1、力學知識回顧以及易錯點分析：一 ：豎直上拋運動的對稱性 如圖122，物體以初速度v0豎直上拋， A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：(1)時間對稱性 物體上升過程中從AC所用時間tAC和下降過程中從CA所用時間tCA相等，同理tABtBA.(2)速度對稱性 物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等關鍵一點 在豎直上拋運動中，當物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解易錯現(xiàn)象1、忽略自由落體運動必須同時具備僅受重力和初速度為零2、忽略豎直上拋運動中的多解3、小球或桿過某一位置或圓筒的問題二、運動的圖象 運動

2、的相遇和追及問題1、圖象：圖像在中學物理中占有舉足輕重的地位，其優(yōu)點是可以形象直觀地反映物理量間的函數(shù)關系。位移和速度都是時間的函數(shù)，在描述運動規(guī)律時，常用xt圖象和vt圖象.(1) xt圖象物理意義：反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律。表示物體處于靜止狀態(tài)圖線斜率的意義 圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大小 圖線上某點切線的斜率的正負表示物體方向兩種特殊的xt圖象(1)勻速直線運動的xt圖象是一條過原點的直線(2)若xt圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處 于靜止狀態(tài)（2）vt圖象物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化 的規(guī)律圖線斜率的意義 a圖線上某點切線

3、的斜率的大小表示物體運動的加速度的大小. b圖線上某點切線的斜率的正負表示加速度的方向圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義 a圖象與坐標軸圍成的面積的數(shù)值表示相應時間內(nèi)的位移的大小。 b若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負方向常見的兩種圖象形式(1)勻速直線運動的vt圖象是與橫軸平行的直線(2)勻變速直線運動的vt圖象是一條傾斜的直線2、相遇和追及問題：這類問題的關鍵是兩物體在運動過程中，速度關系和位移關系，要注意尋找問題中隱含的臨界條件，通常有兩種情況：（1）物體A追上物體B：開始時，兩個物體相距x0，則A追上B時必有，且

4、（2）物體A追趕物體B：開始時，兩個物體相距x0，要使A與B不相撞，則有易錯現(xiàn)象：1、混淆xt圖象和v-t圖象，不能區(qū)分它們的物理意義2、不能正確計算圖線的斜率、面積3、在處理汽車剎車、飛機降落等實際問題時注意，汽車、飛機停止后不會后退3、彈力：（1）內(nèi)容：發(fā)生形變的物體，由于要恢復原狀，會對跟它接觸的且使其發(fā)生形變的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。（2）條件：接觸；形變。但物體的形變不能超過彈性限度。（3）彈力的方向和產(chǎn)生彈力的那個形變方向相反。(平面接觸面間產(chǎn)生的彈力，其方向垂直于接觸面；曲面接觸面間產(chǎn)生的彈力，其方向垂直于過研究點的曲面的切面；點面接觸處產(chǎn)生的彈力，其方向垂直于面、繩子產(chǎn)

5、生的彈力的方向沿繩子所在的直線。)（4）大小：彈簧的彈力大小由F=kx計算，一般情況彈力的大小與物體同時所受的其他力及物體的運動狀態(tài)有關，應結(jié)合平衡條件或牛頓定律確定三、摩擦力：(1)摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙、有彈力作用、有相對運動(或相對運動趨勢)，三者缺一不可(2)摩擦力的方向：跟接觸面相切，與相對運動或相對運動趨勢方向相反但注意摩擦力的方向和物體運動方向可能相同，也可能相反，還可能成任意角度(3)摩擦力的大小： 滑動摩擦力：說明：a、FN為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于Gb、為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關，與接觸面 積大小、接觸面相對運動快慢以及正

6、壓力FN無關。 靜摩擦：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關. 大小范圍0<f靜fm (fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關)靜摩擦力的具體數(shù)值可用以下方法來計算：一是根據(jù)平衡條件，二是根據(jù)牛頓第二定律求出合力，然后通過受力分析確定(4) 注意事項：a、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還可以與運動方向成一定夾角。b、摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。c、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。易錯現(xiàn)象:1不會確定系統(tǒng)的重心位置2沒有掌握彈力、摩擦力有無的判定方法3

