1、制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業1第四章第四章 傳傳 熱熱制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業2 傳熱過程在化工生產中的應用傳熱過程在化工生產中的應用 傳熱的三種基本方式傳熱的三種基本方式 傳熱基本方程傳熱基本方程 熱負荷的計算熱負荷的計算 穩定傳熱和不穩定傳熱穩定傳熱和不穩定傳熱第一節 概述制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業3一、 傳熱過程在化工中的應用傳熱是自然界和工程領域中較為普遍的一種傳傳熱是自然界和工程領域中較為普遍的一種傳遞過程，通常來說有溫度差的遞過程，通常來說有溫度差的 存在就有熱的傳遞存在就有熱的傳遞，也就是說溫差的存在是實現傳熱的，也就是

2、說溫差的存在是實現傳熱的 前提條件或前提條件或者說是推動力，在化工中很多過程都直接或間接的者說是推動力，在化工中很多過程都直接或間接的與傳熱有關。但是進行傳熱的與傳熱有關。但是進行傳熱的 目的不外乎是以下目的不外乎是以下三種：三種：1.加熱或冷卻加熱或冷卻2.換熱換熱3.保溫保溫制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業41）絕大多數化學反應過程都要求在一定的溫度下）絕大多數化學反應過程都要求在一定的溫度下進行，為了使物料達到并保持指定的溫度，就要進行，為了使物料達到并保持指定的溫度，就要預先對物料進行加熱或冷卻，并在過程中及時取預先對物料進行加熱或冷卻，并在過程中及時取出放出的熱量或補充

3、需要吸收的熱量。出放出的熱量或補充需要吸收的熱量。1 1、傳熱過程的應用、傳熱過程的應用制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業52）一些單元操作過程，例如蒸發、蒸餾、干燥等，）一些單元操作過程，例如蒸發、蒸餾、干燥等，需要按一定的速率向設備輸入或輸出熱量。需要按一定的速率向設備輸入或輸出熱量。3）在高溫或低溫下操作的設備，要求保溫，以減少）在高溫或低溫下操作的設備，要求保溫，以減少它們和外界傳熱。它們和外界傳熱。4）對于廢熱也需合理的利用與回收。）對于廢熱也需合理的利用與回收。 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業6傳熱學應用實例傳熱學應用實例 自然界與生產過程到處存在溫差自

4、然界與生產過程到處存在溫差 傳熱很普遍傳熱很普遍b b 夏夏天人在同樣溫度（如：天人在同樣溫度（如：2525度）的空氣和度）的空氣和水中的感覺不一樣。為什么？水中的感覺不一樣。為什么？c c 北方寒冷地區，建筑房屋都是雙層玻璃，以北方寒冷地區，建筑房屋都是雙層玻璃，以利于保溫。如何解釋其道理？利于保溫。如何解釋其道理？(1) 日日常生活中的例子：常生活中的例子：a a 人體為恒溫體。若房間里氣體的溫度在夏人體為恒溫體。若房間里氣體的溫度在夏天和冬天都保持天和冬天都保持2020度，那么在冬天與夏天、度，那么在冬天與夏天、人在房間里所穿的衣服能否一樣？為什么？人在房間里所穿的衣服能否一樣？為什么？

5、制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業720世紀世紀70年代年代20世紀世紀90年代年代10w/cm2100w/cm2集成電路芯片集成電路芯片航空航天航空航天（1 1）高溫葉片氣膜冷卻；）高溫葉片氣膜冷卻；（2 2）火箭推力室的再生冷卻與發）火箭推力室的再生冷卻與發汗冷卻；汗冷卻；（3 3）衛星與空間站熱控制；）衛星與空間站熱控制；（4 4）空間飛行器重返大氣層冷卻）空間飛行器重返大氣層冷卻；（5 5）超高音速飛行器冷卻；）超高音速飛行器冷卻；（6 6）核熱火箭、電火箭；微型火）核熱火箭、電火箭；微型火箭（電火箭、化學火箭）；太陽能箭（電火箭、化學火箭）；太陽能高空無人飛機高空無人飛機

6、制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業8制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業9制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業10va制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業11和平號空間站和平號空間站制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業12制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業13生物醫學：腫瘤高溫熱療；生物醫學：腫瘤高溫熱療； 生物芯片；生物芯片； 組織與器官的冷凍保組織與器官的冷凍保存存軍軍 事：飛機、坦克；激光武器事：飛機、坦克；激光武器；彈藥貯存；彈藥貯存制制 冷：跨臨界二氧化碳汽車空冷：跨臨界二氧化碳汽車空調調/ /熱泵；熱泵； 高溫水源熱泵

7、高溫水源熱泵新新 能能 源：太陽能；源：太陽能； 燃料電池燃料電池制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業142 2、化工生產中傳熱過程的兩種情況、化工生產中傳熱過程的兩種情況1）強化傳熱：各種換熱設備中的傳熱。）強化傳熱：各種換熱設備中的傳熱。2）削弱傳熱：如對設備和管道的保溫，以減少熱損）削弱傳熱：如對設備和管道的保溫，以減少熱損失失 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業15制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業16熱源和冷源熱源和冷源 1、熱源、熱源 1）電熱：特點是加熱能達到的溫度范圍廣，而且）電熱：特點是加熱能達到的溫度范圍廣，而且便于控制，使用方便，比較清潔

