1、第一講 和絕對(duì)值有關(guān)的問題一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：二、 絕對(duì)值的意義：(1)幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。(2)代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。 說明：|a|0即|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)；|a|概念中蘊(yùn)含分類討論思想。也可以寫成： 三、 典型例題例1數(shù)形結(jié)合思想a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：那么代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于 A-3a B 2ca C2a2b D b例2：，且， 那么的值 A是正數(shù)B是負(fù)數(shù)C是零D不能確定符號(hào)例3分類討論思想甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)

2、絕對(duì)值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8，求這兩個(gè)數(shù)；假設(shè)數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？例4整體思想方程 的解的個(gè)數(shù)是 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無窮多個(gè)例5非負(fù)性|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值例6距離問題觀察以下每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離 4與，3與5，與，與3. 并答復(fù)以下各題：1你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：_ .2假設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，那么A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為 _.3結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ，取得最小值時(shí)x的取值范圍為 _.4 滿足的的取值范圍為 _ .第二講：代數(shù)式的化

3、簡(jiǎn)求值問題1、 知識(shí)鏈接1“代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連結(jié)而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等內(nèi)容.2用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母所得的數(shù)值，叫做這個(gè)代數(shù)式的值。注：一般來說，代數(shù)式的值隨著字母的取值的變化而變化3求代數(shù)式的值可以讓我們從中體會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的好處，為以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)打下根底。 二、典型例題例1假設(shè)多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，求的值.例2x=-2時(shí)，代數(shù)式的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值。例3當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.例4 ，求的值.例5實(shí)際應(yīng)用A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘條件根本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司，年薪一萬元

4、，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工齡工資50元。從收入的角度考慮，選擇哪家公司有利？例6三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，那么 的值是_ 。172839410511612例7如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，1“17在射線 _上，“2021在射線_上2假設(shè)n為正整數(shù)，那么射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為_例8 將正奇數(shù)按下表排成5列: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19

5、 21 23第四行 31 29 27 25 根據(jù)上面規(guī)律，2007應(yīng)在A125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列 D. 251行,5列例92006年嘉興市定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)，并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n26，那么：26134411第一次F第二次F第三次F假設(shè)n449，那么第449次“F運(yùn)算的結(jié)果是_第三講：與一元一次方程有關(guān)的問題一、典型例題例1假設(shè)關(guān)于x的一元一次方程=1的解是x=-1，那么k的值是 A B1 C- D0例2假設(shè)方程3x-5=4和方程的解相同，那么a的值為多少？例3.方程與代數(shù)

6、式聯(lián)系 a、b、c、d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 . 1那么的值為 ；2當(dāng) 時(shí)，= . 例4方程的思想如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，那么瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的 不考慮瓶子的厚度.A B C D例5 小杰到食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人。此時(shí)，假設(shè)小李迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯，求開始時(shí)，有多少人排隊(duì)。 提示題中的等量關(guān)系為

7、：小李在A窗口排隊(duì)所需時(shí)間=轉(zhuǎn)移到B窗口排隊(duì)所需時(shí)間+ 課外知識(shí)拓展：一、含字母系數(shù)方程的解法： 思考：是什么方程？在一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式、最簡(jiǎn)形式中都要求a0，所以不是一元一次方程我們把它稱為含字母系數(shù)的方程。例6解方程例7問當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程2x+5-a=1-bx：1有唯一解；2有無數(shù)解；3無解。例 8 解方程二、含絕對(duì)值的方程解法例9 解以下方程 例10 解方程 例11 解方程 第四講：圖形的初步認(rèn)識(shí)根本要求： 1如圖四個(gè)圖形都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是  A       

8、; B        C        D123645較高要求：2以下列圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的正方體，每三個(gè)帶數(shù)字的面交于正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，那么相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3一個(gè)正方體的展開圖如右圖所示，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的兩個(gè)數(shù)之和相等，那么a+b-2c= A40 B.38 C.36 D. 344以下列圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，那么該立方體是 ABCD 9下面是四個(gè)立

9、體圖形的展開圖，那么相應(yīng)的立體圖形依次是( )A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐13對(duì)右面物體的視圖描繪錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 四新穎題型16. 正方體每一面不同的顏色對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)字，將四個(gè)這樣的正方體如圖拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的下底面數(shù)字和為 .第五講：線段和角一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二、典型問題：一數(shù)線段數(shù)角數(shù)三角形問題1、直線上有n個(gè)點(diǎn)，可以得到多少條線段？ 問題2如圖，在AOB內(nèi)部從O點(diǎn)引出兩條射線OC、OD，那么圖中小于平角的角共有 個(gè) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6拓展： 在AOB內(nèi)部從

10、O點(diǎn)引出n條射線圖中小于平角的角共有多少個(gè)？ 二與線段中點(diǎn)有關(guān)的問題 線段的中點(diǎn)定義：文字語(yǔ)言：假設(shè)一個(gè)點(diǎn)把線段分成相等的兩局部，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)圖形語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： M是線段AB的中點(diǎn) ，典型例題：1由以下條件一定能得到“P是線段AB的中點(diǎn)的是 AAP=AB BAB2PB CAPPB DAPPB=AB 2假設(shè)點(diǎn)B在直線AC上，以下表達(dá)式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有   A1個(gè)          B2個(gè)  &

