1、略論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際呂春梅【摘要】本文從目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀出發(fā),指出了新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)理論與學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際的關(guān)系,并從五個(gè)方面提出了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)理論聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際的途徑。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)際 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)過(guò)程 全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生能夠理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)去解決日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中的一些實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)教學(xué)中，必須注意理論聯(lián)系實(shí)際。”這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，即數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)又為實(shí)際生活服務(wù)，這兩者是相互依存，缺一不可。國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)也證明：完整的教學(xué)過(guò)程應(yīng)分為抽象、符號(hào)變換和應(yīng)用。但在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于“應(yīng)

2、試教育”的影響，我們的數(shù)學(xué)卻以單純處理中段為原則，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際的傾向。因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為改革數(shù)學(xué)教學(xué)刻不容緩的當(dāng)務(wù)之爭(zhēng)。數(shù)學(xué)是人類(lèi)生活的工具,數(shù)學(xué)是人類(lèi)用于交流的語(yǔ)言,數(shù)學(xué)是一種人類(lèi)文化。對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),我們不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀(guān)點(diǎn)中去領(lǐng)悟,更要從有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐中去親身體驗(yàn)。我們只有不斷地將生活中的數(shù)學(xué)與教科書(shū)上的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái),使數(shù)學(xué)與生活融為一體,才能使數(shù)學(xué)發(fā)揮其固有的魅力,才能使學(xué)生們更深刻地理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué),從而讓數(shù)學(xué)成為每一個(gè)學(xué)生發(fā)展的動(dòng)力源泉。 一、數(shù)學(xué)教學(xué)理論與學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際的關(guān)系 學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn),也是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。數(shù)學(xué)來(lái)源

3、于生活,又服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際中來(lái),回到學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中去。通過(guò)這些循環(huán)往復(fù)的活動(dòng),學(xué)生才能全面、和諧、愉快、自然地成長(zhǎng)和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)脫離學(xué)生實(shí)際,哪怕教學(xué)方法再妙,教學(xué)藝術(shù)再高也只能是一座“空中樓閣”,想獲得大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量無(wú)異于“天方夜談”。所以,如何更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)理論與學(xué)生實(shí)際的有效結(jié)合,我們還需要努力探求其解決途徑和方法。 二、在實(shí)際生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力抽象是指由具體事物中抽取出相對(duì)獨(dú)立的各個(gè)方面、屬性及關(guān)系等的思維活動(dòng)；而數(shù)學(xué)抽象則根據(jù)被抽象對(duì)象的特征，可以分成兩類(lèi)：一類(lèi)是由具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對(duì)象；另一類(lèi)是對(duì)數(shù)學(xué)的定

4、義、概念進(jìn)行演繹推理，再抽象出純數(shù)學(xué)的量，即數(shù)學(xué)的“建構(gòu)”。而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)是在對(duì)具體形象事物的感受、感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來(lái)，從而形成概念。這就告訴我們：小學(xué)生需要在生活實(shí)際中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過(guò)程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想。1.在抽象中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認(rèn)識(shí)發(fā)展才能順利進(jìn)行。只有當(dāng)兒童對(duì)環(huán)境中的刺激進(jìn)行同化和順應(yīng)時(shí)，其認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障。”這就是說(shuō)，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的周?chē)挛镩_(kāi)始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如整數(shù)的四則混合

5、運(yùn)算，學(xué)生第一次接觸12+83這類(lèi)題目時(shí)，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直接把運(yùn)算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中抽象概括，其效果不大一樣。筆者在新授這一內(nèi)容時(shí)，分三步進(jìn)行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個(gè)標(biāo)價(jià)12元的鉛筆盒和1本標(biāo)價(jià)8元的書(shū)，詢(xún)問(wèn)“這兩樣物品多少錢(qián)？”。然后又出示2本書(shū)，標(biāo)價(jià)也都是8元，詢(xún)問(wèn)“現(xiàn)在這些物品多少錢(qián)？”學(xué)生列式是12+8+8+8或12+83。第二步，討論12+83怎樣算？有的學(xué)生說(shuō)先算12與8的和，再乘以3；有的說(shuō)先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過(guò)討論，當(dāng)學(xué)生意見(jiàn)趨于統(tǒng)一時(shí)（有相當(dāng)一部分是根據(jù)結(jié)果推算運(yùn)算順序）。教師立即又追問(wèn)：“為什么先算8與3的積，請(qǐng)

