1、文華學院控制理論課程設計 姓名： 周瀚章 學號： 130109021112 班級： 自動化二班 指導教師： 朱琳琳 張曉丹 一、設計題目線性控制系統的設計與校正二、串聯校正設計原理圖2-1為一加串聯校正后系統的方框圖。圖中校正裝置Gc(S)是與被控對象Go(S)串聯連接。圖2-1 加串聯校正后系統的方框圖串聯校正有以下三種形式： 1) 超前校正，這種校正是利用超前校正裝置的相位超前特性來改善系統的動態性能。2) 滯后校正，這種校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，使系統在滿足穩態性能的前提下又能滿足其動態性能的要求。3) 滯后超前校正，由于這種校正既有超前校正的特點，又有滯后校正的優點。因

2、而它適用系統需要同時改善穩態和動態性能的場合。校正裝置有無源和有源二種。基于后者與被控對象相連接時，不存在著負載效應，故得到廣泛地應用。兩種常用的校正方法：零極點對消法（時域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滯后校正）。三、設計任務和要求（一）在MATLAB仿真軟件上完成系統的 頻域法串聯校正題目3： 已知單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為：，設計串聯校正裝置，使校正后系統滿足：（1） 畫出未校正系統的根軌跡圖，分析系統穩定時參數K的取值范圍。特征方程為s(s+1+)(s+2)+k=0由特征方程列勞次表 1 2 3 k 2- k若系統穩定，則勞次表的第一列系數大于0，求得6>k&g

3、t;0Mablat程序如下：（2） k=10;（3） z=;（4） p=0,-1,-2;（5） num,den=zp2tf(z,p,k);（6） rlocus(num,den)未校正系統的根軌跡圖（2） 畫出校正前系統的bode圖，求出校正前系統的相角裕度；畫出校正前系統的階躍響應曲線，估算出超調量和調節時間。校正前的階躍響應曲線超調量：調節時間：Ts=10s由圖可知=-Matlab程序如下： num=10; den=1 3 2 0; margin(num,den) grid 校正前系統的bode圖校正前階躍響應曲線的程序：k=1;num=1;den=1 3 2 

4、0 sys=tf(k*num,den); Lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Lsys);plot(t,y);ltiview  調節時間：響應曲線從0到達并停留在穩態值的正負5%或正負2%誤差范圍所需要的最小時間.超調量：系統在響應過程中，輸出量的最大值超過穩態值的百分數。（3） 根據參數要求選擇合適的校正方法，求出校正裝置的傳遞函數。因為，題目要求相角裕度，選擇校正后系統的相角裕度=由圖可知，對應相角為時頻率為Wc=0.404,，幅值為21dB取20lgb=-21，得 b=0.08,去滯后裝置的第二個轉折頻率為0.1Wc=0.0

5、404,則T=309.21， 所以，校正裝置傳遞函數為: =所以，校正后的傳遞函數為: =（4） 將校正前后的階躍響應曲線畫在同一坐標下（以方便校正結果的比較），并記錄校正前后系統的時域指標。校正后階躍響應曲線程序：k=10; num= 25.097,1;den=309.22,930.65,621.43,2,0 ;sys=tf(k*num,den); Lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Lsys);plot(t,y);ltiviewgrid 校正前后畫在同一坐標上的階躍響應曲線（5） 在同一坐標下畫出校正前后的Bode圖（以方便校正結果的比較），并記錄校正前后

6、系統的相角裕量和幅值裕量。校正前： 相角裕度=- 幅值裕度19.2dB校正后：相角裕度=幅值裕度-2.952dB 校正后程序： num=250.97,10; den=309.22,930.65,621.43,2,0; margin(num,den)grid 同一坐標下校正前校正后bode圖：（6）應用所學的知識分析校正器對系統性能的影響1.超前校正的目的是改善系統的動態性能，實現在系統靜態性能不受損的前提下，提高系統的動態性能。通過加入超前校正環節，利用其相位超前特性來增大系統的相位裕度，改變系統的開環頻率特性。一般使校正環節的最大相位超前角出現在系統新的穿越頻率點。2.滯后校正通過加入滯后校正環節，使系統的開環增益有較大幅度增加，同時又使校正后的系統動態指標保持原系統的良好狀態。它利用滯后校正環節的低通濾波特性，在不影響校正后系統低頻特性的情況下，使校正后系統中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，達到增加系統相位裕度的