7、靜摩擦力方向的確定錯誤四、受力分析1、受力分析：要根據(jù)力的概念，從物體所處的環(huán)境(與多少物體接觸，處于什么場中)和運動狀態(tài)著手，其常規(guī)如下：(1)確定研究對象，并隔離出來；(2)先畫重力，然后彈力、摩擦力，再畫電、磁場力；(3)檢查受力圖，找出所畫力的施力物體，分析結(jié)果能否使物體處于題設的運動狀態(tài)(靜止或加速)，否則必然是多力或漏力；(4)合力或分力不能重復列為物體所受的力2、整體法和隔離體法（1）整體法：就是把幾個物體視為一個整體，受力分析時，只分析這一整體之外的物體對整體的作用力，不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力。（2）隔離法：就是把要分析的物體從相關的物體系中假想地隔離出來，只分析該物體以

8、外的物體對該物體的作用力，不考慮物體對其它物體的作用力。（3）方法選擇所涉及的物理問題是整體與外界作用時，應用整體分析法，可使問題簡單明了，而不必考慮內(nèi)力的作用；當涉及的物理問題是物體間的作用時，要應用隔離分析法，這時原整體中相互作用的內(nèi)力就會變?yōu)楦鱾€獨立物體的外力。3、注意事項：正確分析物體的受力情況，是解決力學問題的基礎和關鍵，在具體操作時應注意：(1)彈力和摩擦力都是產(chǎn)生于相互接觸的兩個物體之間，因此要從接觸點處判斷彈力和摩擦力是否存在，如果存在，則根據(jù)彈力和摩擦力的方向，畫好這兩個力 (2)畫受力圖時要逐一檢查各個力，找不到施力物體的力一定是無中生有的同時應只畫物體的受力，不能把對象對

9、其它物體的施力也畫進去易錯現(xiàn)象：1不能正確判定彈力和摩擦力的有無；2不能靈活選取研究對象；3受力分析時受力與施力分不清。牛頓定律專題：1、牛頓運動定律的適用范圍：對于宏觀物體低速的運動(運動速度遠小于光速的運動)，牛頓運動定律是成立的，但對于物體的高速運動(運動速度接近光速)和微觀粒子的運動，牛頓運動定律就不適用了，要用相對論觀點、量子力學理論處理易錯現(xiàn)象：(1)錯誤地認為慣性與物體的速度有關，速度越大慣性越大，速度越小慣性越小；另外一種錯誤是認為慣性和力是同一個概念。(2)不能正確地運用力和運動的關系分析物體的運動過程中速度和加速度等參量的變化。(3)不能把物體運動的加速度與其受到的合外力的

10、瞬時對應關系正確運用到輕繩、輕彈簧和輕桿等理想化模型上1、牛頓運動定律的應用（一）1、運用牛頓第二定律解題的基本思路(1)通過認真審題，確定研究對象(2)采用隔離體法，正確受力分析 (3)建立坐標系，正交分解力. (4)根據(jù)牛頓第二定律列出方程(5)統(tǒng)一單位，求出答案2、解決連接體問題的基本方法是：(1)選取最佳的研究對象選取研究對象時可采取“先整體，后隔離”或“分別隔離”等方法一般當各部分加速度大小、方向相同時，可當作整體研究，當各部分的加速度大小、方向不相同時，要分別隔離研究(2)對選取的研究對象進行受力分析，依據(jù)牛頓第二定律列出方程式，求出答案3、解決臨界問題的基本方法是：(1)要詳細分

11、析物理過程，根據(jù)條件變化或隨著過程進行引起的受力情況和運動狀態(tài)變化，找到臨界狀態(tài)和臨界條件(2)在某些物理過程比較復雜的情況下，用極限分析的方法可以盡快找到臨界狀態(tài)和臨界條件易錯現(xiàn)象：(1)加速系統(tǒng)中，有些同學錯誤地認為用拉力F直接拉物體與用一重力為F的物體拉該物體所產(chǎn)生的加速度是一樣的。(2)在加速系統(tǒng)中，有些同學錯誤地認為兩物體組成的系統(tǒng)在豎直方向上有加速度時支持力等于重力。(3)在加速系統(tǒng)中，有些同學錯誤地認為兩物體要產(chǎn)生相對滑動拉力必須克服它們之間的最大靜摩擦力。牛頓運動定律的應用（二）1、動力學的兩類基本問題：（1）已知物體的受力情況，確定物體的運動情況基本解題思路是：根據(jù)受力情況，