6、根據(jù)具體事例說(shuō)明。”最后學(xué)生搞清楚在計(jì)算兩種不同的物品的總價(jià)時(shí)，首先要分別知道書(shū)和鉛筆盒各多少元，然后再計(jì)算他們的總和。第三步在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，教師不急于講解運(yùn)算順序，而是又一次組織學(xué)生討論交流平時(shí)生活中購(gòu)買(mǎi)兩種物品的情景，和計(jì)算總價(jià)的方法，在具體事例中，讓學(xué)生抽象概括四則混合運(yùn)算的順序。再如角的概念，在以往的教學(xué)中，有不少的教師做法是：先在黑板上出示幾個(gè)不同的角，問(wèn)學(xué)生這些叫什么？學(xué)生答：“角”，然后出示角的概念，讓學(xué)生背誦。接著安排一些判斷題讓學(xué)生練習(xí)。這種教學(xué)看似較為簡(jiǎn)潔，幾分鐘后學(xué)生就能誦出角的概念，但這個(gè)概念的產(chǎn)生卻脫離學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。學(xué)生記住的僅僅是一段數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，而無(wú)具體形象

7、事物的支撐，如果長(zhǎng)此以往，學(xué)生頭腦中堆砌的只能是一個(gè)孤立的概念。如果我們換一種方法：教師先詢(xún)問(wèn)：“你們見(jiàn)過(guò)角嗎？”然后讓學(xué)生動(dòng)手摸摸書(shū)本、三角尺等各種物體中的角，接著問(wèn)“角是否與顏色有關(guān)？”；“是否與材料有關(guān)？”“那么，什么叫角呢？”；“請(qǐng)小朋友根據(jù)你手上的實(shí)物形狀，畫(huà)一個(gè)角”在學(xué)生畫(huà)角的基礎(chǔ)上，再請(qǐng)學(xué)生摸摸書(shū)本、三角尺等實(shí)物角的頂點(diǎn)、邊長(zhǎng)，最后，概括出角的概念。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平時(shí)生活中所看見(jiàn)的各種各樣的角，從而進(jìn)一步理解角的概念。2.在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。小學(xué)數(shù)學(xué)基

8、本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類(lèi)比思想等，這些思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此在抽象中僅僅認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“比多比少”的應(yīng)用題，按以往的教學(xué)，先出示題目，讓學(xué)生分析條件之間的關(guān)系，然后列式計(jì)算。在這一過(guò)程中，學(xué)生掌握的是解題方法，知道這一類(lèi)型用減法，那一類(lèi)型用加法，根本無(wú)數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想而言。如果我們換一種思路，先出示一組實(shí)物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學(xué)生討論這些服裝可以配成幾

9、套，并把每一套用筆構(gòu)廓出來(lái)，告訴學(xué)生這每套之間是對(duì)應(yīng)的；接著可以出示類(lèi)似的物品讓學(xué)生直接說(shuō)說(shuō)有幾套是對(duì)應(yīng)的。在學(xué)生對(duì)大量的具體事物感知的基礎(chǔ)上，教師可以把這些實(shí)物直接抽象成線(xiàn)段圖，再讓學(xué)生討論哪一部分的線(xiàn)段之間是對(duì)應(yīng)的；最后可以出示一組線(xiàn)段圖，讓學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖來(lái)舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活的具體事物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因?yàn)槊恳痪€(xiàn)段圖都可以表示無(wú)數(shù)種不同事物之間的對(duì)應(yīng)，在學(xué)生舉例的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)思想已不知不覺(jué)地滲透在他們的頭腦之中。再如數(shù)學(xué)的化歸思想，它是把有待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，求得解決。在高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積之后，教師可以出示一塊不規(guī)則的橡皮泥，讓學(xué)生

10、討論怎樣計(jì)算它的體積。在學(xué)生的討論中，一定會(huì)出現(xiàn)“把橡皮泥變成長(zhǎng)方體”或“把橡皮泥放在水中”等想法，這時(shí)教師同時(shí)將學(xué)生的想法演示出來(lái)，讓學(xué)生觀(guān)察橡皮泥是怎樣變形的；接著可以出示一杯水，再讓學(xué)生討論怎樣計(jì)算這杯水的容量。最后教師可以提問(wèn)：“為什么要把橡皮泥與水轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體？”讓學(xué)生在討論中抽象出這些物體的轉(zhuǎn)化是為了解決問(wèn)題，而解決問(wèn)題的過(guò)程是將未知?dú)w結(jié)為已知的條件中去。三、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際的途徑 1.從教師的角度出發(fā),課堂中融入理論聯(lián)系實(shí)際的理念 首先,數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要符合學(xué)生的具體實(shí)際。確定數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)要依據(jù)“大綱”和教材的要求,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際,堅(jiān)持目標(biāo)的總體性、層次性和系列性原則,分

