1、電感基本知識 電感器在電路中具有感抗特性，感抗如同電阻一樣阻礙電流流動，但是感抗與流過電感器的電流頻率相關，還與電感器本身的電感量相關。電感對直流呈通路，而對于交流卻呈現很大阻礙作用，通常我們稱之為感抗，XL=2fL，其中XL為電感的感抗；f為流過電感交流電的頻率；L為電感的電感量。在電感量確定的前提下，f越大，感抗越大即阻礙作用就越大。 利用電感對高頻干擾成分感抗大的特性，那在220V交流電網竄入的各種有害高頻干擾成分就能利用一個電感被有效的濾掉。 電感器俗稱線圈，最簡單的電感器就是用導線空心的繞幾圈，有磁芯的電感器在磁芯上用導線繞幾圈。 無論哪種電感器，如果結構相同，其基本特性相同，但繞的

2、匝數不同或有無磁芯不同時，電感器的電感量的大小不同。繞線匝數越多，電感量越大，在同樣匝數的情況下，線圈增加了磁芯后，電感量會增加。 不同類型的電感器它的具體電路符號也有所不同，電感器電路符號還能形象的表示電感器的結構特點。例如：電感上畫條實線，表示有低頻鐵芯 電感上畫條虛線， 表示有高頻鐵芯 電感上畫實線斷開，表示鐵芯有間隙 實線在加箭頭，表示電感器可調，是微調電感器 空心線圈沒有磁芯，通常線圈繞的匝數越少，電感越小，主要用于高頻電路中，例如：短波收音電路中、調頻收音電路中等。 空心線圈每圈之間的隔隙大小與電感量有關，間隙大電感量小，反之則大。所以在需要微調空心線圈電感量時，可以調整調整線圈之

3、間的間隙大小。為了防止線圈之間間隙變化，使用電路中調試完成后要用石蠟加以封密固定，這樣還可以防止線圈受潮。 貼片電感器是一中小型化的電感器，采用貼片元器件的結構形式，具有無腳化的特點。 鐵芯與磁芯的區別是工作頻率的不同，工作頻率低的稱謂鐵芯，工作頻率高的稱為磁芯，例如用于50Hz交流市電頻率電路中為鐵芯，收音電路磁棒線圈中的磁棒為磁芯，其工作頻率高達上千Hz。磁芯根據工作頻率的高低不同，還有低頻磁芯和高頻磁芯之分。 因為電感對交流存在阻礙作用，那么從電感輸出的交流電壓比輸入電壓幅度要小。 電感濾波電路，那常見的有如下的型LC濾波電路，L1為濾波電感，C1和C2 為濾波電容，因為C1、L1、和C

4、2構成了一個型字樣，所以稱為型濾波電路。整流電路電容C1電感L1電容C2直流輸出電壓 從整流電路輸出的交流和直流混合電流首先經過C1濾波，然后加到L1和C2組成濾波電路中。 對于直流電流而言，由于L1的直流電阻很小，所以直流電流流過L1時在L1上產生的直流電壓降很小，這樣直流電壓就能通過L1到達輸出端。 對于交流電流而言，因為L1存在感抗，而且濾波電路中L1的電感量比較大，所以感抗很大。這一感抗與C2的容抗（濾波電容的容量大，容抗小）構成分壓衰減電路，等效電路如下所示：電感L1電容C2輸出直流電壓等效電路 （接前所述）這個衰減電路中，對交流電壓有很大衰減作用，達到去掉交流電壓的目的。+ 在分析

5、電感電路時，如果輸入直流電，電感不存在感抗，只有電感器的直流電阻，通常情況下可以忽略不計。 對于交流電，要根據交流電的頻率分成多種情況進行感抗的等效分析，那電感器L的等效“電阻”，其大小與電感量和頻率相關。 把一個頻率高的電感等效為一個阻值大的電阻等效分析 把一個頻率低的電感等效為一個阻值小的電阻等效分析 把一個特定頻率的電感等效為一個特定的阻值等效分析 如果要分析電感在直流電路中的工作原理時，電感的直流電阻不能忽略，它在電路中起著一定的作用，是否要考慮電感的直流電阻要視具體電路而定，這是分析電路中的難點。電感式DCDC變換器工作原理電感降壓式DCDC變換器原理框圖V開關管在控制電路的控制下工

