1、第五講 有理數的減法 北師大數學七上雙減分層訓練-基礎訓練含解析 第PAGE 2 頁 共NUMPAGES 2 頁 第五講 有理數的減法 【基礎訓練】 一、單項選擇題 1比小2的數是 A2BCD6 2某地9時溫度為，到了晚上7時溫度下降了6，則晚上7時溫度是 A3BCD 3計算 AB1CD5 4古藺某天的最高氣溫是8oC，最低氣溫是2oC，則這天的溫差是 A6oCB6oCC10oCD10oC 5某市某天的最高氣溫為，最低氣溫為，這天的溫差是 ABCD 6冰箱的冷凍室氣溫為2攝氏度，室內溫度為25攝氏度，冰箱冷凍室的氣溫比室內氣溫低攝氏度【來源：21·世紀·教育·網】

2、 A23B27C27D25 7以下各式中，計算結果屬于負數的是 ABCD 8今年10月份某市一天的最高氣溫為11，最低氣溫為3，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高 A14B14C8D11 920xx年12月15日運城市天氣預報，鹽湖區當日氣溫是5，則這天的溫差最高氣溫減最低氣溫，單位：是2-1-c-n-j-y A8B2CD 10假設，則的相反數是 A2B-2CD 11數軸上表示和表示的兩點之間的距離是 ABCD 12冬季某天北京、合肥、濟南三個城市的最低氣溫分別是，1，則任意兩城市中最大的溫差是2·1·c·n·j·y A3B8C11D17 13如

3、果規定10 t記作0 t，11 t記作+1 t，則6 t即可記作 A4 tB5 tC+4 tD+5 t 1420xx年1月12日，夏津縣白天的最高氣溫，夜間氣溫最低時，則這天的溫差為 ABCD 15假設數與3在數軸上表示的兩個點關于原點對稱，數在數軸上的點到原點的距離等于，且在原點右側，則的值是【來源：21cnj*y.co*m】 A1BC1或7D1或7 16如果某臺家用電冰箱冷藏室的溫度是5，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低21，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為【出處：21教育名師】 A26B16CD 17數軸上表示的點與表示的點的距離是 ABCD8 18如圖所示為我市20xx年1月11日的天氣預報圖

4、，則這天的溫差是 AB CD 19新學期開始一周了，我們學校舉行家長會，有些同學在家長會統計家長握過手次數的狀況打招呼的家長互相握手一次，小明統計：握過手次數是奇數有13人小亮統計：握過手次數是偶數有16人但小紅統計所有握過手的人數是30人假知小紅統計是準確的，則以下表達正確的是 A一定是小明少數了一個人B一定是小亮少數了一個人 C有可能小紅多數了一個人D可能小明也有可能小亮少數了一個人 20比小的數是 ABCD 21一只小蟲在數軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在的位置，則小蟲的起始位置所表示的數是.21-cn-jy A1B2C3D4 22仔細觀察資料卡中的信息，可以發現水銀

5、的凝固點比酒精的凝固點 A高78.43B低78.43C高156.17D低156.17 23如圖是5個城市的國際標準時間單位：時，那么北京時間2015年10月9日上午9時應是 A倫敦時間2015年10月9日黎明2時B紐約時間2015年10月9日晚上22時 C多倫多時間2015年10月8日晚上21時D漢城時間2015年10月9日上午8時 24以下說法正確的是 A兩個有理數的和一定大于每一個加數 B兩個有理數的差一定小于被減數 C假設兩數的和為0，則這兩個數都為0 D假設兩個數的和為正數，則這兩個數中至少有一個為正數 25在算式2|35|中的所在位置，填入以下哪種運算符號，計算出來的值最大 A+BC

