1、 三角函數的圖象和性質三角函數復習主要內容主要內容1 1、角的概念的推廣角的概念的推廣x),(正角正角負角負角oy的終邊的終邊零角零角2、角度與弧度的互化角度與弧度的互化1801801185757.30)180(1,弧度二、弧長公式與扇形面積公式二、弧長公式與扇形面積公式1 1、弧長公式：、弧長公式：= rl2 2、扇形面積公式：、扇形面積公式：S=12 rlS=12 r2RL1 1、終邊相同的角與相等角的區別、終邊相同的角與相等角的區別終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。2 2、象限角、象間角與區間角的區別、象限角、象間角與區間角的區別

2、Zkkk2 ,2xyOxyOxyOxyO3 3、角的終邊落在、角的終邊落在“射線上射線上”、“直線上直線上”及及“互相互相垂直的兩條直線上垂直的兩條直線上”的一般表示式的一般表示式Zkk2ZkkZkk2三、終邊相同的角三、終邊相同的角四、任意角的三角函數定義四、任意角的三角函數定義xyoP(x,y)r的終邊xyrxrytan,cos,sin五、同角三角函數的基本關系式五、同角三角函數的基本關系式商關系商關系：平方關系平方關系：1cossin2222yxr三角函數值的符號：三角函數值的符號：“第一象限全為正，二正三切四余弦第一象限全為正，二正三切四余弦”sintancos 例例1. 1.若若是第

3、三象限的角，問是第三象限的角，問/2/2是哪個象限的是哪個象限的角角?/3?/3是哪個象限的角是哪個象限的角? ? sin()sincos()costan()tan sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkk sin()sincos()costan()tan sin()cos2cos()sin2 sin()cos2cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 sin()sincos()costan()tan 用誘導公式求值的一般步驟用誘導公式求值的一般步驟任 意 正任 意 正角 的 三角 的 三角函數角函數可概括

4、為：“負化正，大化小，化到銳角為終了” 1.在利用誘導公式求三角函數的值時，一定要注意符號在利用誘導公式求三角函數的值時，一定要注意符號解題分析解題分析2。三角變換一般技巧有。三角變換一般技巧有 切化弦，切化弦， 降次，降次， 變角，變角， 化單一函數，化單一函數， 妙用妙用1， 分子分母同乘除，分子分母同乘除， .圖圖象象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性性質質定義域定義域RR值值 域域-1，1-1，1周期性周期性T=2T=2奇偶性奇偶性奇函數奇函數偶函數偶函數單調性單調性增函數22 ,22kk減函數232 ,22kk增函數2 ,2kk減函數2 ,2kko(

5、 (一一) )三角函數的圖象與性質三角函數的圖象與性質3、正切函數的圖象與性質、正切函數的圖象與性質y=tanx圖圖象象22 xyo2323定義域定義域值域值域,2|NkkxxR奇偶性奇偶性 奇函數奇函數周期性周期性T單調性單調性)(2,2(Zkkk2.2.關于函數關于函數f(x)=f(x)=sin(3x-sin(3x-3/3/4 4），有下列，有下列命題：命題：其最小正周期是其最小正周期是2/32/3；其圖象可由其圖象可由y=2sin3xy=2sin3x向左平移向左平移/4/4個單位個單位得到；得到；其表達式可改寫為其表達式可改寫為y=2cos(3x-/4)y=2cos(3x-/4)；在在x

6、/12x/12，5/125/12上為增函數上為增函數. .其中正確的命題的序號是其中正確的命題的序號是_三角函數部分題型一、概念題：一、概念題：1 1、任意角的概念、任意角的概念 2 2、弧度制概念、弧度制概念3 3、任意角的三角函數概念；、任意角的三角函數概念；概念是邏輯判斷的依據，是數學分析、理解的基礎概念是邏輯判斷的依據，是數學分析、理解的基礎二、考查記憶、理解能力題二、考查記憶、理解能力題如：簡單的運用誘導公式如：簡單的運用誘導公式要求做到：記憶熟悉、計算細心、答案正確要求做到：記憶熟悉、計算細心、答案正確三、求值題三、求值題1 1、特殊角、非特殊角的三角函數求值題、特殊角、非特殊角的

7、三角函數求值題4 4、周期、周期5 5、三角函數線、三角函數線三、三角函數的圖象與性質題三、三角函數的圖象與性質題1 1、求定義域、求定義域（注意與不等式的結合）（注意與不等式的結合）2 2、求值域題、求值域題3 3、求周期、求周期4 4、奇偶性、奇偶性5 5、單調性：如求單調區間、比較大小、單調性：如求單調區間、比較大小四、圖象變換題四、圖象變換題1 1、畫圖和識圖能力題：如：描點法、畫圖和識圖能力題：如：描點法、 五點法作圖、變換法五點法作圖、變換法2 2、已知圖象求解析式、已知圖象求解析式（五點法作圖的應用）（五點法作圖的應用）.D;.C;.B;.A)(22cos2cos)90( 1第第

8、四四象象限限第第三三象象限限第第二二象象限限第第象象限限角角屬屬于于則則，角角是是第第二二象象限限且且滿滿足足設設年年，上上海海例例 C點評點評:本題先由本題先由所在象限確定所在象限確定/2所在象限所在象限,再再/2的的余弦符號確定結論余弦符號確定結論. 1、（、（02年）在年）在 內使內使 成立的成立的 取值范圍是（取值范圍是（ ）2、（、（00年）函數年）函數 的部分圖的部分圖象是（象是（ ）),(),)()(,)(),)()(,(),)(2345445444524DCBAxy0 xy0 xy0 xy00,2sincosxxx( )A( )B( )C()DcosyxxCD例例9、(98年年

9、)關于函數關于函數 有有下列命題：下列命題： 的表達式可改寫為的表達式可改寫為 是以是以 為最小正周期的周期函數為最小正周期的周期函數 的圖象關于點的圖象關于點 對稱對稱 的圖象關于直線的圖象關于直線 對稱對稱其中正確的命題序號是。其中正確的命題序號是。( )4sin(2)()3f xxxR( )yf x4cos 26yx( )yf x( )yf x( )yf x2,066x 5.函數f（x）=sinx-cosx的最大值是 （ ） A. 2 B. 1 C. D. 2226函數y=sin(2x+ )的圖象的一條對稱軸是直線 （ ）A. x= - B. x= C. x= - D.48245253下列函數中，周期為 的偶函數是 （ ）A y=sin4x B.y=cos4x C.y=tan2x D.y=cos2x2BDB8.下列各式中，正確的是 （ ）A. Sin sin B. sin(- )sin(- ) C.tan tan(- ) D.cos(- )cos(- )534975745681579.要得到函數y=cos(2x- )的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象 （ ）A.向左平移 （單位長） B. 向右平移 （單位長）C向左平移 （單位長） D. 向右平移 （單位長） 44884CA13函數y=2cos(2x- )的一個單調區間是 （ ）A.- B.