1、13.4 二元一次方程組的圖象解法教學目的：1、理解一次函數與二元一次方程（組）的對應關系，會用畫圖象的方法解一元二次方程組。2、能綜合運用一次函數、二元一次方程（組）解決相關實際問題，培養學生應用數學的意識和用多種途徑解決問題的思想。3、通過用圖象法解一元二次方程組，培養學生數形結合的思想。4、通過對一次函數與二元一次方程組的關系探索、培養學生嚴謹的科學態度及探索精神。教學重點： 1、探索一次函數與二元一次方程（組）的關系。2、利用一次函數圖象解二元一次方程組。教學難點：綜合運用方程（組）和函數的知識解決實際問題。教學過程： 一、提出問題，導入新課問題：（1）二元一次方程x+y=5 的解有多

2、少個？試著寫出其中幾個？ x=y= x=y= x=y= x=y=（2）對于二元一次方程x+y=5 ，寫出用含x 的式子表示y的形式。（3）畫出一次函數y=-x+5 的圖象，并在圖象上任期幾個點，寫出這幾個點的坐標。（4）把（1）中二元一次方程 x+y=5 的解，寫成坐標，檢驗你寫出的方程的解是不是在 y=-x+5 的圖象上。（5）檢驗你在（3）中取得幾個點的坐標是不是滿足方程 x+y=5 。請同學們先自己獨立完成，然后交流討論，你能得出什么結論？師生共同總結得出結論： 每一個二元一次方程都對應著一個一次函數； 二元一次方程組的解為坐標的點在對應的函數圖象上； 一次函數圖象上的點的坐標滿足相對應

3、的二元一次方程。二、探索利用一次函數圖象解二元一次方程組的方法問題：（1）二元一次方程 3x+5y=8 可轉化為y = ,二元一次方程2x-y=1可以轉化為y = 。（2）解二元一次方程組3x-5y=82x-y=1 得x=y=（3）在同一直角坐標系中畫出一次函數 y=-35x+85 ,y=2x-1 的圖象，圖象的交點坐標為（ ）。請同學們先自己獨立完成，然后交流討論，你能得出什么結論？（4）怎樣用一次函數的圖象解二元一次方程組？此問題先由學生回答，然后教師補充歸納：利用一次函數的圖象可以求出相應的二元一次方程組的解，具體做法如下： 把兩個二元一次方程分別轉化為相對應的一次函數的形式； 在同一直

4、角坐標系中畫出兩個一次函數的圖象； 找出交點坐標，交點坐標即是相對應的二元一次方程組的解。三、應用舉例例3：一家電信公司給顧客提供上網費的兩種計費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收用基本費20元外，再以每分0.05元的價格按上網時間計費，上網時間為多少分？兩種方式的計費相等？分析：計費與上網時間有關，所以可設上網時間為x分，分別寫出兩種計費方式的函數模型，然后再考慮自變量為何值時兩個函數值相等（由教師分析），得上網時間為x分，方式A的計費y = 元，方式B的計費為y = 元。（1）請同學們先自己獨立完成，然后討論、交流，看看能有幾種解決問題的方法。注：方法1：利用二元一次方程組求解 方法2：利用一次函數圖象解（2）比較一下兩種方法的優缺點？四、鞏固練習1、用圖象法解方程組3x-5y=52x-y=12、P53 練習五、課堂小結先讓學生回答，然后教師補充。本節課我們主要學習了二元一次方程與一次函數的關系，明確了利用一