1、小學中高年級學生計算錯誤的成因分析及研究結題報告 “小學中高年級學生計算錯誤的成因分析及研究”是縣級個人課題，課題按照預設的研究方向順利推進，達到了預期目標。現將本課題的研究情況總結匯報如下：一、課題的提出。（一）課題的背景。小學生數學計算能力是指學生根據課程標準的要求在數學基本計算中較高的正確率和適當的速度，包括對基本方法的掌握和合理、靈活的運用。根據我國數學課程標準要求，應該培養學生的思維能力運算能力、空間想象能力、解決實際問題能力以及創新意識。在計算教學的過程中，還可以培養學生的觀察、比較、分析、推理、等能力，學會遷移、轉化、列舉、驗證等數學思維方法，培養學生的創新能力。對于小學數學中的

2、計算教學，很多學校進行過探討，研究，特別是新課程實施以來，省級教研課題小學數學典型題庫的建立和應用，其中的一塊舊包括了計算題錯題庫的建立和應用；紹興市教育教學研究院研究員湯春燕老師在“數的運算”教學實踐的理性突圍報告中提出，對于計算，我們既要對學生的計算技能做合適的指導，還要對學生出錯的原因進行分析，深入學生的認知結構，了解他們產生錯誤的原因。（二）課題的界定。1、課題名稱：小學中高年級學生計算錯誤的成因分析及研究2、小學中高年級學生是指小學三至六年級學生。3、計算能力是指學生數學基本計算中的計算速度和計算正確率。計算能力是數學能力結構中的一個重要成份，它是指在面對需要計算問題時，能選擇適當的

3、計算形式和方法實施計算，并有效地完成計算任務的一種心理特征。二、課題研究的目的和意義。1、通過課題研究，找尋造成學生計算失誤的原因及存在的心理障礙，采取積極的預防措施，培養、提高學生的計算能力、創新意識和探索問題能力，促進學生自主學習，快樂學習。2、通過課題研究，建立數學計算教學課的“資源庫”，不斷探索計算課的教學模式和教學技巧，提高教師駕馭課堂能力，提升教師專業素養。三、課題研究的措施和階段步驟。本課題的研究時間為10個月，自2014.32014.12準備階段：2014.32014.4 查閱資料，了解國內的研究現狀。調查了解學生的計算能力，以及對數學課是否感興趣及愛好的程度；通過問卷調查學生

4、、教師，了解他們對計算和計算教學的看法及現狀。研究階段：2014.52014.10（1）充分了解學生的現有基礎，針對學生的實際情況制訂教學計劃并備好每一節計算課。在數學課堂中要扎實地落實好計算的訓練。（2）密切觀察學生的表現，分層次進行作業布置。既要關注能力相對好的學生更要關心能力相對低的學生，讓他們體驗到成功的喜悅，從而對自己充滿信心。（3）搜集分析學生在每冊教材中關于計算方面遇到的問題和出現的錯誤，分析錯誤成因和解決方法。（4）立足課堂陣地，探索有效的教學策略。開展課堂聽課活動，課題組教師每學期至少執教五節課題實驗公開課，大家圍繞如何在課堂上提高學生計算能力進行探討研究，課后形成反思和案例

5、分析。總結階段：2014.112014.12 編寫匯編集、刻錄光盤、寫好結題報告等。四、研究結果及其分析。（一）小學中高年級計算錯誤原因。進入小學中高年級后，計算題的難度明顯增加，學生計算的過程中出現錯誤是常有的現象。導致中高年級學生計算錯誤的原因，主要有以下幾個方面：1、知識掌握存在問題。知識難度增加：通過對三至六年級數學教材中的計算課的整理，發現學生由其進入了五年級后，計算的學習由單純的整數四則混合運算發展到小數、分數的四則混合運算，還加入了方程的計算。隨著年級的增高，知識的拓寬、加深，數學計算的步驟增多，計算量越來越大，計算的難度也明顯加強，但學生計算的速度與準確度都很難提高，甚至有的學

6、生對計算感至厭煩。基礎不夠扎實：一些學生基礎不夠扎實，也導致計算錯誤率較高。進入高年級后，計算變得復雜繁瑣，通常一個計算題就是以前多個簡單計算的疊加，有些學生對于簡單的20以內加減法不熟練，表內乘法出現二六十八、六九四十五等錯，在混合運算中對一些常用數據如25×4，125×8，分數與小數互化等不熟練，簡便算法不能“為己所用”，這些都有可能使學生計算出錯。例如：87×0.2523×0.25，一些學生由于100以內加法不熟練，運用乘法分配律，將8723算成100，再成0.25得25。概念、算理未掌握：概念是思維的基本形成，形成概念是掌握教學基本知識和基本技能

