1、杭州市人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案一、選擇題1.已知maxJ7,%2,x表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)*=9時(shí),max= max四5:力 =81.當(dāng)）（認(rèn)«,/,工=時(shí)，則x的值為（）21111A.B. C. -D.416422.有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）a . b 110_I!>-2-1012A. a>bB. - ab<0C. |a| < |b|D. a< - bx + 2 r3 .對(duì)于方程二-1 =。-,去分母后得到的方程是() 32A. x- = + 2xB. x-6 = 3(l + 2x) c

2、. 2工一3 = 3(1 + 24)d. 2工一6 = 3(1 + 2X)4 .下列分式中，與三匚的值相等的是0 2x-y x+yx + yx - yx-yA.B. -C. -D.y-2x2x-y2x-yy + 2x5 . A、4兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4:5,兩車同時(shí)從A地出發(fā)到3地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小 時(shí)，則所列方程是（）160160八16016014x5x4x5x216016011601605x4x24x5x6 .已知線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm, M是線段AC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)（）A.

3、7cmB.3cm7.如果a-3b=2,那么2a-6b的值是(A.4B.-48 .方程3x1 = 2的解是()A.X = B.X = -9 .將方程匚二=1一上2去分母，得( 34A. 4(2a-1) = 3(x + 2)C. (2x-l) = 6-3(x + 2)C. 3cm 或 7cm )C. 11C. x = _3D. 7cm 或 9cmD. - 11D. X = -3B. 4(2x-l) = 12-(x + 2)D. 4(2x l) = 12 - 3(x + 2)10 .已知/A = 105。，則NA的補(bǔ)角等于（）A. 105°B. 75°c. 115°D.

4、 95°11 .如圖，在數(shù)軸上有4 B, C,。四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且Z48=8C=3CD, 若4 D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6,點(diǎn)E為8。的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)£最 近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. 2B. 1C. 0D. -112.已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）AP二BP;.BP二AB;AB=2AP;AP+PB=AB .2A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題13 . 2019年11月11日是第11個(gè)“雙十一”購(gòu)物狂歡節(jié)，天貓“雙十一”總成交額為 2684億，再創(chuàng)歷史新高：其中，“2684億”用科

5、學(xué)記數(shù)法表示為.14 .已知a, m, n均為有理數(shù),且滿足|。一?| = 5,|一。| = 3,那么日一川的值為15 .在數(shù)軸上，點(diǎn)A , 8表示的數(shù)分別是-8,10.點(diǎn)。以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)沿?cái)?shù) 軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)3出發(fā)沿?cái)?shù)軸在3, A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為，秒.當(dāng)點(diǎn)。之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，/的值為.16 .分解因式：2xy2 + xy =17 .如圖，是七班全體學(xué)生的體有測(cè)試情況扇形統(tǒng)計(jì)圖.若達(dá)到優(yōu)秀的有25人，則不合 格的學(xué)生有一人.18 .將一個(gè)含有30。角的直角三角板如圖所示放置.其中，含30。角的頂點(diǎn)落在直線a上，含90°角的頂

6、點(diǎn)落在直線b上.若。4Z2 = 2Z1;廁Nl=19 .據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示 為.20 . 8點(diǎn)30分時(shí)刻，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)M成的角為 度.21 .如果A、B、C在同一直線上，線段AB = 6厘米，BC=2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是.22 .已知關(guān)于X的方程阿Y 4 = X的解是R = l,則？的值為.23 .已知/。= 76。35',則4的補(bǔ)角為° '.24 .設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m, n, p,且滿足p=m? - n,若這列數(shù)為-1, 3,-2, a, b, 128.,貝lj b=

7、.三、解答題25 .某市某公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā) 時(shí)上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本t趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)：（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入?26 .如圖，在四邊形A8CD中，4E平分NA8C交線段于點(diǎn)E, Nl = /2.判斷AO與8C是否平行，并說(shuō)明理由.當(dāng)NA=NC, = 40時(shí)，求NO的度數(shù).27 .保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，垃圾分類從我做起.某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實(shí)施情況， 抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間

