1、.實驗探究彈力與彈簧伸長量的關系學習目的 1.探究彈力與彈簧伸長量之間的關系.2.學會利用列表法、圖象法、函數法處理實驗數據.3.能根據Fx、FL圖象求出彈簧的勁度系數.一、實驗目的1.探究彈力與彈簧伸長量之間的關系.2.學會利用列表法、圖象法、函數法處理實驗數據.3.能根據Fx、FL圖象求出彈簧的勁度系數.二、實驗器材彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺.三、實驗原理1.如圖1甲所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等.如圖乙，彈簧的原長與掛上鉤碼后彈簧的長度可以用刻度尺測出，其伸長量x可以用彈簧的長度減去彈簧的原長來求得.圖12.建立平面直角坐標系，以縱

2、坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組x，F對應的點，用平滑曲線連接起來，根據實驗所得的圖象，就可探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系.四、實驗步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度L0，即原長.圖22.如圖2所示，在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度L1，記錄m1和L1.3.改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5、和相應的彈簧長度L2、L3、L4、L5、.4.計算出每次彈簧的伸長量xxLL0和彈簧受到的拉力FFmg，并將數據填入表格.1234567F/N0L/cmx/c

3、m0五、數據處理1.建立直角坐標系，以F為縱軸、x為橫軸，根據測量數據用描點法作圖.連接各點得出F隨彈簧伸長量x變化的圖線.2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數.首先嘗試一次函數，假如不行那么考慮二次函數.3.得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義.六、誤差分析1.本實驗誤差的主要來源為讀數和作圖時的偶爾誤差.為了減小誤差，要盡量多測幾組數據.2.彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響會帶來系統誤差.為了減小該系統誤差，實驗中應使用輕質彈簧.一、實驗原理及操作例1以下是某同學所進展的“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗步驟：1將一個彈簧的上端固定在鐵架臺

4、上，豎直懸掛起來，在彈簧下掛一個鉤碼，記下鉤碼的質量m1，此時彈簧平衡，彈力大小為F1m1g，并用刻度尺測量出此時彈簧的長度L1，并記錄到表格中.2再增加鉤碼，重復上述的操作，得到多組數據.3以力F為縱坐標，以彈簧長度Lx為橫坐標，根據所測的數據在坐標紙上描點.4按坐標紙上所描各點的分布與走向，作出一條平滑的曲線包括直線.5根據圖線的特點，分析彈簧的彈力F與彈簧長度Lx的關系，并得出實驗結論.以上步驟中至少有三個不當之處，請將不合理的地方找出來并進展修正.答案見解析解析1中還應該測出彈簧的原長L0，此時應在不掛鉤碼的情況下，讓彈簧保持自然下垂狀態，用刻度尺測出從懸點到彈簧下端的長度即為L0；3

5、中建立坐標系時應該以彈簧的伸長量為橫坐標，因為探究的是彈力與彈簧伸長量的關系；5中應分析彈力與彈簧伸長量的關系.1.實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限度.2.測量長度時，應區別彈簧原長L0、實際長度L及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關系.為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應讓彈簧在不掛鉤碼時保持自然下垂狀態，而不是平放在程度面上處于自然伸長狀態.3.記錄數據時要注意彈力及伸長量的對應關系及單位.4.描點作圖時，應使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數點分布于線兩側，描出的線不應是折線，而應是平滑的曲線或直線.5.盡量選輕質彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響.二

6、、實驗數據的處理例2某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系.1將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側.彈簧軸線和刻度尺都應在_方向填“程度或“豎直.2彈簧自然懸掛，待彈簧_時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數據如下表.代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數值cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數值記錄不標準，代表符號為_.由表可知所用刻度尺的最小分度為_.3圖3是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與_的差值填“L0或“Lx.圖34由

7、圖可知彈簧的勁度系數為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為_g.結果保存兩位有效數字，重力加速度g取9.8 N/kg答案1豎直2穩定L31 mm3Lx44.910解析1為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產生，彈簧軸線和刻度尺均應在豎直方向.2彈簧靜止穩定時，記錄原長L0；表中的數據L3與其他數據有效位數不同，所以數據L3不標準，標準數據應讀至cm位的后兩位，最后一位應為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1 mm.3由題圖知所掛砝碼質量為0時，x為0，所以xLLxL為彈簧長度.4由胡克定律Fkx知，mgkLLx，即mgkx，所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數k N/m4.9 N/m同理，砝碼盤的質

