1、.八年級數學培優題精選18例例題1、如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 9 的正方形紙片，將其沿 MN 折疊，使點 B 落在 CD 邊上的 B' 處，點 A 對應點為 A' ，且 B'C = 3 ，那么 AM 的長是 BA、1.5 B、2 C、2.25 D、2.5例題2、如圖，一只螞蟻沿著邊長為 2 的正方體外表從點 A 出發，經過三個面爬到點 B ，假如它運動的途徑是最短，那么 AC 的長度是多少？答案：AC = .例題3、如下圖，是由 8 個全等的直角三角形圖中帶陰影的三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，假如最大的正方形的面積是 25 ，最小正方形的面積為 1 ，

2、直角三角形的較長直角邊為 a ，較短直角邊為 b ，那么 a² - b² 是多少？答案：a² - b² = 5 。例題4、如圖，一輛小汽車在一條城市街路上沿東西方向行駛，某一時刻剛好行駛到距車速檢測儀 A 點間隔 為 45 米處的 C 位于 A 點北偏東處，過了 3 秒鐘，到達 B 點 ，位于 A 點北偏西 45°此時小汽車距車速檢測儀間的間隔 為 60 米，假設規定小汽車在城街路上行駛的速度不得超過 25 米/秒 ，請問這輛汽車是否超速 ？解：過點 A 作 ADBC 于點 D ，由題意知：DBA = 45° ， BD = AD ，

3、在RtABD中，AB = 60 米 ， BD = 米 ， 在RtADC中，AC = 45 米 ， DC = 米 ， BC = BD + CD = 302 + 15米 ， v = 19 米/秒 < 25 米/秒 , 這輛汽車不超速 。例題5、實數 a 在數軸上的位置如下圖 ，那么化簡后為 A A、7 B、-7 C、2a - 15 D、無法確定例題6、對實數 a , b ，定義新運算 如下 ： a b =八年級數學培優題精選18例含答案例如 2 3 = 2-3 = 1/8 , 計算 2 -4 × -4 -2 = ?答案 ： 1 。例題7、計算八年級數學培優題精選18例含答案例題8、

4、自由下落的物體的高度 hm與下落時間 ts的關系為 h = 4.9t2 。有一學生不慎將一本書從 19.6 m 高的樓上自由下落，剛好另一學生站在與下落的書同一直線的地面上，在書下落的同時樓上的學生驚叫一聲，這時樓下的學生能躲開嗎？聲音在空氣中的傳播速度為 340m/s答：能躲開。理由：因為書下落的時間 t = = 2 s ,而聲音傳到樓下的學生只要 19.6 ÷ 340 0.058 s< 2 s所以樓下的學生能躲開 。例題9、點 A3x + 2y , -2關于 y 軸的對稱點為 B-1 ，2x + 4y, 那么點 Mx , y關于 x 軸的對稱點的坐標為多少？答案：1,1。例

5、題10、如下圖，在平面直角坐標系中有 A ， B 兩點 ：八年級數學培優題精選18例含答案1寫出 A ， B 兩點的坐標 ；2假設線段 AB 各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以 -1 ，請你在同一坐標系中描出對應的點 A1 ，B1 ，并連接 A1B1 ，所得的線段 A1B1 與線段 AB 有怎樣的位置關系 ？3在2的根底上，縱坐標不變，橫坐標都乘以 -1 ，請你在同一坐標系中描出對應的點 A2,B2 ，并連接這兩個點，所得的線段 A2B2 與線段 AB 有怎樣的位置關系 ？解：1點 A 的坐標為 1,2，點 B 的坐標為 3,1；2如下圖，線段 A1B1 與線段 AB 關于 x 軸對稱 ；3如下