8、。但費用比較高便于控制，使用方便，比較清潔。但費用比較高 。2）飽和水蒸氣：）飽和水蒸氣： 優點：飽和水蒸氣的冷凝溫度和壓強有一一對優點：飽和水蒸氣的冷凝溫度和壓強有一一對應的關系，調節飽和水蒸汽的壓強就可以控制加應的關系，調節飽和水蒸汽的壓強就可以控制加熱溫度，使用方便，而且飽和蒸汽冷凝過程的傳熱溫度，使用方便，而且飽和蒸汽冷凝過程的傳熱速率快。熱速率快。 缺點：飽和水蒸氣冷凝傳熱能達到的溫度受壓缺點：飽和水蒸氣冷凝傳熱能達到的溫度受壓強的限制。強的限制。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業173）煙道氣）煙道氣 煙道氣的溫度可達煙道氣的溫度可達700以上，可以將物料加熱以上，可以

9、將物料加熱到比較高的溫度到比較高的溫度 。 缺點：傳熱速度慢，溫度不易控制。缺點：傳熱速度慢，溫度不易控制。4）高溫載熱體：）高溫載熱體： 優點：沸點高（飽和蒸汽壓低），化學性質穩定。優點：沸點高（飽和蒸汽壓低），化學性質穩定。2、冷源、冷源 一般采用水、空氣和冷凍鹽水等作為冷源。一般采用水、空氣和冷凍鹽水等作為冷源。 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業18二、 傳熱的三種基本方式一個物系或一個設備只要存在溫度差就會發一個物系或一個設備只要存在溫度差就會發生熱量傳遞，當沒有外功加入時，熱量生熱量傳遞，當沒有外功加入時，熱量 就總是就總是會自動地從高溫物體傳遞到低溫物體。根據傳熱會自

10、動地從高溫物體傳遞到低溫物體。根據傳熱的機理不同，熱傳遞有三種基本方式：的機理不同，熱傳遞有三種基本方式：熱傳導，熱對流和熱輻射。化工生產中碰到的各熱傳導，熱對流和熱輻射。化工生產中碰到的各種傳熱現象都屬于這三種基本方式。種傳熱現象都屬于這三種基本方式。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業19熱量傳遞的三種基本方式熱量傳遞的三種基本方式制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業20（一） 熱傳導（導熱） 一個物體的兩部分連續存在溫差，熱就要從高一個物體的兩部分連續存在溫差，熱就要從高溫部分向低溫部分傳遞，直到個部分的溫度相等為溫部分向低溫部分傳遞，直到個部分的溫度相等為止，這種傳

11、熱方式就稱為熱傳導。止，這種傳熱方式就稱為熱傳導。 物質的三態均可以充當熱傳導介質，但導熱物質的三態均可以充當熱傳導介質，但導熱的機理因物質種類不同而異，具體為：的機理因物質種類不同而異，具體為： 固體金屬：自由電子運動在晶格之間；固體金屬：自由電子運動在晶格之間； 液體和非金屬固體：個別分子的動量傳遞；液體和非金屬固體：個別分子的動量傳遞； 氣體：分子的不規則運動。氣體：分子的不規則運動。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業21（二） 對流傳熱 熱對流是指物體中質點發生相對的位移而引起熱對流是指物體中質點發生相對的位移而引起的熱量交換，熱對流是流體所特有的一種傳熱的方的熱量交換，熱

12、對流是流體所特有的一種傳熱的方式，即存在氣體或液體中，在固體中式，即存在氣體或液體中，在固體中 不存在這種不存在這種傳熱方式。其中只有流體的質點能發生的相對位移傳熱方式。其中只有流體的質點能發生的相對位移。據引起對流的原因不同可分為：自然對流和強制。據引起對流的原因不同可分為：自然對流和強制對流。對流。熱對流與流體運動狀況有關，熱對流還伴隨有流熱對流與流體運動狀況有關，熱對流還伴隨有流體質點間的熱傳導，工程上通常將流體與固體之體質點間的熱傳導，工程上通常將流體與固體之間的熱交換稱為對流傳熱，即包含了熱傳導和熱間的熱交換稱為對流傳熱，即包含了熱傳導和熱對流。對流。制藥工程專業化工原理教案第四章傳

13、熱制藥工程專業22（三）熱輻射熱輻射是一種通過電磁波傳遞能量的過程。熱輻射是一種通過電磁波傳遞能量的過程。一切物體都能以這種方式傳遞能量，而不借助任一切物體都能以這種方式傳遞能量，而不借助任何傳遞介質。通常在高溫下熱輻射才是主要方式何傳遞介質。通常在高溫下熱輻射才是主要方式。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業23制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業24三、傳熱基本方程當兩種流體間需要進行換熱而又不允許直接混合當兩種流體間需要進行換熱而又不允許直接混合時，需在間壁式換熱器中進行換熱。如在間壁式換熱時，需在間壁式換熱器中進行換熱。如在間壁式換熱器中，熱流體通過管壁將熱量傳給冷

14、流體熱傳遞的器中，熱流體通過管壁將熱量傳給冷流體熱傳遞的快慢用傳熱速率來表示。快慢用傳熱速率來表示。傳熱速率：是指單位時間內通過傳熱面傳遞的能量傳熱速率：是指單位時間內通過傳熱面傳遞的能量單位是單位是/，。，。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業25換熱器的傳熱速率換熱器的傳熱速率Q與傳熱面積與傳熱面積A和冷熱兩種流體和冷熱兩種流體的平均溫差的平均溫差tm成正比成正比;傳熱速率方程或傳熱速率方程或【傳熱基本方程傳熱基本方程】，：傳熱速率：傳熱速率, tm：兩流體的平均溫度差兩流體的平均溫度差,K：比例系數，總傳熱系數：比例系數，總傳熱系數 ，因次因次 W/(m2K)。熱通量熱通量q:

