1、第一章第一章 電路的基本概念和基本定律電路的基本概念和基本定律 第一節第一節 電路和電路模型電路和電路模型 第二節第二節 電路的基本物理量電路的基本物理量 第三節第三節 電阻元件和歐姆定律電阻元件和歐姆定律 第四節第四節 電壓源和電流源電壓源和電流源 第五節第五節 基爾霍夫定律基爾霍夫定律第一節第一節 電路和電路模型電路和電路模型1. 1. 電路電路電路是電流的流通路徑, 它是由一些電氣設備和元器件按一定方式連接而成的。復雜的電路呈網狀, 又稱網絡。 電路和網絡這兩個術語是通用的。它的一種作用是實現電能的傳輸和轉換。另一種作用是實現信號的處理。電路中提供電能或信號的器件, 稱為電源,。 電路中

2、吸收電能或輸出信號的器件, 稱為負載。 在電源和負載之間引導和控制電流的導線和開關等是傳輸控制器件。干電池開關小燈泡(a)S(b)RiRUs圖1.1 電路的組成2 2、電路模型電路模型實際電路可以用一個或若干個理想電路元件經理想導體連接起來模擬, 這便構成了電路模型。第二節第二節 電路的基本物理量電路的基本物理量 一、電流、一、電流、 電壓及其參考方向電壓及其參考方向1 1、電流及其參考方向、電流及其參考方向 帶電粒子（電子、離子等）的定向運動形成了電流。單位時間內通過導體橫截面的電荷量定義為電流強度，并用它來衡量電流的大小。用符號表示, 即 為極短時間 內通過導體橫截面的電荷量。 習慣上把正

3、電荷的定向運動方向規定為電流的方向。 dtdqi dqdt當電流的大小和方向都不隨時間變化時, 稱為直流電流, 簡稱直流。 直流電流常用英文大寫字母 I I 表示。大小和方向隨著時間按周期性變化的電流, 稱為交流電流, 常用英文小寫字母 I I 表示。單位是安培, 符號為A。常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（A）等。 在分析與計算電路時, 常可任意規定某一方向作為電流的參考方向或正方向。tqI AmAA6310101(a)(b)(c)(d)i參考方向實際方向iababi參考方向實際方向ibaba圖圖1.2 1.2 電流的參考方向電流的參考方向2 2、 電壓及其參考方向電壓及其參考方

4、向電路中A、 B兩點間的電壓是單位正電荷在電場力的作用下由A點移動到B點所減少的電能或所做的功, 即式中, q為由A點移動到B點的電荷量, WAB為移動過程中電荷所減少的電能。 電壓的實際方向是使正電荷電能減少的方向, 電壓的SI單位是伏特, 符號為V。常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。 dqdWqWuABABqAB0lim 量值和方向都不隨時間變化的直流電壓, 用大寫字母U 表示。交流電壓, 用小寫字母u 表示。(a)(b)uuABBA圖1.3 電壓的參考方向元件的電壓參考方向與電流參考方向是一致的, 稱為關聯參考方向。iu圖1.4 電流和電壓的關聯參考方向二、二、 電位電

5、位 在電路中任選一點, 叫做參考點, 則某點的電位就是由該點到參考點的電壓。 如果已知a、 b兩點的電位各為Va, Vb, 則此兩點間的電壓0aaUVbababaabVVUUUUU0000即兩點間的電壓等于這兩點的電位的差, 三、電動勢三、電動勢 電源力把單位正電荷從電源的負極移到正極所做的功稱為電源的電動勢，用 表示，即四、功率與電能四、功率與電能 傳遞轉換電能的速率叫電功率, 簡稱功率,用p 或P 表示。iupdtdqdqdwdtdwpdqdwudtdqi,dqdeBAe 如果電流、 電壓選用關聯參考方向, 則所得的p 應看成支路吸收的功率, 計算所得功率為負值時, 表示支路實際發出功率。

