1、平行四邊形的面積教學實錄     一、回顧    師：（出示一張長方形紙問)這張紙是什么形狀的?    生：長方形的。    師：以前，我們學習了長方形的面積，并且知道要求長方形的面積，首先要選一個合適的面積單位，看看長方形里含有多少個這樣的單位，它的面積就是多少。    師：在最初的時候，人們只會用最原始的方法拿一個個面積單位去鋪去擺，(看投影演示)如果面積單位是1cm²，那么它的面積是多少?  

2、0; 生：l2 cm² 。    師：這種直接鋪直接數的方法，叫直接測量。    (板書：直接測量)    師：你們覺得這種方法怎么樣?       生：比較麻煩。    師：英雄所見略同，人們經過大量的實踐,找到求長方形面積的另一種方法，你們三年級就學過了，誰還記得這個公式?    生：長方形面積=長×寬。    (板書：長方形面積=長

3、×寬)    師：這樣用一把尺子量量它的長、它的寬，就能算出它的面積。這種通過量長、寬求面積的先進方法，我們稱它為間接測量的方法。(與此同時出示課件)    (板書：間接測量)   師：有了這個成果，人們也會以此類推求出其他平面圖形的面積。比如說，這張紙，它是什么形狀的?    生：平行四邊形。    師：它的面積怎么求?先進的間接測量的方法是什么?這節課就來研究平行四邊形的面積。    (板書：平行四邊形

4、的面積)    設計意圖：通過回顧研究長方形面積計算方法所走過的路：直接測量間接測量。指出研究圖形面積的一般方法后迅速提出本節的研究任務，簡潔明快，重點突出。可以研究一下教材所提供的豐富的教學資源，通過教材資源和學生生活經驗的結合、加工，帶領學生進入探究的境界   二、新課   1師：先來猜猜它的面積可能怎么求?      生：長×寬   師：長×寬?什么意思，你來指一指。（生指)   

5、師：哦，她的意思是用一條邊×另一條邊，也就是邊×鄰邊   。   (板書：邊×鄰邊)   師：還有猜的嗎?      生：底×高。   (板書：底×高)   (師征求同學們對這兩種想法的意見)   師：好，根據你的猜想，拿尺子量出1號平行四邊形的有關數據，求出它的面積。   (學生小組合作測量，老師巡視。)   

6、60;  生1：一條邊5cm，另一條邊6cm，5x6=30 cm² (師板書)。   生2：底6cm，高4cm，6x4=24 cm² (師板書)   2師：兩種猜想，產生兩個結果，到底哪一個是正確的?我們還得回到最基本最有效的直接測量的方法來驗證一下。好，用我們的面積格直接測量一下。   設計意圖：通過鼓勵學生大膽猜想，調動了學生的思維。兩種猜想思路，兩個猜想結果,使學生產生了懸念，激發了他們躍躍欲試的情緒。   (實物投影：1號 ，鋪

7、上面積格。)      師：這可不像長方形那么好數，有些格都是不完整的，你還能數出它的面積嗎?同桌試一試。   (生小組合作，師巡視。)   生：把這個移到這里來，變成了4個6，4x6=24平方厘米。   師：具體說一下怎么數的?   生1小組：先數整格的，5個。然后再把不滿一格的移到這邊，拼成一個整格，然后再數。   師：他們把不完整的格拼成完整的格，和他們一樣的小組舉手?  

8、; （四、五組舉手)   師：剛才我還發現有的組做得特別有創意,特別快，請他們來談一下自己的想法。   生2小組：把這個部分移來，就變成一個長方形。這樣，4x6=24平方厘米。   師：他們的方法好不好?      生：好!   師：為什么好?   生：他們直接把這一部分移過來組成長方形。簡單、快、又方便數。   師：對，平行四邊形轉化成長方形，新知識變成舊知識，多么

9、好的方法呀!對它的方法,你有什么不明白的嗎?   生：剪歪了怎么辦?   (上來的小組不能解釋，請其他的同學幫忙。)   生：可以先用尺子畫一條虛線。      師：(畫一條虛線)是什么線?   生：就是畫一條高。   師：我還有點不明白的地方，我們把它拼成了長方形，這個長方形的面積還是原來平行四邊形的面積嗎?   生l：雖然它那邊被剪切到這邊來，那邊的格也被移到這邊來，但它沒

10、有缺掉的。      師：誰能再講清楚點?   生2：根本沒有變化。它的面積沒有多，也沒有少，原來剪拼后的長方形的面積就是我們想求的平行四邊形的面積。   (板書：平行四邊形面積)   3師：這個一剪一拼的方法，同學們學會了嗎?    生：會了。    師：真學會了?咱看準能最快求出2號平行四邊形的面積?    (生合作，師巡視。)    生：沿著