7、必所要條件。如果概念明確，才可以作出合乎邏輯的推理，學生不理解隱含在計算過程中的基本原理，只會簡單模仿是學生犯錯誤的主要原因。例如在除法中，有部分學生只注意如何試商，忽視了商的數位，所以出現調位和空位的現象。如：出現以上這種錯誤的原因是學生不明白商的最高位確定后，以下的各個數位都必須有數字的重要性，（包括0，因為0也是一個數），否則商的數值就會發生變化。技能未形成：新課程提倡計算教學與解決問題緊密結合，有的教師因未能很好地理解新課程理念，在課堂上出現了算用顛倒現象，學生基本算理未理解，急著進行大量生活應用；還有的教師一味追求算法多樣化，大量時間化在探究算法上，不注重算法提煉，最終學生連基本的方

8、法都不會，更不用說能熟練、靈活地進行計算。2、習慣、態度方面原因。一些學生，計算方法掌握，但還是經常將會做的題做錯了，我們常說學生“粗心”，其實“粗心”大多是由學生感知、注意、思維、記憶、情感等因素造成的。缺乏興趣、耐心：在計算時，總希望能很快得到結果。因此，當遇到計算題里的數據較大或算式顯得繁時會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導致錯誤出現。感知粗略：由于計算本身沒有情節并且外顯形式簡單，這樣更容易造成小學生感知粗略、籠統、不夠具體，再加上學生看題、讀題、審題、演算過程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把計算式題中的數字、符號抄錯。如

9、，把“”誤作“”，把“3”寫成“5”，把“56”寫成“65”，把236×103抄成236×13，抄上一行串到下一行等等。思維定勢：思維定勢是思維的一種“慣性”，指由于先前的活動而形成的一種心理準備狀態，它使人以比較固定的方式去進行認知和做出行為反應。思維定勢有積極作用，也有消極作用，積極作用促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。如，簡便計算時，看到125×8就想著要先算，得1000，當學生計算125×8÷125×8式題，部分學生會不假思索地算成125×8&

10、#247;125×8=1000÷1000=1，“湊整”因素對學生產生了強烈刺激，使他們在計算時忽略了運算順序、計算法則，導致計算出錯。不良習慣：不良的學習習慣對于計算正確率有著很大的影響。書寫潦草、馬虎，例如題中給的數據是0，寫著寫著就變成了6。再有做題不喜歡用草稿紙，再大的數也不想動筆算，而喜歡口算，做題時只求速度，不求質量。計算結束后，沒有養成檢查的習慣，還有態度不端正等這些不良習慣容易造成計算錯誤。（二）提高小學中高年級學生計算能力的策略。把教學目標更多地定位于計算本身存在的思維過程，定位于如何開展計算課教與學的活動，讓學生主動、愉快地參與計算，感悟計算的魅力，品嘗計

11、算的樂趣，提高計算的能力。因此，我們將研究在計算教學的課堂中展開，運用怎樣的教學策略與方法讓學生真正喜愛計算、理解計算。策略一：提高學生計算的興趣，消除計算畏懼感。適當開展一些計算競賽活動，有利于調動學生學習的主動性和積極性，提高計算的興趣，達到提高計算準確率的目的。如每次口算檢測及平時的測驗，都要統計計算全對的同學，及時表揚，利用涂星星的方式進行評比及獎勵。學生的興致很高，經常問老師，什么時候又要考計算了，再考兩次我就可以涂滿星星了。從學生自豪的口氣中，可以看出，學生對計算已經沒有畏懼感了。策略二：加強概念及法則的理解與識記，在教學中讓學生感知算理、算法的形成過程。首先，教師要認真分析教材，

12、鉆研教材，精心設計教學過程，運用多種方法幫助學生理解算理，正確處理算理和算法關系，使學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然。比如：在學習小數乘法0.72×5時，先算72×5=360，再看因數中一共有兩位小數，就從積的右邊起往左邊數兩位點上小數點得3.6。此時，教師不能把教學停留在學生的認知水平上，要及時引導學生分析算理，在算72×5時，實際是把因數0.72擴大到它的100倍，那么所得到的積360就要縮小100倍得到3.6。這樣，把學生原有認知水平上的計算方法與新知的算理相結合，能夠更好促進學生認知結構的建立，認知水平的發展。其次，

