1、.絕對值基本要求：借助數軸理解絕對值的意義，會求實數的絕對值 略高要求：會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題【知識點整理】絕對值的幾何意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數 a的點與原點的距離.數a的絕對值記作a .絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.注意：取絕對值也是一種運算，運算符號是求一個數的絕對值，就是根據性質去掉絕對值符號.絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.絕對值具有非負性，取絕對值的結果總是正數或0.任何一個有理數都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：求字母a的絕對值：a(a

2、 a 0(a a(a5符號是負號，絕對值是5.0)0)a(a 0)a(a0)0)a(a 0)a(a0)利用絕對值比較兩個負有理數的大小：兩個負數，絕對值大的反而小 .絕對值非負性：如果若干個非負數的和為 0,那么這若干個非負數都必為例如：若 a b c 0,則 a0, b0,c0絕對值的其它重要性質：(1)任何一個數的絕對值都不小于這個數，也不小于這個數的相反數，即0.(2)若 a b ,則 a b 或 a b ;a 1aba b ； baM(b 0)； b2.2.2(4) |a| |a | a ；a的幾何意義：在數軸上，表示這個數的點離開原點的距離.a b的幾何意義： 在數軸上，表示數 a.

3、 b對應數軸上兩點間的距離.【例題精講】模塊一、絕對值的性質【例1】到數軸原點的距離是 2的點表示的數是()A.i2B.2C. -2D.4【例2】下列說法正確的有()有理數的絕對值一定比 0大；如果兩個有理數的絕對值相等，那么這兩個數相等；互為相反數的兩個數的絕對值相等；沒有最小的有理數，也沒有絕對值最小的有理數；所有的有理數都可以用數軸上的點來表示；符號不同的兩個數互為相反數.A.B.C.D.【例3】如果a的絕對值是2,那么2是()一八 ，一 1A.2B.-2C.i2D.2【例4】若a<0,則4a+7|a|等于()A. 11aB. -11aC. -3aD. 3a【例5】一個數與這個數的

4、絕對值相等，那么這個數是()A. 1, 0 B.正數 C.非正數 D.非負數【例6】已知|x|=5, |y|=2,且xy>0,則x-y的值等于()A. 7 或-7B. 7 或 3 C, 3 或-3 D. -7 或-3【例7】若忖 1 ,則x是()xA.正數 B,負數C,非負數 D.非正數例8已知a. b互為相反數，且|a-b|=6,則|b-1|的值為()A. 2 B. 2或 3 C. 4 D. 2 或 4【例9】給出下面說法：(1)互為相反數的兩數的絕對值相等；(2) 一個數的絕對值等于本身，這個數不是負數；(3)若|m|>m,則m<0; (4)若|a|>|b|,則a&

5、gt;b,其中正確的有()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)【例10】已知a, b, c為三個有理數，它們在數軸上的對應位置如圖所示，則 |c-b|-|b-a|-|a-c|=口IIII >-1 c0a 1b【例11】已知數a,b,c的大小關系如圖所示，則下列各式： b a ( c) 03(a) b c 0;亙 b _c_ 1; bca 0; a b cab c b a c 2b.其中正確的有.(請填寫番號)【鞏固】已知：abcwQ且M=la忖 c,當a, b, c取不同值時，M有 種不同可能. a b c當a、b、c都是正數時，M=;

6、當a、b、c中有一個負數時，則 M=;當a、b、c中有2個負數時，則M =;當a、b、c都是負數時，M= .【例12|x 1| X 5| 4的最小值是 模塊二 絕對值的非負性1 .非負性：若有幾個非負數的和為0,那么這幾個非負數均為 02 .絕對值的非負性；若|a b c| 0,則必有a 0, b 0, c 0【例1】若 a 4 b 2 ,則a b 22p0 ,貝U p+ 2n 3m2【例2】a 1 b 2 0 ,分別求a,b的值【課堂檢測111 .若a的絕對值是1 ,則a的值是（）2A. 2 B. -2 C. 1 D.12 22 .若 |x|=-x,則 x 一定是（）A.負數 B.負數或零

7、C.零D.正數3 . 如果 |x-1|=1-x,那么（）A. xv 1B. x> 1 C. x<l D. x>l4 . 若|a-3|=2,則a+3的值為（）A. 5 B.8 C. 5或 1 D.8或 45 .若 x<2,貝U |x-2|+|2+x|=6 .絕對值小于6的所有整數的和與積分別是 7 .如圖所示，a. b是有理數，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化簡的結果為 Iil I-1 a 01 b8.已知岡=2, |y|=3,且xy0,則x+y的值為 【課堂檢測2】1 .-19的絕對值是2 .如果|-a|=-a,則a的取值范圍是（A . a>0 B.

8、 a涮 C. a4 D. a<03 . 對值大于1且不大于5的整數有 個.4 .絕對值最小的有理數是 .絕對值等于本身的數是 .5 .當 x 時，|2-x|=x-2 .6 .如圖，有理數x, y在數軸上的位置如圖，化簡： |y-x|-3|y+1|-|x|=IillIy-10 x 127. 若3x2 y 3 0,則？的值是多少？x,.模塊三零點分段法1.零點分段法的一般步驟：找零點一分區間一定符號一去絕對值符【例1】閱讀下列材料并解決相關問題:.x x 0x 1 x 2時，可令x 1 0和x 零點值），在有理數范圍內，零點值 中情況：當當當x 1時，原式1 < x 2時，原式x > 2時，原式 x2x2 2x12x 1x x 0我們知道x 0x0,現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式0 ,分別求得x 1, x 2 （稱1,2分別為x 1與x 2的1和x 2