15、q=Q/A阻力推動力KAttKAQmm/1制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業26 套管式換熱套管式換熱器器1內管內管 2外管外管制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業27單程列管式換熱器單程列管式換熱器1 外殼外殼 2管束管束 3、4接管接管 5封頭封頭 6管板管板 7擋板擋板 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業28雙程列管式換熱器雙程列管式換熱器1殼體殼體 2管束管束 3擋板擋板 4隔板隔板 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業29214fndAm不同的換熱器的傳熱面積計算：不同的換熱器的傳熱面積計算：而流通截面積而流通截面積式中式中m為管程數。為管

16、程數。 2Anld制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業30四、 熱負荷的計算生產中常把單位時間內的流體生產中常把單位時間內的流體 所放出或吸收的熱所放出或吸收的熱量稱為熱負荷。如果無外功輸入，位能，動能可量稱為熱負荷。如果無外功輸入，位能，動能可忽略，不考慮熱損失，并傳熱良好時，由能量守忽略，不考慮熱損失，并傳熱良好時，由能量守恒定律得，單位時間熱流體放出的熱量恒定律得，單位時間熱流體放出的熱量應等于應等于冷流體所吸收的熱量冷流體所吸收的熱量。吸吸=放放制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業31五穩定傳熱和不穩定傳熱 穩定傳熱：在傳熱體系中各點的溫度只隨穩定傳熱：在傳熱體系中

17、各點的溫度只隨換熱器的位置的變化而變，不隨時間而變換熱器的位置的變化而變，不隨時間而變特點：通過傳熱表面的傳熱速率為常量，特點：通過傳熱表面的傳熱速率為常量，熱通量不一定為常數。熱通量不一定為常數。不穩定傳熱：若傳熱體系中各點的溫度，既不穩定傳熱：若傳熱體系中各點的溫度，既隨位置的變化，又隨時間變化。隨位置的變化，又隨時間變化。特點：傳熱速率、熱通量均為變量。通常連特點：傳熱速率、熱通量均為變量。通常連續生產多為穩定傳熱，間歇操作多為不穩定續生產多為穩定傳熱，間歇操作多為不穩定傳熱。傳熱。化工過程中連續生產是主要的，因而我們主化工過程中連續生產是主要的，因而我們主要討論穩定傳熱。要討論穩定傳熱

18、。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業32溫度場（溫度場（temperature field）:某一瞬時，空間某一瞬時，空間（或物體內所有各點的溫度分布）（或物體內所有各點的溫度分布）可以用下式表示：可以用下式表示：t=f(x, y, z,)對于穩定溫度場：對于穩定溫度場： t=f(x, y, z)第二節熱傳導 一、傅立葉定律1 1、基本概念、基本概念制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業33等溫面：溫度場中溫度相同的點相連接而構等溫面：溫度場中溫度相同的點相連接而構成的面。成的面。溫度不同的等溫面彼此不會相交溫度不同的等溫面彼此不會相交。等溫線：不同等溫面與同一平面相交的的

19、交等溫線：不同等溫面與同一平面相交的的交線（用一平面切割等溫面得到的曲線）線（用一平面切割等溫面得到的曲線）制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業34溫度梯度：熱量沿等溫面無熱量傳遞；沿與等溫溫度梯度：熱量沿等溫面無熱量傳遞；沿與等溫面相交的任何方向溫度都發生變化，熱量都可面相交的任何方向溫度都發生變化，熱量都可以發生傳遞。以發生傳遞。溫度隨距離的變化以沿等溫面垂直的方向為最大，溫度隨距離的變化以沿等溫面垂直的方向為最大，兩等溫面的溫度差兩等溫面的溫度差t與其間的垂直之與其間的垂直之n比在比在n趨于零時的極限稱為溫度梯度，即：趨于零時的極限稱為溫度梯度，即：ntntn0lim溫度梯度溫

20、度梯度制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業35溫度梯度是向量，其方向垂至于等溫面，并以溫度梯度是向量，其方向垂至于等溫面，并以溫度增加的方向為正。溫度增加的方向為正。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業36dxdtAQdxdtqTTT+dTT1T2dxx付立葉定律付立葉定律(Fouriers law)：單位時間熱傳導的方式傳：單位時間熱傳導的方式傳遞的熱量與垂直于熱流的截面積成正比，與溫度梯度遞的熱量與垂直于熱流的截面積成正比，與溫度梯度成正比。負號表示導熱方向與溫度梯度方向相反。成正比。負號表示導熱方向與溫度梯度方向相反。 Q導熱速率，W dt/dx溫度梯度，/m A導熱

21、面積，m2 導熱系數,亦稱：熱導率, W/（m ）或：W/（m K） q熱流密度，W/m2制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業37二、熱導率（導熱系數）dxdtAQ（1）固體的導熱系）固體的導熱系數數大多數固體的導熱系數與溫度大致呈線性大多數固體的導熱系數與溫度大致呈線性關系。關系。 =0（1+t） 溫度系數溫度系數制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業38（2）液體的導熱系數）液體的導熱系數液態金屬：液態金屬導熱系數比一般液體高液態金屬：液態金屬導熱系數比一般液體高 液態金屬導熱系數隨溫度升高而液態金屬導熱系數隨溫度升高而降低。降低。其他液體：水的導熱系數最大，除水和甘油其

22、他液體：水的導熱系數最大，除水和甘油外，外，隨溫度升高略有減少，純液體隨溫度升高略有減少，純液體比其它比其它液體的要大。液體的要大。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業39（3）氣體的導熱系數）氣體的導熱系數氣體的導熱系數隨溫度升高而增大，隨壓強氣體的導熱系數隨溫度升高而增大，隨壓強增大而增加增大而增加。圖4-5 各種氣體的導熱系數1水蒸氣；2氧；3CO2；4空氣；5氮；6氬制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業40三、平壁穩定熱傳導平壁內的溫度只沿垂直于壁面的平壁內的溫度只沿垂直于壁面的x方向變化，而方向變化，而且溫度分布不隨時間而變化；平壁材料均勻，且溫度分布不隨時間而變

