1、湖北省部分重點中學2015-2016上學期高一期中考試數學試卷命題人：洪山高級中學 戴露 審題人： 49中 徐方 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.把答案填在答題卡對應的方格內)1. 設全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，82. 下列四組函數中，表示同一函數的是（）Ay=x1與y= By=與y=Cy=4lgx與y=2lgx2 Dy=lgx2與y=lg3. 下列各個對應中，構成映射的是（）ABCD4. 已知函數是冪函數,則對函數y的單調區間描述正確的是（）A單調減區

2、間為 B單調減區間為C單調減區間為 D單調減區間為5. 函數f（x）=6+2x的零點一定位于區間（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（5，6）6. 函數 函數值y在區間上對應的自變量x取值集合為( )A B. C. D. 7. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D8. 某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監測到的數據：第x天12345被感染的計算機數量y（臺）10203981160若用下列四個函數中的一個來描述這些數據的規律，則其中最接近的一個是（）Af（x）=10xBf（x）=5x25x+10Cf（x）=52xDf（x）=10log2x+109. 若函數f（x

3、）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga（x+k）的圖象是（）ABCD10. 定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x）恒成立，當x（0，2時，f（x）=2x，則f（log26）的值為（）AB2CD211.已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對任意xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x1，x20，2且x1x2時，都有0給出下列命題：f（2）=0且T=4是函數f（x）的一個周期；直線x=4是函數y=f（x）的一條對稱軸；函數y=f（x）在6，4上是增函數；函數y=f（x）在6，6上有四個零點其中正確命題的序號為（）ABCD12.

4、 定義函數f（x）=xx，其中x表示不超過x的最大整數，如：1.5=1，1.3=2，當x0，n），nN*時，設函數f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數為t，則t為（）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應題號的下劃線上）13.已知函數，則的值為 14. 已知是定義在R上的奇函數，當時，則在R上的表達式為 15. 函數f（x）=ln（4+3xx2）的單調遞減區間是 16. 要使函數y=1+2x+4xa在x（，1上y0恒成立，則a的取值范圍 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）計算：（

5、1）（2）18.（本小題滿分12分）已知函數f（x）=（）試作出函數f（x）圖象的簡圖（不必列表，不必寫作圖過程）；（）請根據圖象寫出函數f（x）的單調增區間；（）若方程f（x）=a有解時寫出a的取值范圍，并求出當時方程的解19.（本小題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關系有經驗公式：今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入進行調整，能獲得最大的利潤是多少？20.（本小題滿分12分）設集合A=x|1x2，B=x|x2（2m+1）x+2m0（1）若AB=A，求實數m的取值

6、范圍；（2）若（RA）B中只有一個整數，求實數m的取值范圍21.（本小題滿分12分）設函數在上的值域為1，0，求實數a的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知函數為奇函數（I）求常數k的值；（）若ab1，試比較f（a）與f（b）的大小；（）若函數，且g（x）在區間3，4上沒有零點，求實數m的取值范圍湖北省部分重點中學2015-2016學年度上學期高一期中考試 數學參考答案一、選擇題(每小題5分,共60分)題號123456789101112答案BDBDBCACCADC二、填空題(每小題5分,共20分)13. 2 14. 15. 16. a 三、解答題（共70分）17解：（1）=（2）. 18解：

7、（1）f（x）=，其圖象如下：（2）由f（x）的圖象可知，單調遞增區間為：（，0），（1，2），；（3）由f（x）的圖象可知，方程f（x）=a有解時a的取值范圍1，1；當a=時，f（x）=當x0時，2x=，解得x=1；當0x2時，（x1）2=，解得x=1±；當2x4時，3x=，解得x=19解：設對乙種商品投資x萬元，則對甲種商品投資（3x）萬元，總利潤為y萬元，（1分）根據題意得（0x3）（6分）令，則x=t2，所以，（）（9分）當時，=1.05，此時（11分）由此可知，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品投資分別為0.75萬元和2.25萬元，獲得的最大利潤為1.05萬元（12分）20解

8、：由不等式x2（2m+1）x+2m0，得（x1）（x2m）0（1）若AB=A，則BA，A=x|1x2，當m時，B=x|2mx1，此時12m1m；當m=時，B=，有BA成立；當m時，B=x|1x2m，此時12m2，得m1；綜上所述，所求m的取值范圍是m1（2）A=x|1x2，RA=x|x1或x2，當m時，B=x|2mx1，若RAB中只有一個整數，則32m2，得m1；當m=時，不符合題意；當m時，B=x|1x2m，若RAB中只有一個整數，則32m4，m2綜上知，m的取值范圍是m1或m221解：f（x）在區間上的值域為1，0等價于g（x）=x22ax+a21在區間a1，a22a+2上的值域為1，0g（a）=11，0，aa1，a22a+2，且g（x）在區間a1，a22a+2上的最大值應在區間端點處達到又g（a1）=0恰為g（x）在該區間上的最大值，故a必在區間右半部分，即：，解得：22解：（I）為奇函數f（x）=f（x），即，即1k2x2=1x2，整理