12、利用牛頓第二定律求出物體的加速度根據(jù)題意，選擇恰當?shù)倪\動學公式求解相關的速度、位移等（2）已知物體的運動情況，推斷或求出物體所受的未知力基本解題思路是：根據(jù)運動情況，利用運動學公式求出物體的加速度根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合外力，從而求出未知力 （3）注意點：運用牛頓定律解決這類問題的關鍵是對物體進行受力情況分析和運動情況分析，要善于畫出物體受力圖和運動草圖不論是哪類問題，都應抓住力與運動的關系是通過加速度這座橋梁聯(lián)系起來的這一關鍵對物體在運動過程中受力情況發(fā)生變化，要分段進行分析，每一段根據(jù)其初速度和合外力來確定其運動情況；某一個力變化后，有時會影響其他力，如彈力變化后，滑動摩擦力也隨之

13、變化。一、曲線運動 萬有引力 1.曲線運動 （1）物體作曲線運動的條件:運動質(zhì)點所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線 （2）曲線運動的特點:質(zhì)點在某一點的速度方向，就是通過該點的曲線的切線方向.質(zhì)點的速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動. （3）曲線運動的軌跡:做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向，如平拋運動的軌跡向下彎曲，圓周運動的軌跡總向圓心彎曲等. 2.運動的合成與分解 （1）合運動與分運動的關系:等時性;獨立性;等效性. （2）運動的合成與分解的法則:平行四邊形定則. （3）分解原則:根據(jù)運動

14、的實際效果分解，物體的實際運動為合運動. 3. 平拋運動 （1）特點:具有水平方向的初速度;只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動. （2）運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動. 建立直角坐標系（一般以拋出點為坐標原點O，以初速度vo方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向）; 由兩個分運動規(guī)律來處理（如右圖）.  4.圓周運動 （1）描述圓周運動的物理量 線速度:描述質(zhì)點做圓周運動的快慢，大小v=s/t（s是t時間內(nèi)通過弧長），方向為質(zhì)點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向 角速度:描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，大小=/t（單位r

15、ad/s），是連接質(zhì)點和圓心的半徑在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.其方向在中學階段不研究. 周期T，頻率f -做圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期. 做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率.  向心力:總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小.大小注意向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力. （2）勻速圓周運動:線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動. （3）變速圓周運動:速度

16、大小方向都發(fā)生變化，不僅存在著向心加速度（改變速度的方向），而且還存在著切向加速度（方向沿著軌道的切線方向，用來改變速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圓心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圓心方向的分力充當向心力，產(chǎn)生向心加速度;合外力在切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度. 如右上圖情景中，小球恰能過最高點的條件是vv臨 v臨由重力提供向心力得v臨如右下圖情景中，小球恰能過最高點的條件是v0。5.萬有引力定律 （1）萬有引力定律：宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.公式: （2）應用萬有引力定律分析天體的運動

17、 基本方法:把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向得： 應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析或計算.天體質(zhì)量M、密度的估算: （3）三種宇宙速度 第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度. 第二宇宙速度（脫離速度）:v 2 =11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. 第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度. （4）地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運動的周期等

18、于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T=24h=86400s，離地面高度   同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運行著. （5）衛(wèi)星的超重和失重 “超重”是衛(wèi)星進入軌道的加速上升過程和回收時的減速下降過程，此情景與“升降機”中物體超重相同.“失重”是衛(wèi)星進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星上的物體完全“失重”（因為重力提供向心力），此時，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關的均不能正常使用. 第一章 運動的描述單項選擇題5、下列關于速度和速率的說法正確的是（ ）速率是速度的大小平均速率是平均速度的大小對運動物體，某段時間的平均