6、×D÷ 26以下各式中，正確的是 AB CD0 27某地某天的最高氣溫是10，最低氣溫是1，則該地這一天的溫差是 A11B9C9D10 28如圖，點A表示的實數是a，則以下推斷正確的是 ABCD 29有理數和在數軸上的位置如圖，則是 A正數B負數C零D非正數 30已知有理數，在數軸上的位置如圖所示，以下結論正確的是 ABCD 31在數軸上與表示數4的點距離2個單位長度的點表示的數是 A2B2C6D2或6 32在數軸上，表示5的點和表示5的點的距離為 A0B10C10D5 3330比30高多少攝氏度？列式正確的是 A30-30B-30-30 C3030D30+30 34溫度4

7、比9高 A5B5C13D13 3520xx年12月14日周一武漢市某學校操場上的氣溫為2，當時學校七年級1班教室內的氣溫是20，此時這個教室的室外的氣溫比室內氣溫低21·世紀*教育網 A18°BC22°D 36以下算式正確的是 AB CD 37小夏同學通過撿、賣廢品，既保護了環境，又積攢了零花錢下表是他某個月的部分收支狀況單位：元：21cnjy 日期 收入+或支出 結余 解釋 2日 3.5 8.5 賣廢品 3日 4.5 4.0 買圓珠筆、鉛筆芯 4日 1.2 買科普書，同學代付 但由儲存不當，“4日的收入或支出被墨水涂污了，請你算出“4日的收入或支出以及“1日的結

8、余，分別是-2-1-cnjy-com A5.2，5B5.2，5C5，5D5.2，5 38點為數軸上表示的點，則距點個單位長度的點所表示的數為 ABC或D或 39假設|a|?4，|b|?2，且|a?b|?a?b，那么a?b的值是 A2B?2C6D2或6 40已知，且，則的值為 A3或7B或C 或7D3或 41以下算式正確的有 個 1；2；3；4 A0B1C2D3 二、填空題 42假設，則_ 43小剛在計算的時候，誤將“+看成“-結果得，則的值為_ 44_ 45計算：_ 46計算：_ 47計算_ 48計算：_ 49已知 1則_ 2假設，則_ 50某日的最低氣溫是5，最高氣溫是2，則當日的溫差為_

9、51假設，且，則_ 52假設，則的值是_ 53關于一個運算，已知，那么_ 54計算： _ 三、解答題 55計算： 1180+20； 2 56計算： 1 2 57計算：12 58比的相反數大多少 5938156 60假設，求的值 61計算：45 62基礎計算 1-10+7； 2-45+-39 版權所有 3-3-7433-27 63計算：-6-7 64計算： 1-10?+-6 2-4?-+9 65計算： 66 67計算直接寫出結果: 1+55+-55= 215+(-3)= 3-8(-6)= 40+(-2)= 50-1000= 6-4-(-1)= 74+6= 82-6= 9|+7|-|-5|= 10

10、 10+-6= 11-16+6= 1232+-6= 68計算題: 69計算: 117(33)10(16); 2. 70計算：已知 1當時，求的值； 2求的最大值； 71已知：，求的值 72王老師是七年級1班的數學老師有一天，王老師上課時拿出一支2B鉛筆讓同學們估計它的長度，她先請五名同學把估計的數字寫在黑板上，如圖1所示，然后讓同學用直尺量一量，如圖2所示單位：厘米21教育網 1依據圖2讀出鉛筆的長度大約是17.7厘米，以它為基準，規定大于這個值的厘米數為正，小于這個值的厘米數為負，用正、負數表示圖1中的五個數；21·cn·jy·com 2哪一名同學的估計值最接近

11、這支2B鉛筆的長度？ 73計算： 1-2-9； 20-2； 3+-； 4-； 5|-2|+|-3|； 6-1.25+|-| 74檢查袋水泥的質量，把超過標準質量的千克數記為正數，不夠標準質量的千克數記為負數，檢查結果如下表所示單位：千克：21*cnjy*com 水泥編號 1 2 3 4 5 與標準質量的差 +10 -5 +8 -7 -3 1最接近標準質量的是幾號水泥？請說明理由 2計算質量最多的水泥比質量最少的水泥多的千克數 參照答案 第五講 有理數的減法 【基礎訓練】 一、單項選擇題 1比小2的數是 A2BCD6 【答案】C 【分析】 依據有理數減法的運算方法，用-4減去2，求出比-4小2的

