1、2005學(xué)年余姚中學(xué) 高三年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）試題答題紙 第一學(xué)期 命題：趙紅慶一、選擇題(每小題5分，共50分) 1. 函數(shù)的最大值是（ ） ABC0D22函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）ABCD3已知橢圓上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)P到橢圓的右準(zhǔn)線的距離是（ ） A2 B6 C7 D4在鈍角ABC中，已知AB=，AC=1，B=30°，則ABC的面積等于（ ）ABCD5已知數(shù)列滿足，則=（ ）A0BCD6.從原點(diǎn)向圓 x2y212y27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為 （ ） A. B.2 C.4 D.6 7.與直線的方向向量共線的一個(gè)單位向量是 （ ） A

2、.（3，4） B.（4，-3） C. D. 8.如圖，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A、B、C、D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同涂法有（ ）ABCDA72種B48種 C24種D12種9點(diǎn)p到點(diǎn)，及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（ ）A. B. C. 或 D.- 或10.設(shè) P(x,y)是曲線 上的點(diǎn)，F(xiàn)1(-4,0),F2(4,0),則（ ）A.F1P+ F2P<10 BF1P+F2P>10C.F1P+F2P10 DF1P+F2P10二填空題(每小題4分，共16分)11設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足 .12若函數(shù)是奇函數(shù)，則a= 13在）的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是

3、_。14已知函數(shù)f(x)=2,則使得數(shù)列成等差數(shù)列的非零常數(shù)p與q所滿足的關(guān)系式為 .三、解答題(每小題14分，共84分)15.設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù). （1）求證：對(duì)任意都有； （2）若求的值.16（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）證明17.解不等式18.已知向量，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于，并且滿足，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，是參數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并判斷曲線的類(lèi)型。19已知橢圓C的方程為 ，雙曲線 的兩條漸近線為l1,l2 ,過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l,使ll1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B(如圖) (1)當(dāng)l1與l2夾角為，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程 (2)當(dāng) 時(shí)的最大值20。對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)。（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；（2） 若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；（3） 在（2）的條件下，若圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值。2005學(xué)年余姚中學(xué) 高三年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）試題答題紙 第一學(xué)期 一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678910答案二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。將正確