6、作在開關狀態。 圖中，VIN為輸入電壓，VOUT為輸出電壓，L為儲能電感，VD為續流二極管，C為濾波電容，R1、R2為分壓電阻，經分壓后產生誤差反饋信號FB，用以穩定輸出電壓和調輸出電壓的高低。電源開關管V既可采用N溝道絕緣柵場效應管（MOSFET），也可采用P溝道場效應管，當然也可用NPN型晶體管或PNP型晶體管，實際應用中，一般采用P溝道場效應管居多。+降壓式DCDC變換器的基本工作原理是：開關管導通時，FIN電壓經開關管S、D極、儲能電感L和電容C構成回路，充電電流不但在C兩端建立直流電壓，而且在儲能電感L上產生左正、右負的電動勢；開關管截止期間，由于儲能電感L中的電流不能突變，所以，L

7、通過自感產生右正、左負的脈沖電壓。于是，L右端正的電壓濾波電容C一續流二極管VDL左端構成放電回路，放電電流繼續在C兩端建立直流電壓，C兩端獲得的直流電壓為負載供電。因此，降壓式DCDC變換器產生的輸出電壓不但波紋小，而且開關管的反峰電壓低。 在大電流的整流濾波電路中常常會用到容量很大的濾波電容，這是因為負載內阻很小，若采用小容量的濾波電容其放電時間極短而起不到濾波的作用。若采用大容量的電容雖然能起到濾波作用，但由于充放電電流極大，同時會對整流二極管產生很大的沖擊電流。因此在這種情況下采用電感濾波是很好的辦法。由于電感線圈的電感量要足夠大，應該采用有鐵心的線圈，線徑要足夠粗以承載大電流。 電感

8、濾波電路工作原理 當流過電感的電流變化時，電感線圈中產生的感生電動勢將阻止電流的變化。當通過電感線圈的電流增大時，電感線圈產生的自感電動勢與電流方向相反，阻止電流的增加，同時將一部分電能轉化成磁場能存儲于電感之中；當通過電感線圈的電流減小時，自感電動勢與電流方向相同，阻止電流的減小，同時釋放出存儲的能量，以補償電流的減小。因此經電感濾波后，不但負載電流及電壓的脈動減小，波形變得平滑，而且整流二極管的導通角增大。電感濾波電路 在電感線圈不變的情況下，負載電阻愈小，輸出電壓的交流分量愈小。只有在RLL時才能獲得較好的濾波效果。L愈大，濾波效果愈好。 另外，由于濾波電感電動勢的作用，可以使二極管的導

9、通角接近，減小了二極管的沖擊電流，平滑了流過二極管的電流，從而延長了整流二極管的壽命。 當忽略L的直流電阻時，RL上的直流電壓UL與不加濾波時負載上的電壓相同，即UL =0.9U2 與電容濾波相比，電感濾波有以下特點：1電感濾波的外特性和脈動特性好。2電感濾波電路整流二極管的導通角 =。3電感濾波輸出電壓較電容濾波為低。故一般電感濾波適用于輸出電壓不高，輸出電流較大及負載變化較大的場合。 電感是開關電源中常用的元件，由于它的電流、電壓相位不同，所以理論上損耗為零。電感常為儲能元件，也常與電容一起用在輸入濾波和輸出濾波電路上，用來平滑電流。電感也被稱為扼流圈，特點是流過其上的電流有“很大的慣性”

10、。換句話說，由于磁通連續特性，電感上的電流必須是連續的，否則將會產生很大的電壓尖峰。 電感為磁性元件，自然有磁飽和的問題。有的應用允許電感飽和，有的應用允許電感從一定電流值開始進入飽和，也有的應用不允許電感出現飽和，這要求在具體線路中進行區分。大多數情況下，電感工作在“線性區”，此時電感值為一常數，不隨著端電壓與電流而變化。但是，開關電源存在一個不可忽視的問題，即電感的繞線將導致兩個分布參數(或寄生參數)，一個是不可避免的繞線電阻，另一個是與繞制工藝、材料有關的分布式雜散電容。雜散電容在低頻時影響不大，但隨頻率的提高而漸顯出來，當頻率高到某個值以上時，電感也許變成電容特性了。如果將雜散電容“集