11、#160;       C3個(gè)        D4個(gè)3線段MN，P是MN的中點(diǎn)，Q是PN的中點(diǎn)，R是MQ的中點(diǎn)，那么MR= _ MN4如下列圖，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，假設(shè)MN=a，BC=b，那么線段AD的長(zhǎng)是 A 2a-b B 2a-b C a+b D a-b三與角有關(guān)的問題1 ：一條射線OA，假設(shè)從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，那么AOC=_度分類討論2 A、O、B共線，OM、ON分別為 AOC

12、、 BOC的平分線，猜想 MON的度數(shù)，試證明你的結(jié)論3如圖，直線和相交于點(diǎn)，是直角，平分，求的度數(shù)4如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，1假設(shè)A = 60°，求O；2假設(shè)A =100°，O是多少？假設(shè)A =120°，O又是多少？3由1、2你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？ 提示：三角形的內(nèi)角和等于180°5如圖，O是直線AB上一點(diǎn),OC、OD、OE是三條射線,那么圖中互補(bǔ)的角共有 B 對(duì) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 56互為余角的兩個(gè)角    A只和位置有關(guān) B只和數(shù)量有關(guān) C

13、和位置、數(shù)量都有關(guān) D和位置、數(shù)量都無關(guān)71、2互為補(bǔ)角，且12，那么2的余角是 A.12 B.1 C.12 D.2第六講：相交線與平行線 一、知識(shí)框架二、典型例題1.以下說法正確的有( ) 對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;假設(shè)兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;假設(shè)兩個(gè)角不是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角不相等. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如下列圖,以下說法不正確的選項(xiàng)是( )毛A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段3.以下說法正確的有( )在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于

14、直線; 在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線; 在平面內(nèi),過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于直線;在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于直線. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4一學(xué)員駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A. 第一次向左拐30°第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°第二次向左拐130° C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130°5如圖，假設(shè)ACBC于C，CDAB于D，那么以下結(jié)論必定成立的是 A. C

15、D>AD B.AC<BC C. BC>BD D. CD<BD6如圖,ABCD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分BEF,假設(shè)1=72°,那么2=_.7 如圖,ABEFCD,EGBD,那么圖中與1相等的角(1除外)共有( )A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)8如圖，直線l1、l2、l3交于O點(diǎn)，圖中出現(xiàn)了幾對(duì)對(duì)頂角，假設(shè)n條直線相交呢？9. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是_12310. 如下列圖,L1,L2,L3交于點(diǎn)O,1=2,3:1=8:1,求4的度數(shù).( 方程思想) 12如圖，假設(shè)AB/EF，C= 90°，求x+y-z 度數(shù)。1

16、3：如圖， 求證：第七講：平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)要點(diǎn)：1、特殊位置的點(diǎn)的特征1各個(gè)象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)2坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)： 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為,即縱坐標(biāo)為0;軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)為0;2、具有特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且;、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且;、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱，且。3、距離1點(diǎn)A到軸的距離：點(diǎn)A到軸的距離為|；點(diǎn)A到軸的距離為|；2同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)之間的距離：A、B，那么；A、B，那么；二、典型例題1、點(diǎn)M的坐標(biāo)為x，y，如果xy<0 , 那么點(diǎn)M的位置( ) (A)第二、第三象限 (B)第三、第四象限 (C)第二、第四象限 (D)第一、第四象限2點(diǎn)Pm，1

17、在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)Q-m，0在 Ax軸正半軸上 Bx軸負(fù)半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負(fù)半軸上3點(diǎn)Aa，b在第四象限，那么點(diǎn)Bb，a在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4點(diǎn)P1，-2關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 A-1，-2 B1，2 C-1，2 D-2，15如果點(diǎn)M1-x，1-y在第二象限，那么點(diǎn)N1-x，y-1在第 象限，點(diǎn)Qx-1，1-y在第 象限。7在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為0，0，5，0，2，3那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 A3，7 B5，3 C7，3 D8，28點(diǎn)Px, ，那么點(diǎn)P一定 A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x軸上方 D不在

18、x軸下方9長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx軸，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，4，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_。10三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A-4，-1，B1，1，C-1，4，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 A2，2，3，4，1，7 B-2，2，4，3，1，7 C-2，2，3，4，1，7 D2，-2，3，3，1，711“假設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是x1，y1、x2，y2，那么線段PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為-5，0、3，0、1，4，利用上述結(jié)論求線段AC、BC的中點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，并判斷DE與AB的位置關(guān)系13如圖，三角形AOB中，

19、A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-4，-6，-6，-3，求三角形AOB的面積 14如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 2，8，11，6，14，0，0，0。1確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的?2如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？15如圖，A1(1,0)、 A21，1、A3-1，1、A4-1，-1、A52，-1，那么點(diǎn)A2007的坐標(biāo)為_.第八講：與三角形有關(guān)的線段一、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1三角形的邊三角形三邊定理：三角形兩邊之和大于第三邊即：ABC中，a+b>c,b+c>a,c+a>b兩點(diǎn)之間線段最短由上式可變形得到： a>cb，b&g

