1、 周周清測試卷（一）班級： 姓名： 整潔： 成績： 一、知識梳理1._ 的兩個三角形全等；2全等三角形的對應邊_;對應角_ ;3證明全等三角形的方法（1）三邊 的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ ”。（2） 的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“ ”。（3） 的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ ”。（4） 的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“ ”。（5） 和 對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫為“ ”或“HL”4.證明全等三角形的基本思路(1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角5.角平分線的性質：_ 用法：_;_;_ QD=QE6.角平分線的判定：_ 用法：_;_;_ 點Q在AOB

2、的平分線上二、基礎過關1下列條件能判斷ABC和DEF全等的是（ ） AAB=DE，AC=DF，B=E BA=D，C=F，AC=EF CA=F，B=E，AC=DE DAC=DF，BC=DE，C=D2在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要證這兩個三角形全等，還需條件（ ） AAB=ED BAB=FD CAC=DF DA=F3在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要證ABCABC，有以下四種思路證明： BC=BC； A=A； B=B； C=C，其中正確的思路有（ ） A B C DA B C D4在中，已知，要判定這兩個三角形全等，還需要條件 ( ) 5如圖3，ABDB，BCBE，欲證AB

3、EDBC，則需補充的條件是（ ）AAD BEC CAC D12 6如圖4，已知：12，要證明ABCADE，還需補充條件（ ）AABAD，ACAEBABAD，BCDECACAE，BCDED以上都不對7ABC和中，若，則需要補充條件 可得到ABC8如圖5所示，AB、CD相交于O，且AOOB，觀察圖形，明顯有，只需補充條件 ，則有AOC （ASA）三、綜合提高1如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBF2如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。3如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF

4、.求證:BCEF4如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由5在ABC中，直線經過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ；(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.6 如圖，求證： 7 已知：如圖，點、在同一條直線上， 求證： 8如圖，是的中點，。求證： 9已知：如圖，求證： 10：.如圖所示，已知：ABAC、ADAE、12求證：ABDACE11如圖所示，已知ADBC，ADCB，求證：ABDCDB。12、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證

5、： ABDACE證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD = 在ABD與ACE中AB=AC（ ） BAD= CAE （已證）AD=AE（ ）ABDACE（ ) 13如圖，ABCBAD 求證： 14.已知：如圖，點、在上，BE = CD，ADEAED 求證： 15如圖，點、在上， 求證：16已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF17.如圖，有池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為

6、什么?18、.如圖， ABBC，ADDC，且AD=AB ， 求證：BC=DC 19、如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。 20、 如圖：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F在AC上，BD=DF. 求證：CF=EB7. 如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長8、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于

7、E，若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。9、.ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F,求證EBFC10.如圖的三角形紙片事，C=90°AB5cm，BC4cm，AC3cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD。求：AED的周長。11.如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一點，連接DF，EF。求證DFEF 12、如圖，ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上的一點，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F。求證：D到PE的距離與D到

8、PF的距離相等13.如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分ABC.求證：A+C=180° 周周請測試卷（二）班級： 姓名： 整潔： 成績： 知識點1 全等形的定義及全等三角形的性質1如圖1，圖中兩個三角形全等，且A=D，AB與DE是對應邊，則下列書寫規范的是( ) AABCDEFBABCDFE CBACDEFDACBDEF2如圖2，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是對應邊，那么BAE等于 ( ) AACBBBAFCFDCAF3已知ABCEFG，有B=70°，E=60°，則C=（ ）A 60° B 70° C 50&

9、#176; D 65°4一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=_5已知ABCDEF，DEF的周長為32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm則AB=_，BC=_，AC=_6ABC中，ABC432，且ABCDEF，則E_7如圖3，在正方形網格上有一個ABC在網格中作一個與它全等的三角形；如每一個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 8仿照例題：沿虛線，畫出三種不同的圖案，分別將下面的正方形劃分成兩個全等的圖形 知識點2 全等三角形的判定方法9判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成_、_、_、_、_10（20

10、08·天門）如圖4，已知AECF，AC，要使ADFCBE，還需添加一個條件_(只需寫一個)，其判定的根據是 11如圖5，點D、E分別在線段AB、AC上，BE與CD相交于點O，AD=AE，B=C，則可得 ，其判定的根據是 12如圖7，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的根據是_13下列各條件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊 C已知兩邊和其中一邊的對角 D已知三邊14如圖8,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶_去配. ( ) A B C D和15已知：如圖9，在ABC中

11、，ABAC，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于F，則圖中共有全等三角形（ ）A5對 B4對 C3對 D2對16在ABC和DEF中， AB=DE，B=E，補充條件后仍不一定能保證ABCDEF, 則補充的這個條件是 ( ) ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F 知識點3 角平分線的性質與判定17如圖10，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_18如圖11，BAC56°，PDAB，PEAC，PDPE，則BAP=_19如圖12，三條公路兩兩相交現計劃修建一個車站P，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地點有 個請畫圖說明。20如圖13