8、內(nèi)的生活垃圾分類，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制了如下兩幅 統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）i -婚K .一二二一二二一二二二二F婁城赳如心如曲階的方如如盼加心.如的川加。43333 322222 1111186 4 2根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題（1）這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是多少？ C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？（3）其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍？條形統(tǒng)計(jì)圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符 嗎？為什么？28 .甲乙兩站相距450km, 一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km, 一列快車從乙站開 出，每小時(shí)行駛

9、85km.（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，那么兩車行駛多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追上慢車？（3）快車先開30min,兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？29 .陳老師打算購(gòu)買裝扮學(xué)?！傲弧眱和谢顒?dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球種類有笑臉和愛(ài)心兩種.兩種 氣球的價(jià)格不同，但同一種類的氣球價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買了三束氣球（每束4 個(gè)氣球），每束價(jià)格如圖所示，（1）若笑臉氣球的單價(jià)是X元，請(qǐng)用含工的整式表示第束、第束氣球的總價(jià)格：（要求 結(jié)果化簡(jiǎn)后，填在方框內(nèi)的相應(yīng)位置上）（2）若第束氣球的總價(jià)錢比第束氣球的總價(jià)錢少2元，求這兩種氣球的單價(jià).30 .我們已學(xué)習(xí)了角

10、平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A'處，8C為折痕.若NABC = 54。，求的度數(shù)：（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使80邊與區(qū)4重合，折痕 為BE,如圖2所示，求NC5E的度數(shù).四、壓軸題31 .已知數(shù)軸上有4 8、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足|a+24| + |b+10|+ （c- 10）2=0：動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒./B O C 、（1）求明 b、c的值：（2）若點(diǎn)P到八點(diǎn)距離是到8點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)：（

11、3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn) 到達(dá)C點(diǎn)后.再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)4在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)， P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8?請(qǐng)說(shuō)明理由.32 .如圖，直線/上有48兩點(diǎn)，點(diǎn)O是線段A8上的一點(diǎn)，且OA=10cm , O8=5cm .（1）若點(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)，求線段CO的長(zhǎng).（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、8同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為4cm/s,點(diǎn)Q的速度 為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，當(dāng)x=秒時(shí)，PQ=lcm ；若點(diǎn)M從點(diǎn)。以7cm/s的速度與P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m,使得 4PM+3OQ - mOM為定值，若存在請(qǐng)

12、求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3 ）若有兩條射線OC、0。均從射線OA同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)的速度為6 度/秒，0。旋轉(zhuǎn)的速度為2度/秒.當(dāng)OC與0。第一次重合時(shí)，OC、。同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè) 旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC_LO。？AO B備用圖33 .如圖，A3 = 12cm,點(diǎn)。是線段A3上的一點(diǎn)，3c = 24C.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以 女m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)3后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)。從 點(diǎn)。出發(fā)，以lcm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs.當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)。第二次重合時(shí)，P、。兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)求 AC , BC

13、 ；(2)當(dāng)/為何值時(shí)，AP = PQ ；(3)當(dāng)/為何值時(shí)，。與0第一次相遇；(4)當(dāng)/為何值時(shí)，PQ = 1cm.APCQ【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】利用的定義分情況討論即可求解.【詳解】解：當(dāng) max=；時(shí)，x'O解得：x=J,此時(shí)J7>x>x2,符合題意;片=!，解得：X=2；此時(shí)J7>X>x2,不合題意: 22x=；, C >x>x不合題意；故只有x=1 時(shí)，max=；.42故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵.2. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)

14、軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：.由圖可知aVOVb,.ab<0,即-ab>0又|心向，：.a< - b.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.3. D解析：D【解析】【分析】方程兩邊同乘以6即可求解.【詳解】x , 1 + 2x1 =»3 2方程兩邊同乘以6可得，2x-6=3 (l+2x).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法一去分母，方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)是去分母 的基本方法.4 . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解:原式=x+

