1、5.1 5.1 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法5.2 5.2 時序邏輯電路的設計方法時序邏輯電路的設計方法5.3 5.3 若干常用的時序邏輯電路若干常用的時序邏輯電路組合電路存儲電路X1XpY1YmQ1QtW1Wr輸入輸出 時序電路在任何時刻的穩定輸出，不僅與時序電路在任何時刻的穩定輸出，不僅與該時刻該時刻的輸入信號有關，而且還與電路的輸入信號有關，而且還與電路原來的狀態原來的狀態有關。有關。 時序電路的邏輯功能可用時序電路的邏輯功能可用邏輯表達式、狀態表、狀態圖、邏輯表達式、狀態表、狀態圖、時序圖時序圖4 4種方式表示，這些表示方法在本質上是相同的，可以種方式表示，這些表示方法

2、在本質上是相同的，可以互相轉換。互相轉換。邏輯表達式有：邏輯表達式有： t , 2 , 1k )Q,Q,Q;W,W,W(HQr , 2 , 1j )Q,Q,Q;X,X,X(GWm, 2 , 1i )Q,Q,Q;X,X,X(FYnqn2n1r21k1nknqn2n1p21jjnqn2n1p21ii輸出方程輸出方程狀態方程狀態方程驅動方程驅動方程 （1 1）根據）根據時鐘時鐘分類分類 同步時序電路同步時序電路中，各個觸發器的時鐘脈沖相同，即電路中，各個觸發器的時鐘脈沖相同，即電路中有一個統一的時鐘脈沖，每來一個時鐘脈沖，電路的狀態中有一個統一的時鐘脈沖，每來一個時鐘脈沖，電路的狀態只改變一次。只改

3、變一次。 異步時序電路異步時序電路中，各個觸發器的時鐘脈沖不同，即電路中，各個觸發器的時鐘脈沖不同，即電路中沒有統一的時鐘脈沖來控制電路狀態的變化，電路狀態改中沒有統一的時鐘脈沖來控制電路狀態的變化，電路狀態改變時，電路中要更新狀態的觸發器的翻轉有先有后，是異步變時，電路中要更新狀態的觸發器的翻轉有先有后，是異步進行的。進行的。 （2 2）根據）根據輸出輸出分類分類 米利米利(Mealy)(Mealy)型時序電路型時序電路的輸出不僅與現態有關，而且還的輸出不僅與現態有關，而且還決定于電路當前的輸入。決定于電路當前的輸入。 穆爾穆爾(Moore)(Moore)型時序電路型時序電路的輸出僅決定于電

4、路的現態，與的輸出僅決定于電路的現態，與電路當前的輸入無關；或者根本就不存在獨立設置的輸出，電路當前的輸入無關；或者根本就不存在獨立設置的輸出，而以電路的狀態直接作為輸出。而以電路的狀態直接作為輸出。5.1 5.1 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法5.2 5.2 時序邏輯電路的設計方法時序邏輯電路的設計方法5.3 5.3 若干常用的時序邏輯電路若干常用的時序邏輯電路電路圖電路圖1 1驅動方程和驅動方程和輸出方程輸出方程2 2狀態方程狀態方程3 3計算計算4 4狀態圖、狀態狀態圖、狀態表或時序圖表或時序圖5 5判斷電路判斷電路邏輯功能邏輯功能 Y Q1 Q1 Q2 Q2 1J C1

5、1K 1J C1 1K 1J C1 1K & Q0 Q0 FF0 FF1 FF2 CP 1 1寫寫方方程程式式輸出方程：輸出方程：n2n1QQY 輸出僅與電路現態有關，輸出僅與電路現態有關，為穆爾型時序電路。為穆爾型時序電路。驅動方程：驅動方程： n20n20n01n01n12n12QK QJQK QJQK QJ2 2求狀態方程求狀態方程JKJK觸發器的特性方程：觸發器的特性方程：nn1nQKQJQ 將各觸發器的驅動方程代入，將各觸發器的驅動方程代入，即得電路的狀態方程：即得電路的狀態方程： n2n0n2n0n2n00n001n0n0n1n0n1n0n11n111n1n1n2n1n2n1n22

6、n221n2QQQQQQKQJQQQQQQQKQJQQQQQQQKQJQ n20n20n01n01n12n12QK QJQK QJQK QJ3計算、列狀態表計算、列狀態表n2n1n21n0n01n1n11n2QQYQQQQQQ 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1 10 0 00 1 01 0 01 1 000001100000Y10Q0Q0Q1n01n11n2 000Y10Q1Q0Q1n01n11n2 n2n1n21n0n01n1n11n2QQYQQQQQQ n+12n+11n+10Q=1Q=0Q=0=1Y=1

7、0=0n+12n+11n+10Q=1Q=1Q=0=1Y=1 0=0110Y01Q0Q0Q1n01n11n2 110Y01Q1Q0Q1n01n11n2 n+12n+11n+10Q=1Q=0Q=1=0Y=1 1=0n+12n+11n+10Q=1Q=1Q=1=0Y=1 1=00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1 10 0 00 1 01 0 01 1 0000011004 4畫狀態圖、時序圖畫狀態圖、時序圖 000001011 /1 /0 100110111 /0 /0 /0 /0 (a) 有有效效循循環環 010 10

8、1 (b) 無無效效循循環環 /0 /1 排排列列順順序序： /Y nnnQQQ012 狀態圖狀態圖 000001011 /1 /0 100110111 /0 /0 /0 /0 (a) 有有效效循循環環 010 101 (b) 無無效效循循環環 /0 /1 排排列列順順序序： /Y nnnQQQ012 時時序序圖圖 CP Q0 Q1 Q2 Y 5 5電電路路功功能能000001011111110100000000001011111110100000所以這是一個所以這是一個扭環形計數器扭環形計數器。當對第。當對第6 6個脈沖計數時，個脈沖計數時，計數器又重新從計數器又重新從000000開始計數，

