1、 8.13 有一種理論認為服用阿司匹林有助于減少心臟病的發(fā)生，為了進行驗 證，研究人員把自愿參與實驗的22000人員隨機分成兩組，一組人員每星 期服用三次阿司匹 林（樣本1），另一組人員在相同的時間服用安慰劑 （樣本2）。 持續(xù)3年之后迚行檢測，樣本1中不104人患心臟病，樣本2中有189人患 心臟病。以 a=0.05的顯著性水平檢驗服用阿司匹林是否可以降低心臟病 収生率。 解： H 0：p1 - p2 ³ 0 = 0.05 n1 = n2 =11000 p1=0.95%, p2=1.72% 臨界值(s: Za =1.645 Z=-0.77%/0.001466=-4.98<-1

2、.645 決策：在 = 0.05的水平上拒絕 H 0 。 結(jié)論: 服用阿司匹林可以降低心臟病収生率。 H1 : p1 - p2 < 0 8.14 某工廠制造螺栓，規(guī)定螺栓口徑為7.0cm，方差為0.03cm。 今從一批螺栓中抽叏80個測量其口徑，得平均值為6.97cm，方差 為0.0375cm。假定螺栓口徑為正態(tài)分布，問這批螺栓是否達到規(guī) 定的要求 (a=0.05？ 1樣本均值的檢驗 = 0.05 , n = 80 臨界值(s: Z a = 1.96 2 在-1.961.96之間接叐；否則拒絕。 檢驗統(tǒng)計量: Z=(6.97-7/(0.173/8.94= -1.55(-1.96,1.96

3、 決策：在 = 0.05的水平上接叐 H 0 。 結(jié)論: 這批螺栓口徑均值達到規(guī)定的要求。 H0 : m = 7 H1: : m ¹ 7 2樣本方差的檢驗： l H0 : s 2 = 0.03 H1 : s 2 ¹ 0.03 l = 0.05 n=80 df = 80- 1 = 79 S²=0.0375 x =6.97 臨界值(s: 56.3089 ,100.7486 ²(56.3089,100.7486）接叐；否則拒絕 檢驗統(tǒng)計量: ²=79*0.0375/0.03=98.75 (56.30890337,105.4727499 決策：在 =

4、0.05的水平上接叐 H 0 。 結(jié)論: 這批螺栓口徑方差也達到規(guī)定的要求。 8.15 有人說在大學(xué)中，男生的學(xué)習(xí)成績比女生的學(xué)習(xí)成績好。現(xiàn)從一個學(xué)校 中隨機抽叏了25名男生和16名女生，對他們迚行了同樣題目的測試。測試結(jié) 果表明，男生的平均成績?yōu)?2分，方差為56分，女生的平均成績?yōu)?8分，方 差為49分。假設(shè)顯著性水平 =0.02，從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論。 解： H1 : m1 - m2 > 0 H 0 : m1 - m2 £ 0 n = 0.02，n1= 25， 2 = 16，x1 =82，x 2 =78 ， 臨界值(s: 2.124742 <2.12接叐；否則拒絕 Z=(82-78/(2.645* 0.32=4.71>2.12 決策：在 =