15、y _ x+y2x-y y-2x故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.5 . B解析：B【解析】【分析】甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)從A地出 發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，列出方程即可得.【詳解】甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，由題意得160 160 _ 14x5x2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.6 . C解析：C【解析】【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間或點(diǎn)C

16、在點(diǎn)B 的右側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)，A M c B AM B C圖1圖2線段 AB=10cm , BC=4cm ,.AC=10-4=6cm .VM是線段AC的中點(diǎn)，1.AM= AC=3cm , 2如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，VBC=4cm ,AAC=14cmM是線段AC的中點(diǎn)，AAM=-AC=7cm .2綜上所述，線段AM的長(zhǎng)為3cm或7cm.故選C .【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.7. A解析：A【解析】【分析】將a - 3b = 2整體代入即可求出所求的結(jié)果.【詳解】解：當(dāng)a-3b = 2時(shí)

17、，A 2a - 6b=2 (a - 3b)=4,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對(duì)代數(shù)式變形，利用添括號(hào)法則是關(guān)鍵.8. A解析：A【解析】試題分析：將原方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x=3,解得：x=l.故選A.考點(diǎn)：解一元一次方程.9. D解析：D【解析】【分析】方程兩邊同乘12即可得答案.【詳解】71 y 1方程- =1 一一兩邊同時(shí)乘 12 得：4(2x-l) = 12-3(x + 2) 34故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意不要漏乘.10. B解析：B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解即可.【詳

18、解】解：VZA=105° ,； NA 的補(bǔ)角=180° -105° =75° .故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為180。是關(guān)鍵.11. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)2AB=BC=3CD,求得 AB、BD的長(zhǎng)度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù).【詳解】解：如圖：A BC D1 I11.)-5E6V|AD| = |6- (-5) |=11, 2AB=BC=3CD,，AB=L5CD,A1.5CD+3CD+CD=11,，CD=2,，AB=3, BD=8 .1AED=-BD

19、=4t 2.|6-E|=4,點(diǎn)E所表示的數(shù)是：6-4=2.離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長(zhǎng)短.靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量 關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).12. A解析：A【解析】項(xiàng)，因?yàn)锳P=8P,所以點(diǎn)P是線段48的中點(diǎn)，故項(xiàng)正確：項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段A8的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)8的一側(cè)，此時(shí)也滿足8P=1%8,故項(xiàng) 錯(cuò)誤：項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段84的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)4的一側(cè)，此時(shí)也滿足A8=24P,故項(xiàng) 錯(cuò)誤：項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)P為線段A8上任意一點(diǎn)時(shí)4P+P838恒成立，故項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題正確答案為.二、填空題13. . 684x1011【解析】【分

20、析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)4|a| < 10 , n為整數(shù).確定n的值 時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位 數(shù)相同.解析：684X1011【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)galVlO, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.684x10%故答案為：2.684X1011【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示

21、形式為axion的形式，其中k|a|V 10. n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14. 2 或 8.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，分類討論解題即可【詳解】*.* a-m | =5, ： n-a | =3/.a-m=5a-m=-5； n-a=3 或者 n-a=-3當(dāng) an=5, n解析：2或8.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，分類討論解題即可【詳解】V|a-m|=5Jn-a|=3m=5 或者 am=-5： na=3 或者 na=-3當(dāng) am=5, na=3 時(shí)，|m-n|=8；當(dāng) am=5, na=-3 時(shí)，|m-n|=2；當(dāng) a-m=-5 ,

22、n-a=3 時(shí)，| m-n | =2 ；當(dāng) a-m=-5 r n-a=-3 時(shí)，| m-n | =8故本題答案應(yīng)為：2或8【點(diǎn)睛】絕對(duì)值的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關(guān)鍵15 【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示P,Q的數(shù)為-8+2t和153t ,并分到A前和到A后進(jìn)行分析求值. 【詳解】解:由題意表示P,Q的數(shù)為-8+2t ( ) ffllO-3t ( ) , -8+3 (t-6)()12解析：f【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示P,Q的數(shù)為-8+2t和10-33并分Q到A前和。到A后進(jìn)行分析求值.【詳解】解：由題意表示的數(shù)為-8+2t (OV1K9)和 10-3t(0<