8、量m kg0.01 kg10 g.1.Fx圖象應是過原點的直線，直線的斜率等于彈簧的勁度系數.2.FL圖象是不過原點的直線，其與橫軸的截距等于彈簧的原長，斜率仍然等于彈簧的勁度系數.三、誤差分析例3某同學做“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗，他先把彈簧放在程度桌面上使其自然伸展，用直尺測出其長度L0，再把彈簧豎直懸掛起來，刻度尺的零刻度線跟彈簧上端對齊，在彈簧的下部A處固定一個指針.如圖4所示.掛上鉤碼，平衡后測出其長度L，令xLL0.改變鉤碼個數，進展屢次測量.圖41用F表示彈簧下端受到的鉤碼的拉力，那么如下圖的Fx圖線，你認為符合實際情況的是2假如將指針固定在A點的下方P處，在正確測出彈簧

9、原長的情況下，再作出x隨F變化的圖象，此時彈簧勁度系數的測量值_實際值填“大于“小于或“等于.答案1C2等于解析1因為彈簧是被放在程度桌面上測得的原長，然后把彈簧豎直懸掛起來后，由于自身重力的作用，彈簧的長度會增大，所以圖線應在x軸正方向上有截距，C正確，A、B、D錯誤.2假如將指針固定在A點的下方P處，在正確測出彈簧原長的情況下，再作出x隨F變化的圖象，那么在圖象上x的變化量不變，得出彈簧的勁度系數與實際值相等.四、創新實驗例4在“探究彈力與彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數的實驗中，實驗裝置如圖5所示.所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力.實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自

10、然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度.圖51有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在圖6坐標系中，請作出FL圖線.圖62由此圖線可得出該彈簧的原長L0_ cm，勁度系數k_ N/m.3試根據該同學以上的實驗情況，幫助他設計一個記錄實驗數據的表格不必填寫其實驗測得的詳細數據.4該同學實驗時，把彈簧程度放置與彈簧懸掛放置相比較，優點在于：_，缺點在于：_.答案見解析解析1FL圖線如下圖：2彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L05102 m5 cm.勁度系數為圖象直線部分的斜率，k20 N/m.3記錄實驗數據的表格如下表次數123456彈力F/N彈簧的

11、長度L/102 m4優點是：可以防止彈簧自身重力對實驗的影響.缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差.1.實驗器材及原理多項選擇在“探究彈力與彈簧伸長量的關系實驗中，以下說法正確的選項是A.彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態C.用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等答案AB2.實驗過程及數據處理一位同學在做“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗.1以下的實驗步驟是這位同學準備完成的，請你幫這位同學按操作的先后順序，將這些步驟用字母排列出來

12、是_.A.以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數據x，F對應的點，并用平滑的曲線連接起來B.記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0C.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內，然后取下鉤碼E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式F.解釋函數表達式中常數的物理意義2下表是這位同學所測的幾組數據彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧原來長度L0/cm1515151515彈簧后來長度L/cm16.217.318.519.62

13、0.8彈簧伸長量x/cm1.22.33.54.65.8根據上表的數據在圖7的坐標系中作出Fx圖線.圖7寫出曲線的函數表達式_x用cm作單位.函數表達式中常數的物理意義：_.答案1CBDAEF2如下圖F0.43x表示彈簧的勁度系數，即表示使彈簧伸長或者壓縮1 cm所需的外力大小為0.43 N解析1在做實驗的時候一般步驟為先組裝器材，然后進展實驗，最后處理數據，故順序為CBDAEF.2根據描點法，圖象如下圖、根據圖象，該直線為過原點的一條直線，即彈力與伸長量成正比，即Fkx0.43x.式中的常數表示彈簧的勁度系數，即表示使彈簧伸長或者壓縮1 cm所需的外力大小為0.43 N.3.實驗誤差分析在“探

14、究彈力與彈簧伸長量的關系實驗中，根據數據作出Fx圖象如圖8實線所示，可能的原因是圖8A.懸掛的鉤碼多，拉力超過了彈簧的彈性限度B.用直尺測量彈簧的長度時，讀數小了C.有的數據不是彈簧的伸長，而是彈簧的長度D.所有數據都是用彈簧長度進展處理的答案A解析彎曲部分顯示：當x到達某一值后，F與x不再成正比，前面數據呈線性分布，說明不是讀數問題，而是拉力超出了彈簧的彈性限度.一、選擇題1.在“探究彈力與彈簧伸長量的關系實驗中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量伸長量或壓縮量為x，以下說法正確的選項是A.實驗中k的詳細數值只能用逐個計算的方法求出來，而沒有其他的方法B.假如沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L代替