12、數是多少即可 【詳解】 解：-4-2=-6， 比-4小2的數是-6 應選：C 【點睛】 此題主要考查了有理數的減法的運算方法，要熟練掌握 2某地9時溫度為，到了晚上7時溫度下降了6，則晚上7時溫度是 A3BCD 【答案】D 【分析】 依據題意，可知晚上7時的溫度=9時溫度-6先列式，再依據有理數的減法法則計算 【詳解】 解：-3-6=-9 即晚上7時溫度是-9 應選：D 【點睛】 本題比較簡單，是一個基礎題考查了有理數的減法在實際生活中的應用 3計算 AB1CD5 【答案】C 【分析】 依據有理數的減法法則計算即可 【詳解】 解：-2-3=-2+-3=-5 應選：C 【點睛】 此題主要考查了有

13、理數的減法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要弄清楚有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數 4古藺某天的最高氣溫是8oC，最低氣溫是2oC，則這天的溫差是 A6oCB6oCC10oCD10oC 【答案】C 【分析】 依據題意列式計算即可求解 【詳解】 解：8-2=10oC 應選：C 【點睛】 本題考查了有理數減法的應用，依據題意列出算式是解題關鍵 5某市某天的最高氣溫為，最低氣溫為，這天的溫差是 ABCD 【答案】D 【分析】 溫差=最高氣溫-最低氣溫，把數值代入計算即可 【詳解】 解：-2-5=2 應選：D 【點睛】 本題考查了有理數的減法運算的應用，理解溫差=最高氣溫-最低氣溫是解

14、題的關鍵 6冰箱的冷凍室氣溫為2攝氏度，室內溫度為25攝氏度，冰箱冷凍室的氣溫比室內氣溫低攝氏度 A23B27C27D25 【答案】B 【分析】 依據有理數的實際意義進行有理數的加減運算即可 【詳解】 解：25225+227攝氏度， 即冰箱冷凍室的氣溫比室內氣溫低27攝氏度 應選：B 【點睛】 本題考查了有理數在實際生活中的應用以及有理數減法法則；掌握基礎的有理數減法法則是解題關鍵 7以下各式中，計算結果屬于負數的是 ABCD 【答案】C 【分析】 依據有理數的絕對值和加減法法則，逐一推斷選項，即可 【詳解】 A. =7+1=8，不符合題意； B. =7+1=8，不符合題意； C. =1-7=

15、-6，符合題意； D. =1+7=8，不符合題意， 應選C 【點睛】 本題主要考查有理數的絕對值以及有理數的加減法，熟練掌握有理數的加減法法則，是解題的關鍵 8今年10月份某市一天的最高氣溫為11，最低氣溫為3，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高 A14B14C8D11 【答案】B 【分析】 用最高氣溫減去最低氣溫，再依據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解 【詳解】 解：這一天的最高氣溫比最低氣溫高11311+314， 應選：B 【點睛】 本題考查有理數減法運算的應用，理解題意，正確列式計算是解題關鍵 920xx年12月15日運城市天氣預報，鹽湖區當日氣溫是5，則這天的溫差最高氣溫

16、減最低氣溫，單位：是 A8B2CD 【答案】A 【分析】 利用最高溫度減去最低溫度即可求解 【詳解】 解：5-(-3)=5+3=8 應選：A 【點睛】 本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵 10假設，則的相反數是 A2B-2CD 【答案】C 【分析】 利用已知直接解出a的值，再利用相反數的定義分析得出答案 【詳解】 解：， ， a的相反數是， 應選C 【點睛】 此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵 11數軸上表示和表示的兩點之間的距離是 ABCD 【答案】B 【分析】 依據數軸上兩點間的距離公式求解即可 【詳解】 解：數軸上兩點分別為-3，-