23、化；平壁材料均勻，導熱系數導熱系數可視為常數（或取平均值）。對于此可視為常數（或取平均值）。對于此種穩定的一維平壁熱傳導，導熱速率種穩定的一維平壁熱傳導，導熱速率Q和傳熱和傳熱面積面積A都為常量，式都為常量，式4-3可簡化為可簡化為（一）單層平壁熱（一）單層平壁熱傳導傳導如圖所示，設有一寬如圖所示，設有一寬度和高度均很大的平度和高度均很大的平壁，壁邊緣處的熱損壁，壁邊緣處的熱損失可以忽略；失可以忽略；dxdtAQ制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業41當當x=0時，時，t=t1；x=b時，時，t=t2；且；且t1t2。將式（。將式（4-5）積分后，可得：積分后，可得：21ttAbQd

24、xdtAQRtAbttQ21或：或：b平壁厚度，平壁厚度，m；t溫度差，導熱推動力，溫度差，導熱推動力，；R導熱熱阻，導熱熱阻，/W。當導熱系數當導熱系數為常量時，平壁內溫度分布為直線；當導熱系數為常量時，平壁內溫度分布為直線；當導熱系數隨隨溫度變化時，平壁內溫度分布為曲線。溫度變化時，平壁內溫度分布為曲線。試推導平壁內部試推導平壁內部溫度分布方程？溫度分布方程？制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業42上式可歸納為上式可歸納為自然界中傳遞過程的普遍關系式自然界中傳遞過程的普遍關系式：過過程程的的阻阻力力過過程程的的推推動動力力過過程程傳傳遞遞速速率率 制藥工程專業化工原理教案第四章傳

25、熱制藥工程專業43單層平壁導熱速率的工作單層平壁導熱速率的工作方程式方程式 溫度差稱為傳熱推動力，溫度差稱為傳熱推動力，R稱為導熱熱阻。稱為導熱熱阻。導熱系數導熱系數是物質的物理性質之一。其值的大是物質的物理性質之一。其值的大小反映物質導熱能力的強弱，其值越大，導小反映物質導熱能力的強弱，其值越大，導熱能力越強。工程上通常根據導熱系數的數熱能力越強。工程上通常根據導熱系數的數值來選擇合適的導熱材料，例如，需要提高值來選擇合適的導熱材料，例如，需要提高導熱速率的場合選用導熱系數大的材料，反導熱速率的場合選用導熱系數大的材料，反之，需要減小導熱速率的場合選用導熱系數之，需要減小導熱速率的場合選用導

26、熱系數小的材料。小的材料。RtAbttQ 21制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業44【例例4-1】 某平壁厚度某平壁厚度b=0.37m，內表面溫度，內表面溫度t1=1650，外表面溫度，外表面溫度t2=300，平壁材料，平壁材料導熱系數導熱系數=0.815+0.00076t，W/（m）。）。若將導熱系數分別按常量（取平均導熱系數若將導熱系數分別按常量（取平均導熱系數）和變量計算，試求平壁的溫度分布關系式）和變量計算，試求平壁的溫度分布關系式和導熱熱通量。和導熱熱通量。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業45解：（1）導熱系數按常量計算）導熱系數按常量計算 平壁的平均溫度平

27、壁的平均溫度97523001650221tttm平壁材料的平均導熱系數平壁材料的平均導熱系數556. 197500076. 0815. 0mW/（m）導熱熱通量為：導熱熱通量為：W/m2W/m25677300165037. 0556. 121ttbq制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業46ttxq1xxqxtt36491650556. 1567716501設壁厚設壁厚x處的溫度為處的溫度為t，則由式，則由式4-6可得可得故故：上式即為平壁的溫度分布關系式，上式即為平壁的溫度分布關系式，表示平壁距離表示平壁距離x和等溫表面的溫度呈和等溫表面的溫度呈直線關系。直線關系。制藥工程專業化工原

28、理教案第四章傳熱制藥工程專業47W/m2 xtt.xttaxtqdd007608150dddd0btttt.xq021d0007608150d212212200076. 0815. 0ttttqb（2）導熱系數按變量計算，由式）導熱系數按變量計算，由式4-5得得 qdx=（0.815+0.0076t）dt得得 ： （a）或：或：積分：積分：5677300165037. 0200076. 0300165037. 0815. 022q制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業48當當b=x時，時，t2=t，代入式（，代入式（a），可得），可得221650200076. 01650815. 05

29、677ttx01650200076. 01650815. 0567700076. 0200076. 0815. 0222xttxt761049. 11041. 71072整理上式得整理上式得解得解得 上式即為當上式即為當隨隨t呈線性變化時單層平壁的溫度分布關系式呈線性變化時單層平壁的溫度分布關系式，此時溫度分布為曲線。，此時溫度分布為曲線。計算結果表明，將導熱系數按常量或變量計算時，所得的計算結果表明，將導熱系數按常量或變量計算時，所得的導熱通量是相同的，而溫度分布則不同，前者為直線，后者導熱通量是相同的，而溫度分布則不同，前者為直線，后者為曲線。為曲線。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥

30、工程專業49金屬金屬 1-400 W/(m2K)建筑材料建筑材料 0.1-1 W/(m2K)絕熱材料絕熱材料 0.01-0.1 W/(m2K)液體液體 0.1-0.6 W/(m2K)氣體氣體 0.005-0.05 W/(m2K)各種物質導熱系數的大致范圍如下：各種物質導熱系數的大致范圍如下：制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業50以三層平壁為例，如圖以三層平壁為例，如圖4-7所示。各層的壁厚分別為所示。各層的壁厚分別為b1、b2和和b3，導熱系數分別為，導熱系數分別為1、2和和3。假設層與層之間接觸。假設層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同。各表面溫度分別為良好，即相接觸的兩