23、;/«6),-8+3 (t-6)(6</<9)12。到 A 前：103，+ 8 2/ = 6,求得，=一，且滿足0</«6,。到A后：8 + 2/ + 8-3"-6)苗，求得，= 12,但不滿足6</<9,故舍去，綜上f =2.5故填目【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分析求 解.16 .【解析】【分析】原式提取公因式xy ,即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=xy ( 2y + 1 ) f故答案為：xy ( 2y+l )【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本解

24、析:xy(2y + l)【解析】【分析】原式提取公因式xy,即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=xy （2y+l）,故答案為：xy （2y+l）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.17 . 5【解析】【分析】根據(jù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以不合格所占 的百分比即可.【詳解】解：.,學(xué)生總?cè)藬?shù)=25 50%=50 （人），不合格的學(xué)生人數(shù)二50義（1-5解析：5【解析】【分析】根據(jù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以不合格所占的百分比即 可.【詳解】解：.學(xué)生總?cè)藬?shù)=25+50%=50 （人），不合格的學(xué)生人數(shù)=

25、50x （1-50%-40%） =5 （人），故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)所表示的意義是解題關(guān)鍵.18 . 20【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N 3 = N 1 + N CAB ,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到N 3=90。-Z 2 ,然后計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，, Z ACB = 90° ,Z 2 + Z 3 = 90° .解析：20【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N3 = N1+/CAB,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到/3 = 90。-/2,然后 計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，VZACB = 90",.Z2+Z3 = 90

26、°.Z3 = 90°-Z2.Z2 = 2Z1,，N3=N1 + NCAB,N1 + 3O° = 9O° - 2/1,.,.Zl = 20".故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得到角之間的關(guān) 系.19. 6X【解析】試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中1W a <10, n為整 數(shù).由于4 600 000 000有10位，所以可以確定n=10-l=9.所以，4 600 000 0解析：6X109【解析】試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axicr的形式，其中l(wèi)|a| <

27、;10 , n為整數(shù).由于4 600 000 000有10位，所以可以確定n=10-l=9 .所以，4 600 000 000=4.6x10® .故答案為4.6x109 .20 . 75【解析】鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑慕堑亩葦?shù)為30x8-(6-0.5)x30=240-165=75度，故答案為75.解析:75【解析】鐘表8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑慕堑亩葦?shù)為30x8-(6-0.5)x30=240-165=75 度,故答案為75.21 . 8cm或4cm【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)Q點(diǎn)在AB之間，當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，再根據(jù)線段的和 差關(guān)系求解.【詳解】當(dāng)C點(diǎn)在A

28、B之間時(shí)，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求 解.【詳解】當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，IIIACBAC=AB-BC=6cm-2cm=4cm當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線時(shí)，如圖所示，AB CAC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵.22 . 5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【詳解】把代入方程，得故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)方程的解求參數(shù)的值，

29、熟練掌握，即可解題.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出”的值.【詳解】把X = 1代入方程，得 n?x 1-4 = 1:.m = 5故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.23 . 25【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念，兩個(gè)角加起來(lái)等于180。，就是互為補(bǔ)角，即可求解.【詳解】 的補(bǔ)角為故答案為103； 25.【點(diǎn)睛】 此題主要考查補(bǔ)角的求解熟練掌握，即可解題解析：25【解析】【分析】 根據(jù)補(bǔ)角的概念，兩個(gè)角加起來(lái)等于180。，就是互為補(bǔ)角，即可求解.【詳解】4 的補(bǔ)角為 180° - 76。35' = 103。25'

30、故答窠為103： 25.【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，熟練掌握，即可解題.24. -7【解析】【分析】 先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解：根據(jù)題意得:a=32- (-2) =11,則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表解析：-7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解:根據(jù)題意得：a=32- (-2) =11,則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律一一數(shù)字類規(guī)律探究.熟練掌握變化規(guī)律，根據(jù)題意求出a和b是 解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題25. (1)本趟公交車在起點(diǎn)如上車的人數(shù)是