17、12， 這兩點之間的距離為|-3-(-12)|=9， 應選B 【點睛】 本題考查了數軸熟知數軸上兩點間的距離等于兩點所表示的數的差的絕對值是解題的關鍵 12冬季某天北京、合肥、濟南三個城市的最低氣溫分別是，1，則任意兩城市中最大的溫差是【版權所有：21教育】 A3B8C11D17 【答案】C 【分析】 依據最大溫差等于最高溫度減去最低溫度，列式再計算即可得到答案 【詳解】 解： 溫度最高的是 最低的是 兩城市中最大的溫差是 應選： 【點睛】 本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法是解題的關鍵 13如果規定10 t記作0 t，11 t記作+1 t，則6 t即可記作 A4 tB5 tC+

18、4 tD+5 t 【答案】A 【分析】 依據具有相反意義的量和有理數的減法計算求解 【詳解】 解：6-10=-4 如果規定10 t記作0 t，11 t記作+1 t，則6 t即可記作4 t 應選：A 【點睛】 本題考查具有相反意義的量和有理數的減法運算，正確理解題意進行計算是解題關鍵 1420xx年1月12日，夏津縣白天的最高氣溫，夜間氣溫最低時，則這天的溫差為 ABCD 【答案】A 【分析】 依據題意列式，利用有理數的減法法則計算即可 【詳解】 解：溫差為， 應選：A 【點睛】 本題考查有理數減法的實際應用，依據題意列出算式是解題的關鍵 15假設數與3在數軸上表示的兩個點關于原點對稱，數在數軸

19、上的點到原點的距離等于，且在原點右側，則的值是.21-cn-jy A1BC1或7D1或7 【答案】B 【分析】 由數與3在數軸上表示的兩個點關于原點對稱，求解 再利用數在數軸上的點到原點的距離等于，且在原點右側，求解，從而可得答案 【詳解】 解： 數與3在數軸上表示的兩個點關于原點對稱， 數在數軸上的點到原點的距離等于，且在原點右側， 應選： 【點睛】 本題考查的是數軸上點對應的數的特點，數軸上的點與原點的距離，關于原點對稱的兩個點對應的數之間的關系，有理數的減法運算，掌握以上知識是解題的關鍵 16如果某臺家用電冰箱冷藏室的溫度是5，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低21，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度

20、為 A26B16CD 【答案】D 【分析】 用5減去21可以得到答案 【詳解】 解：5-21=-16， 應選D 【點睛】 本題考查有理數減法的實際應用，熟練掌握有理數減法的運算法則是解題關鍵 17數軸上表示的點與表示的點的距離是 ABCD8 【答案】D 【分析】 數軸上兩點間的距離的求法：數軸上兩點間的距離即用較大的數減去較小的數 【詳解】 解：5-3=8， 數軸上表示-3的點與表示+5的點的距離是8 應選：D 【點睛】 本題考查了數軸上兩點間的距離計算方法，熟練進行有理數的減法運算 18如圖所示為我市20xx年1月11日的天氣預報圖，則這天的溫差是 AB CD 【答案】D 【分析】 溫差是最

21、高溫度與最低溫度的差，由溫差的含義列式再計算即可得到答案 【詳解】 解：由題意得：最高溫度為 最低溫度為 所以這天的溫差是， 應選： 【點睛】 本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵 19新學期開始一周了，我們學校舉行家長會，有些同學在家長會統計家長握過手次數的狀況打招呼的家長互相握手一次，小明統計：握過手次數是奇數有13人小亮統計：握過手次數是偶數有16人但小紅統計所有握過手的人數是30人假知小紅統計是準確的，則以下表達正確的是 A一定是小明少數了一個人B一定是小亮少數了一個人 C有可能小紅多數了一個人D可能小明也有可能小亮少數了一個人 【答案】D 【分析】 小明統

