1、精選文檔設計題目：感應電機矢量控制的仿真設計要求：1. 分析感應電機矢量控制原理，對系統各個組成模塊進行詳細介紹；2. 在Matlab/Simulink 環境下建立感應電機矢量控制系統的仿真模型；3. 在不同給定、負載下進行仿真分析；4. 按規范撰寫課程設計報告。撰寫規范：1. 報告由封面、設計要求、正文和設計心得體會組成；2. 封面包括：課程設計名稱、學院、班級、姓名、學號、日期、成績；3. 正文報告格式請按照江南大學學報的要求。摘要：本文從感應電動機的數學模型著手介紹一種基于matlab/simulink的感應電動機仿真模型，使用時只需要輸入不同的電機參數即可。在此基礎上設計一個典型的直接

2、矢量控制系統，然后利用Simulink仿真軟件對該控制系統運行情況進行仿真研究。關鍵字：MATLAB/SIMULINK；感應電機；矢量控制；仿真引言:異步電動機的動態數學模型是一個高階，非線性，強耦合的多變量系統，雖然通過坐標變換可以使之降階并化簡，但并沒有改變其非線性多變量的本質。因此，需要異步電動機調速系統具有高動態性能，必須面向這樣一個動態模型。目前電機調速行業內有幾種控制方案已經獲得了成功的應用。動態模型按轉子磁鏈定向的直接矢量控制系統就應用的很廣泛！本文利用matlab/simulink仿真軟件建立一個通用的仿真模型。然后用到直接矢量控制系統中去，對該系統進行仿真研究。一、各部分原理

3、介紹1、矢量控制系統原理既然異步電動機經過坐標變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，再經過相應的坐標反變換，就能夠控制異步電動機了。由于進行坐標變換的是電流(代表磁動勢)的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現的控制系統就稱為矢量控制系統，簡稱VC系統。VC系統的原理結構如圖2.1所示。圖中的給定和反饋信號經過類似于直流調速系統所用的控制器，產生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信號，經過反旋轉變換一得到和，再經過23變換得到、和。把這三個電流控制信號和由控制器得到的頻率信號加到電流控制的變頻器上，所輸出的是異步電動機調速所需的三相變頻電流。圖2.1矢量

4、控制系統原理結構圖在設計VC系統時，如果忽略變頻器可能產生的滯后，并認為在控制器后面的反旋轉變換器與電機內部的旋轉變換環節VR相抵消，23變換器與電機內部的32變換環節相抵消，則圖2.1中虛線框內的部分可以刪去，剩下的就是直流調速系統了。可以想象，這樣的矢量控制交流變壓變頻調速系統在靜、動態性能上完全能夠與直流調速系統相媲美。2、坐標變換的基本思路坐標變換的目的是將交流電動機的物理模型變換成類似直流電動機的模式，這樣變換后，分析和控制交流電動機就可以大大簡化。以產生同樣的旋轉磁動勢為準則，在三相坐標系上的定子交流電流、，通過三相兩相變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流和，再通過同步旋轉變換

5、，可以等效成同步旋轉坐標系上的直流電流和。如果觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉，他所看到的就好像是一臺直流電動機。把上述等效關系用結構圖的形式畫出來，得到圖2.l。從整體上看，輸人為A，B，C三相電壓，輸出為轉速，是一臺異步電動機。從結構圖內部看，經過32變換和按轉子磁鏈定向的同步旋轉變換，便得到一臺由和輸入，由輸出的直流電動機。圖2.2 異步電動機的坐標變換結構圖3、坐標變換（1）三相兩相坐標系變換（3/2變換） 圖2.3為交流電機坐標系等效變換圖。圖中的A，B，C坐標軸分別代表電機參量分解的三相坐標系。而,則表示電機參量分解的靜止兩相坐標系。每一個坐標軸上的磁動勢分量，可以通過在此坐標軸的

6、電流i與電機在此軸上的匝數N的乘積來表示。圖2.3 坐標變換圖假定A軸與a軸重合，三相坐標系上電機每相繞組有效匝數是，兩相坐標系上電機繞組每相有效匝數為，在三相定子繞組中，通入正弦電流，則磁動勢波形為正弦分布，因此，當三相總安匝數與兩相總安匝數相等時，兩相繞組瞬時安匝數在軸上投影應該相等。因此有式（2-1）和（2-2）。 （2-1） (2-2) 為了保持坐標變換前后的總功率，即應該保持變換前后有效繞組在氣隙中的磁通相等 （2-3） 設三相繞組磁通公式： （2-4） 兩相繞組磁通公式： (2-5) 上面兩式K為固定比例參數，通過增入一個分量，我們可以寫成矩陣形式為： (2-6) 將上兩式寫成矩陣