9、并產生輸出開始計數，并產生輸出Y Y1 1。 000001011 /1 /0 100110111 /0 /0 /0 /0 (a) 有有效效循循環環 010 101 (b) 無無效效循循環環 /0 /1 排排列列順順序序： /Y nnnQQQ012 例例: :做出下圖此時序邏輯電路的狀態轉換表做出下圖此時序邏輯電路的狀態轉換表, ,狀態轉換圖和狀態轉換圖和時序圖時序圖YC 11J1KQF1C 11J1KQF2C 11J1KQF3&C P&1根據圖可寫出電路的驅動根據圖可寫出電路的驅動方程：方程： J1=Q2nQ3n ，K1=1 J2=Q1n ，K2=Q1n Q3n J3=Q1n Q2n ，K3=

10、Q2nYC 11J1KQF1C 11J1KQF2C 11J1KQF3&C P&1將驅動方程代入將驅動方程代入JK觸發器的特征方觸發器的特征方程中，得狀態方程為：程中，得狀態方程為： Q1n+1=Q2Q3 Q1 Q2n+1=Q1 Q2 + Q1Q3 Q2 Q3n+1=Q1Q2Q3 + Q2Q3寫出輸出方程為：寫出輸出方程為：Y=Q2Q3Q1n+1= 0 0 0 =1 1=1Q2n+1= 0 0 + 0 0 0=0Q3n+1= 0 0 0 + 0 0=0 Y=0 0=0以以001001為初態，代入得為初態，代入得 Q1n+1= 0 0 1 =0Q2n+1= 1 0 + 1 0 0=1Q3n+1=

11、1 0 0 + 0 0=0 以以010010為初態，代入得為初態，代入得如此繼續，依次得到如此繼續，依次得到100100，101101，110110，000000，又返回最初設定的初態，又返回最初設定的初態，列出其狀態轉換表。，列出其狀態轉換表。Q1n+1= 1 0 0 =0 0=1Q2n+1= 0 1 + 0 0 1=1Q3n+1= 0 1 0 + 1 0=0 例題中電路無輸入變量，次態和輸出只取決于電路的初態，設初態例題中電路無輸入變量，次態和輸出只取決于電路的初態，設初態為為Q Q3 3Q Q2 2Q Q1 1=000=000，代入其狀態方程及輸出方程，得：，代入其狀態方程及輸出方程，得

12、： Q1n+1=Q2Q3 Q1 Q2n+1=Q1 Q2 + Q1Q3 Q2 Q3n+1=Q1Q2Q3 + Q2Q3CP Q3Q2Q1Y00000100102010030110410005101061101700000111110000每經過七個時鐘觸發脈沖以每經過七個時鐘觸發脈沖以后輸出端后輸出端Y從高電平跳變為從高電平跳變為低電平，且電路的狀態循環低電平，且電路的狀態循環一次。一次。所以此電路具有對時鐘信號所以此電路具有對時鐘信號進行計數的功能，且計數容進行計數的功能，且計數容量等于七，稱為七進制計數量等于七，稱為七進制計數器。器。若電路初態為若電路初態為111，代入方程，代入方程得：得：Q

13、3Q2Q1=000，Y=1狀態轉換圖：狀態轉換圖：000001010011100101110111/0/0/0/0/0/0/1/1Q3Q2Q1代表狀態代表狀態代表轉換方向，輸入變量取值寫出斜線之上，輸出值寫在斜線代表轉換方向，輸入變量取值寫出斜線之上，輸出值寫在斜線之下。之下。tQ1tQ2tQ3tYtCPQ0Q0FF0 FF1CP YQ1Q11T C11T C1&=1 X“1”1 1同步時序電路，時鐘方程省去。同步時序電路，時鐘方程省去。輸出方程輸出方程：n1n1QXQXY 輸出與輸入有關，為輸出與輸入有關，為米利型米利型時序電路時序電路。驅動方程驅動方程： 1TQXT0n012 2求狀態方程

14、求狀態方程T T觸發器的特性方程：觸發器的特性方程：n1nQTQ 將各觸發器的將各觸發器的驅動方程代入驅動方程代入，即得電路的狀態方程：即得電路的狀態方程： n0n0n00n0n1n0n111n1QQ1QTQQQXQTQ 1TQXT0n013計算、列狀態表計算、列狀態表輸入現 態次 態輸出XnnQQ01 1011nnQQY000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 01 10 01 10 00 11 011110011n1n01n0n1n01n1QXYQQQQXQ 100Y10Q0000Qn01n1 100Y01Q1100Qn01n1 110Y10Q1010Qn0

15、1n1 110Y01Q0110Qn01n1 001Y10Q1001Qn01n1 001Y01Q0101Qn01n1 111Y10Q0011Qn01n1 111Y01Q1111Qn01n1 n1n01n0n1n01n1QXYQQQQXQ 4 4畫狀態圖畫狀態圖時序圖時序圖 00 01 11 10 0/1 1/0 1/1 0/1 0/1 1/0 1/1 0/1 CP X Q0 Q1 Y (a) 狀態圖 (b) 時序圖 5 5電電路路功功能能由狀態圖可以看出，當輸入由狀態圖可以看出，當輸入X X 0 0時，在時鐘脈沖時，在時鐘脈沖CPCP的作用的作用下，電路的下，電路的4 4個狀態按遞增規律循環變化