19、速度不可能為零對運動物體，某段時間的平均速率不可能為零A.B.C.D.6、一輛汽車從甲地開往乙地的過程中，前一半時間內(nèi)的平均速度是30 km/h，后一半時間的平均速度是60 km/h.則在全程內(nèi)這輛汽車的平均速度是（ ）A.35 km/hB.40 km/hC.45 km/hD.50 km/h7、一輛汽車以速度v1勻速行駛?cè)痰牡穆烦蹋又詖2=20 km/h走完剩下的路程，若它全路程的平均速度v=28 km/h,則v1應為（ ）A.24 km/hB.34 km/hC.35 km/hD.28 km/h8、做勻加速直線運動的物體, 加速度為2m/s2, 它的意義是（ ）A物體在任一秒末的速度是該

20、秒初的速度的兩倍 B物體在任一秒末速度比該秒初的速度大2m/sC物體在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/sD物體在任一秒的位移都比前一秒內(nèi)的位移增加2m9、不能表示物體作勻速直線運動的圖象是（ ）10、在下述關于位移的各種說法中, 正確的是（ ）A位移和路程是兩個量值相同、而性質(zhì)不同的物理量B位移和路程都是反映運動過程、位置變化的物理量C物體從一點運動到另一點, 不管物體的運動軌跡如何, 位移的大小一定等于兩點間的距離D位移是矢量, 物體運動的方向就是位移的方向11、下列說法正確的是（ ）A勻速直線運動就是速度大小不變的運動B在相等的時間里物體的位移相等, 則物體一定勻速直線運動C一個做直

21、線運動的物體第一秒內(nèi)位移1m, 則第一秒內(nèi)的平均速度一定是1m / sD一個做直線運動的物體第一秒內(nèi)的位移1m, 則1秒末的即時速度一定是1m / s13、下面關于加速度的描述中正確的有（ ）A加速度描述了物體速度變化的多少B加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化C當加速度與位移方向相反時，物體做減速運動D當加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動14、甲、乙兩物體沿一直線同向運動，其速度圖象如圖所示，在時刻，下列物理量中相等的是（ ）A運動時間B速度C位移D加速度15、騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第1、2、3、4秒內(nèi)，通過的路程分別為1米、2米、3米、4米。有關其運動

22、的描述正確的是（ ）A4秒內(nèi)的平均速度是2.5米/秒B在第3、4秒內(nèi)平均速度是3.5米/秒C第3秒末的即時速度一定是3米/秒D該運動一定是勻加速直線運動習題第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律選擇題：甲的重力是乙的3倍，它們從同一地點同一高度處同時自由下落，則下列說法正確的是（）A.甲比乙先著地B甲比乙的加速度大C甲、乙同時著地D無法確定誰先著地圖218中所示的各圖象能正確反映自由落體運動過程的是（）一個石子從高處釋放，做自由落體運動，已知它在第1 s內(nèi)的位移大小是s，則它在第3 s內(nèi)的位移大小是A.5sB.7sC.9sD.3s從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1 s從同一地點釋放另一小石子，則它們落地之

23、前，兩石子之間的距離將（）A.保持不變B.不斷變大C.不斷減小D.有時增大有時減小一物體以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s內(nèi)物體通過的路程為（）A.4 mB.36 mC.6.25 mD.以上答案都不對某質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律的關系是： s=4t+2t2,s與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為（）A.4 m/s與2 m/s2B.0與4 m/s2C.4 m/s與4 m/s2D.4 m/s與0一個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第1 s末的速度達到4 m/s，物體在第2 s內(nèi)的位移是（）A.6 mB.8 mC.4 mD.1.6 m做勻加速運動

24、的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺某點O時速度是1 m/s，車尾經(jīng)過O點時的速度是7 m/s，則這列列車的中點經(jīng)過O點時的速度為A5 m/sB、5.5 m/sC4 m/sD、3.5 m/s1下列關于速度和加速度的說法中，正確的是（） （ ）A物體的速度越大，加速度也越大B物體的速度為零時，加速度也為零C物體的速度變化量越大，加速度越大D物體的速度變化越快，加速度越大甲乙兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖21所示，則圖21A.乙比甲運動的快B.2 s乙追上甲C.甲的平均速度大于乙的平均速度圖D.乙追上甲時距出發(fā)點40 m遠13、如圖所示為一物體沿南北方向（規(guī)定向北為正方向）做直線運

