1、烙餅問題教學設計【教學過程】一、創設情境，導入新課。1教師設問：在日常生活中我們經常能碰到一些數學問題，例如：煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？預設生成1：一個一個的煮，一個8分鐘，5個要40分鐘時間。預設生成2：把5個雞蛋一起放進鍋里面煮，要用8分鐘時間。2再次設問：為什么會想到一起煮呢？3教師小結：當5個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節約時間，又能節約能源。看來，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個數學問題也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。【設計意圖：創設生活化的教學情境，激發學生的學習興趣。在本節課的伊始，我從生活中

2、“煮雞蛋”的簡單事例出發，調動學生已有的生活經驗，引導學生回顧平時怎樣合理安排操作能節省時間，為新知教學滲透優化思想做好準備。】二、自主探索，探究烙法。（一）解讀信息，理解烙餅規則。1呈現主題圖，引導學生觀察發現關鍵的數學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀數學信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強調：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。【設計意圖：“每次

3、只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面，深入理解內涵，使學生深刻理解到烙餅的規則。】（二）觀察法，探究2張餅的最優烙法。1 明確烙1張餅的時間讓學生說出時間，并說出具體烙法。在說烙法的同時，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學生對烙餅過程的直觀認識。并完成板書：1張6分鐘。2 研究2張餅的最優烙法設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）（1）同位互說：你是怎樣烙的？所用時間是多少？（2）指名學生匯

4、報，預設出現兩種情況：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學生匯報時，師結合教具在黑板上直觀演示，讓學生具體明白兩種烙法的操作過程，并引導學生進行完整口述。（3）比較優化兩種方案。設疑：你認為哪種方案好？為什么？讓學生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節省時間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。（4）滲透用表格記錄烙餅方法。教師演示，引導學生填好表格:次數餅1講2需用幾分鐘次*二次總共需要幾分鐘(5)設疑：一張餅和兩張餅的張數不同，但所用的時間是一樣的，為什么？最后師小

5、結：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書：2張(同時烙)6分鐘【設計意圖：根據學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最優烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，為探究3張餅的最優烙法做好鋪墊。】(三)動手操作，探究3張餅的最優烙法。1 .設問：小明一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？同桌合作完成以下要求：(1)同桌合作，用學具擺一擺。(2)想一想，3張餅怎樣烙最節省時間？(3)烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。2 .展示烙法，尋求最優方案。請同桌上臺，一生講解，

6、一生用學具演示烙餅過程。(預設學生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘)(1)學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。(2)同桌合作再次實踐體驗“9分鐘的烙法”。3 .集體交流，對比擇優。課件出示剛才烙3張餅的兩種方法，讓學生仔細觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節省3分鐘？學生交流質疑，最后得出：9分鐘烙的時候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節省了時間。師小結：這就是烙3張餅的最佳方法。板書：3張(最佳方法)9分鐘。【設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優烙法時，我讓學生借

7、助學具、動手操作、直觀演示，結合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發現：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節省時間。學生在直觀中思考、在操作中發現，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結構，有利于“學困生”的進步；通過交流培養學生語言表達能力和思維的靈活性。】(四)總結方法，探究規律。1 .脫離學具，思考4張餅的最優烙法(1)設問：不擺學具，想一想：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？(2)追問：2張2張的烙有什么好處呢？學生交流后得出：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節省時間。(3)小結：烙4張餅

8、的時候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分鐘？兩個2張一共幾分鐘？根據學生的匯報，完成板書：2(6分鐘)42(6分鐘)(12分鐘)2.小組討論5張餅的最優烙法（1）四人小組討論：如果要烙5張餅呢？怎樣烙最節省時間？（2）預設學生生成：先烙2張，再烙2張，最后烙1張。先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。（3）引導學生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節省時間？根據學生回答，完成板書：2（6分鐘）252（6分鐘）51（6分鐘）（18分鐘）（4）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費時間？（6分鐘）3（9分鐘）（15分鐘）學生思考后回答。師小結：只要把后面的2張餅和1張餅合成一

9、組按照3張餅的最佳方法來烙，最節省時間。3畫圖分析69張餅的烙法1）設問：如果烙餅的張數是6張、7張、8張、9張餅時，怎樣烙最節省時間？請按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習紙上寫一寫、算一算。（2）根據學生反饋，形成板書：2（6分鐘）262（6分鐘）722（6分鐘）3（18分鐘）（6分鐘）6分鐘）9分鐘）21分鐘）在師生互動交流中引導得出：比較烙6張餅的兩種方法：方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用18分鐘。18分鐘。3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種

10、容易操作的方法，把6分成2、2、2。當學生出現把7分成4和3或把9分成4和5時，要相機引導學生：4總結規律設問：仔細觀察，當烙餅的個數是雙數時，應該怎樣烙最節省時間？當烙餅的個數是單數時，應怎樣烙最節省時間？小組交流匯報，師生小結：當烙餅的個數是雙數時，就2張2張的烙，當烙餅的個數是單數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。【設計意圖：本環節中，我創設開放的學習情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數與所用最短時間之間的關系，領悟到“

11、運籌思想”的真諦。】（五）鞏固應用，深化理解（1）如果有10張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？（2）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？【設計意圖：由于學生已經有了前面的規律，建立了數學模型，能很快正確地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所學知識得到鞏固和應用，又可以發展學生的思維，開發學生的潛能，培養學生的實踐能力。】三、閱讀課本，質疑問難。閱讀課本第112頁，提出“不明白的地方”。四、總結延伸，拓展思維。設疑：假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？這個問題就留給學生課后去思考。鼓勵學生運用今天所學的知識，合理安排時間，提高學習效率，做一個珍惜時間的人。【設計意圖：其實，“烙餅問題