1、燕山大學電力系統穩態分析課程項目報告學院（系）： 電氣工程學院電力工程系 年級專業： 13級電力4班 學生姓名：景興春，李飛翔，符求才，晏廷楷完成日期： 2015.10.25 11目錄1.問題重述22.問題求解22.1 問題一求解22.2 問題二求解22.3 問題三求解42.4 問題四求解52.5 問題五求解63.附錄73.1 問題一程序73.3 問題三程序93.4 問題四程序103.5 問題五程序101.問題重述500kV架空輸電線路，三相導線水平排列，相間距離10m，采用四根LGJQ-700型組成的分裂導線，分裂間距400mm。項目要求：(1)計算線路單位長度的等值電阻、電抗和電納；(2)

2、線路長度為450km，分別計算分布參數和集總參數等值電路模型參數，并比較其差值大小。若線路長度從200km增加到1000km，每次增量為100km，比較兩種模型差值的變化，并以表格和圖形的形式給出它們之間的變化關系；(3)計算出線路的波阻抗、傳播系數和自然功率，采用Simulink進行仿真，分析線路輸送功率為自然功率時，線路上電壓和電流的有效值和相位隨線路長度變化的關系；(4)當線路空載和輕載時，計算線路的電壓損耗，分析末端電壓的變化規律。(5)采用Simulink仿真，分析線路的傳輸功率極限，線路輸送功率與電壓有效值和相位之間的關系。2.問題求解2.1 問題一求解1.1計算每相電阻。LGJQ

3、-700型每相單位長度的電阻（環境溫度20） 為： 1=14xs = 31.54X700=0.0113(/km)1.2.1三相導線的幾何均距為：Dm=3DabDbcDca=10(m)1.2.2計算導線等值半徑為：eq=4d12d13d14=184.5mm1.2.3計算等值電抗為：x1=0.1445lgDmreq+0.0157nur= 0.2545(/km)1.3計算等值電納為：b1=7.58lgDmrX10-6=4.3716X10-6(S/km)2.2 問題二求解2.1型等值電路的分布參數為：Z=Zcsinhrl=4.7095+j110.2810()Y2'=1Zc(coshrl-1)s

4、inhrl=8.5819X10-7+j1.0025X10-3(S)2.2計算集總參數：Z=r1+jx1l=5.0850+j114.5250()Y2=g1+jb1=0+j9.8361X10-4(S)表一 兩種模型變化關系表線路長度m200300400ZYZYZY分布參數2.23+ 50.52i7.26e-08 + 4.38e-04i3.28 + 75.08i2.47e-07 + 6.61e-04i4.25+ 98.8i5.96e-07 + 8.87i集總參數2.26+ 50.90i0.00 + 4.37e-04i3.39 + 76.35i0.00+ 6.55e-04i4.52 + 1.01e+0

5、2i0.00+ 8.74e-04i差值-0.0334 - 0.3760i0.0001 e-3 + 0.0016 e-3i-0.1123 - 1.2653i0.0002 e-3 + 0.0055 e-3i-0.2646 - 2.9877i0.0006 e-3 + 0.0132 e-3i線路長度m500600700ZYZYZY分布參數5.13 + 121.44i1.19 e-06 + 1.11 e-03i5.90 + 142.72i2.11 e-06 + 1.35 e-03i6.53 + 162.42i3.45 e-06 + 1.60 e-03i集總參數5.65+ 1.27e+02i0.00+ 0

6、.00109i6.77 + 1.52e+02i0.00 + 0.00131i7.90 + 1.78e+02i0.00+ 0.00153i差值-0.5130 - 5.8063i0.0012 e-3 + 0.0261 e-3i-0.8784 - 9.9723i0.0021 e-3 + 0.0456 e-3i-1.3797 -15.7218i0.0035 e-3 + 0.0735 e-3i線路長度m8009001000ZYZYZY分布參數7.00+ 180.32i5.34 e-06 + 1.86 e-03i7.31 + 196.22i7.92 e-06 + 2.12 e-03i7.44+ 209.9

7、4i11.39 e-06 + 2.41 e-03i集總參數9.04 + 2.03e+02i0.00+ 0.001748i1.01e+01 + 2.29e+02i0.00+ 0.001967i1.13e+01 + 2.54e+02i0.00+ 0.002185i差值-2.0337 -23.2736i0.0053 e-3 + 0.1117 e-3i-2.8545 -32.8263i0.0079 e-3 + 0.1624 e-3i-3.8533 -44.5566i0.0114 e-3 + 0.2280 e-3i圖一兩種模型變化關系圖2.3 問題三求解3.1計算波阻抗：zc=z1y1=241.3407

8、+j-5.3552=241.40014-1.271°()3.2計算傳播系數：=z1y1=2X10-5+j1.0550X10-33.3計算自然功率：Pe= U22Zc=1035.3701(MW)3.3.2計算無損線路電感L1=x1=0.8101e-3H/km3.3.3計算無損線路電容C1=y1=13.915e-9C/km表二線路上電壓和電流的有效值和相位隨線路長度變化的關系表線路長度/km100300500700900電壓/kv500500500500500電流/kA2.07082.07082.07082.07082.0708相位角-6.301-18.12-30.2-42.28-54.