6、 如果電流、 電壓選擇非關聯參考方向, p 應看成支路發出的功率, 即計算所得功率為正值時, 表示支路實際發出功率; 計算所得功率為負值時, 表示支路吸收功率。 在直流情況下功率的單位為瓦特, 簡稱瓦, 符號為W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。 從t0到t時間內, 電路吸收（消耗）的電能為UIP ttpdtW0 直流時， 有)(0ttPW 電能的SI主單位是焦耳, 符號為J, 在實際生活中還采用千瓦小時（kWh）作為電能的單位,簡稱為1度電。JhkW63106.33600101 所有元件吸收的功率的總和為零。這個結論叫做“電路的功率平衡”。 例例1-11-1 圖1.5 所

7、示為直流電路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或發出的功率P1、 P2 和 P3, 并求整個電路的功率P。 解解 P1的電壓參考方向與電流參考方向相關聯, 故P1=U1I=44=16W (吸收16W)P2和P3的電壓參考方向與電流參考方向非關聯, 故P2=U2I=(-8)4=-32W (吸收32W)P3=U3I=64=24W (發出24W)整個電路的功率P, 設吸收功率為正, 發出功率為負, 故P=16+32-24=24WU1IU2U3P1P2P3圖 1.5 例1-1圖第三節第三節 電阻元件和歐姆定律電阻元件和歐姆定律 電阻元件是一個二端元件, 它的電流和

8、電壓的方向總是一致的, 它的電流和電壓的大小成代數關系。 電流和電壓的大小成正比的電阻元件叫線性電阻元件。 元件的電流與電壓的關系曲線叫做元件的伏安特性曲線。線性電阻元件的伏安特性為通過坐標原點的直線, 這個關系稱為歐姆定律。在電流和電壓的關聯參考方向下, 線性電阻元件的伏安特性如圖1.6所示, 歐姆定律的表達式為iRu Oiu圖 1.6 線性電阻的伏安特性曲線式中, R 是元件的電阻, 它是一個反映電路中電能消耗的電路參數, 是一個正實常數。式中電壓用V 表示, 電流用A表示時, 電阻的單位是歐姆, 符號為。電阻的十進倍數單位有千歐（k）、 兆歐（M）等。 電流和電壓的大小不成正比的電阻元件

9、叫非線性電阻元件, 本書只討論線性電阻電路。 令G=1/R, 則式（1.7）變為uGi 式中, G稱為電阻元件的電導, 單位是西門子, 符號為S。如果線性電阻元件的電流和電壓的參考方向不關聯, 則歐姆定律的表達式為在電流和電壓關聯參考方向下, 任何瞬時線性電阻元件接受的電功率為GuiiRu或222GuRuRiuip線性電阻元件是耗能元件。 如果電阻元件把接受的電能轉換成熱能, 則從t0到t時間內。電阻元件的熱量 Q, 也就是這段時間內接受的電能W為dtRudtRipdtWQtttttt00022若電流不隨時間變化,TRUTRIPTttPWQ220)( 以上兩式稱為焦耳定律。 線性電阻元件有兩種

10、特殊情況值得注意: 一種情況是電阻值R為無限大, 電壓為任何有限值時, 其電流總是零, 這時把它稱為“開路”; 另一種情況是電阻為零, 電流為任何有限值時, 其電壓總是零, 這時把它稱為“短路”。 例例1-21-2 有220V, 100 W燈泡一個, 其燈絲電阻是多少？每天用5h, 一個月（按30天計算）消耗的電能是多少度？解解 燈泡燈絲電阻為48410022022PUR一個月消耗的電能為度5115305101003hkWPTW第四節第四節 電壓源和電流源電壓源和電流源一、電壓源 電壓源是一個理想二端元件。電壓源具有兩個特點: (1) 電壓源對外提供的電壓 u(t) 是某種確定的時間函數, 不

11、會因所接的外電路不同而改變, 即u(t) = us(t)。 (2) 通過電壓源的電流i（t）隨外接電路不同而不同。常見的電壓源有直流電壓源和正弦交流電壓源。u(t)0usi(t)(a)us(t)t(b)us(t)t0Um0.5TT(c)Us圖 1.7 電壓源電壓波形圖 1.8 是直流電壓源的伏安特性。0UIUs圖1.8 直流電壓源的伏安特性 電壓為零的電壓源相當于短路。 由圖1.7(a)知, 電壓源發出的功率為 p0時, 電壓源實際上是發出功率； p0時, 電壓源實際上是接受功率。 電流源也是一個理想二端元件,電流源有以下兩個特點:(1) 電流源向外電路提供的電流i(t)是某種確定的時間函數,