11、別制訂總體教學(xué)目標(biāo)和分層教學(xué)目標(biāo)。總體教學(xué)目標(biāo)包括符合學(xué)生既有知識(shí)結(jié)構(gòu)的知識(shí)性目標(biāo)、符合學(xué)生既有能力結(jié)構(gòu)的智能目標(biāo)及符合學(xué)生動(dòng)力結(jié)構(gòu)的情感目標(biāo);分層教學(xué)目標(biāo)就是全體學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中都能達(dá)到的“基礎(chǔ)層次”目標(biāo)(即保底目標(biāo))、多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力后可以達(dá)到的“中等層次”目標(biāo)(即實(shí)際目標(biāo))和少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生可以達(dá)到的“較高層次”目標(biāo)(即不封頂?shù)哪繕?biāo))。 其次,教學(xué)內(nèi)容要“同化”學(xué)生實(shí)際。將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際“同化”,即把教學(xué)的新知識(shí)分解為學(xué)生己知的知識(shí)、半知的知識(shí)和未知的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。已知的知識(shí)由教師提出由學(xué)生回答,半知的知識(shí)在教師的啟發(fā)下由學(xué)生得出結(jié)論,未知的知識(shí)在教師的引導(dǎo)下自己發(fā)現(xiàn)而獲取,這就是

12、說(shuō),數(shù)學(xué)內(nèi)容本身就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng),而創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力即為教學(xué)內(nèi)容的核心。 再次,教學(xué)方法要適應(yīng)學(xué)生實(shí)際。贊可夫說(shuō):“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及精神需要,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用”,可見(jiàn),教法若能適應(yīng)學(xué)生實(shí)際,它就能觸及到學(xué)生學(xué)習(xí)的每一個(gè)領(lǐng)域,學(xué)生就能從中得到樂(lè)趣,從而使教學(xué)就成為一個(gè)充滿(mǎn)活力和激情的活動(dòng)。 2.從學(xué)生的角度出發(fā),探索新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)思路首先,鉆新課程標(biāo)準(zhǔn),摸清學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際,定準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中,教師的首要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)展教材的系統(tǒng)性及其“知識(shí)群”之間的內(nèi)在聯(lián)系性,分清新知識(shí)與教材知識(shí)和學(xué)生實(shí)際中所遇問(wèn)題之間

13、的關(guān)聯(lián),找到聯(lián)系它們的知識(shí)紐帶。如果教師起點(diǎn)定得準(zhǔn),又能抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)及知識(shí)前后的聯(lián)系,那么,學(xué)生就會(huì)很容易在教師的指引下對(duì)其所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行編碼、儲(chǔ)存,從而形成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。 其次,優(yōu)化教學(xué)過(guò)程,創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與。優(yōu)化教學(xué)過(guò)程就是三維(知識(shí)線(xiàn),能力線(xiàn)、協(xié)調(diào)方法線(xiàn))的優(yōu)化組合和協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果。知識(shí)線(xiàn)源于教材思路,能力線(xiàn)是教師對(duì)應(yīng)教材思路由學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)與獲取知識(shí)互相作用下構(gòu)成的一條隱線(xiàn)思路,協(xié)調(diào)方法線(xiàn)是教師調(diào)節(jié)兩線(xiàn)順利延伸,指導(dǎo)學(xué)生思維的方法組合。三維結(jié)構(gòu)式教學(xué)將體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程之中的知識(shí)、能力、教法環(huán)環(huán)相扣,使教與學(xué)一一對(duì)應(yīng)。 最后,改革評(píng)價(jià)方法,重視評(píng)價(jià)過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)

14、程中充滿(mǎn)鼓勵(lì)與歡樂(lè)。筆者認(rèn)為,采用過(guò)程評(píng)價(jià)更能反應(yīng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)過(guò)程及成績(jī)。過(guò)程評(píng)價(jià)主要是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)方法、心理狀態(tài)、智力參與程度作為評(píng)價(jià)對(duì)象。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生如舉手答問(wèn)、分組討論、動(dòng)手動(dòng)腦等外顯形狀態(tài)的觀(guān)察,及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)智力參與程度;通過(guò)配合前饋信息,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)等形式來(lái)認(rèn)識(shí)自己的不足和出現(xiàn)的偏差;通過(guò)采用肯定、贊美、激勵(lì)等形式表達(dá)對(duì)學(xué)生的成績(jī)的態(tài)度,使學(xué)生主動(dòng)去彌補(bǔ)不足或振奮精神。 3.利用數(shù)學(xué)的特點(diǎn),將數(shù)學(xué)理論和教學(xué)情感目標(biāo)結(jié)合起來(lái) 首先,利用數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。在教學(xué)中適時(shí)地、自然地利用既有的愛(ài)國(guó)主義教材對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育,可以達(dá)到事半功倍的效果。比如