31、表面溫度相同。各表面溫度分別為t1、t2、t3和和t4，且，且t1t2t3t4。（二）多層平壁的熱傳導（二）多層平壁的熱傳導在穩定導熱時，通過各層的導熱在穩定導熱時，通過各層的導熱速率必相等，即速率必相等，即Q=Q1=Q2=Q3。343323221211bttAbttAbttAQ制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業51AbQttt11211AbQttt22322AbQttt33433由上式可得由上式可得（4-8）（4-9）（4-10） （4-11）可見，各層的溫差與熱阻成正比。可見，各層的溫差與熱阻成正比。321332211321:RRRAbAbAbttt343323221211bt

32、tAbttAbttAQ制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業52式（式（4-8）、（）、（4-9）、（）、（4-10）由合比定律，并整理得）由合比定律，并整理得：AbAbAbttAbAbAbtttQ33221141332211321總熱阻總熱阻總推動力總推動力 RtAbttQniiin111 式式4-12即為三層平壁的熱傳導速率方程式。即為三層平壁的熱傳導速率方程式。對對n層平壁，熱傳導速率方程式為層平壁，熱傳導速率方程式為可見，多層平壁熱傳導的總推動力為各層溫度差之和，可見，多層平壁熱傳導的總推動力為各層溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各層熱阻之和。即總溫度差，總熱阻為各層熱阻之和。

33、（4-12）（4-7）制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業53工業上經常遇到多層圓筒壁工業上經常遇到多層圓筒壁的導熱，如下圖所示，在蒸的導熱，如下圖所示，在蒸汽管道外包裹絕熱層；在換汽管道外包裹絕熱層；在換熱管的內、外側表面上生成熱管的內、外側表面上生成垢層，從而構成多層圓筒壁垢層，從而構成多層圓筒壁。四、圓筒壁穩定熱傳導制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業54(一一)單層圓筒壁的熱傳導單層圓筒壁的熱傳導在在r處，取厚處，取厚dr，長，長l 的等溫薄圓筒壁的等溫薄圓筒壁 A=2 rlr1r2lt2t1rt1lr1r2t2drr制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業5

34、5drdtrldrdtAQ)2(dtlrdrQ2Fouriers law制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業5621122lnttlrrQr1t1r21212ttrrdtlrdrQ制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業57RtrrlttttrrlQ12212112ln21ln221122lnttlrrQdrdtrldrdtAQ)2(由：由：rrrttdrdt1ln1221溫度梯度溫度梯度RtAbttQ21制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業5812212112lnln22rrrttttrrrllrQAQq熱流密度：熱流密度：隨隨r變化變化導熱速率：導熱速率：與與r無

35、關無關RtrrlttttrrlQ12212112ln21ln2制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業5912212112ln21ln2rrlttttrrlQ由：由：1212211222ln)()()(2lrlrrrttrrl12122112ln)()()(AArrttAA)(21ttAbm制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業601212ln)(AAAAAmA2=2 r2LA1=2 r1L制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業61r1t1r 當當A2/A1 2Am=(A2+A1)/2制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業62 (二二)多層圓筒壁導熱多層圓筒壁導熱

36、三層：三層：QQQQ321344332332212211ln2ln2ln2rrttlrrttlrrttlQ34323212141ln1ln1ln12rrrrrrttlQ）（制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業6334323212141ln1ln1ln12rrrrrrttlQq）（單位圓筒壁的導熱速度計算式為：單位圓筒壁的導熱速度計算式為：333432223221121mmmAbttAbttAbttQ33322211141mmmAbAbAbttQ也可寫成以平均面積為基準的計算式：也可寫成以平均面積為基準的計算式：制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業64n層：層： ninnnn

37、innrrlnttlQ111112制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業65【例【例4-1】一套管換熱器的內管為】一套管換熱器的內管為252.5mm的鋼管，鋼的的鋼管，鋼的導熱系數為導熱系數為45 W/(mK)，該換熱器在使用一段時間以后，在換該換熱器在使用一段時間以后，在換熱管的內外表面上分別生成了熱管的內外表面上分別生成了1mm和和0.5mm厚的污垢，垢層的厚的污垢，垢層的導熱系數分別為導熱系數分別為1.0 W/(mK)和和0.5 W/(mK)，已知兩垢層與流已知兩垢層與流體接觸一側的溫度分別為體接觸一側的溫度分別為160和和120，試求此換熱器單位管，試求此換熱器單位管長的傳熱量

38、。長的傳熱量。2160 120950120125127lnlnln1.01845200.525qW/m代入數據得代入數據得解：換熱器的熱流密度解：換熱器的熱流密度343232121411112ddlnddlnddlnttlQq ）（制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業66第三節 對流傳熱一、對流傳熱過程分析二、牛頓冷卻定律三、對流傳熱系數及其影響因素四、對流傳熱系數的因次分析制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業671.1.定義：定義：流體中（氣體或液體）溫度不同的各部流體中（氣體或液體）溫度不同的各部分之間，由于發生相對的分之間，由于發生相對的宏觀運動宏觀運動而把熱量而把熱

39、量由一處傳遞到另一處的現象。由一處傳遞到另一處的現象。1. 1. 對流換熱：對流換熱：當流體流過一個物體表面時的熱當流體流過一個物體表面時的熱量傳遞過程，他與單純的對流不同，具有如量傳遞過程，他與單純的對流不同，具有如下下特點：特點： a、導熱與熱對流同時存在導熱與熱對流同時存在的復雜熱傳遞過程的復雜熱傳遞過程 b、必須有、必須有直接接觸直接接觸（流體與壁面）和（流體與壁面）和宏觀運宏觀運動動； c、壁面處會形成速度梯度很大的、壁面處會形成速度梯度很大的邊界層邊界層 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業68由于對流傳熱的多樣性，有必要將問題分類加以研究。由于對流傳熱的多樣性，有必要將