22、計的人數與小亮統計的人數和是13+16=29人，由小紅統計所有握過手的人數是30人是準確的，即可得出結論 【詳解】 解：小明統計的人數與小亮統計的人數和是13+16=29人， 小紅統計所有握過手的人數是30人是準確的，30-29=1， 可能小明也有可能小亮少數了一個人 應選：D 【點睛】 本題考查有理數的加減運算，解題的關鍵是明確題意 20比小的數是 ABCD 【答案】C 【分析】 求比1小2的數就是求1與2的差 【詳解】 解：121 應選：C 【點睛】 本題考查了有理數的減法，解決本題的關鍵是熟記有理數的減法法則 21一只小蟲在數軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在的位置，則

23、小蟲的起始位置所表示的數是 A1B2C3D4 【答案】A 【分析】 可以進行逆向思索，由題意得出-3向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度就是原來起點表示的數 【詳解】 解：-3向右移動7個單位長度后是4，再向左移動3個單位長度是1， 即小蟲的起始位置所表示的數是1， 應選：A 【點睛】 本題考查了數軸，要注意數軸上點的移動規律是“左減右加，把數和點對應起來，也就是把“數和“形結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想 22仔細觀察資料卡中的信息，可以發現水銀的凝固點比酒精的凝固點 A高78.43B低78.43C高156.17

24、D低156.17 【答案】A 【分析】 依據有理數的大小比較解答即可 【詳解】 解：水銀的凝固點比酒精的凝固點高38.87117.378.43， 應選：A 【點睛】 本題考查了有理數的大小比較及有理數減法的實際應用，讀懂題意找到關系式是解題的關鍵 23如圖是5個城市的國際標準時間單位：時，那么北京時間2015年10月9日上午9時應是 A倫敦時間2015年10月9日黎明2時B紐約時間2015年10月9日晚上22時 C多倫多時間2015年10月8日晚上21時D漢城時間2015年10月9日上午8時 【答案】C 【分析】 本題可依據數軸上各個城市與北京的數軸差來推斷在北京的左邊就用減法，右邊就用加法

25、【詳解】 解：A、中，981，即倫敦時間2015年10月9日黎明1時，原選項錯誤，不符合題意； B、中，98+54紐約時間2015年10月8日晚上20時，不符合題意； C、中，98+43，即多倫多時間2015年10月8日晚上21時，符合題意； D、中，9+110，即漢城時間2015年10月9日上午10時，不符合題意 應選：C 【點睛】 本題考查了數軸和有理數的加減法注意會依據數軸知道4、5表達的時間的意思 24以下說法正確的是 A兩個有理數的和一定大于每一個加數 B兩個有理數的差一定小于被減數 C假設兩數的和為0，則這兩個數都為0 D假設兩個數的和為正數，則這兩個數中至少有一個為正數 【答案】

26、D 【分析】 依據有理數的加減法法則可直接進行排除選項 【詳解】 解：A、兩個有理數的和一定大于每一個加數，錯誤，例如0+2=2，故不符合題意； B、兩個有理數的差一定小于被減數，錯誤，例如-1-2=1，故不符合題意； C、假設兩數的和為0，則這兩個數都為0，錯誤，例如1和-1的和，故不符合題意； D、假設兩個數的和為正數，則這兩個數中至少有一個為正數，正確，符合題意； 應選D 【點睛】 本題主要考查有理數的加減法，熟練掌握有理數的加減法則是解題的關鍵 25在算式2|35|中的所在位置，填入以下哪種運算符號，計算出來的值最大 A+BC×D÷ 【答案】D 【分析】 本題是要求

27、兩數差的最大值，由于被減數一定，當減數最小時，差最大故要使計算出來的值最大，只要絕對值最小，故填入“÷時即可2-1-c-n-j-y 【詳解】 解：2|3+5|0； 2|35|6； 2|3×5|13； 2|3÷5|1.4； 所以填入÷號時，計算出來的值最大 應選：D 【點睛】 本題考查絕對值的應用，熟練掌握絕對值的意義是解題關鍵 26以下各式中，正確的是 AB CD0 【答案】A 【分析】 依據絕對值的意義、有理數的大小比較及有理數的減法運算可直接進行求解 【詳解】 解：A、，正確，故符合題意； B、，錯誤，故不符合題意； C、由可得，錯誤，故不符合題意；