11、它的高剪下來，移到另一個角上拼成了一個長方形，再用面積格測量，長是4,寬是3,面積是3×4=12 cm² 。       師：為什么3×4就求出它的面積了呢?      (用投影，移動2號卡片，讓學生觀察)      師：長方形的長是原來平行四邊形的什么?   生：是底。   師：寬呢?(用投影移動卡片)    

12、60; 生：是高。   師：我們不僅把平行四邊形轉化成長方形還發現長方形的長和寬，分別是平行四邊形的底和高，學會了這種方法了嗎?      生：學會了。   師：大家高興嗎?      生：高興。   4師：我也替大家高興。再想一想，這一剪一拼,在生活中應用起來方便嗎?   生：黑板上的平行四邊形不能剪下來。   生：試卷上的平行四邊形，總不能剪下來拼啊!   師：那咱們不剪了

13、，你還能夠求3號平行四邊形的面積嗎?   生：能!   師：把剪刀放一邊，把面積格放一邊，拿一把尺子,想一想怎樣求3號平行四邊形的面積。設計意圖：前面充分的直觀操作,足以保證學生尋求計算方法了。至此，提出新的任務，以促成方法上的飛躍。    (生小組討論,師巡視。學生匯報。)       生l：高3，底6cm，3×6=18 cm²    師：非常好，和他們一樣的舉手。    師

14、：誰能再說說,你們到底量的是什么數據?    生：底和高。   5師：出示4號紙，問：要想求它的面積。你需要知道什么?   生：高。   師：好，高是2，還需要知道什么?   生：底。   師：底是7cm。還需要知道什么?      生：不需要了。   師：怎么求面積?      生：2×7=14 cm² &

15、#160; 師：他為什么用2x7   生：2是高，7是底。高×底就是面積。      師：誰能再說說，平行四邊形的面積到底怎么求?   生：平行四邊形的面積=底×高。      (板書：=底×高)   師：同學們想的和數學家想的一模一樣，但就差最后一步了，你能不能講清楚，為什么平行四邊形的面積=底×高?   (生小組試說，師巡視。)   生：剪下來

16、，拼成長方形，平行四邊形的底是長方形的長，長方形的寬是平行四邊形的高，用底×高就可以了。   師：這個說得真不錯，平行四邊形一剪一拼變成了長方形,長方形的長相當于平行四邊形的底,長方形的寬相當于平行四邊形的高,長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高。你能也這么嚴謹地說一遍嗎?同桌兩個試著說一說。   (生同桌互說。)【設計意圖：學生動手、動腦、動口，集思廣益,結合刻意安排的幾個感性材料(信封里的平行四邊形紙片),通過自己測量、計算、思考、爭論,從思維上實現了從感性認識到抽象認識的飛躍,悟出了知識的來龍去脈，尋求到了知

17、識的真諦。可以說，平行四邊形面積計算方法產生于學生的探究之中。作為本節課的中心環節不僅激活了學生的思維充分體現了學生是學習的主人,而且有利于把知識轉化為能力。    三、練習   師：這么多條件,怎么求它的面積?   生：有兩種求法8×12，96×10(師板書)。   師：l2是底嗎?96是高嗎?12×96行嗎?   生：不行，96不和l2連接。      生：底、高沒有形成垂線。  &

18、#160;   師：這事讓大家說確實不好說，我準備了兩個教具(展示教具)。   (1)先看這個，沿著8這條高線剪開,平移變成長方形，長是?(生：l2)寬是?(生：8)面積怎么求?(生：l2×8)   (2)再看這種，沿著96這條高線剪開，往哪平移?(生：下面)，變成長方形，長是?(生：l0)寬是?(生：96)面積是?(10×96)   那12×96有道理嗎?(生：沒有)      原來我們得用對應的底和高相乘。  &

19、#160;設計意圖：對公式的條件進行進一步的理解是很有必要的。讓學生“看到”為什么要用相對應的數據去求面積。   3(師手拿長方形框架(教具)   師：它是什么形狀的?   生：長方形的。      師：面積怎么求?      生：長×寬    師一拉。      師：周長變了嗎?   生：沒有。  

20、0;   師：面積呢?      生：沒有。      師：都說沒有，我可記住了。   再一拉     師：周長變了沒有?      生：沒有。   師：面積變了嗎?      生：變了。   師：怎么變的?      生：變小了。      (3)再一拉 。   師：周長變了嗎?      生：沒有。   師：面積變了嗎?      生：變了，更小了。      師：這是平行四邊形，面積變小了，剛才也是平行四邊形，面積變沒變?