40、問題分類加以研究。對流換熱的分類對流換熱的分類制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業69制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業701 1、層流底層：、層流底層：靠近壁面的流體，由于流體粘度作用靠近壁面的流體，由于流體粘度作用，形成一薄層作層流流動膜，形成一薄層作層流流動膜 ，稱為層流底層，熱量傳，稱為層流底層，熱量傳遞主要是靠分子擴散運動以層流的方式進行，熱阻主遞主要是靠分子擴散運動以層流的方式進行，熱阻主要集中在層流底層中，造成較大的溫度降。要集中在層流底層中，造成較大的溫度降。2 2、過渡區：、過渡區：在層流底層與湍流主體之間存在著一個在層流底層與湍流主體之間存在著一個過渡

41、區，該區的流體由于漩渦運動，而造成流體質點過渡區，該區的流體由于漩渦運動，而造成流體質點產生相對運動，熱量傳遞除了以傳導方式外，還有對產生相對運動，熱量傳遞除了以傳導方式外，還有對流方式存在，故溫度梯度逐漸變小。流方式存在，故溫度梯度逐漸變小。3 3、湍流主體：、湍流主體：流體質點的劇烈碰撞與混合，熱量傳流體質點的劇烈碰撞與混合，熱量傳遞以對流方式為主，可以認為無熱阻，溫度梯度為零遞以對流方式為主，可以認為無熱阻，溫度梯度為零，各處的溫度相等。，各處的溫度相等。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業71假設流體與固體壁面之間的傳熱熱阻全集中假設流體與固體壁面之間的傳熱熱阻全集中在厚度為

42、在厚度為t有效膜中，在有效膜之外無熱阻有效膜中，在有效膜之外無熱阻存在，在有效膜內傳熱主要以熱傳導的方式存在，在有效膜內傳熱主要以熱傳導的方式進行。該膜既不是熱邊界層，也非流動邊界進行。該膜既不是熱邊界層，也非流動邊界層，而是一集中了全部傳熱溫差并以導熱方層，而是一集中了全部傳熱溫差并以導熱方式傳熱的虛擬膜。由此假定，此時的溫度分式傳熱的虛擬膜。由此假定，此時的溫度分布情況如下式所示：。布情況如下式所示：。建立膜模型：建立膜模型：tetet總有效膜厚度；總有效膜厚度；e湍流區虛擬膜厚度；湍流區虛擬膜厚度；層流底層膜厚度。層流底層膜厚度。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業72tAAt

43、Qtt使用傅立葉定律表示傳熱速率在虛使用傅立葉定律表示傳熱速率在虛擬膜內：擬膜內：AttA1牛頓冷卻定牛頓冷卻定律律 對流傳熱系數對流傳熱系數(膜系數膜系數)，W/(m2)；變量變量制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業73牛頓冷卻定律并非從理論上推導的結果，而只牛頓冷卻定律并非從理論上推導的結果，而只是一種推論，是一個實驗定律，假設是一種推論，是一個實驗定律，假設Q t。熱阻推動力RtAttttAQww1)(QAt一定時，和對流傳熱一個非常復雜的物理過程，實際上由對流傳熱一個非常復雜的物理過程，實際上由于有效膜厚度難以測定，牛頓冷卻定律只是給于有效膜厚度難以測定，牛頓冷卻定律只是給出

44、了計算傳熱速率簡單的數學表達式，并未簡出了計算傳熱速率簡單的數學表達式，并未簡化問題本身，只是把諸多影響過程的因素都歸化問題本身，只是把諸多影響過程的因素都歸結到了結到了 當中當中復雜問題簡單化表示。復雜問題簡單化表示。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業74二、影響對流傳熱系數的因素對流傳熱是流體在具有一定形狀及尺寸的設備對流傳熱是流體在具有一定形狀及尺寸的設備中流動時發生的熱流體到壁面或壁面到冷流體中流動時發生的熱流體到壁面或壁面到冷流體的熱量傳遞過程，因此它必然與下列因素有關的熱量傳遞過程，因此它必然與下列因素有關。當流體種類確定后，根據溫度、壓力（氣體）查當流體種類確定后，根

45、據溫度、壓力（氣體）查對應的物性，影響對應的物性，影響 較大的物性有：較大的物性有： ， ， ，cp。 的影響：的影響：，； 的影響：的影響：，Re ，；cp的影響：的影響：cpcp單位體積流體的熱容量大，則單位體積流體的熱容量大，則 較大；較大； 的影響的影響: ，Re， 1.1.流體的物性流體的物性制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業75自然對流：由于流體內部存在溫差引起密自然對流：由于流體內部存在溫差引起密度差形成的浮升力，造成流體內部質點的度差形成的浮升力，造成流體內部質點的上升和下降運動，一般上升和下降運動，一般u較小，較小， 也較小。也較小。強制對流：在外力作用下引起的流

46、動運動強制對流：在外力作用下引起的流動運動，一般，一般u較大，故較大，故 較大。較大。自強2.2.引起流動的原因引起流動的原因制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業76,Re層湍層流：熱流主要依靠熱傳導的方式傳熱。層流：熱流主要依靠熱傳導的方式傳熱。由于流體的導熱系數比金屬的導熱系數小由于流體的導熱系數比金屬的導熱系數小得多，所以熱阻大。得多，所以熱阻大。湍流：質點充分混合且層流底層變薄，湍流：質點充分混合且層流底層變薄， 較較大。大。但但Re 動力消耗大。動力消耗大。 3.3.流動型態流動型態制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業77不同的壁面形狀、尺寸影響流型；會造成邊不同