12、，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，則DEB的周長為 知識點4 全等三角形性質與判定的綜合應用21.（2012·黃石）如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，CFAB求證：AD=CF22如圖：A、E、F、B四點在一條直線上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求證：ACFBDE23如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC24如圖，在一小水庫的兩側有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，請用自己學過的知識或方法設計測量方案，測出A、B兩點的距離（說明設計方

13、案及理由，并畫出草圖）。25.如圖，給出五個等量關系： 請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明已知：求證：證明：周周清測試（三）班級： 姓名： 整潔： 成績： 1 如圖，在ABC與DEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求證：ABCDEF2.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB求證：ABCFDE。3. 已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF4如圖所示，已知：ABAC、ADAE、12求證：ABDACE5已知：如圖，ABAC，F、E分別是AB、A

14、C的中點。求證：ABEACF6如圖所示，已知ADBC，ADCB，求證：ABDCDB。 周周清測試（四）班級： 姓名： 整潔： 成績： 1已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF2已知，如圖，AB、CD相交于點O，ACOBDO，CEDF。求證：COEDOF。1. 已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點，求證： AEAF。 4 如圖：D在AB上，E在AC上，ABAC，BC求證ADAE5如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，1=2，3=4，求證: 5=6 6已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABCD

15、EF全等三角形訓練題（三）班級： 姓名： 整潔： 成績： 1已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CD2， 如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F。求證：DE=DF3.已知：如圖, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的長？4. 如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：ABCD。5，.如圖，ACBC,BDAD,AC=BD.求證：BC=AD6.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方

16、向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關系？7.己知如圖ABC和DEC都是等邊三角形，D是BC延長線上一點。 AD與BE相交于點P，AC、BE相交于點M，AD、CE相交于點N。(1)求證：ADBE （2）說明BMC=ANC 8.如圖，在中,ACB=90,D是AC上一點，AEBD，交BD的延長線于點E，又AE= BD，求證：BD是ABC的平分線。9.如圖，在中,AB=AC,點D為BC上任一點，DFAB于F，DEAC于E，M是BC中點，試判斷是什么形狀的三角形，并證明你的結論.10.如圖，在中，。是中點.(1) 寫出點O到的三個頂點A、B、C的距離關系.(2) 如果點M、N分

17、別在AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請判斷的形狀，并證明你的結論.11.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明你的結論。(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？如果存在，請你說明旋轉過程；如果不存在，請說明理由。20、如圖,AD是的平分線，M是BC中點，FM/AD，交AB于E。 求證：BE=CF。全等三角形章節測試卷（100分鐘，100分，2013-10-20）班級_ 姓名_ 成績_一、 選擇題（每小題3分，共30分）1、如圖，ABCBAD，點A點B，點C和點D是對應點。如果AB=6厘米，BD

18、=5厘米，AD=4厘米，那么BC的長是（ ）。 (A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6 厘米 (D)無法確定 2、如圖，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50°，ANC=120°，則MAC的度數等于（ ）A120° B.70° C.60° D.50°.3.使兩個直角三角形全等的條件是（ ）.一銳角對應相等 .兩銳角對應相等 .一條邊對應相等 .兩條邊對應相等4.在BC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判斷中錯誤的是（ ）A. 若添加條件AC=AC，則ABCABCB. 若添加條件BC=BC，則ABCABCC. 若添加條

19、件B=B，則ABCABCD. 若添加條件 C=C ，則ABCABC5. 某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（ ）A帶去 B帶去 C帶去 D都帶去6將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數為（ ）A60° B75° C90° D95°7. 下列說法中不正確的是（ ）A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等 D.周長相等的兩個三角形全等8（2004·山東濰坊市）如圖,已知ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ）

20、A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙 9如圖3，D，E分別是ABC的邊BC，AC上的點，若BC，ADEAED，則（ ）A 當B為定值時，CDE為定值B 當為定值時，CDE為定值C 當為定值時，CDE為定值D 當為定值時，CDE為定值 10.如右圖所示，已知ABC和BDE都是等邊三角形。則下列結論： AE=CD；BF=BG；HB平分AHD；AHC=600,BFG是等邊三角形； FGAD。其中正確的有（ ）A 3個 B 4個 C 5個 D 6個二填空題（每小題3分，共30分）11如圖示，AC，BD相交于點O，AOBCOD，A=C，則其它對應角分別為_，對應邊分別為_.12如圖示，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_；13.如圖示,點B在AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 還需添加一個條件是_.（填上你認為適當的一個條件即可） 14如圖5，于O，BO=OD，圖中共有全等三角形 對。15.