1、第一節(jié) 曲線運動1. 標(biāo)量：亦稱“無向量”。有些物理量，只具有數(shù)值大小，而沒有方向，部分有正負(fù)之分。這些量之間的運算遵循一般的代數(shù)法則，稱做“標(biāo)量”。如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻等物理量。無論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的矢量，構(gòu)成標(biāo)量的乘積叫標(biāo)積；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積。如功、功率等的計算是采用兩個矢量的標(biāo)積。AFS，PFv。力矩、洛侖茲力等的計算是采用兩個矢量的矢積。Mr×F，F(xiàn)qvB。矢量：有些物理量，既要有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位)，又要有方向才能完全確定。這些量

2、之間的運算并不遵循一般的代數(shù)法則，而遵循特殊的運算法則。這樣的量叫做物理矢量。矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算，一個矢量減去另一個矢量，等于加上那個矢量的負(fù)矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可以構(gòu)成新的標(biāo)量，矢量間這樣的乘積叫標(biāo)積；也可構(gòu)成新的矢量，矢量間這樣的乘積叫矢積。例如，物理學(xué)中，功、功率等的計算是采用兩個矢量的標(biāo)積。W=F·S，P=F·v，物理學(xué)中，力矩、洛侖茲力等的計算是采用兩個矢量的矢積。M=

3、r×F，F(xiàn)=qv×B。物理定律的矢量表達(dá)跟坐標(biāo)的選擇無關(guān)，矢量符號為表述物理定律提供了簡單明了的形式，且使這些定律的推導(dǎo)簡單化，因此矢量是學(xué)習(xí)物理學(xué)的有用工具。矢量的合成與分解速度的合成與分解2. 直線運動(1) 幾個基本概念質(zhì)點：將物體看成只有質(zhì)量沒有大小和形狀的一個點，稱為質(zhì)點一個物體是否可以看成質(zhì)點，是由所研究的問題的性質(zhì)決定，而不是取決于這一物體的大小、形狀及質(zhì)量。只有當(dāng)所研究物體的形狀、大小及物體上各部分運動的差異是不起作用的或可忽略的，可以將其形狀和大小忽略，才能將物體看成質(zhì)點。時間t：指兩個時刻之間的間隔。在時間軸上表示為兩點間線段的長度。時刻：指某一瞬時，在

4、時間軸上表示為某一點。位移：表示物體位置的變化，是一個矢量。物體的位移是指從初位置到末位置的有向線段，其大小就是此線段的長度，方向從初位置指向末位置。路程s：路程等于物體運動軌跡的長度，是一個標(biāo)量。只有當(dāng)物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程。曲線運動中位移的大小一定小于路程。速度v： 瞬時速度：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度叫做瞬時速度，方向沿軌跡上某點的切線方向。其大小腳做瞬時速率，速率為標(biāo)量。 平均速度和平均速率：在變速直線運動中，物體在某段時間內(nèi)的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，叫做這段時間內(nèi)的平均速度。平均速度是矢量，方向與位移方向相同。平均速度是對變速運動的粗略描述。

5、質(zhì)點在某段時間內(nèi)路程與時間的比值叫做平均速率，是標(biāo)量。平均速率一般與平均速度的大小不等，只有在單向直線運動中，兩者的大小才相等。加速度a：加速度是描述速度改變快慢和方向的物理量，是矢量。它在數(shù)值上等于速度的改變跟發(fā)生這一變化所花的時間之比。物體運動的加速度由物體本身的性質(zhì)和物體所受的合外力共同決定。物體是否做加速運動，取決于加速度和速度的方向關(guān)系，而與加速度的大小無關(guān)。加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度，不表示速度增大或減小。3. 直線運動的一些常用基本規(guī)律 勻變速直線運動的速度公式：vt=v0+at； 勻變速直線運動的位移公式：s=v0t+at2； 兩個基本推論：vt2-v02=2as

6、； 做勻變速直線運動的物體，在任何兩個連續(xù)相等的時間里的位移的差事一個恒量：，由此可推廣到； 做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度：； 某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)：4. 曲線運動 曲線運動一定有加速度且加速度和速度不能在同一條直線上，加速度方向一定指向曲線運動凹向的那一側(cè)。 曲線運動一定是變速運動，但是，變速運動不一定是曲線運動(如自由落體運動)。 物體做曲線運動的條件從動力學(xué)角度來看，如果質(zhì)點所受的合外力方向和質(zhì)點的速度方向不在同一直線上時，質(zhì)點就做曲線運動。從運動學(xué)角度來看，如果質(zhì)點的加速度方向與速度方向不在同一條直線上時，質(zhì)點就做曲線運動。曲線運動的方向做曲線運動的質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向，就是曲線上的這一點切線的方向。曲線運動的一般研究方法曲線運動需要重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向均不變的曲線運動，叫勻變速曲線運動，如平拋運動；另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動。研究勻變速曲線運動的一般方法就是正交分解，一般以初速度和合外力的方向為坐標(biāo)軸進(jìn)行分解，復(fù)雜的曲線運動分解為兩個互相垂直方向上的簡單直線運動，如平拋運動、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)，帶電粒子在重力場、電場的復(fù)合場中的曲線運動等都可以利用這種方法處理。 公式(1)