47、的壁面形狀、尺寸影響流型；會造成邊界層分離，產生旋渦，增加湍動，使界層分離，產生旋渦，增加湍動，使 增大。增大。（1）形狀：比如管、板、管束等；）形狀：比如管、板、管束等；（2）大小：比如管徑和管長等；）大小：比如管徑和管長等；（3）位置：比如管子得排列方式（如管束有）位置：比如管子得排列方式（如管束有正四方形和三角形排列）；管或板是垂直放正四方形和三角形排列）；管或板是垂直放置還是水平放置。置還是水平放置。對于一種類型的傳熱面常用一個對對流傳熱對于一種類型的傳熱面常用一個對對流傳熱系數有決定性影響的特性尺寸系數有決定性影響的特性尺寸L來表示其大小來表示其大小。4.4.傳熱面的形狀、大小和位置

48、傳熱面的形狀、大小和位置制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業78主要有蒸汽冷凝和液體沸騰。發生相變時，主要有蒸汽冷凝和液體沸騰。發生相變時，由于汽化或冷凝的潛熱遠大于溫度變化的顯由于汽化或冷凝的潛熱遠大于溫度變化的顯熱（熱（r遠大于遠大于cp）。一般情況下，有相變化時）。一般情況下，有相變化時對流傳熱系數較大，機理各不相同，復雜。對流傳熱系數較大，機理各不相同，復雜。無相變相變5.5.是否發生相變是否發生相變制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業79三、對流傳熱的特征數關系式由于對流傳熱本身是一個非常復雜的物理問題由于對流傳熱本身是一個非常復雜的物理問題，現在用牛頓冷卻定律把

49、復雜簡單表示，把復，現在用牛頓冷卻定律把復雜簡單表示，把復雜問題轉到計算對流傳熱系數上面。所以，對雜問題轉到計算對流傳熱系數上面。所以，對流傳熱系數大小的確定成為了一個復雜問題，流傳熱系數大小的確定成為了一個復雜問題，其影響因素非常多。目前還不能對對流傳熱系其影響因素非常多。目前還不能對對流傳熱系數從理論上來推導它的計算式，只能通過實驗數從理論上來推導它的計算式，只能通過實驗得到其經驗關聯式。得到其經驗關聯式。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業80在對流傳熱問題中，對于幾何相似的設備，可將給熱系數的影在對流傳熱問題中，對于幾何相似的設備，可將給熱系數的影響因素表示為響因素表示為u流

50、體速度，反映流體流動狀況影響流體速度，反映流體流動狀況影響, k, Cp流體密度、粘度、導熱系數和比熱，反映物性影響流體密度、粘度、導熱系數和比熱，反映物性影響l傳熱表面的特征尺寸，反映傳熱面幾何因素的影響。傳熱表面的特征尺寸，反映傳熱面幾何因素的影響。 gt表示流體由于溫差表示流體由于溫差t而產生的浮升力，而產生的浮升力，稱為流體的膨脹系數，因次為稱為流體的膨脹系數，因次為1/。 )tg,C,k, l ,u(fp 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業81用因次分析得到準數用因次分析得到準數雷諾數雷諾數 Re ldu努塞爾數努塞爾數 Nu制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業

51、82 pC223tLg 普蘭特數普蘭特數 Pr格拉斯霍夫數格拉斯霍夫數 Gr制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業83對于幾何相似的設備，運用因次分析法，寫成準數式對于幾何相似的設備，運用因次分析法，寫成準數式Nuf Re,Pr,Nuf Pr Gr努塞爾準數努塞爾準數 ； 待求準數，包括待求的給熱系數待求準數，包括待求的給熱系數 lNu雷諾準數雷諾準數 ； 反映對流強度對傳反映對流強度對傳熱的影響熱的影響 luRe。取取管管子子內內徑徑特特性性尺尺寸寸dl制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業84普蘭特準數普蘭特準數 ； 反映流體物性反映流體物性的影響的影響 格拉斯霍夫準數格拉

52、斯霍夫準數 ；反映自；反映自然對流的影響然對流的影響 223tglGr借助實驗研究方法求取以上各類別中的具體借助實驗研究方法求取以上各類別中的具體準數關聯式。準數關聯式。 pCPr制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業85（1 1）對于低粘度流體：）對于低粘度流體：0.80.023nNuRePr式中式中n值與熱流方向有關，值與熱流方向有關，當流體被加熱時，當流體被加熱時，n=0.4，當流體被冷卻時，當流體被冷卻時，n=0.3。應用范圍：應用范圍：Re10000；0.7Pr120； 。定性溫度：取流體進、出口溫度的算術平均值。定性溫度：取流體進、出口溫度的算術平均值。特征尺寸：取為管內徑

53、特征尺寸：取為管內徑d1。 160ld四、流體無相變時的對流傳熱系數（一）流體在管內作強制對流（一）流體在管內作強制對流1 1、圓形直管強制湍流的給熱系數、圓形直管強制湍流的給熱系數熟記！熟記！制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業86n取不同的數值，這是為了反映熱流方向對給熱系數的影響。取不同的數值，這是為了反映熱流方向對給熱系數的影響。對于氣體對于氣體由于由于Pr1，即即Pr0.4Pr0.3 ，氣體被加熱的給熱系數小于被冷氣體被加熱的給熱系數小于被冷卻給熱系數。這是由于氣體粘度隨溫度升高而增大，氣體被卻給熱系數。這是由于氣體粘度隨溫度升高而增大，氣體被加熱時的邊界層較厚的緣故。加熱

