1、第一部分 數與式第一講 實數考試熱點1 實數的分類 正整數（1）、按定義分類： 整數 零 有理數 負整數 分數 正分數 負分數 實數 正無理數無理數 負無理數 （2）、按正負分類：正整數正有理數正數 正分數正無理數實數 0負有理數負數 負無理數考試熱點2 實數的有關概念1、 數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸；實數與數軸上的點成一一對應關系；數軸上兩個點表示的數，右邊的數總比左邊的大。 2、 相反數：到原點的距離相等且符號不同的兩個數成互為相反數。3、 絕對值：數軸上表示a的點到原點的距離叫做數a 的絕對值。數a的絕對值記為，當時,當<0時，。4、 倒數：若實數不為0，則的

2、倒數是?？荚嚐狳c3 近似數、有效數字和科學記數法1、 近似數：一個與實際非常接近的數，稱為近似數。2、 有效數字：從左邊第一個不是0的數字起，到末尾數字為止，所有的數都叫做這個數的有效數字。3、 科學記數法：把一個較大的數寫成，或把一個絕對值小于1數寫成的形式，其中<10.4、 科學記數法表示的數的有效數字為的有效數字。5、 精確度：一個近似數的精確程度。注：帶單位的近似數的精確度的求法。考試熱點4 實數中的非負數及性質知識梳理1、 概念：在實數范圍內，正數和零統稱為非負數。2、 常見的非負數：任何一個實數的絕對值是非負數，即；任何一個實數的平方是非負數，即；若為非負數，則也為非負數，既

3、。3、 性質:非負數有最小值，最小值為0；有限個非負數之和任是非負數；幾個非負數之和為0，則每個非負數都為0.考試熱點5 實數的運算知識梳理1、 算術平方根：一般地，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的算數平方根。2、 平方根：一般地，如果一個數的平方等于，那么這個數叫做的平方根或二次方根。3、 零的數冪、負整指數冪：，（，為正整數）。 在實數范圍內，可以進行加、減、乘、除、乘方及開方運算，而且有理數的運算法則和運算律在實數范圍內任然成立。實數混合運算的運算順序與有理數運算順序基本相同，先乘方、開方、再乘除，最后算加減。同級運算按從左到右順序進行，有括號先算括號里的。 注意：0不能做除數；負數不能開偶次方根。近似值的計算過程中，所取近似值的小數位必須比題目要求的精確度多取一位進行計算。最后結果按題目要求取近似值?？荚嚐狳c6 比較實數的大小知識梳理1、比較實數大小的一般方法：性質比較法：整數大于0，負數小于0,正數大于一切負數。絕對值比較法：兩個負數絕對值大的反而小。數軸比較法：數軸上的點右邊的數總比左邊的數大，差值比較：設是任意的實數，若，則，若，則，若，則。商值比較法：若（且），則若，。若（且），則。2、比較實數的特殊方法：平方法：若，則，可把比較、大小轉化成比較、的大小問題。倒數比