11、中”為一個電容，則從電感的等效電路可以看出在某一頻率后所呈現的電容特性。 電感在開關電源中的應用 當分析電感在線路中的工作狀況或者繪制電壓電流波形圖時，不妨考慮下面幾個特點： 1. 當電感L中有電流I流過時，電感儲存的能量為： E0.5LI2 (1) 2. 在一個開關周期中，電感電流的變化(紋波電流峰峰值)與電感兩端電壓的關系為： V(Ldi)/dt (2) ，由此可看出，紋波電流的大小跟電感值有關。 3. 就像電容有充、放電電流一樣，電感器也有充、放電電壓過程。電容上的電壓與電流的積分(安秒)成正比，電感上的電流與電壓的積分(伏秒)成正比。只要電感電壓變化，電流變化率di/dt也將變化；正向

12、電壓使電流線性上升，反向電壓使電流線性下降。 紋波電流的大小同樣會影響電感器和輸出電容的尺寸，紋波電流一般設定為最大輸出電流的10%30%，因此對降壓型電源來說，流過電感的電流峰值比電源輸出電流大5%15%。如圖1：開關電源中的電感電流 計算出正確的電感值對選用合適的電感和輸出電容以獲得最小的輸出電壓紋波而言非常重要。 從圖1可以看出，流過開關電源電感器的電流由交流和直流兩種分量組成，因為交流分量具有較高的頻率，所以它會通過輸出電容流入地，產生相應的輸出紋波電壓dv=diRESR。這個紋波電壓應盡可能低，以免影響電源系統的正常操作，一般要求峰峰值為10mV500mV。電感的工藝制成積層貼片式電

13、感器的制作工藝流程介紹 積層芯片電感制程介紹 積層芯片電感/磁珠的制程可分為三種，分別是：半濕式-印刷積層法、濕式、干式-生胚積層法。 半濕式的生產方式其主要是在生胚薄片，以交叉厚膜網印的方式將內導線及材料的油墨印制成內部線圈的結構，在經積層、壓合、切割、共燒等程序制成電感器，其制程如圖一。此一制程的關鍵在于低溫燒結低介電常數材料的粉體配方、生胚薄片與印刷油墨的制作與兩者的性質、網版圖案設計與網印條件設定、組件脫脂與共燒的溫度曲線、端電極與電鍍參數設定、組件測試。 濕式制程的流程與半濕式相當的類似，兩者唯一的差別在于上下基板的制作方式，濕式法為利用印刷方式制作基板，而半濕式是利用生胚薄片。圖一

14、：芯片電感制程-半干式 干式制程不以交叉網印的方式制作積層芯片電感的內部線圈，而先以括刀成形的技術制作磁芯材質的生胚薄帶，然后在生胚薄片上制作穿孔(Via Hole)，于孔中填入內部電極，并再生胚薄片上做內部線圈的厚膜網印，再按序積層壓合，藉穿孔來連接層與層之間的導線，而成一組線圈。此法的關鍵技術在于生胚的穩定度與積層壓合時的精準對位，至于后段的切割、共燒等程序與半濕式或濕式相同，詳如下圖所示。 干式制程不以交叉網印的方式制作積層芯片電感的內部線圈，而先以括刀成形的技術制作磁芯材質的生胚薄帶，然后在生胚薄片上制作穿孔(Via Hole)，于孔中填入內部電極，并再生胚薄片上做內部線圈的厚膜網印，

15、再按序積層壓合，藉穿孔來連接層與層之間的導線，而成一組線圈。此法的關鍵技術在于生胚的穩定度與積層壓合時的精準對位，至于后段的切割、共燒等程序與半濕式或濕式相同，詳如下圖。 上述三種制程的比較，如表一所示。就設備投資成本分析，濕式制程于不須購買制作生胚薄片的設備-括刀成型機，因此其設備投資成本最低，干式制程除了需購買括刀成型機外，尚須購買鉆孔機、對位機等對位與穿孔設備，其設備的投資最高。由于濕式制程的設備投資成本最低，因此就相同產品分析，濕式制程的單位生產成本最低，半干式制程次之，干式制程最高。 就制程的復雜度分析，濕式制程由于全部采用網版印刷方式制作電感，因此制程最為簡單，半干式制程除的運用網