7、形式并對其規格化得到下面方程： (2-7) 從上式解得，三相到兩相的匝數比應該為： (2-8) 因此，可以得到下面的矩陣形式： (2-9) 當電機使用星型接法時，有等式： (2-10) 則上面的變換矩陣可以寫成下面的形式： (2-11) 同時，我們可以得到從兩相到三相的變換矩陣，即為上面矩陣的逆變換： （2-12） 從原理上分析，上面的變換公式具有普遍性，同樣可以應用于電壓或者其他參量的變換中。從三相坐標到兩相坐標的變換，通常只是簡化電機模型的第一步，為了滿足不同參考坐標系的各個參量分量的分析，需要找出不同參考運動坐標系的變換方程，下面推導從靜止坐標系到運動坐標系的變換公式。（2）旋轉變換（2

8、s/2r變換） q d 圖2.4 旋轉坐標變換圖 下面通過相電流的等效變換，來說明旋轉變換原理。如圖2.4表示了從兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系dq的電機相電流變換。此變換簡稱2s/2r變換。其中s表示靜止，r表示旋轉。從圖中可以看出，假定固定坐標系的兩相垂直電流與旋轉坐標系的兩相垂直的電流產生等效的、以同步轉速旋轉的合成磁動勢，由于變換坐標變換前后各個繞組的匝數相等，故能量恒定，因此變換前后的系數相等。當合成磁動勢在空間旋轉，分量的大小保持不變，相當于在dq坐標軸上繞組的電流是直流。軸與d軸夾角隨時間而變化。從圖上可以得到: (2-13) 式中為2s/2r變換矩陣。 同理，經過坐標逆變換，也

9、可以得到從兩相靜止坐標系變換到旋轉坐標系的變換矩陣： （2-14） 從上面電機的坐標系變換中，可以看到，經過3/2變換以及旋轉變換，可以將子三相繞組電流等效在空間任意角度坐標系上。同理，對于任何電參數，都可以通過等效變換，將其變換在空間任意角度的坐標系上。如果將上面推導的電機數學模型中的電壓矩陣經過旋轉變換，同樣可以將電機各個參量等效在空間任意位置的坐標系中，因此當選擇與轉子磁場固聯的坐標系時，可以大大簡化電機數學模型，便于電機解耦控制。在當前電機控制系統中應用廣泛的廣義旋轉變換電壓變換矩陣為: (2-15)上面的變換矩陣的系數是經過規格化的。在不同控制方式中可將其等效在電機轉子上，還可等效在

10、旋轉磁場上，也可以等效于一個變量上，如電流，電壓，或者磁通等。不同的坐標等效導致了不同的坐標系和不同的控制方法。當角度為零時，就是上述的3/2變換，即為a，,0坐標下的模型，當坐標于轉子軸上時，對異步電機來說:。4、異步電動機在不同坐標系下的數學模型（1）異步電動機在坐標系上的數學模型 對于異步電機定子側的電磁量我們用下角標以s，對于轉子側的電磁量用下角標r，氣隙電磁量則用下角標m，電壓矩陣方程為: （2-16） 磁鏈方程為： （2-17） 電磁轉矩為： （2-18）（2）異步電動機在兩相旋轉坐標上的數學模型 因為定義方向為d軸，所以，=0通過變換，異步電機在d-q坐標系下數學模型，電壓方程為

11、： （2-19） 磁鏈方程為： （2-20）電磁轉矩為： （2-21）（3）轉子磁鏈計算 按轉子磁鏈定向的矢量控制系統的關鍵是的準確定向，也就是說需要獲得轉子磁鏈矢量的空間位置。根據轉子磁鏈的實際值進行控制的方法，稱作直接定向。 轉子磁鏈的直接檢測比較困難，現在實用的系統中多采用按模型計算的方法，即利用容易測得的電壓、電流或轉速等信號，借助于轉子磁鏈模型，實時計算磁鏈的幅值與空間位置。轉子磁鏈模型可以從電動機數學模型中推導出來，也可以利用專題觀測器或狀態估計理論得到閉環的觀測模型。在計算模型中，由于主要實測信號的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種。1） 在坐標系上計算轉子磁鏈的電流模型 由實測

12、的三相定子電流通過3/2變換得到靜止兩相正交坐標系上的電流，在利用坐標系中的數學模型式計算轉子磁鏈在軸上的分量 （2-22） 也可表述為： （2-23） 然后，采用直角坐標-極坐標變換，就可得到轉子磁鏈矢量的幅值和空間位置，考慮到矢量變換中實際使用的是的正弦和余弦函數，故可以采用變換式 （2-24） （2-25） （2-26） 在坐標系中計算轉子磁鏈時，即系統達到穩態，由于電壓、電流和磁鏈均為正弦量，計算量大，程序幅值，對計算步長敏感。 2） 計算轉子磁鏈的電壓模型根據電壓方程中感應電動勢等于磁鏈變化率的關系，取電動勢的積分就可以得到磁鏈，這樣的模型叫做電壓模型。坐標系上定子電壓方程為： （2