28、 D、，錯誤，故不符合題意； 應選A 【點睛】 本題主要考查絕對值的意義、有理數的大小比較及有理數的減法運算，熟練掌握絕對值的意義、有理數的大小比較及有理數的減法運算是解題的關鍵【出處：21教育名師】 27某地某天的最高氣溫是10，最低氣溫是1，則該地這一天的溫差是 A11B9C9D10 【答案】A 【分析】 按照最高氣溫與最低氣溫的差，列式計算即可 【詳解】 某天的最高氣溫是10，最低氣溫是1， 溫差為：10-1=10+1=11， 應選A 【點睛】 本題考查了有理數的減法，熟練掌握減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵 28如圖，點A表示的實數是a，則以下推斷正確的是 ABCD 【答案

29、】C 【分析】 先依據數軸推斷，再依據有理數的加法、減法和絕對值的定義推斷即可 【詳解】 解：依據數軸可知， ，推斷正確的為C， 應選：C 【點睛】 本題考查利用數軸推斷式子的正負，有理數的減法和加法能依據從數軸上得到的a的取值范圍，結合有理數的運算法則推斷是解題關鍵 29有理數和在數軸上的位置如圖，則是 A正數B負數C零D非正數 【答案】B 【分析】 依據有理數在數軸上的位置可得a0b，即可求解 【詳解】 解：依據有理數在數軸上的位置可得a0b， a-b0，即a-b是負數， 應選：B 【點睛】 本題考查有理數的減法運算、數軸上的點表示的有理數，依據有理數在數軸上的位置得到a0b是解題的關鍵2

30、1·世紀*教育網 30已知有理數，在數軸上的位置如圖所示，以下結論正確的是 ABCD 【答案】A 【分析】 依據數軸上a、b的位置，先確定a、b的正負及絕對值的狀況，再依據有理數的加減法法則，逐個推斷得結論 【詳解】 解：由數軸上a、b的位置可知：， 所以， 應選項A正確，選項B、C、D錯誤 應選：A 【點睛】 本題考查了數軸及有理數的加減法法則，從數軸上得到有用信息，是解決本題的關鍵 31在數軸上與表示數4的點距離2個單位長度的點表示的數是 A2B2C6D2或6 【答案】D 【分析】 分兩種狀況：當點在表示4的點的左邊時，當點在表示4的點的右邊時，列出算式求出即可 【詳解】 解：當

31、點在表示4的點的左邊時，此時數為：422， 當點在表示4的點的右邊時，此時數為：4+26， 應選：D 【點睛】 本題考查了數軸上兩點間的距離和有理數加減，依據點在4的左右兩側分類討論，是解題關鍵 32在數軸上，表示5的點和表示5的點的距離為 A0B10C10D5 【答案】C 【分析】 依據兩點間的距離計算方法求解即可 【詳解】 解： 應選C 【點睛】 此題考查數軸上兩點之間的距離的求法，兩點間的距離右邊的點表示的數-左邊的點表示的數；或者兩點間的距離兩數差的絕對值 3330比30高多少攝氏度？列式正確的是 A30-30B-30-30 C3030D30+30 【答案】C 【分析】 這是一道有關溫

32、度的正負數的運算題目，要想知零上30比零下30高多少，用有理數減法列式30 -30=30-(-30) 【詳解】 解：30比30高多少：30 -30=30-(-30) 應選擇：C 【點睛】 本題考查有關溫度的正負數的減法運算，特別注意運算符號的正確運用是解題關鍵 34溫度4比9高 A5B5C13D13 【答案】A 【分析】 溫度4比9高多少度就是-4與-9的差 【詳解】 解：495， 溫度4比9高5 應選：A 【點睛】 本題主要考查有理數的減法在實際中的應用，解題關鍵是熟記減去一個數等于加上這個數的相反數 3520xx年12月14日周一武漢市某學校操場上的氣溫為2，當時學校七年級1班教室內的氣溫