15、x，FL圖線也是過原點的一條直線C.利用Fx圖線可求出k值D.實驗時要把所有點連到線上，才能探究得到真實規律答案C解析該實驗中進展數據處理，可以采用圖象法，并非只能用逐個計算的方法來求k，故A錯誤；用彈簧長度L代替x，FL圖線不過原點，故B錯誤；在Fx圖象中圖線的斜率表示彈簧勁度系數的大小，故利用Fx圖線可以求出k值，故C正確；實驗時并非把所有點連到線上，而是讓線穿過盡量多的點，不能穿過的盡量分布在線的兩側，這樣可以剔除誤差比較大的點，故D錯誤.2.在“探究彈簧的彈力與伸長量的關系的實驗中，根據測量數據作出了彈力F和彈簧的形變量x的關系圖象.以下說法正確的選項是A.圖線是經過坐標原點的曲線，說

16、明F與x成正比B.圖線是經過坐標原點的直線，說明F與x成正比C.彈簧的勁度系數與彈力成正比D.圖線的斜率的倒數就是彈簧的勁度系數答案B解析在彈性限度內，圖線是經過坐標原點的直線，說明F與x成正比，故A錯誤，B正確；彈簧的勁度系數取決于彈簧自身，故C錯誤；由胡克定律Fkx得：圖線的斜率k表示彈簧的勁度系數，故D錯誤.3.如圖1所示是“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗裝置，小東認真操作、正確讀數后得到的數據記錄如下表.由表可知圖1次數物理量1234F/N00.981.962.94L/cm12.014.016.018.0x/cm02.04.06.0A.每個鉤碼的質量為0.98 kgB.實驗所用刻度尺

17、的分度值是1 mmC.每掛一個鉤碼，彈簧伸長12.0 cmD.實驗時彈簧伸長量未超過彈性限度答案D解析每個鉤碼的質量m kg0.1 kg，A錯；由于彈簧的長度記錄到整數厘米的下一位，故所用刻度尺為厘米刻度尺，最小分度為1 cm，B錯；由表可以看出，每掛一個鉤碼，彈簧都要伸長2 cm，C錯；由所給實驗數據可以看出，彈簧彈力與其伸長量成正比，符合胡克定律，故彈簧伸長量未超過它的彈性限度，D對.4.多項選擇一個實驗小組在“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗中，使用兩根不同的輕質彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關系的圖象如圖2所示.以下表述正確的選項是圖2A.a的截距比b的小，由此判斷a的勁度系數比b的

18、小B.a的斜率比b的大，由此判斷a的勁度系數比b的大C.a的截距比b的小，由此判斷a的原長比b的小D.由圖象獲得的信息說明彈力與彈簧的長度成正比答案BC解析題圖圖象中斜率表示彈簧的勁度系數k，故a的勁度系數比b的大，A錯誤，B正確；圖象中橫截距表示彈簧的原長，b的原長比a的長，C正確；測得的彈力與彈簧的伸長量成正比，而不是與彈簧的長度成正比，故D錯誤.二、非選擇題5.某同學用如圖3所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗.他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，同時測出指針所指的標尺刻度，所得數據列表如下：g取9.8 m/s2圖3鉤碼質量m/1

19、02g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/102m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.501根據所測數據在圖4坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與鉤碼質量m的關系曲線.圖42根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，在_N范圍內彈力大小與彈簧伸長量關系滿足胡克定律.彈簧的勁度系數為_N/m.答案1見解析圖204.925.00解析1根據表格中的各組數據在xm圖象上標出相應的點，然后用平滑曲線連接這些點，作出的圖象如下圖.2根據作出的圖線可知，鉤碼質量在0500 g范圍內圖線是直線，說明彈力大小與彈簧伸長量關系滿足胡克定律.利用題給數據計算得彈簧的勁度系數k N/m25.00 N/m.6.在“探究彈力與彈簧伸長量的關系實驗中，得到輕質彈簧的彈力F的大小和彈簧長度L的關系圖象如圖5所示，那么由圖線可知：圖51彈簧的原長是_ cm；2彈簧的勁度系數為_ N/m；3表示彈簧處于壓縮狀