1、小學數學中的算法多樣化中的幾點思考 靖邊縣第二小學 韓彩霞新課程倡導算法多樣化是基于原來的計算教學中“計算方法單一，過于注重計算技能的發展，忽視學生的個性發展”等問題提出來的，主要著眼于讓學生經歷探索運算方法的過程，通過交流讓學生自主選擇適合自己的算法，培養學生的創新思維，促進學生的個性發展。由于學生積累的生活經驗和認知水平客觀存在著差異，在思考問題的角度上是有區別的，所以出現多樣的計算方法和解題策略是必然的。數學算法多樣化的出現，也是現代教學方式和學習方式變革中所產生的必然現象。然而，在實際的教學過程中，教師如何去啟發學生進行算法多樣化？學生出現了很多算法后，又如何組織評價？是不是算法越多越

2、好？下面談談幾點看法：一、算法多樣化，并不是算法越多越好。在小學數學算法多樣化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學生的生活背景和學生的知識結構。算法多樣化追求的是尊重差異、尊重本色、尊重真實，學生自發想出的算法是最真實、最本色的。因此教學應實事求是，應主要呈現學生自發想出的算法。然后進行分析比較，在此基礎上再選擇或者采取一定的教學策略感悟出一般性算法。不能為了體現多樣化而多樣化，讓學生絞盡腦汁，想出與眾不同的、費解的算法，甚至引導學生尋求“低層次算法”。更不要為了湊數量，而介紹后續知識方法來充當現存的算法，學生不明白道理，只能死記硬背，結果是拔苗助長

3、，事與愿違。像為了計算9+5=14，提出“因為9+6=15，所以9+5=15-1；因為9+7=16，所以9+5=16-2”這些算法就不是最合理。對具體的學生，或許他知道9+6和9+7等計算結果，產生前面的算法有其合理性。但更多的時候我們是從9+5=14來認識9+6和9+7的，前面的算法就失去教學的價值。二、算法多樣化不同于“一題多解”。小學數學算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個學生提出多種計算方法，更不要求每一個學生掌握每一種計算方法，這是與一題多解的本質區別。一題多解要求每一個學生用多種方法來求解同一道題，而算法多樣化是從班級的層面上來講要求學生提出多種計算方法，但對學生個體來說，可

4、能只提出了一種適合自己的方法，甚至于可能還沒找到計算方法。算法多樣化和一題多解對學生的啟示有共同點，就是同一個問題我們可以用多種方法去解決，這對改變數學教學中追求“惟一答案”的現象會起到很好的作用。算法多樣化更符合小學生的實際，我們鼓勵優秀的學生在算法多樣化過程中進行一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對于一題多解，更突出不同個體之間學習的互補性，尤其在算法交流和優化階段，相互學習氛圍會更濃。三、實現算法多樣化，需要自主探究、合作交流的學習方式。學科的學習價值在于不僅要幫助學生積累知識和技能，而且更為重要的是讓學生經歷感悟、體驗獲得更多的解決問題的方法和策略。所以只有創設自己互動學習方式

5、，學生才會從中體會到數學學科的嚴密性和思考角度的多樣性；體會到學科表現形式的內在邏輯關系的美，并在探究中感受到學習的快樂情感。因此，實現算法多樣化，需要教師擺正引導者、合作者、組織者的角色，創設平等、民主、開放的學習氛圍，以尊重、信任的態度對每一位學生。四實現算法多樣化，需要教師逐步引導學生調整算法。每位學生在自己獨立探究后所獲得的一種算法，在沒有第二種算法產生或沒有與別人的算法比較之前，他總覺得自己的算法是最好的；另外，算法隨年級的增高、數學內容的發展，對它的優劣劃分隨之也變化。所以算法多樣化是相對而言的。那么如何把握算法優化的相對性，又是實現算法多樣化中值得注意的問題。這一問題至少可以從以

6、下方面加以考慮。比如學生在學習10以內的加減法中，有許多學生常常靠數數的方法得出結果。但到了學習20以內的加、減法時，學生隨著對數的分解與組成技能的熟練和數感的增強，用數數的方法自然減少。如果一開始就不允許學生用數數的方法，則對一部分學生來說是很難做到的。數數也是一種方法，但教師要有意識地設計教學方案，促進學生自我調整算法。比如及時采用交流、比較，使學生感受到算法的差異。另外，隨著數學內容的發展，對于某一內容形成了最高效而最帶有普遍性的方法越來越明顯，如果為了所謂尊重學生的不同算法，而不去強化最優算法，則肯定是不可取的，這是對算法多樣化理解的偏見。華東師范大學的孔企平教授在小學數學課程與教學論

7、中提到：在學生學習中除了要形成一種高效的運算方法外，也應該適當地關注算法多樣化問題。算法多樣化對于發展學生的獨立思考和創造思考的能力有幫助的。在算法多樣化的基礎上，還要進一步比較、歸納，對計算方法盡心優化，形成較高效的方法，并對一些基本的運算通過多中方式達到熟練。五、算法優化應發揮學生的主體作用。算法優化的過程是一個促進學生學會反思、自我完善的過程。所以，教師應該把選擇判斷的主動權放給學生，為學生提供足夠的時間，充分交流的機會。教師引導學生進行討論交流、分析比較，讓學生在用自己的算法和用別人的算法計算時，認識到差距，產生修正自我的內需：也可以采用先讓匯報學生講算法，再讓其他學生復述算理的方式，

8、使學生了解他人算法，修正自己的算法，從而“悟出”屬于自己的最佳方法。例如，一位教師在“20以內的退位減法”“129”的教學中學生得出了下面一些算法： (1)破十法：109=1，2+1=3。 (2)連續減：122=10，l0一7=3。 (3)想加算減：9+3=12，129=3。 (4)其他，如數數，聯想：119=2，2+1=3等。多種算法呈現后，學生經歷以上過程就可以選擇出一般性算法，如第(1)(3)種，即破十法、連續減、想加算減。教師要注意在引導評價算法時，不要講“優點”，而要講“特點”，把優點讓給學生自己去感悟，為學生多留一點思考的空間，使得所有學生都能在原有基礎上得到發展，才能達到優化算法的目的。算法多樣化是一種態度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，所以不能片面追求形式化。另一方面，在算法多樣化的基礎上，還要進一步比較、歸納，對計算方法進行優化，尋