1、第2課時教學題目：直線的斜截式方程和直線的截距式方程教學目標：1、掌握直線的斜截式方程和直線的截距式方程直線的截距式方程（直線方程截距式）的形式特點及適用范圍；2、會靈活運用直線的斜截式方程和直線的截距式方程（直線方程截距式）解答相關問題.教學內容：1、直線的斜截式方程和直線的截距式方程（直線方程的截距式）的形式特點及適用范圍；2、運用直線的斜截式方程和直線的截距式方程（直線方程截距式）解答相關問題.教學重點：運用直線的斜截式方程和直線的截距式方程（直線方程截距式）解答相關問題.教學難點：運用直線的斜截式方程和直線的截距式方程（直線方程截距式）解答相關問題.教學方法：講授法、練習法.教學過程：

2、一、創設情境，興趣導入問題1：學生練習：已知直線經過點、，利用直線的兩點式方程公式，求該直線的方程.解：直線經過點、，求直線的方程.由直線的兩點式方程得，化簡得： .問題2、已知直線與軸的交點為，與y軸的交點為，其中，根據直線的兩點式方程求直線的方程.問題3、已知直線與軸的交點為，與y軸的交點為，其中，求直線的斜截式方程.設計意圖：教師引導學生：根據已有的知識，要求直線方程，應知道什么條件？能不能把問題轉化為已經解決的問題呢？在此基礎上，學生根據已知兩點的坐標，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，可求出直線方程，從而引出直線的截距式方程.二、師生協作，探究新知（一）、直線的斜截式方程（直線

3、方程的斜截式）問題2、已知直線與軸的交點為，與y軸的交點為，其中，求直線的斜截式方程.解：根據直線的點斜式方程得，直線的方程為：，即.直線的斜截式方程（直線方程的斜截式）（二）、直線的截距式方程（直線方程的截距式）問題3、已知直線與軸的交點為，與軸的交點為，其中，求直線的方程.分析：教師引導學生分析題目中所給的條件有什么特點？可以用多少方法來求直線的方程？那種方法更為簡捷？解：根據直線的兩點式方程：，可求出該直線的方程：該直線的方程為： 直線的截距式方程（直線方程的截距式）注：（1）、直線的截距式方程中的，分別為直線在軸上的截距（橫截距）和在軸上的截距（縱截距）.（2）、當，時，直線平行于軸，

4、直線方程為.（3）、當，時，直線垂直于軸，直線方程為.（4）、當，時，直線過原點，直線方程為.三、典型例題講解例1、設直線的傾斜角為，并且經過點.（1）、寫出直線的方程；（2）、求直線在軸上的截距.解：（1）、由于直線的傾斜角為，故其斜率為.又直線經過點，由直線的點斜式方程得直線的方程為：，即.（2）、，直線在軸上的截距為.（或者在直線的一般式方程中，令，得）例2、求直線的斜率、在軸上的截距、軸上的截距、并計算該直線與坐標軸圍成的三角形的面積.解：直線的方程為：，該直線的斜截式方程為：，該直線的斜率為：，根據直線的截距式方程得：該直線的截距式方程為：.（或：令，得，所以直線在軸上的截距為；令，

5、得，在軸上的截距為.）該直線在軸上的截距，直線在軸上的截距，該直線與坐標軸圍成的三角形的面積為：.綜上所述：該直線的斜率為，在軸上的截距為，在軸上的截距為，與坐標軸圍成的三角形的面積為.四、學生練習（一）、已知直線經過兩點，求直線的方程.（二）、已知直線，試求出它的斜率、傾斜角、縱截距和橫截距，畫出圖形，并計算該直線與坐標軸圍成的三角形的面積.五、課堂小結（一）、直線的點斜式方程：（二）、直線的斜截式方程：，其中為直線在軸上的截距（三）、直線的兩點式方程：（四）、直線的截距式方程：教師提問：（1）到目前為止，我們所學過的直線方程的表達形式有多少種？它們之間有什么關系？（2）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件？六、作業布置（一）、已知直線經過兩點，求直線的方程.（二）、已知直線，試求出它的斜率、傾斜角、縱截距和橫截距，畫出圖形，并計算該直線與坐標軸圍成的三角形的面積.教學反思：本節課通過直線的點斜式方程推導出了直線的兩點式方程，根據直線的兩點式方程推導出了直線的截距式方程，教師引導學生：根據已有的知識，要求直線方程，應知道什么條件？能不能把問題轉化為已經解決的問題呢？在此基礎上，學生根據已知兩點的坐標，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線的兩點式方程和截距