6、圖，線段 A2B2 與線段 AB 關于 原點對稱 。例題11、甲乙兩人賽跑，所跑路程與時間的關系如下圖。根據圖像得到如下四個信息，其中錯誤的選項是 C 八年級數學培優題精選18例含答案A、這是一次 1500 m 賽跑B、甲、乙兩人中先到達終點的是乙C、甲、乙同時起跑D、甲在這次賽跑中的速度為 5 m/s例題12、如圖，BE 是ABD 的角平分線，CF 是 ACD 的角平分線，BE 與 CF 交于點 G ，BDC = 140° ，BGC = 110° ，那么A 的度數為 C八年級數學培優題精選18例含答案A、70° B、75° C、80° D、8

7、5°例題13、如下圖， ABDE ，一個彎形管道 ABCDE 的拐角 EDC = 140° ，CBA = 150° ，那么 C = ？八年級數學培優題精選18例含答案答案：C = 70° 。例題14、某校舉行理科含數學、物理、化學、生物四科綜合才能比賽，四科的總分值都為 100 分 。甲、乙、丙三人四科的測試成績如下表所示：八年級數學培優題精選18例含答案綜合成績按照數學、物理、化學、生物四科測試成績的 1.2 : 1 : 1 : 0.8 的比例計分，那么綜合成績的第一名是 AA、甲 B、乙 C、丙 D、不能確定例題15、一名學生軍訓時連續射靶 10 次

8、 ，命中的環數分別為：八年級數學培優題精選18例含答案那么這名學生射擊環數的標準差是多少？答案： 。例題16、某超市 “五一放假 優惠顧客，假設一次性購物不超過 300 元不優惠，超過 300 元時按全額 9 折優惠。一位顧客第一次購物付款 180 元 ，第二次購物付款 288 元 ，假設這兩次購物合并成一次性付款可節省多少元 ？解：1假設第二次購物沒有超過 300 元 ，那么兩次所購物品價值為 180 + 288 = 468元，這兩次購物合并成一次性付款可以節省：468 × 10% = 46.8 元。2假設第二次購物超過 300 元 ，設所購物品價值為 x 元 ， 那么 90% x

9、 = 288 ,解得 x = 320 , 即第二次購物價值為 320 元 。兩次所購物品價值為 180 + 320 = 500 > 300 , 所以享受 9 折優惠 ，因此應付 500 × 90% = 450 元。這兩次購物合并成一次性付款可以節省：180 + 288 - 450 = 18 元。答： 假設 這兩次購物合并成一次性付款可以節省 46.8 元 或 18 元 。例題17、因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值。為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20 h 后，甲水庫翻開一個排灌閘為農田勻速灌溉，又經過 20 h ，甲水庫翻開另一個排灌閘為農田勻速灌溉，在經過

10、 40 h ，乙水庫停頓供水。甲水庫的每個排泄閘的灌溉速度一樣，圖中的折線表示甲水庫蓄水量 Q 萬 m3與時間 th之間的函數關系 。求：八年級數學培優題精選18例含答案1線段 BC 的函數表達式 ；2乙水庫供水速度和甲水庫一個排泄閘的灌溉速度；3乙水庫停頓供水后，經過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值 。解：1BC 的表達式為 ： Q = 5t + 400 20 t 40;2設乙水庫的供水速度為 x 萬 /h , 甲為 y 萬/h ,八年級數學培優題精選18例含答案 乙水庫的供水速度為 15 萬 /h , 甲水庫一個排泄閘的灌溉速度為 10 萬 /h 。3 正常水位的最低值為 a = 500 - 15×20 = 200 ， 400 - 200÷ 2 × 10 = 10 h , 10 小時后降到了正常水位的最低值 。例題18、如圖， MON = 90° ，點 A、B 分別在射線 OM、ON 上挪動，OAB 的平分線與 OBA 的外角平分線所在直線交于點 C ，試猜測：隨著點 A 、B 的挪動，ACB 的大小是否變化 ？請說明理由 。八年級數學培優題精選18例含答案解：ACB 的大小不發生變化 。理由： AC 平分