16、，即：個狀態按遞增規律循環變化，即：00011011000001101100當當X X1 1時，在時鐘脈沖時，在時鐘脈沖CPCP的作用下，電路的的作用下，電路的4 4個狀態按遞減個狀態按遞減規律循環變化，即：規律循環變化，即：00111001000011100100可見，該電路既具有遞增計數功能，又具有遞減計數功能，可見，該電路既具有遞增計數功能，又具有遞減計數功能，是一個是一個2 2位二進制同步可逆計數器位二進制同步可逆計數器。 00 01 11 10 0/1 1/0 1/1 0/1 0/1 1/0 1/1 0/1 CP X Q0 Q1 Y (a) 狀態圖 (b) 時序圖 寫出電路的驅動方程

17、、狀態方程和輸出方程，畫出電路寫出電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程，畫出電路的狀態轉換圖，并分析電路的邏輯功能。的狀態轉換圖，并分析電路的邏輯功能。驅動方程：驅動方程：21211QQADQD 狀態方程：狀態方程：2121n2111n1QQADQQDQ P265P265例例CPQ2Q21D C11D C1Q1Q1FF0 FF1 FF21D C1Q0Q0電路沒有單獨的輸出，為穆爾型時序電路。電路沒有單獨的輸出，為穆爾型時序電路。異步時序電路，時鐘方程：異步時序電路，時鐘方程：驅動方程：驅動方程：1寫寫方方程程式式CP，CPQ，CPQCP00112n00n11n22QDQDQD，上升沿時刻有效上升

18、沿時刻有效上升沿時刻有效CP Q Q 00100111112212nnnnnnQDQQDQQDQDQ1n2求狀態方程求狀態方程D觸發器的特性方程：觸發器的特性方程：將各觸發器的驅動方程代入，即得電路的狀態方程：將各觸發器的驅動方程代入，即得電路的狀態方程：CPQ2Q21D C11D C1Q1Q1FF0 FF1 FF21D C1Q0Q03計算、列狀態表計算、列狀態表現 態次 態注nnnQQQ012 101112nnnQQQ時鐘條件0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0CP0

19、CP1 CP2CP0CP0 CP1CP0CP0 CP1 CP2CP0CP0 CP1CP0CP Q Q 01001111212nnnnnnQQQQQQCP, 10Q, 10Q , 1010011112nnnQQQCP, 0100101112nnnQQQ不變不變CP, 10Q, 0101001112nnnQQQ不變CP, 0110101112nnnQQQ不變不變CP, 10Q, 10Q , 0110011112nnnQQQCP, 010 , 1101112nnnQQQ不變不變CP, 10Q, 0111001112nnnQQQ不變CP, 0111101112nnnQQQ不變不變 0000010100

20、11 111110101100(a) 狀態圖(b) 時序圖CPQ0Q1Q2排列順序：nnnQQQ01245電路功能電路功能由狀態圖可以看出，在時鐘脈沖由狀態圖可以看出，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的的作用下，電路的8個狀態個狀態按遞減規律循環變化，即：按遞減規律循環變化，即：000111110101100011010001000電路具有遞減計數功能，是一個電路具有遞減計數功能，是一個3位二進制異步減法計數器。位二進制異步減法計數器。畫狀態圖、時序圖畫狀態圖、時序圖cp表示時鐘信號表示時鐘信號5.1 5.1 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法5.2 5.2 時序邏輯電路的設計方法時序邏

21、輯電路的設計方法5.3 5.3 若干常用的時序邏輯電路若干常用的時序邏輯電路設計設計要求要求1 1原始狀原始狀態圖態圖2 2化簡化簡最簡狀最簡狀態圖態圖3 3狀態狀態分配分配4 4選觸發器，求時鐘、選觸發器，求時鐘、輸出、狀態、驅動方輸出、狀態、驅動方程程5 5畫電畫電路圖路圖6 6檢查電檢查電路能否路能否自啟動自啟動設計一個按自然態序變化的設計一個按自然態序變化的7 7進制同步加法計數器，計數進制同步加法計數器，計數規則為逢七進一，產生一個進位輸出。規則為逢七進一，產生一個進位輸出。1 1建立原始狀態圖建立原始狀態圖 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 / 0 1 1 0 1 0

22、 1 1 0 0 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 排排列列順順序序： / Y nnnQQQ012 / 1 2 2已經最簡。已經最簡。3 3狀態分配狀態分配狀態化簡狀態化簡已是二進制狀態。已是二進制狀態。4 4選觸發器，求時鐘、輸出、狀態、驅動方程選觸發器，求時鐘、輸出、狀態、驅動方程 因需用因需用3 3位二進制代碼，選用位二進制代碼，選用3 3個個CPCP下降沿觸發的下降沿觸發的JKJK觸發器，觸發器，分別用分別用FFFF0 0、FFFF1 1、FFFF2 2表示。表示。由于要求采用同步方案，故時鐘方程為：由于要求采用同步方案，故時鐘方程為：CPCPCPCP210 輸出方程：輸出方程：

23、Y的卡諾圖00011110000101000nnQQ12nQ0n2n1QQY (a) 10nQ的卡諾圖00011110011011000nnQQ12nQ0(c) 12nQ的卡諾圖00011110000011011nnQQ12nQ0(b) 11nQ的卡諾圖00011110001001101nnQQ12nQ0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ2120112102101100120102101不化簡，以便使之與不化簡，以便使之與JKJK觸發器的特性方程的形式一致。觸發器的特性方程的形式一致。nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQ

24、QQQQ212011210210110012101nn1nQKQJQ 比較，得驅動方程：比較，得驅動方程：5 5電電路路圖圖 YFF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K 1J C11K&Q0Q0&1&6 6檢查電路能否自啟動檢查電路能否自啟動將無效狀態將無效狀態111111代入狀態方程計算：代入狀態方程計算：000121201121021011001210nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQ可見可見111111的次態為有效狀態的次態為有效狀態000000，電路能夠自啟動。電路能夠自啟動。 即：即： /1/1 111 000 11

25、1 000 設計一個串行數據檢測電路，當連續輸入設計一個串行數據檢測電路，當連續輸入3 3個或個或3 3個以上個以上1 1時，時，電路的輸出為電路的輸出為1 1，其它情況下輸出為，其它情況下輸出為0 0。例如：。例如：輸入輸入X X101100111011110101100111011110輸出輸出Y Y0000000010001100000000010001101 1建立原始狀態圖建立原始狀態圖設電路開始處于初始狀態為設電路開始處于初始狀態為S S0 0。第一次輸入第一次輸入1 1時，由狀態時，由狀態S S0 0轉入轉入狀態狀態S S1 1，并輸出，并輸出0 0；若繼續輸入若繼續輸入1 1，

26、由狀態，由狀態S S1 1轉入狀轉入狀態態S S2 2，并輸出，并輸出0 0；如果仍接著輸入如果仍接著輸入1 1，由狀態，由狀態S S2 2轉轉入狀態入狀態S S3 3，并輸出，并輸出1 1；此后若繼續輸入此后若繼續輸入1 1，電路仍停，電路仍停留在狀態留在狀態S S3 3，并輸出，并輸出1 1。S S0 0S S1 1S S3 3S S2 2X/YX/Y1 1/0/01 1/0/00/00/00/00/00/00/00/00/01/11/11/11/1電路無論處在什么狀態，只要電路無論處在什么狀態，只要輸入輸入0 0，都應回到初始狀態，都應回到初始狀態，并輸出并輸出0 0，以便重新計數。，以

27、便重新計數。2 2狀態化簡狀態化簡3 3狀態分配狀態分配 1/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1 (a) 原始狀態圖原始狀態圖 S3 S2 0/0 S0 S1 0/0 1/0 1/0 1/0 0/0 (b) 簡化狀態圖簡化狀態圖 S2 0/0 1/1 S0 S1 0/0 1/0 1/0 0/0 (c) 二進制狀態圖二進制狀態圖 10 0/0 1/1 00 01 S0=00S1=01S2=10原始狀態圖中，凡是在輸入相同時，輸出相同、要轉換到的次態也原始狀態圖中，凡是在輸入相同時，輸出相同、要轉換到的次態也相同的狀態，稱為相同的狀態，稱為等價狀態等價狀態。狀態化簡狀態化簡就是將多

28、個等價狀態合并成就是將多個等價狀態合并成一個狀態，把多余的狀態都去掉，從而得到最簡的狀態圖。一個狀態，把多余的狀態都去掉，從而得到最簡的狀態圖。所得原始狀態圖中，狀態所得原始狀態圖中，狀態S S2 2和和S S3 3等價。因為它們在輸入為等價。因為它們在輸入為1 1時輸出都時輸出都為為1 1，且都轉換到次態，且都轉換到次態S S3 3；在輸入為；在輸入為0 0時輸出都為時輸出都為0 0，且都轉換到次，且都轉換到次態態S S0 0。所以它們可以合并為一個狀態，合并后的狀態用。所以它們可以合并為一個狀態，合并后的狀態用S S2 2表示。表示。4 4選觸發器，求時鐘、輸出、狀態、驅動方程選觸發器，求

29、時鐘、輸出、狀態、驅動方程選用選用2 2個個CPCP下降沿觸發的下降沿觸發的JKJK觸發器，分別用觸發器，分別用FFFF0 0、FFFF1 1表示。采用表示。采用同步方案，即取：同步方案，即取：Y的卡諾圖X0001111000001001nnQQ01n1XQY (a) 10nQ的卡諾圖X0001111000001100nnQQ01n0n11n0QQXQ (b) 11nQ的卡諾圖X0001111000001011nnQQ01n1n1n01n1XQQXQQ 0/0 1/0 1/0 0/0 (c) 二二進進制制狀狀態態圖圖 10 0/0 1/1 00 01 n1n1n01n1n0n0n11n0XQQ

30、XQQQ0QQXQnn1nQKQJQ 比較，得驅動方程：比較，得驅動方程： XK XQJ1K QXJ1n010n105 5電電路路圖圖 YFF0 FF11XQ1Q1 1J C11K 1J C11K&Q0Q0CP&1&6 6檢查電路能否自啟動檢查電路能否自啟動將無效狀態將無效狀態1111代入輸出方程和狀態方程計算代入輸出方程和狀態方程計算： 0 0 1 1 1 0 0 /0 1 /1 電路能夠自啟動。電路能夠自啟動。Q Q1 1Q Q0 0例例. .設計一個帶進位輸出端的十三進制計數器設計一個帶進位輸出端的十三進制計數器, ,選選JKJK觸發器觸發器S2S3S1S4S5S6S7S9S0S8S11

31、S10S12/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1分析：計數器無輸入邏輯信號，只有進位輸出信號，屬于摩分析：計數器無輸入邏輯信號，只有進位輸出信號，屬于摩爾型電路。爾型電路。CC進位信號，進位信號，C C1 1為有進位輸出，為有進位輸出，C C0 0為無進位輸出為無進位輸出十三進制計數器應有十三進制計數器應有1313個狀態：個狀態：用用4 4個觸發器，取個觸發器，取0000 1100 0000 1100 為為 S S0 0 S S12 12 的編碼的編碼Q3Q2Q1Q0S00 00 00 00 00 00 0S10 00 00 01 10 01 1S20 00 01 10 00