16、版印刷的技術外，尚須具備括刀成形的制程技術，制程的困難度次之，干式制程除了需具有上述兩種制程技術外，尚須考慮到壓合與對位的問題，制程的困難度最高。 就技術延伸性分析，干式制程除了生產芯片電感等積層組件外，尚可生產積層芯片復合組件，雖然濕式制程與半干式制程同樣也可用來生產積層芯片復合組件，但若考慮產品的良率，則以干式制程為最佳的選擇。 制程項次濕式半濕式干式投資成本低中高單位生產成本低中高制程困難度低中高技術延伸性低中高 表一 積層芯片電感制程比較 由于上述三種制程各有其優缺點，因此分別有國內廠商采用，其中以半濕式制程的使用比例最高，包括美磊、臺慶、奇力新、華新科等廠商，均采用此種制程為主。濕式

17、制程由于設備投資成本低，所以也有部份廠商采用，以鈺鎧為代表。干式制程由于技術延伸性佳，目前國內有許多廠商紛紛投入此類制程技術的研發。1 1、法拉第電磁感應定律、法拉第電磁感應定律 5 5、磁場能量、磁場能量2 2 、動生電動勢、動生電動勢 3 3、 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場4 4、自感與互感、自感與互感6.6.麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介11.1電磁感應的基本規律電磁感應的基本規律通過一個閉合回路的通過一個閉合回路的磁通量磁通量發生發生變化變化時，時， 回路中就有感回路中就有感應電流產生應電流產生該現象稱為該現象稱為電磁感應現象電磁感應現象。產生的電流產生的電流

18、稱為稱為感應電流感應電流，相應的電動相應的電動勢為勢為感應電動勢感應電動勢。iN一、電磁感應現象一、電磁感應現象二、電動勢二、電動勢1.電源、電源、非靜電電力非靜電電力+如圖，在導體中有穩恒電流流動如圖，在導體中有穩恒電流流動就不能單靠靜電場，必須有非靜就不能單靠靜電場，必須有非靜電力把正電荷從負極板搬到正極電力把正電荷從負極板搬到正極板才能在導體兩端維持有穩恒的板才能在導體兩端維持有穩恒的電勢差，電勢差，在導體中有穩恒的電場及穩恒的電流。在導體中有穩恒的電場及穩恒的電流。* 提供非靜電力的裝置就是電源，提供非靜電力的裝置就是電源，如化學電池、硅（硒）太陽能電如化學電池、硅（硒）太陽能電池，發

19、電機等。實際上電源是把池，發電機等。實際上電源是把能量轉換為電能的裝置。能量轉換為電能的裝置。水池水池泵泵靜電力靜電力欲使欲使正電荷從高電位到正電荷從高電位到低低電位電位。非靜電力非靜電力欲使欲使正電荷從正電荷從低低電位到高電位電位到高電位。2.電動勢電動勢* 定義描述電源非靜電力作功能定義描述電源非靜電力作功能力大小的量，就是電源電動勢。力大小的量，就是電源電動勢。電源內部電流從負極板到正極板叫內電路。電源內部電流從負極板到正極板叫內電路。電源外部電流從正極板到負極板叫外電路。電源外部電流從正極板到負極板叫外電路。+把單位正電荷從負極板經內電路搬把單位正電荷從負極板經內電路搬至正極板，電源非

20、靜電力做的功。至正極板，電源非靜電力做的功。* 為了便于計算規定為了便于計算規定 的的方向由方向由負極板經內電路指向正極板，即負極板經內電路指向正極板，即正電荷運動的方向正電荷運動的方向。+單位：焦耳單位：焦耳/庫侖庫侖=（伏特）（伏特）* 越大表示電源將其它形式能量轉換為電能的本越大表示電源將其它形式能量轉換為電能的本領越大。其大小與電源結構有關，與外電路無關。領越大。其大小與電源結構有關，與外電路無關。qA非qA非從場的觀點：從場的觀點： 非靜電力對應非靜電場非靜電力對應非靜電場qq0EkEkkEqFrdFAk非rdEqkrdEkldEk三、三、 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律dtd

21、k單位單位:1V=1Wb/s0, 0 與與 L 反向反向0, 0 與與L 同向同向敘述敘述:導體回路中的感應電動勢導體回路中的感應電動勢的大小與穿過導體回路的磁通量的大小與穿過導體回路的磁通量的變化率成正比的變化率成正比.國際單位制中國際單位制中 k =10nLB2/Bn0nLB2/Bn負號表示感應電動勢負號表示感應電動勢總是反抗磁通的變化總是反抗磁通的變化電動勢方向電動勢方向:磁通鏈數磁通鏈數:321dtddtd)(321若有若有N匝線圈，它們彼此串聯，總電動勢等于各匝匝線圈，它們彼此串聯，總電動勢等于各匝線圈所產生的電動勢之和。令每匝的磁通量為線圈所產生的電動勢之和。令每匝的磁通量為 1、