25、動的速度時間圖象，由圖可知（）A3s末物體回到初始位置 B3s末物體的加速度方向發(fā)生變化C.物體的運動方向一直向南 D物體加速度的方向一直向北14如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點的v-t圖象。對于甲、乙兩質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是（ ）A質(zhì)點甲向所選定的正方向運動，質(zhì)點乙與甲的運動方向相反B質(zhì)點甲、乙的速度相同C在相同的時間內(nèi)，質(zhì)點甲、乙的位移相同D不管質(zhì)點甲、乙是否從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大15汽車正在以 10m/s的速度在平直的公路上前進，在它的正前方x處有一輛自行車 以4m/s的速度做同方向的運動，汽車立即關閉油門做a = - 6m/s2的勻變速運動，若汽車恰好碰不上自行車

26、，則x的大小為 （ ）A9.67m B3.33mC3m D7m16一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開去，開出一段時間之后，司機發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運動.從啟動到停止一共經(jīng)歷t=10 s，前進了15m，在此過程中，汽車的最大速度為（ ）A1.5 m/s B3 m/s C4 m/s D無法確定答案：第一章 運動的描述題號123456789101112131415答案ABDDCCCBACCDBBB第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律題號12345678答案CCABCCC題號910111213141516答案AADDDACB追及問題：例題1 某人離公共汽車尾部20m,以速度v向汽車勻速跑

27、過去, 與此同時汽車以1m/s2的加速度啟動,作勻加速直線運動.試問, 此人的速度v分別為下列數(shù)值時,能否追上汽車?如果能, 要用多長時間?如果不能,則他與汽車之間的最小距離是多少? (1)v4m/s; (2)v6m/s; (3)v7m/s. 思路:假設人不管是否在某一時刻追上了汽車,一直以速度v朝前跑,得出汽車跟人的距離y隨時間t變化的函數(shù)式. 然后考察對于正值t,y是否可能取零,如果是的,那么能追上,如果不能,那么不能追上. 解:假設人不管是否在某一時刻追上了汽車,一直以速度v朝前 跑.在時間t內(nèi),人的位移等于vt;汽車的位移等于 (1/2)at20.5t2. 經(jīng)過時間t時,汽車尾部跟人之

28、間,距離為 y20+0.5t2-vt 即 y20+0.5(t2-2vt+v2)-0.5v2 即 y0.5(t-v)2+20-0.5v2 (*) 上式中,y取正值時,表示汽車尾部在人前方y(tǒng)米,y取負值時,表示汽 車的尾部在人后面y米(前面已假設人即使追上了汽車,也一直朝前跑). (甲)把v4代入(*)式得 y0.5( t-4)2+12 (1) y恒大于零,y最小值為12. (乙)把v6代入(*)式得 y0.5( t-6)2+2 (2) y恒大于零,y最小值為2. (丙)把v7代入(*)式得 y0.5( t-7)2-4.5 (3) 容易得出,當t4,10時,y0,這表示,如果人一直朝前跑, 那么經(jīng)

29、過4s時,人與汽車尾部平齊,經(jīng)過10s時, 人又一次與汽車的尾部平 齊. 結(jié)論: (1)如v4m/s,則人追不上汽車, 人跟汽車之間的最小距離為 12m. (2)如v6m/s,則人追不上汽車, 人跟汽車之間的最小距離為 2m. (3)如v7m/s,則人經(jīng)過4s追上汽車. 拋物問題：例題2 小球A從地面上方H高處自由下落,同時在A的正下方,小 球B從地面以初速度v豎直上拋.不計空氣阻力.要使A、B 發(fā)生下述 碰撞，v、H應滿足什么條件? (甲)在B上升到最高點時相碰; (乙)在B上升的過程中相碰; (丙)在時間T內(nèi)在空中相碰; (丁)經(jīng)過時間T時在空中相碰. 解:設經(jīng)過時間t在地面上方h高處相碰