32、02 2S30 00 01 11 10 03 3S40 01 10 00 00 04 4S50 01 10 01 10 05 5S60 01 11 10 00 06 6S70 01 11 11 10 07 7S81 10 00 00 00 08 8S91 10 00 01 10 09 9S101 10 01 10 00 01010S111 10 01 11 10 01111S121 11 10 00 01 11212狀態順序狀態順序狀態編碼狀態編碼進位輸出進位輸出C 等效十進制數等效十進制數畫出表示次態邏輯函數和進位輸出函數的卡諾圖畫出表示次態邏輯函數和進位輸出函數的卡諾圖: :可分解為可分解

33、為5個卡諾圖個卡諾圖 , 經化簡得經化簡得: Q3n+1=Q2Q1Q0 + Q3Q2 Q2n+1=Q2Q1Q0 + Q3Q2Q1 + Q3Q2Q0 Q1n+1=Q1Q0 + Q1Q0 Q0n+1=Q3Q0 + Q2Q0 C = Q3Q2若選用若選用JKJK觸發器觸發器, ,Q3n+1=(Q2Q1Q0+Q2 )Q3+( Q2Q1Q0)Q3Q2n+1=(Q3Q1+Q3Q0)Q2 + Q2Q1Q0Q1n+1=Q1Q0 + Q1Q0Q0n+1=(Q3 + Q2 )Q0C=Q3Q2得得:J3=Q2Q1Q0，K3=Q2J2=Q1Q0，K2=Q3Q1Q0J1=Q0，K1=Q0J0=Q3Q2，K0=1JKF0

34、C1JKF1C1JKF2C1JKF3C11CP&1C 最后應檢查電路的自啟動。將最后應檢查電路的自啟動。將3 3個無效狀態個無效狀態11011101、11101110和和11111111分別代入狀態方程計算，所得次態分別為分別代入狀態方程計算，所得次態分別為00100010、00100010和和00000000，故電路能自啟動。，故電路能自啟動。例例 設計一個自動售飲料機的邏輯電路：它的投幣口每次只能投設計一個自動售飲料機的邏輯電路：它的投幣口每次只能投入一枚五角或一元的硬幣。投入一元五角錢硬幣后機器自動給入一枚五角或一元的硬幣。投入一元五角錢硬幣后機器自動給出一杯飲料；投入兩元（兩枚一元）硬

35、幣后，在給出飲料的同出一杯飲料；投入兩元（兩枚一元）硬幣后，在給出飲料的同時找回一枚五角的硬幣。時找回一枚五角的硬幣。1.1.分析分析：取投入硬幣的狀態為輸入邏輯變量，投入一枚五角硬：取投入硬幣的狀態為輸入邏輯變量，投入一枚五角硬幣用幣用B=1B=1表示，未投入則用表示，未投入則用B=0B=0表示；投入一枚一元硬幣用表示；投入一枚一元硬幣用A=1A=1表表示，未投入則用示，未投入則用A=0A=0表示；給出飲料和找五角錢為兩個輸出邏輯表示；給出飲料和找五角錢為兩個輸出邏輯變量，變量，Y=1Y=1表示給出飲料，表示給出飲料，Y=0Y=0則表示未給出飲料，則表示未給出飲料，Z=1Z=1表示找回表示找

36、回一枚五角硬幣，一枚五角硬幣，Z=0Z=0則表示不找。設未投幣的狀態為則表示不找。設未投幣的狀態為S S0 0，投一枚，投一枚五角硬幣后為五角硬幣后為S S1 1，投入一枚一元硬幣后為，投入一枚一元硬幣后為S S2 2 。在。在S S2 2狀態再投入五狀態再投入五角硬幣后應轉回角硬幣后應轉回S S0 0狀態，狀態，Y=1Y=1，Z=0;Z=0;再投入一元硬幣后應轉回再投入一元硬幣后應轉回S S0 0狀態同時找出一枚五角硬幣，狀態同時找出一枚五角硬幣，Y=1Y=1，Z=1Z=1。設未投幣的狀態為設未投幣的狀態為S S0 0，投一枚五角硬幣后為，投一枚五角硬幣后為S S1 1，投入，投入一枚一元硬

37、幣后為一枚一元硬幣后為S S2 2 。在。在S S2 2狀態再投入五角硬幣后應狀態再投入五角硬幣后應轉回轉回S S0 0狀態，狀態，Y=1Y=1，Z=0;Z=0;再投入一元硬幣后應轉回再投入一元硬幣后應轉回S S0 0狀態同時找出一枚五角硬幣，狀態同時找出一枚五角硬幣，Y=1Y=1，Z=1Z=1。2.2.所以狀態數為所以狀態數為3 3，觸發器，觸發器確定用確定用2 2個，令：個，令：S S0 0 00 00 S S1 1 01 01S S2 2 10 10ABQ1Q000/0001/00XX/XX10/0001/0010/00XX/XX00/10XX/XX XX/XX XX/XX XX/XX1

38、0/0000/10XX/XX00/1100011011000111103.經化簡后，得：經化簡后，得：Q1n+1= Q1Q0A+Q0B+Q1AB Q0n+1=Q1Q0B+Q0AB YQ1B+Q1A+Q0A Z = Q1A4.選用選用D D觸發器和與非門構成此時序邏輯電路：觸發器和與非門構成此時序邏輯電路：可使可使D0= Q1Q0B+Q0AB= Q1Q0B Q0AB D1= Q1Q0A+Q0B+Q1AB5.畫出邏輯圖：略畫出邏輯圖：略6.進行自啟動檢查：初態若為進行自啟動檢查：初態若為1111，則分為，則分為4 4種情況考慮種情況考慮AB=00 則：則：Q1n+1=1，Q0n+1=1，Y=0，Z

