1、 長方形的面積計算教學實錄學習目標：1. 通過解決實際問題求房間面積的過程，帶領學生經歷“實際問題模型研究發現規律形成方法”的研究過程。在此過程中，在直接測量的基礎上逐漸改進測量方法，體驗不斷改進測量方法的意義和作用，最終發現間接測量方法，總結求長方形面積的一般方法。2. 在探索求長方形面積的一般方法過程中，理解這種方法的原理，并對學生的語言表達能力、基本的思考程序和基本的計算能力進行相應的訓練。教學重點：引導學生通過觀察、操作、思考和討論研究等方式逐漸自覺地改進舊的測量方法，形成新的測量方法。教學難點：理解長方形所含面積單位的個數等于長方形的長與寬的乘積。教學準備：課件、1平方厘米的面積單位

2、若干、長方形卡片、直尺教學過程：一、生活情景引入。1、播放錄像，談話交流：師：先請同學們看一段錄像：多美麗的住宅小區呀！有寬闊的草坪，有高高的樓房，我就在這買了一套新房子，看就是這一套！這是房子的平面圖，仔細觀察，這些房間的地面都是什么形狀的？生：長方形。師：我想給臥室鋪上地板，得知道什么??？生：地面的面積。師：對啊，得知道地面的面積我才能購買材料啊。2、展示方法：師：怎么才能知道這個長方形地面的面積呢？ 生1：我用面積單位去量。師：怎么量？能具體說說嗎？生：用1平方米的面積單位全鋪滿，數數有多少個1平方米，面積就是多少平方米。師：這個方法行嗎？看來只要知道有多少個面積單位，就知道地面的面積了

3、。那有沒有比這種方法更簡單更巧妙的求長方形面積的方法呢？今天我們就來一起研究這個問題。（板書課題：長方形的面積）3、 模型轉化師：要研究這個簡單方法，我的家在濟南，到現場去很不方便，這樣吧，我們借助一個小長方形紙片，通過研究它的面積，看能不能找到求長方形面積的好方法，方法找到了，長方形地面面積就能解決了。（一）提供材料，啟發研究師：仔細觀察這張綠色卡片，要測量它的面積得選擇哪個面積單位？生：平方厘米。師：能測量出它的面積嗎？快速從學具袋里找出這張紙片，同位合作來測量吧。（生操作活動）（二）展示、交流方法1、交流。師：它的面積是多少？ 生：12平方厘米。2、展示交流“全鋪”情況： 師：你怎么知道

4、是12平方厘米的？生：用1平方厘米的小正方形鋪滿，一共是12個，這張卡片的面積是12平方厘米。師：用1平方厘米的面積單位全部鋪滿，數出有多少個面積單位，就知道他的面積了。3、展示交流“半鋪”情況：（沿長一行，沿寬一列）師：你是這樣擺的，面積是多少？ 生：12平方厘米。師：哦，也是12平方厘米。（面向同學）大家有問題要問嗎？生：就這幾個，怎么是12平方厘米呢？師：（故作疑惑）就是呀，怎么回事？誰看懂了？生：（上臺指圖）這有4個，這有3行，三四十二呀。師：誰能更清楚簡單的說說什么意思?師：大家聽懂了嗎？（手勢配合）這一個就代表這里可以擺一行，這一個就說明還能擺一行，擺這幾個，我們就能想到如果全部擺

5、滿以后的樣子，一共是幾個幾？ 師：怎么算呢？（寫算式）：4表示什么？生：一行有4個師：3呢？生：3行師： 12？生：12平方厘米。師：有12個面積單位，所以它的面積是12平方厘米。師：你覺著他這種擺法怎么樣？生：簡便多了。師：哪簡便了？生：不用全擺滿了，也知道面積。師：是呀，比全鋪滿方便多了！只沿長擺一行、沿寬擺一列，我們就能知道全擺滿一共有多少個面積單位，也就知道面積是多少了。4、運用半鋪方法測量長方形面積：（1）測量長方形卡片（6×4）師：這個辦法好不好？想不想再試試？看誰能很快的測出這個長方形卡片的面積。（生操作）師：（展示學生作品）我看大家都是這樣擺的。面積是多少？生：24平

6、方厘米。師：怎么想的？生：一行擺6個，有4行。師：沿長一行擺6個，沿寬能擺4個，就說明一共能擺幾個幾？說給同位聽。師：我把大家想的制作成課件，一起來看看。（課件展示：先沿長擺6個，沿寬擺4個，然后把第二、三、四行都擺滿，再隱去）師：怎么列式？ 生：6×4=20（平方厘米）師：6表示什么？生：一行有6個。師：對，一行的個數。4呢？生：有4行師：表示行數。24？生：24個面積單位。師：面積單位的個數有24個，所以它的面積就是24平方厘米。每行的個數乘行數就能算出一共所含面積單位的總個數。（2）測量長方形卡片（7×5）師：這還有一張卡片呢？你可要仔細看，認真數，看誰能很快的求出它