33、是20，此時這個教室的室外的氣溫比室內氣溫低21·cn·jy·com A18°BC22°D 【答案】A 【分析】 利用最高氣溫減去最低氣溫即可 【詳解】 由題意得：20-2=18， 應選：A 【點睛】 本題主要考查了有理數的減法，關鍵是正確列出算式，掌握有理數的減法法則 36以下算式正確的是 AB CD 【答案】B 【分析】 依據有理數的減法運算逐項推斷即可求解 【詳解】 解：A. ，計算錯誤，不合題意； B. ，計算正確，符合題意； C. ，計算錯誤，不合題意； D. ，計算錯誤，不合題意 應選：B 【點睛】 本題考查了有理數的減法運算，熟練

34、掌握有理數的減法運算法則是解題關 37小夏同學通過撿、賣廢品，既保護了環境，又積攢了零花錢下表是他某個月的部分收支狀況單位：元：21教育網 日期 收入+或支出 結余 解釋 2日 3.5 8.5 賣廢品 3日 4.5 4.0 買圓珠筆、鉛筆芯 4日 1.2 買科普書，同學代付 但由儲存不當，“4日的收入或支出被墨水涂污了，請你算出“4日的收入或支出以及“1日的結余，分別是 A5.2，5B5.2，5C5，5D5.2，5 【答案】B 【分析】 依據正數和負數的實際意義即可求解 【詳解】 解：“4日的支出為：-1.2-4.0=-5.2元； “1日的結余為：8.53.55元 應選：B 【點睛】 本題考查

35、了正負數在現實生活的應用，以及有理數的減法，熟練掌握正負數的意義是解答本題的關鍵在一對具有相反意義的量中，規定其中一個為正，則另一個就用負表示 38點為數軸上表示的點，則距點個單位長度的點所表示的數為 ABC或D或 【答案】C 【分析】 分兩種狀況，依據數軸上的點向左移動減，向右移動加可得答案 【詳解】 解：點A為數軸上表示-2的點， 將點A向左移4個單位長度得-2-4=-6，向右平移4個單位：-2+4=2， 即距A點4個單位長度的點所表示的數為2或-6， 應選：C 【點睛】 本題考查了數軸，正確掌握數軸上的點左移減，右移加是解題關鍵 39假設|a|?4，|b|?2，且|a?b|?a?b，那么

36、a?b的值是 A2B?2C6D2或6 【答案】D 【分析】 先依據絕對值的意義求出a、b的值，然后代入a?b計算即可 【詳解】 解：|a|?4，|b|?2， a=±4，b=±2， |a?b|?a?b， a?b0， a=4，b=2或a=4，b=-2， a?b=4-2=2，或a?b=4-(-2)=6 應選：D 【點睛】 本題考查了有理數的減法，以及絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數 40已知，且，則的值為 A3或7B或C 或7D3或 【答案】A 【分析】 依據 |a|=5，|

37、b|=2，a+b0確定a和b的值，即可求解 【詳解】 解： |a|=5，|b|=2， a=5，b=-2或 a=5，b=2， a?b 的值為3或7， 應選：A 【點睛】 本題考查有理數的運算、絕對值，依據題意確定a和b的值是解題的關鍵 41以下算式正確的有 個 1；2；3；4 A0B1C2D3 【答案】B 【分析】 依據有理數的減法法則、相反數的意義、絕對值的意義即可作出推斷 【詳解】 1-1-1=-2，算式計算錯誤； 2，算式計算錯誤； 33-2=1，算式計算錯誤； 4，算式計算正確； 應選：B 【點睛】 本題考查有理數的運算，熟練掌握有理數減法的運算法則、相反數的意義及絕對值的意義是解題關鍵