39、=0AB=01 則：則：Q1n+1=1，Q0n+1=0，Y=1，Z=0AB=10 則：則：Q1n+1=0，Q0n+1=0，Y=1，Z=1AB=11 則：則：Q1n+1=X，Q0n+1=X，Y=X，Z=X可見在輸入為可見在輸入為0000時，電路的次態不能回到有效循環時，電路的次態不能回到有效循環中去，所以，此電路不具有自啟動功能。中去，所以，此電路不具有自啟動功能。小結小結時序電路的特點是：在任何時刻的輸出不僅和輸入有關，時序電路的特點是：在任何時刻的輸出不僅和輸入有關，而且還決定于而且還決定于電路原來的狀態電路原來的狀態。為了記憶電路的狀態，時序電。為了記憶電路的狀態，時序電路必須包含有存儲電

40、路。存儲電路通常以觸發器為基本單元電路必須包含有存儲電路。存儲電路通常以觸發器為基本單元電路構成。路構成。時序電路可分為時序電路可分為同步時序電路和異步時序電路同步時序電路和異步時序電路兩類。它兩類。它們的主要區別是，前者的所有觸發器受同一時鐘脈沖控制，而們的主要區別是，前者的所有觸發器受同一時鐘脈沖控制，而后者的各觸發器則受不同的脈沖源控制。后者的各觸發器則受不同的脈沖源控制。時序電路的邏輯功能可用時序電路的邏輯功能可用邏輯圖、狀態方程、狀態表、邏輯圖、狀態方程、狀態表、卡諾圖、狀態圖和時序圖卡諾圖、狀態圖和時序圖等等6 6種方法來描述，它們在本質上是種方法來描述，它們在本質上是相通的，可以

41、互相轉換。相通的，可以互相轉換。時序電路的分析時序電路的分析，就是由邏輯圖到狀態圖的轉換；而，就是由邏輯圖到狀態圖的轉換；而時序時序電路的設計電路的設計，在畫出狀態圖后，其余就是由狀態圖到邏輯圖的，在畫出狀態圖后，其余就是由狀態圖到邏輯圖的轉換。轉換。5.1 5.1 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法5.2 5.2 時序邏輯電路的設計方法時序邏輯電路的設計方法5.3 5.3 若干常用的時序邏輯電路若干常用的時序邏輯電路一、寄存器一、寄存器 在數字電路中，用來存放二進制數據或代碼的電路稱為在數字電路中，用來存放二進制數據或代碼的電路稱為寄存器寄存器。 寄存器是由具有存儲功能的觸發器組合

42、起來構成的。寄存器是由具有存儲功能的觸發器組合起來構成的。一個觸發器可以存儲一個觸發器可以存儲1 1位二進制代碼，存放位二進制代碼，存放n n位二進制代碼位二進制代碼的寄存器，需用的寄存器，需用n n個觸發器來構成。個觸發器來構成。 按照功能的不同，可將寄存器分為按照功能的不同，可將寄存器分為基本寄存器和移位基本寄存器和移位寄存器寄存器兩大類。基本寄存器只能并行送入數據，需要時也兩大類。基本寄存器只能并行送入數據，需要時也只能并行輸出。移位寄存器中的數據可以在移位脈沖作用只能并行輸出。移位寄存器中的數據可以在移位脈沖作用下依次逐位右移或左移，數據既可以并行輸入、并行輸出，下依次逐位右移或左移，

43、數據既可以并行輸入、并行輸出，也可以串行輸入、串行輸出，還可以并行輸入、串行輸出，也可以串行輸入、串行輸出，還可以并行輸入、串行輸出，串行輸入、并行輸出，十分靈活，用途也很廣。串行輸入、并行輸出，十分靈活，用途也很廣。、 基本寄存器基本寄存器（1 1）單拍工作方式基本寄存器）單拍工作方式基本寄存器D11DC1Q0 Q0D0FF01DC1Q1 Q1FF11DC1Q2 Q2D2FF21DC1Q3 Q3D3FF3CP01231n01n11n21n3DDDDQQQQ CP D1 1D C1 Q0 Q0 D0 FF0 1D C1 Q1 Q1 FF1 1D C1 Q2 Q2 D2 FF2 1D C1 Q3

44、 Q3 D3 FF3 CR RD RD RD RD （a a）清零清零。CR=0CR=0，異步清零。即有：，異步清零。即有：0000QQQQn0n1n2n3 （b b）送數送數。CR=1CR=1時，時，CPCP上升沿送數。即有：上升沿送數。即有：01231n01n11n21n3DDDDQQQQ （c c）保持保持。在。在CR=1CR=1、CPCP上升沿以外時間，寄存器內容將保上升沿以外時間，寄存器內容將保持不變。持不變。 Q0 Q1 Q2 Q3 Di D0 D1 D2 D3 1D C1 1D C1 1D C1 1D C1 Q0 Q1 Q2 Q3 FF0 FF1 FF2 FF3 CP 移位時鐘脈

45、沖 右移 輸出 右移 輸入 Q0 Q1 Q2 Q3 并行輸出并行輸出時鐘方程：時鐘方程：CPCPCPCPCP3210 驅動方程：驅動方程：n23n12n01i0QDQDQDDD 、狀態方程：狀態方程：n21n3n11n2n01n1i1n0QQQQQQDQ 、 Q0 Q1 Q2 Q3 Di D0 D1 D2 D3 1D C1 1D C1 1D C1 1D C1 Q0 Q1 Q2 Q3 FF0 FF1 FF2 FF3 CP 移位時鐘脈沖 右移 輸出 右移 輸入 Q0 Q1 Q2 Q3 輸入現態次態Di CPnnnnQQQQ3210 13121110 nnnnQQQQ說明1 1110 0 0 01