20、t;ac，c>ba即有：三角形的兩邊之差小于第三邊2 高:由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。3 中線：連接三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，稱為三角形的中線4 角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的角平分線與這個(gè)角對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)角的頂點(diǎn)之間線段稱為三角形的角平分線.二、典型例題一三邊關(guān)系1三角形三邊分別為2,a-1,4,那么a的取值范圍是( ) A.1<a<5 B.2<a<6 C.3<a<7 D.4<a<62小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是整數(shù)小穎有幾

21、種選法？可以是多少？3：ABC中，AD是BC邊上的中線 求證：AD+BD>AB+AC二三角形的高、中線與角平分線問題：1觀察圖形，指出圖中出現(xiàn)了哪些高線？ 2圖中存在哪些相等角？注意根本圖形：雙垂直圖形4如圖，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜邊上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，那么圖中與CC除外相等的角的個(gè)數(shù)是 A5 B4 C3 D2 5如圖，ABC中，A = 40°，B = 72°，CE平分ACB，CDAB于D， DFCE，求CDF的度數(shù)。6ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O。1假設(shè)ABC = 40°，ACB = 50°

22、;，那么BOC = 。2假設(shè)ABC +ACB =116°，那么BOC = 。3假設(shè)A = 76°，那么BOC = 。4假設(shè)BOC = 120°，那么A = 。5你能找出A與BOC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？8: BE, CE分別為 ABC 的外角 MBC, NCB的角平分線,求: E與A的關(guān)系 9: BF為ABC的角平分線, CF為外角ACG的角平分線, 求: F與A的關(guān)系第九講：與三角形有關(guān)的角一、相關(guān)定理一三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°二三角形的外角性質(zhì)定理：三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和三角形的任意一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰

23、的內(nèi)角三多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為n-2*180° 多邊形外角和定理：多邊形的外角和為360°二、典型例題1如圖,在ABC中,B=C,BAD=40°,且ADE=AED,求CDE的度數(shù).2如圖：在ABC中，C>B，ADBC于D，AE平分BAC 求證：EADCB 3：CE是ABC外角ACD的角平分線，CE交BA于E 求證：BAC>B4多邊形內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和是1350°，求多邊形的邊數(shù)。5 科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D4中的 步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為 A. 6米B. 8米 C. 12米D.

24、不能確定 第十講：二元一次方程組一、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1、 二元一次方程的定義：經(jīng)過整理以后，方程只有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)都不為0，這樣的整式方程稱為二元一次方程。2、二元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式： 3、 一元一次方程的解的概念：使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)和的值，叫做這個(gè)方程的一個(gè)解。4、 二元一次方程組的定義：方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程都是一次方程，這樣的方程組稱為二元一次方程組。5、 二元一次方程組的解：使二元一次方程組的二個(gè)方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。二、典型例題1以下方程組中，不是二元一次方程組的是 2有這樣一道題目：判斷是否是方程組

25、的解？小明的解答過程是：將，代入方程，等式成立所以是方程組的解小穎的解答過程是：將，分別代入方程和中，得，所以不是方程組的解你認(rèn)為上面的解答過程哪個(gè)對(duì)？為什么？3假設(shè)以下三個(gè)二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=1；y=kx-9有公共解，那么k的取值應(yīng)是 A、k=-4 B、k=4 C、k=-3 D、k=34解方程組5方程組的解是，那么方程組的解是 A B C D67解方程組8解三元一次方程組9字母系數(shù)的二元一次方程組。當(dāng)為何值時(shí)，方程組有唯一的解 11為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，

26、兩套樓房的房?jī)r(jià)相同。第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍。為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x 平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出以下方程組，其中正確的選項(xiàng)是 A B C D12某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)置香蕉數(shù)千克不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)置香蕉50千克第二次多于第一次，共付出264元，請(qǐng)問張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)置香蕉多少千克？ 第十一講：一元一次不等式一、知識(shí)鏈接：1不等式的根本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不改變。假設(shè)a>b

27、，那么a+c>b+ca-c>b-c。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。假設(shè)a>b且c>0，那么ac>bc。性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。假設(shè)a>b且c<0，那么ac<bc。2同解不等式：如果幾個(gè)不等式的解集相同，那么這幾個(gè)不等式稱為同解不等式。3一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.4.一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式 ：或。5一元一次不等式組的解集確定假設(shè)a>b。即“大大取大 “小小取小 “大小小大取中間 “大大小小取不了二、典型例題：1以下關(guān)系不正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么C假設(shè)，那么 D假設(shè)，那么2且，為任意有理數(shù)，以下式子中正確的選項(xiàng)是 A B C D3以下判斷不正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么C假設(shè)，那么 D假設(shè)，那么4假設(shè)不等式axb的解集是x，那么a的范圍是 A、a0 B、a0 C、a0 D、a05解關(guān)于x