22、 2 、 3 dtddtd21dtdNdtd若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同N匝相同的線圈組成回路，則感應電動勢dtddtdN B N全磁通全磁通四四.楞次定律楞次定律回路中回路中感應電流的感應電流的方向，方向，總是使感應電流所激發的總是使感應電流所激發的磁場磁場來來阻止或補償阻止或補償引起感引起感應電流的應電流的磁通量的變化磁通量的變化。Ni 0 i0判斷各圖中感應電動勢的方向判斷各圖中感應電動勢的方向VBIVVNS將磁鐵插入非金屬環中，環內有將磁鐵插入非金屬環中，環內有無感生電動勢？有無感應電流？無感生電動勢？有無感應電流？環內將發生何種現象環內將發生何種現象有感生電動勢存在，有電場存在有

23、感生電動勢存在，有電場存在將引起介質極化，而無感生電流。將引起介質極化，而無感生電流。動生電動勢動生電動勢磁場中的導線運動、形磁場中的導線運動、形狀變化而產生的電動勢狀變化而產生的電動勢感生電動勢感生電動勢磁場變化使導線中磁場變化使導線中產生電動勢產生電動勢 iNS磁通量磁通量SdBd 11.2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢z 設右邊的直導線以設右邊的直導線以v的速度的速度X軸滑動，回路磁通量增加，軸滑動，回路磁通量增加，產生感應電動勢。產生感應電動勢。dtddtBLxdcoscosdtdxBLcosBLvnXBL vx I = = SdBcosBdS感感 應應 電電 動動 勢

24、勢 的的 大大 小小 是是 多多 少？少？一、動一、動 生生 電電 動動 勢勢cosBLx 怎么解釋動生電動勢呢？怎么解釋動生電動勢呢？z動生電動勢的本質動生電動勢的本質是是洛倫茲力洛倫茲力z 洛倫茲力可以看作電子受洛倫茲力可以看作電子受的非靜電力，非靜電場強的非靜電力，非靜電場強vBF = - e v B-ldEK ldBv )(電動勢的方向是BV z根據電動勢的定義根據電動勢的定義zEk = v B例題例題 長度為長度為L的金屬棒繞一端在垂直于均勻磁場的的金屬棒繞一端在垂直于均勻磁場的平面內以角速度平面內以角速度 旋轉。求：棒中的感應電動勢旋轉。求：棒中的感應電動勢解法解法1: 設想一個回

25、路，設想一個回路，金屬棒的旋轉使回路金屬棒的旋轉使回路面積變化面積變化因而磁通量變化因而磁通量變化BdtdSB dtdBL 221 d = dt 221BL oLdLLdLdS22121 v O LX rdBvd LOdxBvLOdxxB B221LB解法解法 2 棒上離端點棒上離端點x處處 v = x ， 的方向，指向端點的方向，指向端點BVxdx例題二：法拉第電機，設銅盤的半徑為例題二：法拉第電機，設銅盤的半徑為 R，角角速度為速度為 。求盤上沿半徑方向產生的電動勢。求盤上沿半徑方向產生的電動勢。RoadllBUU0B可視為無數銅棒一端在圓心，可視為無數銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為

26、并聯，另一端在圓周上，即為并聯，因此其電動勢類似于一根銅棒因此其電動勢類似于一根銅棒繞其一端旋轉產生的電動勢。繞其一端旋轉產生的電動勢。oa2021BRUUa 稱稱 L為為自感系數自感系數,簡稱自感或電感。簡稱自感或電感。當線圈中電流變化時，它所當線圈中電流變化時，它所激發的磁場通過線圈自身的激發的磁場通過線圈自身的磁通量也在變化，使線圈自磁通量也在變化，使線圈自身產生感應電動勢，叫自感身產生感應電動勢，叫自感現象現象.該電動勢叫自感電動勢該電動勢叫自感電動勢.Li 實驗現象：實驗現象：單位：亨利單位：亨利H物理意義：一個線圈中通有單位電流時，通過線圈物理意義：一個線圈中通有單位電流時，通過線