30、.則從開始運動到相碰, 小球A發(fā)生的位移大小為(H-h),小球B發(fā)生的位移大小為h,則: ( H-h)(1/2)gt2 hvt-(1/2)gt2 由以上兩式得 tH/v (1) 時間t應小于B球在空中運動的時間: t2v/g (2) 由(1)(2)得 2v2gH (3) (甲)在最高點相碰：tv/g (4) 由(1)(4)得 v2gH (5) 所以v、H應滿足(5)式. (乙)時間t應小于B球上升時間: tv/g (6) 由(1)(6)得 v2gH (7) 所以v、H應滿足(7)式. (丙) tT (8) 由(1)(8)得 HvT (9) 所以v、H應滿足(3)(9)兩式. (丁) tT (1

31、0) 由(1)(10)得 HvT (11) 所以v、H應同時滿足(3)(11)兩式. 討論: (11)代入(3)：vgT/2 (12) 問題(丁)又可這樣回答:v、H應滿足(11)(12)兩式. 從(11)得出vH/T,代入(3)或(12)可得 HgT2/2 (13) 問題(丁)還可這樣回答:v、H應滿足(11)(13)兩式. 牛頓運動定律專題：  例題1 某人在地面上最多能舉起32Kg的重物,那么在以2m/s勻加速下降的電梯中,他最多能舉起多少Kg的重物?g取10m/s2. 解:此人能施加的向上的舉力大小為 Fm1g32×10N320N在勻加速下降的電梯中,設某人用舉力F

32、舉起了質(zhì)量為m2的物體.物體的加速度向下,所以合外力也向下. 對這個物體應用牛頓第二定律: m2g-Fm2a即 m2F/(g-a)把舉力大小F320N,重力加速度大小g10m/s2,物體加速度大小a2m/s2代入上式,得 m240Kg他最多能舉起40Kg的物體.    例題2 如圖3-3所示,自由下落的小球,從它接觸到豎直放置的輕彈簧開始,到彈簧被壓縮到最短的過程中, (A)合力逐漸變小 (B)合力先變小后變大 (C)速度逐漸變小 (D)速度先變小后變大 解:小球剛接觸到彈簧時,彈簧處于自然狀態(tài),彈簧對小球的作用力為零,小球受到的合力等于它受到的重力.在最初一段時間內(nèi),小球

33、以自由落體運動的末速度為初速度,繼續(xù)向下做加速運動. 小球向下運動一段適當?shù)奈灰茣r(彈簧被壓縮適當?shù)拈L度時),小球彈簧對小球的向上的支持力大小正好等于重力,這時小球的合外力為零.由于小球已經(jīng)具有了一定的速度,所以還要向下運動.彈簧被壓縮的長度增加時,支持力也增大,支持力超過重力,合力向上, 所以從合外力為零的時刻以后向下的運動是減速運動.向下的減速運動進行到速度減為零為止.速度減為零時,彈簧被壓縮到最短.再以后,小球向上運動,彈簧的長度增加. 綜上所述,小球從接觸到彈簧開始, 到彈簧被壓縮到最短的過程中,小球的合外力先是向下,逐漸減小,然后向上,逐漸增大;小球先作加速運動,然后作減速運動.選項

34、(B)正確.    例題3 如圖3-12所示,質(zhì)量為mA、mB的兩個物體A和B 用跨過光 滑滑輪的細繩相連.A沿傾角為的斜面向下加速下滑.A、B兩物體加速度的大小相同,等于a.楔形物體C的下表面是光滑的.求臺階對C水平方向的作用力的大小.         解：如圖3-13,將物體A的加速度 a沿水平方向和豎直方向分解,水平分加速度為 axacos；物體B的加速度是向上的,沒有水平分量；滑輪質(zhì)心的加速度為零. 在水平方向上,對由A、B、C以及滑輪，組成的系統(tǒng)， 應用質(zhì)點組牛頓第二定律,有 FmAax.由以上