12、 不會因外電路不同而改變, 即i(t)=is, is是電流源的電流。 (2) 電流源的端電壓u(t)隨外接的電路不同而不同。 如果電流源的電流is=Is (Is是常數), 則為直流電流源。電流為零的電流源相當于開路。 iupsui(a)is0ui(b)Is圖1.9 電流源及直流電流源的伏安特性 電流源發出的功率為 p0, 電流源實際是發出功率; p0, 電流源實際是接受功率。 電壓源和電流源,稱為獨立源。在電子電路的模型中還常常遇到另一種電源, 它們的源電壓和源電流不是獨立的, 是受電路中另一處的電壓或電流控制, 稱為受控源或非獨立源。 uip 例例1.31.3 計算圖 1.10 所示電路中電

13、流源的端電壓U1, 5電阻兩端的電壓U2和電流源、電阻、電壓源的功率P1, P2, P3。 電流源的電流、電壓選擇為非關聯參考方向, 所以P1=U1Is=132=26W (發出)電阻的電流、電壓選擇為關聯參考方向, 所以P2=102=20W (接受)電壓源的電流、 電壓選擇為關聯參考方向, 所以P3=23=6W (接受)VUUUVU13310102532122 AU1U25 U33 V圖 1.10 例1-3圖第五節第五節 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫定律是集中參數電路的基本定律, 它包括電流定律和電壓定律。為了便于討論, 先介紹幾個名詞。 （1）支路: 電路中流過同一電流的一個分支稱為一

14、條支路。 （2）節點: 三條或三條以上支路的聯接點稱為節點。 (3) 回路: 由若干支路組成的閉合路徑,其中每個節點只經過一次, 這條閉合路徑稱為回路。 (4) 網孔: 網孔是回路的一種。將電路畫在平面上, 在回路內部不另含有支路的回路稱為網孔。1.5.1 1.5.1 基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（KCLKCL）在集中參數電路中, 任何時刻, 流出（或流入）一個節點的所有支路電流的代數和恒等于零, 這就是基爾霍夫電流定律, 簡寫為KCL。 對圖 1.11 中的節點a, 應用KCL則有寫出一般式子, 為i=0把式（1.14）改寫成下式, 即i1=i3+i40431iii（1.14）在集中參

15、數電路中, 任何時刻, 流入一個節點電流之和等于流出該節點電流之和。 657892134gi3i4bi5ci2fdei6Sai1圖1.11 電路實例KCL原是適用于節點的, 也可以把它推廣運用于電路的任一假設的封閉面。例如圖1.11所示封閉面S所包圍的電路。1.5.2 1.5.2 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）在集中參數電路中, 任何時刻, 沿著任一個回路繞行一周, 所有支路電壓的代數和恒等于零, 這就是基爾霍夫電壓定律, 簡寫為KVL, 用數學表達式表示為126iii 0u（1.16）在寫出式（1.16）時, 先要任意規定回路繞行的方向, 凡支路電壓的參考方向與回路繞行方

16、向一致者, 此電壓前面取“+”號, 支路電壓的參考方向與回路繞行方向相反者, 則電壓前面取“-”號。在圖1.11中, 對回路abcga 應用KVL, 有如果一個閉合節點序列不構成回路, 例如圖1.11中的節點序列acga,在節點ac之間沒有支路, 但節點ac之間有開路電壓uac, KVL同樣適用于這樣的閉合節點序列, 即有0gacgbcabuuuu0gacgacuuu（1.17）將式（1.17）改寫為電路中任意兩點間的電壓是與計算路徑無關的, 是單值的。所以, 基爾霍夫電壓定律實質是兩點間電壓與計算路徑無關這一性質的具體表現。 不論元件是線性的還是非線性的, 電流、電壓是直流的還是交流的, 只要是集中參數電路,KCL和KVL總是成立的。 gcaggacgacuuuuu例例 1-4 1-4 試計算圖 1.12 所示電路中各元件的功率。 解解 為計算功率, 先計算電流、電壓。 元件 1 與元件 2 串聯, idb=iba=10A, 元