27、圈自身的磁通鏈數，等于該線圈的自感系數。自身的磁通鏈數，等于該線圈的自感系數。i全磁通與回路的電流成正比：全磁通與回路的電流成正比：11.3自感與互感IB L自感系數自感系數。與線圈大小、形狀、周圍介質的磁導率有關；與線圈大小、形狀、周圍介質的磁導率有關；與線圈是否通電流無關與線圈是否通電流無關。單位：單位：H mHB（t）Ii（t）自自感感電電流流I（t) B(t) (t) i = LI一、自感系數一、自感系數 定義：靜態定義：靜態 LIdtd dtdLIdtdIL dtdLdtdILL1、自感電流反抗線圈中電流變化、自感電流反抗線圈中電流變化2、L越大回路中電流越難改變越大回路中電流越難改

28、變B（t）Ii（t）自感電流 =LI自感電動勢自感電動勢 互感電動勢互感電動勢:當線圈當線圈 1中的電流變化時中的電流變化時,所所激發的磁場會在它鄰近的另激發的磁場會在它鄰近的另一個線圈一個線圈 2 中產生感應電動中產生感應電動勢勢;這種現象稱為互感現象。這種現象稱為互感現象。該電動勢叫互感電動勢。該電動勢叫互感電動勢。線圈線圈 1所激發的磁場通過所激發的磁場通過線圈線圈 2的磁通鏈數的磁通鏈數12121iM互感電動勢與線圈電流變化快慢有關；與兩個線圈互感電動勢與線圈電流變化快慢有關；與兩個線圈結構以及它們之間的相對位置和磁介質的分布有關。結構以及它們之間的相對位置和磁介質的分布有關。1idt

29、diM12121互感電動勢互感電動勢212二、二、 互感應互感應21212iMdtdiM21212線圈線圈2所激發的磁場通過所激發的磁場通過線圈線圈1的磁通鏈數和互感的磁通鏈數和互感電動勢為電動勢為后面將從能量觀點證明后面將從能量觀點證明兩個給定的線圈有：兩個給定的線圈有：MMM1221M就叫做這兩個線圈的互感系數，簡稱為互感。就叫做這兩個線圈的互感系數，簡稱為互感。sAsVH.111它的單位：亨利（它的單位：亨利（H）2i121M互感系數。 與兩個回路的大小、形狀與兩個回路的大小、形狀 、相對位置及周、相對位置及周圍介質的磁導率有關，圍介質的磁導率有關，與回路中是否通有電與回路中是否通有電流

30、無關。流無關。單位：單位：H mHM 大，表明兩者聯系越大，耦大，表明兩者聯系越大，耦合程度越大合程度越大 互感有利也有害互感有利也有害KR12 L由由21 電路接通電路接通電流建立過程電流建立過程 磁場儲存能量磁場儲存能量穩態時：電源作功穩態時：電源作功 = 焦耳熱焦耳熱I 增加：電源作功增加：電源作功 = 反抗反抗 L作功作功+焦耳熱焦耳熱由由12 電路斷開電路斷開I 減小：電源作功減小：電源作功 + L作功作功 = 焦耳熱焦耳熱有能量儲存有能量儲存有能量放出有能量放出電源作功電源作功 焦耳熱焦耳熱結論：電源提供的一部分結論：電源提供的一部分能量儲存在線圈的磁場內能量儲存在線圈的磁場內11

31、.4 磁能磁能K接通時，討論接通時，討論 t-t+dt 時間時間RIdtdIL dtRILIdIIdt2 乘乘Idt 電源作功電源作功焦耳熱焦耳熱磁能磁能K12 LoIt0dtRILIdIIdttIt2000000 2021LIWm t t+dtWm B、H 的關系？0nIB0nIH VnL22021LIWmVInWm20221202InBHBHVWm2122212121HBBHwm 磁場的能量密度磁場的能量密度 均勻磁場均勻磁場以長直螺線管為例以長直螺線管為例BHdVdWm21 mWmmdWW0 VBHdV21dVBV221L S1RI（t）S2對穩恒磁場對穩恒磁場IrdHL非穩恒時非穩恒時rdHL?0 S1I S2任意時刻空間每一點的磁場都是確定的，對于確任意時刻空間每一點的磁場都是確定的，對于確定的回路積分只有唯一確定的值。定的回路積分只有唯一確定的值。定理需要修正！方程的右定理需要修正！方程的右邊還有一個物理量！邊還有一個物理量！11.5 11.5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理