35、兩式得 FmAacos .曲線運動專題： 例題1 雨點以4m/s的速度豎直下落,人以3m/s的速度向東前進,那么雨點相對人的速度如何? 解: 雨點相對地面的速度記為V雨地, 人相對地面的速度記為V人地,地面相對人的速度記為V地人,雨點相對人的速度記為V雨人.如圖4-3所示,根據(jù)相對速度關系有  V雨人V雨地+V地人三個速度的大小具有以下關系 v雨人v雨地2+v地人2把v雨地4m/s,v地人v人地3m/s代入,解得 v雨地5m/s另外,37° 答:雨點相對人的速度,沿豎直向下偏西37°,大小為5m/s. 雨點從前面斜向下打向人. 例題2 如圖4-6所示,在高H處,小

36、球A以速度v1水平拋出, 與此同時,地面上,小球B以速度v2豎直上拋,兩球在空中相遇.則 (A)從它們拋出到相遇所需的時間是H/v1 (B)從它們拋出到相遇所需的時間是H/v2 (C)兩球拋出時的水平距離為Hv1/v2 (D)兩球拋出時的水平距離為Hv2/v1   解:相遇時A球下降的距離跟B球上升的距離之和應等于H, 設從拋出到相遇經(jīng)歷的時間為t,則 (1/2)gt2+v2t-(1/2)gt2=H即 v2t=H所以 t=H/v2兩球拋出時的水平距離x, 等于從拋出到相遇甲球水平方向的分位移: x=v1t=Hv1/v2選項(B)(C)正確.萬有引力定律專題： 例題1.以下關于地球同步

37、通信衛(wèi)星的說法正確的是(采用地心-恒星參考系): (A)所有的同步衛(wèi)星都在赤道平面內(nèi)一個圓周上 (B)同步衛(wèi)星的速度大于地面的速度 (C)同步衛(wèi)星的速度大于第一宇宙速度 (D)同步衛(wèi)星的周期等于一個恒星日 解:同步衛(wèi)星和地面作圓周運動的周期是相同的, 角速度是相同的,由 v2r/T或 vr可知,同步衛(wèi)星的速度大于地面的速度. 本題選項(A)(B)(D)正確.例題2 假設火星和地球都是球體,火星的質(zhì)量 M火和地球的質(zhì)量M地之比為p,火星的半徑R火和地球的半徑R地之比為q,那么火星表面處的引力加速度和地球表面處的引力加速度之比等于 (A)p/q2 (B)pq2 (C)p/q (D)pq (1981

38、年高考全國卷試題) 解:質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M半徑為R的行星附近,受到的萬有引力為 FGMm/R2引力加速度等于引力跟物體質(zhì)量的比值: gF/mGM/R2由此可見,引力加速度跟行星的質(zhì)量M成正比,跟行星半徑的平方R2成反比.所以 g火/g地p/q2選項(A)正確. 例題3 (1)已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,在地心- 恒星坐標系中,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離. (2)已知地球半徑為R,在地心-恒星坐標系中,地球自轉(zhuǎn)周期為T,貼近地球運行的衛(wèi)星的周期為T0.求同步衛(wèi)星離地心的距離. (3)已知地球半徑為R,地面附近引力場強度約等于地面附近重力加速度g,在地心-恒星坐標系中地球

39、自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離. 解:(1)設同步衛(wèi)星離地心的距離為r. 地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬有引力F產(chǎn)生向心加速度a: Fma而 FGMm/r2 a2r42r/T2所以 GMm/r242mr/T2即 GMT242r3于是 rGMT2/(42)1/3 (2)同步衛(wèi)星的運行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T.設同步衛(wèi)星離地心的距離為r.由 GMm/r242mr/T2可以得到 GMT242r3類似地,貼近地球運行的衛(wèi)星滿足 GMT0242R3由以上兩式可得 T2/T02r3/R3于是 r(T2/T02)1/3R (3)同步衛(wèi)星的運行周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期T.設同步衛(wèi)星離地球的距離為r.則 GMm/r242mr/T2即 rGMT2/(42)1/3 (1)又 gF/m1(GMm1/R2)/m1即 gGM/R2即 GMgR2 (2)將(2)式代入(1)式可得 rgR2T2/(42) 1/3物體的平衡： 例題1