1、應用回歸分析Applied Regression Analysis教材何曉群，劉文卿：應用回歸分析第二版，中國人民大學出版社，2007年 統計軟件SPSS 17.0 最新版本 Statistical Package for the Social Science 章 節 目 錄第1章 回歸分析概述 第2章 一元線性回歸 第3章 多元線性回歸第4章 違背基本假定的情況 第5章 自變量選擇與逐步回歸 第6章 多重共線性的情形及其處理 第7章 嶺回歸 第8章 非線性回歸第9章 含定性變量的回歸模型 第1章 回歸分析概述1 .1 變量間的統計關系 1 .2 回歸方程與回歸名稱的由來1 .3 回歸分析的主

2、要內容及其一般模型 1 .4 建立實際問題回歸模型的過程1 .5 回歸分析應用與發展述評 思考與練習1 .1 變量間的統計關系函數關系商品的銷售額與銷售量之間的關系 y = px 圓的面積與半徑之間的關系 S= R2 原材料消耗額與產量(x1) 、單位產量消耗(x2) 、原材料價格(x3)之間的關系 y = x1 x2 x3 1 .1 變量間的統計關系1 .1 變量間的統計關系相關關系的例子相關關系的例子子女身高 (y)與父親身高(x)之間的關系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關系糧食畝產量(y)與施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、溫度(x3)之間的關系商品的消費量(y)與居民收入(x

3、)之間的關系商品銷售額(y)與廣告費支出(x)之間的關系1 .1 變量間的統計關系 對變量間對變量間統計依賴關系統計依賴關系的考察主要是通過的考察主要是通過相關相關分析分析(correlation analysis)或或回歸分析回歸分析(regression analysis)來完成的來完成的 正相關 線性相關 不相關 相關系數：統計依賴關系 負相關 11XY 有因果關系 回回歸歸分分析析 正相關 無因果關系 相相關關分分析析 非線性相關 不相關 負相關1 .1 變量間的統計關系 注意注意 （1）不線性相關并不意味著不相關。 （2）有相關關系并不意味著一定有因果關系。 （3）相關分析）相關分析

4、對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機變量。（4）回歸分析）回歸分析對變量的處理方法存在不對稱性，即區分因變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機變量，后者不是。1 .1 變量間的統計關系 回歸分析構成計量經濟學的方法論基礎，回歸分析構成計量經濟學的方法論基礎，其主要內容包括：其主要內容包括： （1）根據樣本觀察值對經濟計量模型的參數進行估計，求得回歸方程； （2）對回歸方程、參數估計值進行顯著性檢驗； （3）利用回歸方程進行分析、評價及預測。1 .1 變量間的統計關系1 .2 回歸方程與回歸名稱的由來 英國著名統計學家F.Galton(1822-1911年)和他的學生、

5、現代統計學的奠基者之一K.Pearson(18561936年)在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時,觀察了1 078對夫婦, 他們以成年兒子身高作為縱坐標，夫婦平均身高為橫坐標做散點圖，結果發現兩者的關系近似于一條直線，經計算得到如下方程：xy516. 073.331. 回歸方程回歸方程 2. 回歸方程的由來回歸方程的由來1 .3 回歸分析的主要內容及其一般模型況因變量是定性變量的情況自變量含定性變量的情含有定性變量的回歸多元非線性回歸分段回歸一元非線性回歸非線性回歸偏最小二乘法主成分回歸嶺回歸參數估計方法的改進逐步回歸分析方法自變量選擇的準則回歸變量的選擇選擇回歸函數的形式果判定回歸方程擬

6、合的效何對數據進行修正當基本假設不成立時如性歸模型基本假設的合理討論如何從數據推斷回回歸診斷量的回歸多個因變量與多個自變多元線性回歸一元線性回歸線性回歸回歸分析回回歸歸分分析析的的主主要要內內容容回歸分析的一般形式回歸分析的一般形式 隨機誤差項主要包括下列因素隨機誤差項主要包括下列因素：（1）在解釋變量中被忽略的因素的影（2）變量觀測值的觀測誤差的影響；（3）理論模型設定誤差的影響；（3）其他隨機因素的影響。12( ,)pyf x xx1 .3 回歸分析的主要內容及其一般模型1 .4 建立實際問題回歸模型的過程設置指標變量收集整理數據構造理論模型估計模型參數修改 N 模型運用Y經濟因素分析經濟

7、變量控制 經濟決策預測實 際 問 題模型檢驗一、設置指標變量 根據研究目的，利用經濟學理論，從定性角度來確定經濟問題中各因素之間的因果關系。 指標變量不容易確定： 1. 認識的局限性； 2. 為了模型參數估計的有效性,設置的解釋變量應該是不相關的,可是在經濟問題中很難找到. 3. 從經濟學角度考慮應該引進非常重要的經濟變量,但是在實際中沒有這樣的數據,或數據很難拿到,可以考慮用相近的變量代替,或由其他幾個指標符合成一個新的指標. 4. 并不是模型中所涉及的解釋變量越多越好 (1) 可能會引進與問題無關的變量; (2) 容易產生共線性信息重疊 (3) 計算量大,誤差累計大,估計模型參數精度不高.

8、1 .4 建立實際問題回歸模型的過程1 .4 建立實際問題回歸模型的過程 二二. 收集整理統計數據收集整理統計數據 1.數據類型數據類型 時間序列按時間順序排列的數據 橫截面數據同一時間截面上的統計數據. 面板數據是截面數據與時間序列數據綜合起來的一種數據類型。例如2000、2001、2002、2003、2004各年中國所有直轄市的GDP分別為（單位億元）: 北京市 8、9、10、11、12； 上海市 9、10、11、12、13； 天津市 5、6、7、8、9； 重慶市 7、8、9、10、112. 注意的問題注意的問題( 1) 數據的可比性: 按可比價格計算,扣除價格變動因素,確切反映實物量的變

9、化.當年價格(報告期實際價格)用價格指數換算成可比價格.(2) 統一計算口徑. 如GDP(按國土原則計算)GNP(按國民原則計算).兩者包含內容一致,但是計算口徑不同.(3) 樣本容量: (4) 統計數據整理: 折算,差分,對數化,標準化,剔除異常值,插值法補齊缺失數據等.10np三三.理論模型的數學形式理論模型的數學形式 1. 繪制散點圖(SPSS,S-PLUS) 2. 依據:經濟理論和一些數理經濟學結果(計量經濟學,數量經濟學)如 C-D生產函數(柯布道格拉斯生產函數) 數據對數化等.四四.模型參數估計模型參數估計 1.最小二乘法,極大似然估計 2. 嶺回歸 主成分回歸 偏最小二乘回歸 3. 軟件: spss sas s-plus eviews1 .4 建立實際問題回歸模型的過程五五.模型的檢驗與修改模型的檢驗與修改檢驗: 1. 回歸方程 2. 回歸系數 3. 擬合優度 4. 隨機誤差項序列的相關性 異方差修改:從設置變量是否合理開始是否遺漏變量,變量間的依賴性是否強,樣本容量是否少,理論模型是否合適等等.六六. 回歸模型的應用回歸模型的應用 1. 經濟變量的因素分析 (1)由回歸系數可以發現經濟變量的結構關系; (2)用解釋變量控制被解釋變量. 2. 經濟預測:定性分