15、在教學(xué)中可以介紹我國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)已取得的豐碩成果,如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授推廣的優(yōu)選法,被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn),創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值等,這些真實(shí)典型的數(shù)學(xué)史實(shí)不僅可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)情和民族自豪感,而且也激勵(lì)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 其次,利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生集體主義觀(guān)念。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家曾斷言:“哪里有數(shù),哪里就有美”,可見(jiàn),數(shù)學(xué)具有美的因素。數(shù)學(xué)美的特征主要體現(xiàn)為和諧、對(duì)稱(chēng)、秩序、統(tǒng)一等方面。比如圓是平面圖形中最完美的圖形,它的完美不僅在于它的完全對(duì)稱(chēng)性(軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)),而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神集體主義精神,這是因?yàn)閳A本身就是把無(wú)數(shù)零散的點(diǎn),有秩序地、對(duì)稱(chēng)地、和諧地、按統(tǒng)

16、一的規(guī)律(到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng))排列而成的封閉圖形,就像一個(gè)和美的大家庭,每個(gè)成員都有自己的位置和作用,同時(shí)也遵循著集體的紀(jì)律。 4，轉(zhuǎn)化思想，變革教學(xué)方式 如何才能在教學(xué)中把所學(xué)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)呢？筆者認(rèn)為必須打破傳統(tǒng)教學(xué)的常規(guī)模式，變革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，多增加一些與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合的問(wèn)題，多讓學(xué)生探索，甚至可以把數(shù)學(xué)課放到生活中去。實(shí)踐證明也只有這樣做，才能讓學(xué)生真正對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。那么如何進(jìn)行正確的變革呢？筆者對(duì)此做了一些嘗試，供大家參考。 1、變革課堂教學(xué)內(nèi)容 （1）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)求知欲 情境是“一個(gè)人在進(jìn)行某種活動(dòng)時(shí)所處的社會(huì)環(huán)境”。從認(rèn)知的角度看，情境可被視為

17、一種信息載體。數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的情境，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景。我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)多增加一些以生活為背景的情境問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)“不等式組及其解法”的過(guò)程，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：拿出一個(gè)事先準(zhǔn)備好的平衡的天平，把物體（A）放在天平的左盤(pán)中，帶幾個(gè)質(zhì)量都是1g的砝碼，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)如果右盤(pán)放一個(gè)砝碼，則左低右高；如果右盤(pán)放兩個(gè)砝碼則左高右低。這時(shí)教師可以問(wèn)學(xué)生：“你能猜測(cè)物體（A）的質(zhì)量m（g）的取值范圍嗎？”這時(shí)再問(wèn)：“你能用這種辦法猜測(cè)一支粉筆的測(cè)量嗎？”學(xué)生對(duì)這個(gè)情境熟悉而又易于理解，并且一下子激發(fā)了學(xué)生的好奇心。然后再去學(xué)習(xí)不等式組的解，將會(huì)變得輕而易舉。教學(xué)實(shí)踐表

18、明，只有在教師精心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，學(xué)生才樂(lè)于自主學(xué)習(xí)，才易于探究學(xué)習(xí)，才有可能發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才會(huì)自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)、歸納結(jié)論、總結(jié)方法。從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)、提出、解決問(wèn)題的過(guò)程成為一種“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過(guò)程。 （2）增加生活經(jīng)驗(yàn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)才會(huì)是有興趣的。因此，教學(xué)要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生能夠積極地參與其中并體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，這是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要途徑，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，還能學(xué)到解決問(wèn)題的策略。讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和

19、產(chǎn)生親切感，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源動(dòng)力。比如在學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，在學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一般方法后，教師可以提供這樣的場(chǎng)景：創(chuàng)設(shè)商場(chǎng)營(yíng)業(yè)柜臺(tái)，讓兩名同學(xué)分別扮演營(yíng)業(yè)員阿姨和小朋友，對(duì)話(huà)如下： 小朋友：阿姨，我買(mǎi)一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢(qián)） 營(yíng)業(yè)員：小朋友，本來(lái)你用10元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干是有多的，但要再買(mǎi)一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買(mǎi)的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好！還有找你的8角錢(qián)。（注：一盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元。） 這樣的應(yīng)用題改變了以往應(yīng)用題的敘述方式，而是通過(guò)人物之間的對(duì)話(huà)形式來(lái)提供相關(guān)信息。這樣的應(yīng)用題具有一定的趣味性和時(shí)代性，充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真

