1、 植樹問題 教后反思教學內容：義務教育課程標準人教版教科書數學（五年級上冊）第P117頁。教材地位：植樹問題它原本屬于經典的奧數教學內容，新課程教材把它放在了“數學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內容本身具有很高的數學思維含量和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。 學情分析：從學生的思維特點來看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類整理的數學活動經驗。因此，在本課的設計中，解題不是主要的教學目的，主要的任務是以“植樹問題”為載體，讓學生經歷猜想、驗證、推理等數學探究的過程，尋找解決問題的策略，抽取數學

2、模型，體驗數學思想方法一一對應在解決問題中的應用。通過顯示生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。設計理念：有些數學知識難以理解，有些數學知識難以記憶。每個學生都有一雙手，這雙手既能操作學具，本身還能成為一種很好的學具。我借助“手”這一極為方便的“操作學具”，通過學生手、口、眼、腦等多種感官的并用，使較難的數學問題簡單化。本節課教學的最終目的是希望學生在學習這節課之后，能明白解決類似植樹問題的題目時，較好的方法是先畫圖，然后根據圖來發現規律，從而解決問題。即利用“數形結合”的思想解決問題。而并不在于讓學生對植樹問

3、題的數量關系進行單純地記憶，從而在解決問題時只會將公式與問題相對照。本節課教學目標： 1.通過動手操作的實踐活動，探索并發現間隔數與植樹棵數之間的關系。 2. 通過小組合作、交流，理解間隔數與植樹棵數之間的規律。 3. 能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。 教學環節設計：一、生活導入，認識間隔二、探究規律，構建模型 （自學-猜想-驗證- 發現-應用） 1、用圖象語言描述“植樹棵數與間隔數”之間的關系。2構建植樹問題的數學模型3.應用規律，解決問題 三、回歸生活，實際運用(小組合作，利用線段圖解決)實際完成情況一、生活導入，認識間隔設計意圖：從學生熟悉的“手”引入間隔，并且開放課堂時空為

4、學生展示一些生活中的間隔，這樣的導入親切自然，讓學生體驗各種不同類型的間隔，感受到生活中處處洋溢著數學的氣息。（1）師：每位同學都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、做手工，它里面還藏著有趣的數學知識，同學們，你們想了解它嗎？請舉起你的左手。師：數一數，張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）你們發現5根手指中有幾個間隔，那么4根手指呢？3根呢？（2）師：在我們的生活中，“間隔”隨處可見。斑馬線、樓梯臺階、樓層、窗戶欄桿.在這些地方，你能找到間隔嗎？ （3）師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？ 二、探究規律，構建模型設計意圖：小學生的思維以具體形

5、象思維為主，他們對數學的理解是從動手操作開始的。教師創造性地使用教材，使每個學生動腦、動手，為理解植樹問題中棵數與間隔數之間的對應關系，為構建植樹問題的數學模型夯實了基礎。出示目標和提示（一）自學提示1、 理解題意，從題中你獲得了哪些信息？ 什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？每隔5米是什么意思？2、猜想如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？ 你們都是怎么想的？到底哪個答案是對的？大家能用更加直觀的方法，來驗證自己的答案嗎？（畫圖）3、驗證 要求：每相鄰兩棵樹之間的距離相等（整厘米數） 兩端要種。 畫一畫線段圖，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長是幾米，看看

6、有幾段間隔，能種幾棵樹？ 發現：在一段直路上植樹，兩端都種時：棵數=間隔數+1 全長÷兩棵樹之間的距離=間隔數三、回歸生活，實際運用(小組合作，利用線段圖解決)設計意圖：數學源于生活，又應用于生活。站成排的學生、路燈、鐘聲、樓層等都是學生常遇見的生活情境。把這些生活中的問題數學化，既能增強學生學習數學的興趣，又讓學生感受到數學的實際應用價值。練習一：口答一排同學之間有7個間隔，這一排有（ ）個同學。工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔林老師家里時鐘點敲響下，每下相隔秒，敲完下需要（）秒。小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（ ）個臺階。練習二：筆算工人叔叔沿人行道的一側安裝路燈，每隔6米安裝一個，一共安了31個，從第一個開始到最后一個路燈距離有多遠？31-1=30（個）30×6=180（米）答：從第一棵開始到最后一棵距離是180米。4、 總結評價，拓展延伸1、出示小組合作學習評價表，請各小組成員根據本節課組內同學的表現，進行互評及自評。設計意圖：從學生指導和實現的目標等角度，讓學生回憶本節課的學習歷程和發現的規律，以體現學習的“過程”。 2、街道的兩旁要安裝路燈，每隔50米安裝一盞（兩