13、-27）磁鏈方程為： （2-28） 由式（2-27）前兩行解出： （2-29）代人式（2-28）后兩行得： （2-30）由式（2-29）和式（2-30）得計算轉子磁鏈的電壓模型為： （2-31） 計算轉子磁鏈的電壓模型如圖6所示，其物理意義是：根據實測的電壓和電流信號。 計算定子磁鏈，然后，再計算轉子磁鏈。電壓模型不需要轉速信號，且算法與轉子電阻無關，只要定子電阻有關，而定子電阻相對容易測得。和電流模型相比，電壓模型受電動機參數變化的影響較小，而且算法簡單，便于應用。但是，由于電壓模型包含純積分項，積分的初始值和累積誤差都影響計算結果，在低速時，定子電阻電壓降變化的影響也較大。 比較起來，電壓

14、模型更適用于中、高速范圍，而電流模型能使用低速。有時為了提高準確度，把兩種模型結合起來，在低速時采用電流模型，在中、高速時采用電壓模型，只要解決好如何過渡的問題，就可以提高整個運行范圍中計算轉子磁鏈的準確度。二、基于MATLAB的交流異步電機系統模型的建立在Matlab7.1的Simulink 環境下利用SimPowerSystem豐富的模塊庫，在分析交流異步電機數學模型的基礎上建立交流異步電機控制系統的仿真模型，整體設計框圖如圖所示,系統采用雙閉環控制方案，轉速環由PI調節器構成，電流環由電流滯環調節器構成。根據模塊化建模的思想，將控制系統分割為各個功能獨立的子模塊，其中主要包括：交流異步電

15、機本體模塊，矢量控制模塊，Park變換模塊，坐標變換模塊，電流滯環控制模塊，速度控制模塊，轉矩計算和電壓逆變等模塊。通過這些功能模塊的有機整合就可在Matlab/Simulink 中搭建出交流異步電機控制系統的仿真模型，并實現雙閉環的控制。圖2 交流異步電機控制系統的仿真模型2.1 交流異步電機本體模塊在整個控制系統的仿真模型中，交流異步電機本體模塊是最重要的部分，反映的是交流異步電機的本質屬性。交流異步電機本體模塊的輸入為電機轉速和坐標變換模塊輸出的dqo兩相相電壓,。輸出為dqo兩相相電流和， 轉子繞組磁鏈和,模塊的結構框圖如圖所示。框圖中的等量關系為推導所得，等式關系如下：根據上述關系式

16、構建電機數學模型：圖3 電機數學模型2.2 矢量控制模塊交流異步電機是一個高階，非線性，強耦合，多變量的系統，采用矢量控制方法可使之降階解耦，使控制方法變得更為簡單精確，使電機系統具有更優的動態品質。矢量控制的基本思想是將定子電流分解為相互垂直的兩個分量，其中用以控制轉子磁鏈，用以調節電磁轉矩。矢量控制的最終結果是實現定子電流的分解，對轉子磁鏈和電磁轉矩進行解耦控制。圖4 矢量控制模塊結構2.3 Park變換模塊Park變換模塊實現的是參考相電流的dq/abc變換即dq旋轉坐標系下兩相參考相電流abc 靜止坐標系下三相參考相電流的轉換。根據變換原理得出以下關系式，并在此基礎上搭建Park變換子

17、模塊。圖5 Park變換模塊結構圖2.4 坐標變換模塊位于交流異步電機本體模塊之前的3s/2r模塊和位于交流異步電機本體模塊之后的2r/3s模塊,其基本功能是實現三相/兩相變換或兩相/三相變換因此都將它們稱為坐標變換模塊。3s/2r模塊實現的abc 靜止坐標系下的三相相電壓向ab 靜止坐標系的兩相相電流的等效變換，模塊功能由三相/兩相電壓變換方程式實現，依據此關系可搭建相應的子模塊：圖6 3s/2r子模塊2r/3s模塊實現的是ab 靜止坐標系下的兩相相電流向abc 靜止坐標系的三相相電流的等效變換，模塊功能由兩相/三相電流變換方程式實現。由此可以搭建相關的子模塊：圖7 2r/3s子模塊2.5

18、電流滯環控制模塊電流滯環控制模塊的作用是實現滯環電流控制，其輸入為三相參考電流，和三相實際電流，輸出為三相電壓模擬信號，模塊結構框圖如圖。當實際電流低于參考電流且偏差大于滯環比較器的環寬時，對應相正向導通負向關斷。當實際電流超過參考電流且偏差大于滯環比較器的環寬時，對應相正向關斷負向導通。選擇適當的滯環環寬即可使實際電流不斷跟蹤參考電流的波形，實現電流閉環控制。電流滯環控制模塊給出逆變控制信號輸出為三相模擬相電壓信號，。圖8 電流滯環控制子模塊2.6 速度控制模塊速度控制模塊的結構如圖，單輸入參考轉速和實際轉速的差值，單輸出參考電磁轉矩Te 。其中Ki 為PI 控制器中P（比例）的參數，K/Ti 為PI 控制器中I （積分）的參數。Saturation 飽和限幅模塊可將輸出的參考電磁轉矩的幅值限定在要求范圍內。圖9 速度控制子模塊2.7 轉矩計算根據交流異步電機數學模型中的電磁轉矩方程