54、時的邊界層較厚的緣故。 對于液體對于液體由于由于Pr1，所以所以Pr0.4Pr0.3，即液體被加熱的給熱系數大于即液體被加熱的給熱系數大于被冷卻的給熱系數。這是因為：當液體被加熱時，管壁處滯被冷卻的給熱系數。這是因為：當液體被加熱時，管壁處滯流底層的溫度高于液體主體的平均溫度，由于液體粘度隨溫流底層的溫度高于液體主體的平均溫度，由于液體粘度隨溫度升高而降低，故貼壁處液體粘度較小，使滯流底層的實際度升高而降低，故貼壁處液體粘度較小，使滯流底層的實際厚度比用液體主體溫度計算的厚度要薄，給熱系數較大。厚度比用液體主體溫度計算的厚度要薄，給熱系數較大。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業87

55、液體被加熱液體被加熱 1.05，液體被冷卻，液體被冷卻 0.95。0.140.80.330.027wNuRePr14. 0w14. 0w（2 2）高粘度液體：）高粘度液體：應用范圍：應用范圍：Re10000；0.7Pr16700；l/d160定性溫度：定性溫度：w取壁溫作定性溫度，其余各物性取液體平均溫取壁溫作定性溫度，其余各物性取液體平均溫度作定性溫度。度作定性溫度。特征尺寸：取為管內徑。特征尺寸：取為管內徑。制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業88 流體流過短管時，入口擾動較大，增大了傳熱，不容忽流體流過短管時，入口擾動較大，增大了傳熱，不容忽視，給熱系數應乘以一個大于視，給熱系

56、數應乘以一個大于1的修正系數：的修正系數：7 . 01ldld為管內徑，為管內徑，l為管長。為管長。 (3)短管短管（l/d 525，與與q 都急劇增大；都急劇增大； t 25，不穩定，不穩定， 與與q 急劇下降急劇下降膜狀沸騰：膜狀沸騰：臨界點臨界點自然對流自然對流 泡狀沸騰泡狀沸騰膜狀沸騰膜狀沸騰制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業118工業上的沸騰裝置多維持在核工業上的沸騰裝置多維持在核狀沸騰狀態狀沸騰狀態 2 2、沸騰對流傳熱系數的計算、沸騰對流傳熱系數的計算( (不作要求不作要求) )大容積飽和核狀大容積飽和核狀沸騰沸騰33. 0vlwerpgrqCsrptc (1) 各參

57、數見相關各參數見相關文獻文獻(2) 7 . 0125. 06 . 041025. 3paeKGpNu制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業1193 3、影響沸騰傳熱的因素、影響沸騰傳熱的因素(1)溫度差的影響溫度差的影響 應盡量在核狀沸騰階段進行應盡量在核狀沸騰階段進行操作。操作。(2)操作壓力的影響操作壓力的影響 p，強化對流傳熱過程，強化對流傳熱過程。(3)液體物性的液體物性的影響影響 (4)加熱面的加熱面的影響影響 壁面粗糙的，壁面粗糙的，有利有利 表面張力小，表面張力小，有利有利 制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業120圖示出了垂直管內液體沸騰過程中出現的流圖示出了

58、垂直管內液體沸騰過程中出現的流動型態和傳熱類型，液體進入管內至開始產動型態和傳熱類型，液體進入管內至開始產生汽泡的這一段為單相液體的無相變加熱過生汽泡的這一段為單相液體的無相變加熱過程，液體開始產生汽泡時，液體主體尚未達程，液體開始產生汽泡時，液體主體尚未達到飽和溫度，處于過冷狀態，稱為過冷沸騰到飽和溫度，處于過冷狀態，稱為過冷沸騰。繼續加熱而至飽和溫度時，即進入泡狀沸。繼續加熱而至飽和溫度時，即進入泡狀沸騰區，形成泡狀流和塊狀流騰區，形成泡狀流和塊狀流(汽泡匯合成塊汽泡匯合成塊)，隨著蒸汽含量的進一步增加，大汽塊進一步隨著蒸汽含量的進一步增加，大汽塊進一步合并，在管中心形成汽芯，稱為環狀流。

59、環合并，在管中心形成汽芯，稱為環狀流。環狀液膜受熱蒸發，逐漸變薄，直至液膜消失狀液膜受熱蒸發，逐漸變薄，直至液膜消失，稱為蒸干。對濕蒸汽繼續加熱，最后進入，稱為蒸干。對濕蒸汽繼續加熱，最后進入干蒸汽的單相傳熱區。干蒸汽的單相傳熱區。 管內沸騰傳熱（補充）管內沸騰傳熱（補充）制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業121制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專業122對流傳熱系數關聯式小結對流傳熱系數關聯式小結 有相變有相變無相變 自然對流自然對流管束外管束外水平圓管外水平圓管外外壁外壁湍流湍流層流層流管內管內沸騰傳熱沸騰傳熱冷凝傳熱冷凝傳熱制藥工程專業化工原理教案第四章傳熱制藥工程專

60、業123在學習為數繁多的關聯式時，應注意以下三在學習為數繁多的關聯式時，應注意以下三個方面的問題。個方面的問題。 應用范圍：應用范圍： 只能在實驗的范圍內應用，外推是不可靠的。只能在實驗的范圍內應用，外推是不可靠的。定性溫度：定性溫度： 取流體進，出口溫度的算術平均值作為定性溫度取流體進，出口溫度的算術平均值作為定性溫度 高粘度流體用壁溫作粘度定性溫度；冷凝傳熱取凝高粘度流體用壁溫作粘度定性溫度；冷凝傳熱取凝 液主體溫度和壁溫的算術平均值作為定性溫度。液主體溫度和壁溫的算術平均值作為定性溫度。特征尺寸特征尺寸 ：一般選取對傳：一般選取對傳 熱起決定作用的幾何因素作為特征熱起決定作用的幾何因素作