1、精選優質文檔-傾情為你奉上§3.1.2 空間向量的數乘運算（一）班級：二年級 組名：數學 設計人： 審核人： 領導審批： 學習目標 1. 掌握空間向量的數乘運算律，能進行簡單的代數式化簡；2. 理解共線向量定理和共面向量定理及它們的推論； 3. 能用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題學習過程 一、課前準備（由學生完成）（預習教材P86 P87，找出疑惑之處）復習1：化簡： 5（）+4（）； .2：在平面上，什么叫做兩個向量平行？在平面上有兩個向量，若是非零向量，則與平行的充要條件是 二、新課導學 學習探究（由學生完成）一：空間向量的共線問題：空間任意兩個向量有幾種位

2、置關系？如何判定它們的位置關系？新知：空間向量的共線：1. 如果表示空間向量的 所在的直線互相 或 ，則這些向量叫共線向量，也叫平行向量. 2. 空間向量共線：定理：對空間任意兩個向量（）， 的充要條件是存在唯一實數，使得 推論：如圖，l為經過已知點A且平行于已知非零向量的直線，對空間的任意一點O，點P在直線l上的充要條件是 反思：充分理解兩個向量共線向量的充要條件中的，注意零向量與任何向量共線.知識應用：已知 ，求證: A,B,C三點共線. 精講例題 例1 已知直線AB，點O是直線AB外一點，若，且x+y1，試判斷A,B,P三點是否共線？變式：已知A,B,P三點共線，點O是直線AB外一點，若

3、，那么t 例2 已知平行六面體，點M是棱AA的中點，點G在對角線AC上，且CG:GA=2:1,設=，試用向量表示向量.變式1：已知長方體，M是對角線AC中點，化簡下列表達式： ; 變式2：如圖，已知不共線，從平面外任一點，作出點,使得：. 小結（由學生完成）空間向量的化簡與平面向量的化簡一樣，加法注意向量的首尾相接，減法注意向量要共起點，并且要注意向量的方向. 動手試試（由學生完成）練1. 下列說法正確的是（ ）A. 向量與非零向量共線，與共線，則與 共線；B. 任意兩個共線向量不一定是共線向量；C. 任意兩個共線向量相等；D. 若向量與共線，則. 2. 已知，若，求實數 三、總結提升 學習小

4、結1. 空間向量的數乘運算法則及它們的運算律；2. 空間兩個向量共線的充要條件及推論. 知識拓展平面向量僅限于研究平面圖形在它所在的平面內的平移，而空間向量研究的是空間的平移，它們的共同點都是指“將圖形上所有點沿相同的方向移動相同的長度”，空間的平移包含平面的平移. 學習評價 自我評價 你完成本節導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列說法正確的是（ ）A.與非零向量共線,與共線，則與共線B. 任意兩個相等向量不一定共線C. 任意兩個共線向量相等D. 若向量與共線，則2. 正方體中，點E是上底面的中心，若,則x ，y ，z . 3. 若點P是線段AB的中點，點O在直線AB外，則 + .4. 平行六面體, O為AC與BD的交點,則 5