1、數學概念教學研究綜述一、數學概念的定義及其類別數學概念是一類事物的共同性質和本質特征在人們頭腦中的反映， 是對數學現象和過程的抽象化和概括化的思維形式。 1數學概念從表達和形成來說， 可以分為： 定性概念和定量概念。 定性概念是指定性地顯示數學規律和過程的本質屬性， 可以用文字語言表述的概念； 定量概念是指定量地給粗了數學規律和過程的本質屬性，可以用公式表現的數學概念。二、國內外相關文獻回顧概念教學是數學教學的基石， 一直以來都是數學教育研究的一項重要內容， 關于概念教學的研究從不同的角度也就有了許多的研究成果。1. 國外研究成果國外的專門針對于數學概念的研究相對要少一些， 但是對于概念學習的

2、研究還是有一些產生巨大影響力的研究：奧蘇貝爾的概念獲得類型。 他認為兒童獲得概念有兩種基本形式： 概念形成和概念同化。 概念形成主要是對具體事物的抽象，而概念同化則主要是學生對新舊知識的聯系。建構主義觀下的概念教學。 建構主義是心理學家皮亞杰提出來的， 他認為認知發展需要內因與外因的相互作用， 逐步建構對于外界的知識，從而使自身的認知結構得到發展。杜賓斯基的“ APOS!論，該理論是基于建構主義理論之上的， 認為學生學習數學概念是一個主動建構的過程， 并把該過程歸納為四個階段： 操作階段、 過程階段、 對象階段、 圖式階段。德國數學家克萊因認為數學教學應該強把函數概念作為教材內容的中心；教學內

3、容頁應該讓教育學和心理學作指導。德國教育家赫爾巴特： 統覺心理學的理論。 他覺得良好的學習就是對于兩個相關的概念， 能夠靈活的將新概念融合到舊概念之中，使知識鏈接更加緊密，更容易理解和掌握。英國 1995 年的數學課程中，教學的基本目標就是：讓學生有一個好的學習態度和能夠將所學到的知識靈和運用的能力。 強調數學教學內容要與生活的實際應用相聯系， 認為教師應該幫助學生應用數學概念去分析和解決問題。2. 國內研究成果在我國也有很多研究人員和一線教師做了對于數學概念教學的研究，例如：金玉茶的 小學數學概念教學研究 先是對小學數學概念教學進行了大概的經驗總結， 同時也大膽的提出了自己的觀點和一系列假設

4、。束永祥， 盧蕊兩人合著的 掌握數學概念學習策略的若干思考 概括了概念學習的一般理論， 深入分析了對數學概念學習策略的內涵梁英的 基于認知心理學理論的數學概念教學分析 認為數學概念教學更應該注重概念圖式的學習、 結構和表征的分析以及情境的設計。總的概括起來，數學概念教學主要的研究成果：1. 結合概念生成的歷史背景來進行概念教學 教師依據數學教育史上概念形成的幾個關鍵特征， 按照特征的難易程度進行序列化，重新組織概念教學進程，讓學習者親歷概念的生成過程，深刻理解感悟。2. 創設問題情境突出概念教學 教師創設一個問題情境，把要學習的數學概念置于問題之中，然后通過引導學生解決問題，在解決問題的過程中

5、引入概念。3. 利用概念圖促進學生主動建構概念概念圖是用來解釋和說明知識之間聯系的工具， 通常是把某一知識的各個下位知識點放在一起， 再找出各知識點直接的聯系， 繪出一個完整的概念知識網絡圖， 再將各種相關的概念連接在一起， 形成一個該概念的知識網絡。4、用閱讀型授課方式進行概念教學分為泛讀、精讀、回讀和聯系四個階段。 先呈現幾個問題供學生邊閱讀邊思考， 在閱讀中去體味概念的數學涵義， 將概念的數學語言與文字語言靈活轉換。 2三、 數學概念教學過程中所存在的問題以及其影響其產生的因素數學概念具有一定的方法性， 要求學生不僅要弄明白數學概念的具體知識，還必須學習概念整個的產生和運用過程。在教學中

6、教師并未把握好這一點，數學概念教學仍存在一些問3 但題：1. 教學中淡化概念教學 在 20世紀 90年代初，張孝達先生提出了“淡化概念”。 4 此后，又有陳重穆、宋乃文兩位提出了“淡化形式、注重實質”的觀點。 5 因而，很多教師在課堂中忽視概念教學，更注重實際知識的教授。2. 注入式觀點 在數學概念教學中，一些教師忽視數學知識的形成過程，把數學概念直接灌輸給學生。3. 評價體系不夠完善 數學概念教學的理論文獻太少，因而也就不能更好的指導概念教學。 多數教師都是按照個人對數學概念教學的理解而進行實際教學，然后傳授給新的老師。 6四、需要進一步研究的問題通過大量查閱文獻后發現， 國內對于數學概念教學的研究更多的集中在高中階段， 并對其進行了深入的分析和研究。 但對于義務教育這一階段的相關研究卻要少一些， 特別是小學階段更多的是教學經驗的總結， 缺乏本質性研究。 雖然對于小學生來說抽象思維還處于比較弱的階段，但數學概念也貫穿在小學課本當中， 在