 V，即一個周期內氖泡能兩次發光，所以其發光頻率為100 Hz

25、，A項正確；開關斷開前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，C項錯誤；開關斷開后，電路消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，D項錯誤8(多選)為保證用戶電壓穩定在220 V，變電所需適時進行調壓，圖甲為調壓變壓器示意圖保證輸入電壓u1不變，當滑動接頭P上下移動時可改變輸出電壓某次檢測得到用戶電壓u2隨時間t變化的曲線如圖乙所示以下正確的是()Au2190sin (50t)VBu2190sin (100t)VC為使用戶電壓穩定在220 V，應將P適當下移D為使用戶電壓穩定在220 V，應將P適當上移解析：選BD.由于用戶電壓u2隨時間t變化的曲線周期為0.02 s，所以u2190

26、sin (100t)V，選項B正確，A錯誤；為使用戶電壓穩定在220 V，應減小變壓器原線圈匝數，應將P適當上移，選項C錯誤，D正確9(多選)如圖甲所示，變壓器原副線圈的匝數比為31，L1、L2、L3、L4為四只規格均為“9 V,6 W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表，輸入端交變電壓的ut圖象如圖乙所示則以下說法中正確的是()A電壓表的示數為36 VB電流表的示數為2 AC四只燈泡均能正常發光D變壓器副線圈兩端交變電流的頻率為50 Hz解析：選BCD.輸入電壓等于燈泡L1與原線圈電壓之和，而電壓表測量到的實際上是原線圈兩端電壓，故A錯誤；原、副線圈變壓比為31，原、副線圈電流之比為13，設

27、副線圈電壓為U，則原線圈電壓為3U，燈泡L1的電壓也是U，故4U36 V，U9 V，故四個燈泡均正常工作10. 自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分一升壓式自耦調壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數可調已知變壓器線圈總匝數為1 900匝，原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上當變壓器輸出電壓調至最大時，負載R上的功率為2.0 kW.設此時原線圈中電流有效值為I1，負載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為()A380 V和5.3 A B380 V和9.1 AC240 V和5.3 A D240 V和9.1 A解析：選B.由理想變壓