13、概念的不理解，法則的不熟練也直接導致計算錯誤。因此，要加強對計算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎上進行記憶。在教學法則的時候，為了使學生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜或兒歌，這樣記憶就更深刻了，運用起來更方便。例如：在進行單位換算時，可以將換算方法編成順口溜：“大化小，乘為好；小聚大，除一下”。策略三：適當練習，熟練技能。首先，重視口算的訓練，所有的筆算計算，都是建立在口算的基礎上，一次口算的正確率和速度至關重要。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是，先將一位數與兩位數的十位上的數相乘，得到的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的

14、數相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數的空間概念的練習，也有數位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對于促進大家思維及智力的發展是很有益的。大家可以把這項練習安排在兩段的時間進行。一是早讀的時候，一是在家庭作業完成后安排一組。每組是這樣劃分的：一位數任選一個，對應兩位數中個位或十位都含有某一個數的。每組有18道，大家先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數。這樣持續一段時間后，會發現自己口算的速度、正確率都會大大提高。計算需要經常訓練，但量有不宜太多，以防學生產生抵觸心理。對于枯燥無味的計算，學生在掌握計算方法之后，往往會隨便應付，造成更多的計算錯誤。這時，適

15、當開展一些計算競賽活動，往往能更好地調動學生學習的主動性，提高計算的興趣，達到提高計算準確率的目的。本學期，我在班內開展了兩次計算競賽，以提高學生的計算興趣，切實提高學生的計算準確率。在競賽后，注意把學生易出現的錯誤整理起來，分析歸類，然后再有針對性的進行補救，為提高學生的計算能力掃清障礙。策略四：分析錯誤原因，警醒勉勵。學生的學習是一個反復認識和實踐的過程，出錯總是難免的。特別是低年級學生由于年齡特征剛剛學習的知識比較容易遺忘。例如，退位減，前一位退了1，可計算時忘了減1。同樣，做進位加時，又忘了進位。特別是連續進位的加法，連續退位的減法，忘加或漏寫的錯誤較多，這些都與兒童記憶不完整有關系。

16、因此，教師要及時了解學生計算中存在的問題，深入分析其計算錯誤的原因，有針對性地進行教學。為了更好地了解學生學習的情況，可借鑒語文教師批改作文的方法寫評語。在學生出錯處加上評語導出錯因，讓學生知道錯的原因，是由于自己馬虎大意，還是哪方面的知識掌握得不夠好，知錯的基礎一把錯題重做一遍，對正確的知識再次加深認識鞏固。教師要因人、因題地重點分析錯題原因，大部分學生都做錯了的題，教師就要集中進行了講解，分析錯誤的原因；對基礎較差、常做錯題的學生，教師要多花時間在課后進行輔導。學生對自己作業中出現的錯誤要進行了自我反思，每個學生準備一個本子，把每天作業中出現的錯誤記在本子上，并寫出錯誤和改正方法。另外，要

17、有針對性地把學生經常錯的題目類似的題目作為學生的課堂作業，再次反饋了解學生改錯后的作業效果。改錯題型的練習對學生是有要求：判斷對錯找出錯誤處分析錯誤原因改正。課堂采取小醫生找病因比賽的形式，讓學生在比賽中獲取知識。“改錯”不能僅滿足于學生分清了錯誤原因，改正了錯誤，而且達到預防效果，教育學生對這些錯誤有則改之，無則加勉。策略五：促進學生養成良好的計算習慣。有的學生計算能力低，固然有概念不清、沒有真正理解算理、沒有熟練掌握算法等原因，但沒有養成良好的計算習慣是重要原因之一。有的審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的書寫不規范，數字、運算符號寫得潦草，抄錯數和符號；有的沒有驗算習慣，題目算完就

18、草草了事。針對這些現象，我們認為，要想提高學生的計算能力，首先要從培養學生良好的計算習慣著手。因此，教師要嚴格要求學生，養成良好的計算習慣。（三）實施“小學中高年級學生計算錯誤的成因分析及研究”初見成效。通過積極的計算教學改革實踐，經過一年的課題研究，取得了較顯著的成果。1、促進學生養成良好的學習習慣。通過一段時間的嚴格要求和積極鼓勵，學生書寫有了較大進步，很少再有抄錯數字的現象，養成了良好的書寫習慣，審題習慣，也養成了及時檢查、驗算的好習慣。除計算外，其他部分內容的學習習慣也有了改變。2、計算正確率有顯著提高。現在學生的口算正確率和筆算正確率都有了很大的提高。以前解決問題中經常出現列對了算是，但計算錯了，現在這樣的情況也有了顯著的改變。3、深化了課題研究者的思想，提高了教師的理論水平。課題