38、 二、填空題 42假設，則_ 【答案】5或1 【分析】 依據絕對值的性質求出a、b，再確定出a、b的對應狀況，然后依據有理數的減法運算法則是解題的關鍵 【詳解】 解：|a|=2，|b|=3， a=±2，b=±3， a+b0， a=2時，b=-3，a-b=2-3=2+3=5， a=-2時，b=-3，a-b=-2-3=-2+3=1， 綜上所述，a-b的值為5或1 故答案為：5或1 【點睛】 本題考查了有理數的減法，有理數的加法，絕對值的性質，難點在于確定出a、b的對應狀況 43小剛在計算的時候，誤將“+看成“-結果得，則的值為_ 【答案】52 【分析】 由21-n=-10得n=

39、31，再計算21+n可得答案 【詳解】 解：21-n=-10， n=31， 則21+n=21+31=52， 故答案為：52 【點睛】 本題主要考查有理數的加、減法，熟練掌握有理數的加減法則是解題的關鍵 44_ 【答案】6 【分析】 先化簡，再算加減法即可求解 【詳解】 解：， 故答案為：6 【點睛】 本題考查了有理數的加減混合運算，方法指引：在一個式子里，有加法也有減法，依據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式?轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化21教育名師原創作品 45計算：_ 【答案】 【分析】 由有理數的減法法則進行計算，即可得到答案

40、 【詳解】 解：； 故答案為： 【點睛】 本題考查了有理數的減法法則，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算 46計算：_ 【答案】-7 【分析】 依據絕對值的性質可知，然后依據有理數的計算法則計算即可 【詳解】 解：， ， 故答案為：-7 【點睛】 本題考查了絕對值的化簡以及有理數的運算化簡絕對值：正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0 47計算_ 【答案】4 【分析】 依據絕對值的意義和有理數的減法法則計算 【詳解】 解：， 故答案為：4 【點睛】 本題考查了有理數的減法，絕對值，屬于基礎題，比較簡單；熟練掌握減法法則是本題的關鍵 48計算：_ 【答案】3 【分析】 原式

41、利用減法法則變形，計算即可得到結果 【詳解】 解：原式=1+2=3， 故答案為：3 【點睛】 此題考查了有理數的減法，熟練掌握有理數的減法法則是解本題的關鍵 49已知 1則_ 2假設，則_ 【答案】13或-3或3或-13-3或-13 【分析】 1由|a|=5，|b|=8可得，a=±5，b=±8，可分為4種狀況求解； 2由|a+b|=a+b可得a+b0，將a=5，b=8，a=-5，b=8分別代入計算 【詳解】 解：1|a|=5，|b|=8， a=±5，b=±8， 當a=5，b=8時，a+b=13； 當a=5，b=-8時，a+b=-3； 當a=-5，b=8時

42、，a+b=3； 當a=-5，b=-8時，a+b=-13 2|a+b|=a+b， a+b0， 當a=5，b=8時，a-b=-3； 當a=-5，b=8時，a-b=-13 故答案為：113或-3或3或-13；2-3或-13 【點睛】 本題考查了絕對值，有理數的加減法，此題主要用了分類討論的方法，各種狀況都有合計，不能遺漏 50某日的最低氣溫是5，最高氣溫是2，則當日的溫差為_ 【答案】7 【分析】 求該日的溫差就是作減法，用最高氣溫減去最低氣溫，列式計算 【詳解】 解：由題意可得：25， 2+5， 7 故答案為：7 【點睛】 本題主要考查了有理數的減法的應用，注意-5的符號不要搞錯 51假設，且，則_ 【答案】-8或0 【分析】 由絕對值的性質可知m-n0，然后分類計算即可 【詳解】 解：|m|=4，|n|=4， m=±4、n=±4， |m-n|=n-m， m-n0，即mn， m=-4、n=-4，或