1、精選優質文檔-傾情為你奉上心之所向，所向披靡2011年金榜教育中考模擬試卷（滿分：120分 考試時間：120 min）一、 選擇題。（本題共40分，每小題4分）1、23的差的絕對值是（ ）。 A1 B. 5 C.5 D. 12、下列式子是分式的是（ ）。 A B. C. D.3、已知點P（-1,4）在反比例函數的圖像上，則k的值是（ ）A、 B、 C、4 D、-44、某班體育委員記錄了第一小組七位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃框的個數分別為6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，這組數據的中位數和極差分別是（ ）A4, 7 B5, 7 C7, 5 D3, 7 5、如

2、圖，在ABC中，C=90,AB=13，BC=5，則sinA的值是（ ）A、 B、 C、 D、6、如圖，內接于圓，是圓EABCDO的直徑， 交于點，連結，則等于ABCD 7、二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則關于此二次函數的下列四個結論a0b2-4ac0中，正確的結論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8、已知如圖，A是反比例函數的圖像上的一點，ABx軸于點B，且ABO的面積是3，則k的值是（ ）。 A3 B. 3 C.6 D. 69、如圖，矩形中，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，則的面積與點經過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）11233.5xy0A112

3、33.5xy0B11233.5xy011233.5xy0 DC10.如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1各邊中點，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn.下列結論正確的有（ ）。 四邊形A2B2C2D2是矩形； 四邊形A4B4C4D4是菱形； 四邊形A5B5C5D5的周長是； 四邊形AnBnCnDn的面積是。 A B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分11、分解因式：2x-X 12、函數中，x的取值范圍是 。13、如圖，a

4、b, 1=40, 2=80,則3= 度。14、如圖，點A、B、C在直徑為的O上，BAC=45，則圖中陰影部分的面積等于 。（結果中保留）。15、.如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCD，其中A（0,0），B（8,0），D（0,4），若將ABC沿AC所在直線翻折，點B落在E點處。則E點的坐標是 。（第14題） （第15題）16、我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）。圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成。記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為，若=10，則的值是 。三、解答題 (本題有8小題,共66分

5、,各小題都必須寫出解答過程)17.(本題4分) 計算:18、解不等式 ,并把它的解集在數軸上表示出來.（本題4分）19、已知，求代數式的值(本題4分)20、（8分）如圖7所示，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF。 （1）求證：RtABECBE； （2）若CAE=30，求ACF的度數。21、（8分）學校為了學生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設排球、籃球、羽毛球、體操課學生可根據自己的愛好任選其中一項，老師根據學生報名情況進行了統計，并繪制了右邊尚未完成的扇形統計圖和頻數分布直方圖，請你結合圖中的信息，解答下列問題：（1）該校學生報名總人

6、數有多少人？（2）從表中可知選羽毛球的學生有多少人？選排球和籃球的人數分別占報名總人數的百分之幾？（3）將兩個統計圖補充完整 羽毛球25%體操40%23、(10分)在平面直角坐標系中，如圖1，將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC, 相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設拋物線（0）過矩形頂點B、C.（1）當n=1時，如果=-1，試求b的值；（2）當n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式；圖1 圖2 圖3xyMNxOCEABFAByCOxOyACB（3）將矩形OABC繞點O順時針旋轉，

7、使得點B落到軸的正半軸上，如果該拋物線同時經過原點O.試求當n=3時a的值；直接寫出關于的關系式24.(本題12分)第24題圖OBDECFxyA如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結CF（1）當AOB=30時，求弧AB的長度； （2）當DE=8時，求線段EF的長；（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由答案：一、選擇題題號1234567

8、8910答案ABDBACCCAC二、 填空題11、X（2x-1）12、x213、12014、0.75-1.515、(245 325)16、103三、解答題17、 =. 18、解：去分母，得 去括號，得 移項合并同類項，得 系數化為1，得 所以，此不等式的解集為 ，在數軸上表示如圖所示19、由2x-1=3得x=2, 又=， 當x=2時，原式=14. 2分 20、解（1）證明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中， ，RtABERtCBF（HL）；（2）AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CAB-CAE=45-30=15，由（1）知：RtABERtC

9、BF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=6021、（1）由兩個統計圖可知該校報名總人數是（人）（2）選羽毛球的人數是（人） 因為選排球的人數是100人，所以， 因為選籃球的人數是40人，所以， 即選排球、籃球的人數占報名的總人數分別是25%和10%（3）如圖22、（1）由題意可知，拋物線對稱軸為直線x=，,得xyOCEABMNFb= 1； yxOCAB（2）設所求拋物線解析式為，由對稱性可知拋物線經過點B（2，1）和點M（，2） 解得 所求拋物線解析式為；（3）當n=3時，OC=1，BC=3，設所求拋物線解析式為，xyOABCD過C作CDOB于點D，則RtOCDRtCB

10、D，, 設OD=t，則CD=3t， ， ,C（，）, 又 B（，0）， 把B 、C坐標代入拋物線解析式，得 解得:a=； . 2分23(本題12分)（1）連結BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,OBDECFxyA弧AB的長=; （2）連結OD,OA是C直徑, OBA=90,又AB=BD,OB是AD的垂直平分線,OD=OA=10,在RtODE中，OE=,AE=AOOE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,即，EF=3；OBDFCEAxy（3）設OE=x，當交點E在O，C之間時，由以點E、C、F為頂點的三

11、角形與AOB相似，有ECF=BOA或ECF=OAB，當ECF=BOA時，此時OCF為等腰三角形，點E為OC中點，即OE=，E1（，0）；當ECF=OAB時，有CE=5-x, AE=10-x，CFAB,有CF=,ECFEAD,OBDFCEAxy,即,解得：,E2（，0）;當交點E在點C的右側時，ECFBOA，要使ECF與BAO相似，只能使ECF=BAO，OBDFCEAxy連結BE，BE為RtADE斜邊上的中線，BE=AB=BD,BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ,而AD=2BE, ,即, 解得, 0（舍去），E3（，0）;當交

12、點E在點O的左側時，BOA=EOFECF .要使ECF與BAO相似，只能使ECF=BAOOBDFCEAxy連結BE，得BE=AB，BEA=BAOECF=BEA,CFBE,又ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ，而AD=2BE, , 解得, 0（舍去）,點E在x軸負半軸上, E4（，0）,綜上所述：存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似,此時點E坐標為：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）渺渺紅塵，茫茫人海，沒有過早，也沒有太晚，遇見的自然是恰逢其時。有人說，這世間的所有相遇，都是久別重逢。惟有父母與子女，是為了別離。父母為自己付出的，永遠是百分之百的綿綿恒愛。每當

13、看到滿頭如雪，彎腰駝背，步履蹣跚的父親母親，總會不由自主地想起，他們曾用最純樸、最勤勞的方式為自己撐起過一片天，現如今卻是衰老伴著他們走過一年又一年。于父母眼里，自己就像飄在天空的風箏，無論飛得多高多遠，他們也舍不得松開牽掛的那根線。這種深厚的愛，若高山闊海，就算用一輩子的時間，恐怕也回饋不完 .想來那句：你養我長大，我陪你變老，應是最好的報答。記得一首友情的歌，里面那段歌詞格外打動人：友情，人人都需要友情，不能孤獨，踏上人生的旅程聽完，特別想感謝那些出現在自己不同人生階段的朋友，感謝這一路上你們給予的支持和鼓勵。此生何其幸運，能成為彼此的親密摯友。除了家人，最熟悉我的還有你童年，一起玩耍嬉戲；少年，一起努力學習；青年，互