31、10人；(2)此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收 入是90元.【解析】【分析】(1)根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點(diǎn)站上車的人數(shù)即可：(2 )從起點(diǎn)開 始，把所有上車的人數(shù)相加，計(jì)算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】(1) (3+6+10+7+19)- (12+10+9+4+0)=45 - 35=10 (人)答：本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人.(2)由(1)知起點(diǎn)上車1。人(10+12+10+9+4 ) x2=45x2=90 (元)答：此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出算式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.26. (1) AD/BC,理由

32、見解析：(2) 80°【解析】【分析】(1)根據(jù)BE平分NABC可得N2=NCBE,再根據(jù)N1=N2,可得N1=NCBE,可判斷AD 與BC平行；(2)根據(jù)Nl = 40。，可得NEBC=N2=N1 = 4O。，由此可以求出NC= NA=100。，再根據(jù) 四邊形的內(nèi)角和求得ND=80。.【詳解】解：(1) AD/BC,理由：:BE平分NABCAZ2=ZCBEVZ1=Z2AZ1=ZCBE,.ADBC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)：(2) VZ1=4O%，NEBC=N2=40°,，Z A = 1800- Z1- Z 2 = 100° tVZA=ZC,AZC=ZA = 1

33、00°,，ND = 3600-NA-N2 - NEBC-NC=360°-100°-40°-40°-100° = 80°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即同位角 相等0兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等=兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)=兩直線平行.27. (1)餐廚垃圾有280噸：(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%, C部 分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是18。： (3) 2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且 單位長(zhǎng)度表示的數(shù)相同【解析】【分析】(1)求出樣本容量，進(jìn)而求出廚余垃圾的噸

34、數(shù)；40（2） A部分由400噸，總數(shù)量為800噸，求出所占的百分比，C部分占整體的且7,因此 80040C部分所在的圓心角的度數(shù)為360。的- 800(3)求出“其它垃圾"的數(shù)量是"有害垃圾”的倍數(shù)，再通過(guò)圖形得出結(jié)論.【詳解】解：(1) 804-10%=800 噸，800 - 400 - 40 - 80 = 280 噸,答:廚余垃圾有280噸:40 400800 = 50%, 360°x=18°,800答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%, C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是18。.（3） 80+40=2 倍，相符,理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并

35、且單位長(zhǎng)度表示的數(shù)相同.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的 關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.28. （1）兩車行駛3小時(shí)相遇；（2）行駛22.5小時(shí)快車追上慢車：（3）慢車行駛 一60 小時(shí)兩車相遇.【解析】【分析】（1）設(shè)兩車行駛匕小時(shí)相遇，根據(jù)相遇時(shí)兩車行般路程之和為450km建立方程求解：（2）設(shè)t2小時(shí)快車追上慢車，快車比慢車多行駛450km建立方程求解；（3）設(shè)慢車行駛t3小時(shí)兩車相遇，根據(jù)兩車行駛路程之和為450km建立方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)兩車行駛匕小時(shí)相遇，依題意得65匕+85tl=450解得：3

36、3因此，那么兩車行駛3小時(shí)相遇.（2）設(shè)tz小時(shí)快車追上慢車，依題意得85t2-65t2=450解得：tz=22.5因此，行駛22.5小時(shí)快車追上慢車（3）設(shè)慢車行駛t3小時(shí)兩車相遇，依題意得30分鐘=0.5小時(shí)85x0.5+85t3+65t3=450解得：t3=UV60因此，慢車行駛0小時(shí)兩車相遇.60【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握行程問(wèn)題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.29. （1） （42-8x）元，（28-4x）元；（2）笑臉氣球的單價(jià)是4元，愛(ài)心氣球的單價(jià)是2元 【解析】【分析】（1）若笑臉氣球的單價(jià)是x元，由第束氣球的總價(jià)錢為14元得出愛(ài)心氣球的單價(jià)是（14-3x）元，根