9、37在輸出功率為自然功率時，沿線各點電壓和電流的有效值分別相等，同一點的電壓和電流都是同相位的，得出：Ux=U2cosx+jsinx=U2ejxIx=I2cosx+jsinx=I2ejx圖二Simulink進行仿真電路2.4 問題四求解4.1線路末端空載時由式U1=U2cosx1b1l,當始端電壓為UN時U2=U1cosx1b1l電壓損耗%=U1-U2UNX100%表三 末端電壓與線路長度關系表l(km)100300500700900110013001500U2UN1.0051.0521.1571.3521.7172.5055.044損耗-0.005-0.052-0.157-0.352-0.7

10、17-1.505-4.044-在線路空載時線路末端電壓隨線路長度增加而增加圖三線路末端空載時末端電壓與線路長度關系圖4.2線路末端輕載時也會產生末端電壓升高的現象。2.5 問題五求解圖四傳輸極限有功功率圖五傳輸極限無功功率在忽略電阻的情況下，線路的始末端的有功功率相等，線路的傳輸功率與兩端電壓的大小及相位查之間的關系為：P=U2U1Xsin線路傳輸的極限傳輸功率為982.32MW3.附錄3.1 問題一程序clc,clear%導線計算半徑LGJQ-700 18.12%計算電阻s = 700; %導線截面積(mm2)d = 4; %分裂根數r1 = 31.5/s/d; %r1 = p/s/d;鋁的

11、電阻率p = 31.5%計算電抗Dab = 10; %三相導線相間距離單位(m)Dbc = 10;Dac = 10;r = 18.12;%幾何均距Dm = (Dab*Dbc*Dac)(1/3);%計算導線等值半徑(mm)d12 = 400;d13 = 400;d14 = 400;Req = (r*d12*d13*d14)(1/4);Req = Req/1000; %mm->m%等值電抗X1 = 0.1445*log10(Dm/Req)+0.0157/4;%等值電納b1 = 7.58*10-6/log10(Dm/Req);fprintf('n單位長度線路參數n');fpri

12、ntf('R1=%1.4f(/km)n',r1);fprintf('X1=%1.4f(/km)n',X1);fprintf('b1=%1.4e(S/km)n',b1);3.2 問題二程序clear all; %Removes all variables from the workspaceclose all; %Closes all the open figure windowsclc; %Clears the command window and homes the cursor%線路長度和單位長度線路參數l=450;r1=0.0113;x1=

13、0.2545;b1=4.3716e-6;z1=r1+x1*1i;%極坐標轉換為直角坐標函數：Z = R*exp(i*theta)y1=b1*1i;%計算波阻抗和傳播系數Zc=sqrt(z1/y1);gama=sqrt(z1*y1);fprintf('n波阻抗n');fprintf('Zc=%1.4f+j%1.4f=%1.5f%1.3f°()n',real(Zc),imag(Zc),abs(Zc),angle(Zc)*180/pi);fprintf('n傳播系數n');fprintf('=%1.e+j%1.4en',rea

14、l(gama),imag(gama);%計算Pi型等值電路參數Z=Zc*sinh(gama*l);Y=(cosh(gama*l)-1)/Zc/sinh(gama*l);%顯示參數fprintf('n分布參數n');fprintf('Z=%1.4f+j%1.4f()n',real(Z),imag(Z);fprintf('Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)n',real(Y),imag(Y);%與集總參數比較fprintf('n集總參數n');fprintf('Z=%1.4f+j%1.4f()n',real(z1*

15、l),imag(z1*l);fprintf('Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)n',0,b1*l/2);%計算Pi型等值電路中的等值電感和等值電容L=imag(Z)/2/pi/50;C=imag(Y)/2/pi/50;fprintf('n型等值電路中的等值電感和等值電容')fprintf('nL=%1.4f(H);C=%1.4e(F)n',L,C);%集總參數和分布參數電路對比l=200:100:1000;m,n=size(l);for i=1:n Z=Zc*sinh(gama*l(i); Y=(cosh(gama*l(i)-1)/Zc/s

16、inh(gama*l(i); deltZ(i)=Z-z1*l(i); deltY(i)=Y-y1*l(i)/2; z(i)=Zc*sinh(gama*l(i); y(i)=(cosh(gama*l(i)-1)/Zc/sinh(gama*l(i); zz(i) = z1*l(i); yy(i) = y1*l(i)/2;endfprintf('n分布參數和集總參數等值電路模型參數差值')deltZdeltYfigure(1); %設定繪圖窗口1subplot(2,2,1),plot(l,real(deltZ),'r-*')xlabel('L(km)'

17、); %X坐標名稱和單位ylabel('real(Z)-real(Z)'); %Y坐標名稱和單位title('串聯阻抗實部差值變化')%添加標題subplot(2,2,2),plot(l,imag(deltZ),'r-*')xlabel('L(km)');ylabel('imag(Z)-imag(Z)');title('串聯阻抗虛部差值變化')subplot(2,2,3),plot(l,real(deltY),'*-')xlabel('L(km)');ylabel(&

18、#39;real(Y)-real(Y)');title('并聯導納實部部差值變化')subplot(2,2,4),plot(l,imag(deltY),'*-')xlabel('L(km)');ylabel('imag(Y)-imag(Y)');title('并聯導納虛部差值變化')%自然功率Un=500e3;Pe=Un2/Zc;fprintf('n自然功率n');fprintf('Pe=%1.4f(MW)n',Pe/1e6);3.3 問題三程序3.4 問題四程序clear all; %Removes all variables from the workspaceclose all; %Closes all the open