46、0 0 01 1 0 01 1 1 01 0 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 1連續輸入4 個 1Q0 Q1 Q2 Q3FF0 FF1 FF2 FF3 D0 D1 D2 D31D C11D C11D C11D C1Q0 Q1 Q2 Q3CP移位時鐘脈沖左移輸出左移輸入DiQ0 Q1 Q2 Q3并行輸出并行輸出時鐘方程：時鐘方程：CPCPCPCPCP3210 驅動方程：驅動方程：i3n32n21n10DDQDQDQD 、狀態方程：狀態方程：i1n3n31n2n21n1n11n0DQQQQQQQ 、Q0 Q1 Q2 Q3FF0 FF1 FF2 FF3 D0 D1 D2 D31D C1

47、1D C11D C11D C1Q0 Q1 Q2 Q3CP移位時鐘脈沖左移輸出左移輸入DiQ0 Q1 Q2 Q3單向移位寄存器具有以下主要特點：單向移位寄存器具有以下主要特點： （1 1）單向移位寄存器中的數碼，在）單向移位寄存器中的數碼，在CPCP脈沖操作下，可脈沖操作下，可以依次右移或左移。以依次右移或左移。 （2 2）n n位單向移位寄存器可以寄存位單向移位寄存器可以寄存n n位二進制代碼。位二進制代碼。n n個個CPCP脈沖即可完成串行輸入工作，此后可從脈沖即可完成串行輸入工作，此后可從Q Q0 0Q Qn-n-1 1端獲端獲得并行的得并行的n n位二進制數碼，再用位二進制數碼，再用n

48、n個個CPCP脈沖又可實現串行脈沖又可實現串行輸出操作。輸出操作。 （3 3）若串行輸入端狀態為）若串行輸入端狀態為0 0，則，則n n個個CPCP脈沖后，寄存器脈沖后，寄存器便被清零。便被清零。 D0 D1 D2 D3FF0 FF1 FF2 FF3Q0 Q1 Q2 Q31D C11D C11D C11D C1Q0 Q1 Q2 Q3CPDSL&1&1&1&11DSRMQ0 Q1 Q2 Q3 SLn21n3n3n11n2n2n01n1n1SR1n0MDQMQMQQMQMQQMQMQDMQM=0M=0時右移時右移 n21n3n11n2n01n1SR1n0QQQQQQDQM=1M=1時左移時左移 S

49、L1n3n31n2n21n1n11n0DQQQQQQQ (a) 引引腳腳排排列列圖圖 16 15 14 13 12 11 10 9 74LS194 1 2 3 4 5 6 7 8 VCC Q0 Q1 Q2 Q3 CP M1 M0 CR DSR D0 D1 D2 D3 DSL GND M1 M0 DSL 74LS194 Q0 Q1 Q2 Q3 (b) 邏邏輯輯功功能能示示意意圖圖 D0 D1 D2 D3 CR CP DSR CPMMCR 01工作狀態0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 異步清零保 持右 移左 移并行輸入（1 1）環形計數器）環形計數器Q0 Q1 Q2 Q3FF0

50、FF1 FF2 FF3Q0 Q1 Q2 Q3 D0 D1 D2 D31D C11D C11D C11D C1CPQ0 Q1 Q2 Q3n1n0QD 即將即將FFFFn-1n-1的輸出的輸出Q Qn-1n-1接到接到FFFF0 0的輸入端的輸入端D D0 0。 根據起始狀態設置的不同，在輸入計數脈沖根據起始狀態設置的不同，在輸入計數脈沖CPCP的作用下，的作用下，環形計數器的有效狀態可以循環移位一個環形計數器的有效狀態可以循環移位一個1 1，也可以循環移，也可以循環移位一個位一個0 0。即當連續輸入。即當連續輸入CPCP脈沖時，環形計數器中各個觸發脈沖時，環形計數器中各個觸發器的器的Q Q端將輪

51、流地出現矩形脈沖。端將輪流地出現矩形脈沖。能自啟動的能自啟動的4 4位環形計數器位環形計數器FF0 FF1 FF2 FF3Q0 Q1 Q2 Q3 D0 D1 D2 D31D C11D C11D C11D C1CPQ0 Q1 Q2 Q3& 1111 0000100001001001 1110011100110001001001011011 110001101101 1010 排列順序： nnnnQQQQ3210 由由74LS19474LS194構成的能自構成的能自啟動的啟動的4 4位位環形計數器環形計數器 啟動啟動信號信號 CR DSR M1 M0 DSL 74LS194 Q0 Q1 Q2 Q3

52、 D0 D1 D2 D3 0 1 1 1 & & 1 1 CP G2 G1 (a) 邏輯電路圖邏輯電路圖 (b) 時序圖CPQ0Q1Q2Q3Q0 Q1 Q2 Q3FF0 FF1 FF2 FF3Q0 Q1 Q2 Q3 D0 D1 D2 D31D C11D C11D C11D C1CPQ0 Q1 Q2 Q3n1n0QD 即將即將FFFFn-1n-1的輸出的輸出Q Qn-1n-1接到接到FFFF0 0的輸入端的輸入端D D0 0。 0100101011010110 無無效效循循環環 1001001001011011 0000100011001110 有有效效循循環環 0001001101111111