7、的面積。（課件演示：沿長一個一個的擺了7個，沿寬一個一個擺了5個）生：35平方厘米。師：算式怎樣表示？（板書：7×5=35）師：誰來說說7 、5、35分別表示什么？生：7表示一行的個數，5表示有5行，35表示有35個面積單位。師：說得真好，每行的個數乘行數就能算出所含面積單位的總個數。所以它的面積就是35平方厘米。（3）看圖，估測，算面積。(5×4=20平方分米 4×3=12平方米)A、考考你的眼力，假如這個正方形面積是1平方分米，估測一下這個大長方形的面積大約有多少平方分米？生估：12平方分米。 20平方分米。師：有的同學用手比劃著。你怎么估得? 生：我覺著一行

8、能放4個1平方分米師：到底誰估測的比較準呢？我們要準確知道它的面積該怎么辦?生：用面積單位擺擺看。師：全擺滿嗎？就有咱們剛才找到的好方法，沿長，沿寬擺擺看。（課件）面積多少?師：誰估計得比較準? 算式怎么列? B、再來一個。 假如這個正方形面積是1平方米，請估測這個大長方形的面積大約有多大？搶答。算式一起說。（4×3=12平方米）5、探究更簡便的方法-間接測量。師：只沿長擺一行，沿寬擺一列，就能算出鋪滿后面積單位的個數了，這個辦法太好了！ 那我們只要測量長方形的面積，都拿著許多的平方厘米、平方分米、平方米大大小小的面積單位到處鋪著測量去，你覺著怎么樣？生：太麻煩了！師：不大方便是吧？

9、要是我們不鋪，就能準確的知道沿長擺幾個，沿寬擺幾行，算出它的面積，那就太好了！有沒有這種簡便的方法呢？小組討論討論。生討論生1：用尺子量長和寬。（結合卡片）用尺子量出長4厘米，能放4個正方形，寬3厘米，能放3個面積單位。4×3=12平方厘米。師：這個小組能用一張卡片來舉例說明方法，這是一種很好的思考問題的策略。量出4厘米怎么就能知道一行能放幾個面積單位呢？講清為什么更好了？哪個小組再來講講？生2小組： 因為1平方厘米的面積單位邊長是1厘米，所以長幾厘米就能擺幾個這樣的面積單位。師：寬4厘米呢？生：有4行。師：能算出有多少個面積單位了吧？6、利用多張卡片深化理解長方形的面積計算的方法（

10、1）計算（9厘米×6厘米）長方形卡片面積師：咱們用這張卡片來驗證一下，這方法行嗎？量量長和寬，是不是就能知道面積單位的總個數？學生動手操作。師：它的面積是多少啊？生1：54平方厘米。師：怎么想的？生：長9厘米，一行能擺9個一平方厘米的面積單位，寬6厘米，能擺6行。所以是54平方厘米。師：你們和她想的一樣吧？我們一起來看看。（課件）會列式嗎？ 師：你們覺得這個方法怎么樣？ 生1：太方便了，不用擺面積單位那么麻煩了。 （2）計算（8厘米×3厘米）卡片面積師：現在，我說一個長方形的長和寬，你能想象出它鋪滿面積單位以后的樣子嗎？閉上眼睛，長8厘米，寬3厘米，想象到它鋪滿面積單位以后

11、的樣子了嗎？是幾平方米？誰能很快的算出這張卡片的面積？師：面積是多少？怎么列式？（板書算式）（三）歸納公式。 師：我們找到了求長方形的面積好方法，只要知道什么就行了？ 生：長和寬。 師：求長方形的面積，量量長、寬，一乘就行了。長方形的面積=長乘寬（師板書）（指算式）看到長幾厘米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數乘寬的厘米數等于所含的面積單位的總個數。  全課回顧： 回顧一下咱們的研究過程，同學們在解決臥室地面面積的時候遇到了困難，我們借助一個小長方形紙片進行研究，想找到一個求長方形面積的好方法，一開始用面積單位全部鋪滿，后來發現只沿長擺一行、沿寬擺一列就行了，然后通過不斷的擺、量，方法逐漸簡化，終于找到了一個更簡便的方法：只要量出長和寬，就能算出面積單位個數，也就知道面積了。 五、應用公式解決實際問題。通過研究模型，現在終于找到這個好方法了?。ó嬁颍┈F在我那個臥室的地面面積問題能解決了嗎？怎么解決？ 師：其他房間的地面面積問題能幫我解決嗎？任選一個把算式寫在練習本上。求客廳的面積情況：生：（2+3）×7=35（平方米）師：2+3是什么