20、正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。 2、變革課堂教學(xué)形式 數(shù)學(xué)教育家H.Freudenthal所言：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。”真正吸引學(xué)生的其實(shí)應(yīng)該是五彩繽紛的現(xiàn)實(shí)世界。和多姿多彩的生活。筆者認(rèn)為如果有可能的話(huà)應(yīng)該大膽地把課堂設(shè)到生活中去，設(shè)到大自然中去，通過(guò)學(xué)生感觸到的實(shí)際事物，在生活中尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，然后進(jìn)行歸納、總結(jié)。再把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決，從而完成從感性到理性的升華，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有質(zhì)的飛躍。那么如何把數(shù)學(xué)課放到生活中去呢？筆者認(rèn)為有以下幾種方法： 、到生活中去尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué) 比如在進(jìn)行七年級(jí)上冊(cè)“平行”這節(jié)

21、課的教學(xué)時(shí)，可以把學(xué)生帶到了學(xué)校的操場(chǎng)上，先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察操場(chǎng)邊的電線(xiàn)，讓學(xué)生知道，如果空中的火線(xiàn)和地線(xiàn)如果相接的話(huà)就要短路了，那么空中的兩根電線(xiàn)這么長(zhǎng)它們?yōu)槭裁礇](méi)有相交呢？大家知道因?yàn)檫@兩根電線(xiàn)是平行的。然后再問(wèn)“那么你們想知道什么是平行嗎？”，學(xué)生這時(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，同時(shí)也對(duì)“平行”這個(gè)比較抽象的問(wèn)題有了直觀(guān)的印象。教師這時(shí)讓學(xué)生單獨(dú)或分小組去觀(guān)察，操場(chǎng)上或附近有沒(méi)有這類(lèi)平行問(wèn)題，并要求學(xué)生盡量把觀(guān)察到的用圖畫(huà)畫(huà)下來(lái)。學(xué)生經(jīng)過(guò)了觀(guān)察、思考、討論會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的平行問(wèn)題如：操場(chǎng)直線(xiàn)跑道上的跑道線(xiàn)之間是平行的；兩根樹(shù)之間也是平行的；兩根雙杠也是平行的等等。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生去歸納“平行”的定義：“

22、在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”。在歸納了平行的定義后，學(xué)生很有成就感，這時(shí)教師可再讓學(xué)生想想看平時(shí)生活中有沒(méi)有這種平行的例子。比如：火車(chē)的兩根鐵軌；滑雪運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根雪橇要保持平行；商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的兩根扶手，等等。學(xué)生會(huì)想到很多這種平行的問(wèn)題，這樣學(xué)生在既愉快又輕松的氣氛中學(xué)會(huì)了“平行”這個(gè)比較抽象的概念，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立了學(xué)習(xí)的自信心。 、到生活中去驗(yàn)證數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)既然是從生活中來(lái)的，就應(yīng)該還給生活，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，而學(xué)生在積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)該把這些知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中得到應(yīng)用，這樣才能真正感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，才會(huì)產(chǎn)生終生學(xué)習(xí)的愿望。比如在學(xué)了相似三角形后，教師可以組織學(xué)生去測(cè)量旗桿、樹(shù)木、房子等等不太容易直接測(cè)量的物體的高度。這個(gè)過(guò)程可以分三個(gè)階段：第一階段：制定方案。測(cè)量前可以先分好小組，然后以小組為單位利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)測(cè)量方案，然后討論方案的可行性，并標(biāo)好要測(cè)量的數(shù)據(jù)和準(zhǔn)備好測(cè)量所要用到的工具。第二階段：驗(yàn)證方案。上課時(shí)教師帶領(lǐng)學(xué)生到室外，以預(yù)先安排好的方案進(jìn)行驗(yàn)證，這時(shí)仍以第一階段分好的小組進(jìn)行，教師可以在旁指導(dǎo)數(shù)據(jù)的收集。第三階段：歸納、小結(jié)。這個(gè)階段教師可以把學(xué)生對(duì)方案驗(yàn)證的結(jié)果做一個(gè)評(píng)述，可以讓每個(gè)小組把自己方案和可行性做一個(gè)介紹。這里要以數(shù)學(xué)圖形的