53、 排排列列順順序序： nnnnQQQQ3210 用用n n位移位寄存器構成的扭環形計數器可以得到含位移位寄存器構成的扭環形計數器可以得到含2n2n個有效個有效狀態的循環，狀態利用率較環形計數器提高了狀態的循環，狀態利用率較環形計數器提高了一倍一倍。 從狀態循環圖中可看到由于電路在每次狀態轉換時從狀態循環圖中可看到由于電路在每次狀態轉換時只有一只有一位觸發器改變狀態位觸發器改變狀態，因而在將電路狀態譯碼時不會產生競爭，因而在將電路狀態譯碼時不會產生競爭冒險現象。冒險現象。 0100101011010110 無無效效循循環環 1001001001011011 0000100011001110 有有

54、效效循循環環 0001001101111111 排排列列順順序序： nnnnQQQQ3210 能自啟動的能自啟動的4 4位扭環形計數器位扭環形計數器 FF0 FF1 FF2 FF3 Q0 Q1 Q2 Q3 D0 D1 D2 D3 1D C1 1D C1 1D C1 1D C1 CP Q0 Q1 Q2 Q3 000010001100111011011010010010010010 有效循環有效循環 0001001101111111 010110110110 (a) 邏輯圖 (b) 狀態圖 & & 排列順序： nnnnQQQQ3210 寄存器寄存器是用來存放二進制數據或代碼的電路，是一種基本是用來

55、存放二進制數據或代碼的電路，是一種基本時序電路。任何現代數字系統都必須把需要處理的數據和代碼時序電路。任何現代數字系統都必須把需要處理的數據和代碼先寄存起來，以便隨時取用。先寄存起來，以便隨時取用。寄存器分為寄存器分為基本寄存器和移位寄存器基本寄存器和移位寄存器兩大類。基本寄存器兩大類。基本寄存器的數據只能并行輸入、并行輸出。移位寄存器中的數據可以在的數據只能并行輸入、并行輸出。移位寄存器中的數據可以在移位脈沖作用下依次逐位右移或左移，數據可以并行輸入、并移位脈沖作用下依次逐位右移或左移，數據可以并行輸入、并行輸出，串行輸入、串行輸出，并行輸入、串行輸出，串行輸行輸出，串行輸入、串行輸出，并行

56、輸入、串行輸出，串行輸入、并行輸出。入、并行輸出。寄存器的應用很廣，特別是移位寄存器，不僅可將串行數寄存器的應用很廣，特別是移位寄存器，不僅可將串行數碼轉換成并行數碼，或將并行數碼轉換成串行數碼，還可以很碼轉換成并行數碼，或將并行數碼轉換成串行數碼，還可以很方便地構成移位寄存器型計數器和順序脈沖發生器等電路。方便地構成移位寄存器型計數器和順序脈沖發生器等電路。在數字電路中，能夠記憶輸入脈沖個數的電路稱為計數器。在數字電路中，能夠記憶輸入脈沖個數的電路稱為計數器。計計數數器器同步計數器同步計數器異步計數器異步計數器二進制計數器二進制計數器十進制計數器十進制計數器N N進制計數器進制計數器二進制計

57、數器二進制計數器十進制計數器十進制計數器N N進制計數器進制計數器加法計數器加法計數器減法計數器減法計數器可逆計數器可逆計數器加法計數器加法計數器減法計數器減法計數器可逆計數器可逆計數器1 1、二進制計數器、二進制計數器二進制同步計數器二進制同步計數器3位二進制同步加法計數器位二進制同步加法計數器狀狀態態圖圖 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排排列列順順序序： /C nnnQQQ012 選用選用3 3個個CPCP下降沿觸發的下降沿觸發的JKJK觸發器，分別用觸發器，分別用FFFF0 0、FFFF1 1、FFFF2 2表示。表示

58、。時鐘方程時鐘方程：CPCPCPCP210 輸出方程輸出方程：n0n1n2QQQC 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排排列列順順序序： /C nnnQQQ012 C PQ0Q1Q2C時時序序圖圖C PQ0Q1Q2CFFFF0 0每輸入一個時鐘脈沖翻轉一次每輸入一個時鐘脈沖翻轉一次FFFF1 1在在Q Q0 0=1=1時，在下一個時，在下一個CPCP觸發沿到觸發沿到來時翻轉。來時翻轉。FFFF2 2在在Q Q0 0=Q=Q1 1=1=1時，在下一個時，在下一個CPCP觸發沿到觸發沿到來時翻轉。來時翻轉。1KJ00 n011QKJ

59、 n0n122QQKJ Q0Q0 CFF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K1J C11K&1&由于沒有無效狀態，電路由于沒有無效狀態，電路能自啟動。能自啟動。推廣到推廣到n n位二位二進制同進制同步加法步加法計數器計數器驅動方程驅動方程輸出方程輸出方程 n0n1n3nn2n1n1nn0n122n01100QQQQKJQQKJQKJ1KJn0n1n2nn1nQQQQC 3 3位二進制同步減法計數器位二進制同步減法計數器狀態圖狀態圖 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排排列列順順序序： /B nn

60、nQQQ012 選用選用3 3個個CPCP下降沿觸發的下降沿觸發的JKJK觸發器，分別用觸發器，分別用FFFF0 0、FFFF1 1、FFFF2 2表示。表示。時鐘方程：時鐘方程：CPCPCPCP210 輸出方程：輸出方程：n0n1n2QQQB CPQ0Q1Q2B 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0 排排列列順順序序： /B nnnQQQ012 時時序序圖圖CPQ0Q1Q2BFFFF0 0每輸入一個時鐘脈沖翻轉一次每輸入一個時鐘脈沖翻轉一次FFFF1 1在在Q Q0 0=0=0時，在下一個時，在下一個CPCP觸發沿到觸發沿到來時翻