1、.?平行與垂直?教學設計教學內容：人教版四年級上冊第五單元第一課時教材5657頁。教學目的： 1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊直線的位置關系，初步認識平行與垂直。 2、通過觀察、操作，討論、歸納等活動，積累操作和考慮的活動經歷，開展學生的空間觀念，初步浸透分類的數學思想。教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。教學準備：課件、微課、直尺、紙等。教學過程：一、教學導入。 1、 畫圖感知 老師：前面我們學習了直線，關于直線，你知道些什么？ 預設：直線可以向兩邊無線延伸，沒有端點、形狀是直的。 老師：你能畫出一條直線嗎？我們一下比劃一下

2、，可以停下來嗎？ 預設：不能，因為直線可以向兩邊無限延長。 老師：畫兩條直線呢？又該怎么畫，好！請大家拿出預習生成單，快速完成第一題的12小題。小組交流，展示匯報。【附：平行與垂直的預習生成單】 2、展示交流 預設1：各小組在交流的過程中，當出現“穿插一詞，老師隨即解釋：在數學上把這種穿插的關系稱之為“相交。板書：相交 預設2：學生出現一樣的分類，老師要給與肯定，重點比較快要相交和不相交這兩種情況，讓學生在小組內將兩條直線延長，然后再進展分類。然后達成統一的認識，即相交的一類、不相交的一類。板書：相交、不相交【設計意圖：通過想象、操作初步感受兩條直線間的位置關系，在小組交流和展示中，達成對直線

3、位置關系的共識。】二、自主探究，認識平行與垂直。 1、感知平行的特點。 老師：誰能舉出生活中的不相交的例子？ 預設：火車的跑道、欄桿、黑板的上下邊沿等。 老師：想象一下，把黑板的上下邊沿無線延長，它們會不會相交呢？ 預設：永遠不會相交。 2、提醒平行的定義。 課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（1） 老師：你認為這句話中對于平行線的解釋中哪些詞比較重要？請你找出來，并說一說它們的含義？ 預設1：兩條、不相交、互相平行、同一平面等。預設2：平行線是指兩條直線，不相交就是沒有交點。老師：那快要相交的兩條直線是不是平行線？預設3：不是，我們說的不相交是延

4、長過后也不相交，永遠都不想交。預設4：互相平行是指兩條直線的平行是互相的，我和你平行，你和我平行。老師：假如其中一條直線記為a，另一條直線記為b,你能說一說，什么叫做互相平行嗎？預設5：直線a平行于直線b，也可以說直線b平行于直線a，這就叫做直線a和直線b互相平行。老師：那同一個平面怎么理解呢?預設6：同一平面是指在同一個面上，比方黑板的比外表、作業本的封面、桌面等都是同一個平面。老師：出示一個正方體圖1：這兩條直線在一個平面上嗎？預設7：在，都在正方體的前面這個平面上。老師：圖2呢？預設8：不是，他們分別在正方體的前面和上面，兩個不同的平面上。老師：所以說圖一中的兩條直線稱之為平行線，圖2不

5、是平行線。預設9：判斷平行線的方法是什么？預設1：至少要2條。預設2：這些直線要在同一個平面上。預設3：他們永遠不相交。總結：平形線要滿足兩個條件：一是同一個平面；二是不相交。 2找一找書上的那幅圖，并說一說哪些地方可以看作是平行線？預設：兩條斑馬線所在的直線可以看作是平行線、幾條欄桿所在的直線可以看作是一組平行線。 3、提醒垂直的定義。 老師：準備兩只一樣的紅色圓珠筆，讓它們互相穿插，然后變化相交的角度這兩支筆很顯然是有穿插點的，我們把它稱之為“相交，繼續觀察，它們還是相交的嗎？ 預設10：是相交的，只不過這個相交成的角很特殊，有點像直角。 老師：點名學生量一量它們畫的這種情況，相交成的角是

6、不是90度。 預設11：學生帶上自己的作品，演示。 出示課件：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 3老師：你認為這句話中對于互相垂直的解釋中哪些詞比較重要？請你找出來，并說一說它們的含義？預設12：相交、成直角、互相垂直等。預設13：相交成的四個角都是直角，假如其中一條直線記為a，另一條直線記為b,直線a垂直于直線b，也可以說直線b垂直于直線a，這就叫做直線a和直線b互相垂直。總結：互相垂直的兩條直線要滿足兩個條件：一是相交；二是成直角。 4你能舉出生活中的一些互相垂直的例子嗎？預設14：黑板相鄰的兩條邊、桌子相鄰的兩條邊等

7、。【設計意圖：直接給出定義平行與垂直的定義，讓學生通過舉例子和利用工具驗證等活動，加強對定義中的關鍵點的理解。】三、穩固應用。 1、下面各組直線，哪組互相垂直？畫；哪組互相平行？畫。2、判斷題。對的畫“，錯的“×1不相交的兩條直線叫做平行線。 2兩條直線互相垂直時，相交成的四個角一定都是直角。 3同一平面內兩條直線不垂直就一定平行。 【設計意圖：根據平行與垂直的概念及特點進展判斷、理解，在練習中加強對本節課重難點的內化。】與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師

8、被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。死記硬背是一種傳統的教學方式