37、據(jù)每束氣球的總價(jià)錢=笑臉氣球的價(jià)錢+愛(ài)心氣球的價(jià)錢即可求出第束、 第束氣球的總價(jià)格：（2）根據(jù)第束氣球的總價(jià)錢比第束氣球的總價(jià)錢少2元列出方程，解方程即可.【詳解】解：(l)若笑臉氣球的單價(jià)是X元，則愛(ài)心氣球的單價(jià)是(14-3X)元，根據(jù)題意得第束氣球的總價(jià)格是：x+3 (14-3x) =x+42-9x=42-8x (元)：第束氣球的總價(jià)格是:2x+2 (14-3x) =2x+28-6x=28-4x (元)：(2)由題意得 42-8x=28-4x-2,解得x=4,14-3x=2.答：笑臉氣球的單價(jià)是4元，愛(ài)心氣球的單價(jià)是2元.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察能力和識(shí)圖能力，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題

38、的運(yùn)用和數(shù)學(xué)整體思 想的運(yùn)用，解答本題時(shí)根據(jù)單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.30. (1) 72°； (2) 90°【解析】【分析】(1)由折卷的性質(zhì)可得NA8c=N48C=54。，由平角的定義可得NA8D=18(T-NA8C-NA8C,可得結(jié)果；(2)由(1)的結(jié)論可得ND8O=72。，由折卷的性質(zhì)可得N2=1 ND8O=1x720=36。，由角 22平分線的性質(zhì)可得Nl=54。，再相加即可求解.【詳解】解：(1) / ZABC = 54°,:.ZABC = ZABC = 54°,ZABD = 180°-ZABC - ZABC=18

39、0°-54°-54°= 72°；(2)由(1)的結(jié)論可得NQ8Q' = 72。，Z2 = -ZDBDf = -x72° = 36°，= 108。，22Z = - ZAB。' = k 1。8。= 54。，22ZCBE = Zl + Z2 = 90°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出角的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.四、壓軸題4431.q=-24, b=-10, c=10：點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是或4： (3)當(dāng)Q點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后第6、21秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8,理由見解析【解析】【分析】(1)根

40、據(jù)絕對(duì)值和偶次轅具有非負(fù)性可得a+24=0, b+10=0, c-10=0,解可得a、b、c的 值：(2)分兩種情況討論可求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右側(cè)，且Q點(diǎn)還沒(méi)追上P點(diǎn)時(shí)；當(dāng)P在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，且 Q點(diǎn)追上P點(diǎn)后：當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)；當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P 點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是8.可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】(1) V|a+24| + |b+10|+ (c-10) 2=0,/ a+24=0 > 6+10=0» c-10=0, 解得:。=-24, b=-10, c=10：(2) -10- (-24) =14,228

41、點(diǎn) P 在 AB 之間，>4P=14x =28 44-24+ =,3344點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是-丁：3點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，AP=14x2=28,-24+28=4,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是4：(3) 48=14, 8c=20, 心34,520+1=20 (s),即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間04區(qū)20,點(diǎn)Q到點(diǎn)C的時(shí)間ti=342=17 (s),點(diǎn)C回到終點(diǎn)A時(shí)間tz=68+2=34 (s), 當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右側(cè)，且Q點(diǎn)還沒(méi)追上P點(diǎn)時(shí)，2t+8=14+1,解得f=6：當(dāng)P在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，且Q點(diǎn)追上P點(diǎn)后，2f-8=14+t,解得t=22>17 (舍去)：46當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，14+什8+2亡34=34,<17 (舍去)；62當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，14+t-8+2t-34=34,解得t= 了 >20 (舍去)， 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)。，點(diǎn)Q繼續(xù)行駛(t-20) s后與點(diǎn)P的距離為8,此時(shí) 2 (t-20) + (2x20-34) =8,解得t=21：綜上所述：當(dāng)Q點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后第6、21秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一