1、第6章 深埋地鐵車站火災模型試驗6.1 模型試驗的相似性理論分析用于火災試驗研究中的尺度模擬技術的相似模型主要有三類（Quintiere，1989,；劉方，2002）：弗勞德模型（Froude Modeling）、壓力模型（Pressure Modeling）以及類比模型（Analogy Modeling）。不同的研究目的所采用的相似模型不同。壓力模型用于模擬可燃物的燃燒情景，模型試驗設計在加壓容器中進行。而弗勞德模型用于模擬火焰羽的流動與傳熱問題，模型試驗在常壓下進行。類比模型中的鹽水模擬實驗技術是一項研究火災煙氣流動特性的新方法。對于一般的建筑采用全尺寸的實體模型進行火災實驗，存在一定困難

2、，不經濟。因而采用小比例的相似模型研究火災的發展和煙氣流動規律是一種必要、科學、經濟而又切實可行的手段。而且，以數學模型為理論基礎的火災煙氣流動應用程序，必須得到實驗的驗證。目前，已有研究者采用弗勞德模型開展建筑物內火災煙氣流動研究，獲得一些有益的實驗結果（范維澄等，1995）本章先根據煙氣流動控制微分方程導出模型與原型動力相似的相似準則，得到建造模型實驗的相似律。由于火災現象的復雜性，相似模型結果與實際結果是不完全相同的。所建立的微分方程組往往不能完全反映所有影響因素，實際上，如果將所有因素都考慮進去，會使方程組過于復雜化，而對所要解問題的精度往往不要求如此精細。因此相似模擬方法是一種需要忽

3、略一些次要因素，抓住所要研究的問題的本質，研究火災及其煙氣運動過程的手段。 煙氣流動控制方程無綱量化利用無量綱化分析方法導出相似準則，必須對所研究對象的物理本質進行認真分析，建立起相應的控制微分方程組，進行相似變換將方程化為無量綱方程組，從而得到相似準則。本節主要參考國內外已有的綱量分析法（Quintiere，1989；劉方，2002），從控制方程的分析入手，進行無量綱化處理，進而得到地鐵火災實驗的相似律。連續方程： （6.1）式中，為密度；為時間；為速度。動量方程： （6.2）其中， （6.3）式中，為壓力；為參考壓力；為空氣密度；為黏性系數；為體積力。能量方程： （6.4）式中，為溫度；為

4、定壓比熱容；為導熱系數；為吸收系數；為Stefan-Boltzman常數；I為輻射強度；為單位體積熱量產生源項；為角度。濃度方程： （6.6）式中，R為氣體常數。邊界內部傳熱方程： （6.7）式中，為比熱；為密度；為壁面材料導熱系數；為溫度。氣體邊界層傳熱： （6.7）式中，為單位面積質量流量；為蒸發潛熱；為火焰特征長度；為火焰溫度；為環境溫度。固體邊界傳熱： （6.9）式中，為對流換熱系數。 如果考慮煙氣流動過程，對于空間較大的火災，可以有以下假設：火源近似為一熱源；煙氣為不可壓縮氣體采用紊流時均值；因為大空間火災煙流其溫度值不高，不計輻射傳熱的影響；浮力影響采用Boussinesq近似即；

5、熱擴散、黏性耗散、壓力功等對煙氣流動的影響較小，將這些因素的影響可忽略不計；如果將上述守恒方程無量綱化，引入一些特征尺度變量：特征長度L、壁面厚度、特征速度V、特征時間、特征壓差、以及環境（或初始）溫度、密度、壓力、火源特征強度、火源特征煙氣質量、煙氣特征濃度。引入無量綱量：無量綱坐標： (6.10)無量綱壁面坐標： （6.11）無量綱密度： （6.12）無量綱速度： （6.13）無量綱壁面溫度： （6.14）無量綱溫度： （6.15）無量綱時間： （6.16）無量綱壓力： （6.17）無量綱火源強度： (6.18)無量綱煙氣質量： （6.19）無量綱濃度： （6.20）故而上述控制微分方程組

6、可寫成如下形式的無量綱控制微分方程組：連續方程： （6.21）運動方程： （6.22）火災引起的煙氣流動可看作是浮升力引起的自然對流，而只要Re（雷諾數，見表6.1）足夠大，流動處于Re自模擬區，則無需考慮保持模型和原型中的雷諾數Re相同。對于封閉空間中浮力引起的自然對流，只要Re10，流動呈紊流狀態，流動處于自模擬區，動量方程中的黏性項、壓力影響較小，可忽略。能量方程： （6.23）式中，氣體輻射相比對流熱等對煙氣流動的影響較小，將這些因素的影響可忽略不計。濃度方程： （6.24）狀態方程： （6.25）壁面導熱方程： （6.26）氣相邊界層傳熱條件： （6.27）固相邊界傳熱條件： （6.

7、28）無量綱方程組經歸一化處理，可得無量綱數組，其中有些無量綱數就是常見的相似準數。上述煙流微分方程組，存在4項約束條件，令其中4個無量綱數為1，將特征參數由其他變量表示，從而滿足約束條件，減少無量綱數的個數。 （6.29） （6.30） (6.31) （6.32） ，（導溫系數） （6.33） (6.34) （6.35） (6.36) (6.37) （6.38） (6.39) （6.40） (6.41) （6.42） (6.43) （6.44）表6.1 常見相似準數名稱與符號表達式物理意義斯特勞哈爾數 Sr遷移加速度慣性力與局部加速度慣性力之比歐拉數 Eu壓力與慣性力之比雷諾數Re慣性力與黏

8、性力之比弗勞德數 Fr慣性力與重力之比普朗特數 Pr煙氣動量擴散與熱量擴散（黏性效應與熱傳導效應）之比貝克來數 Pe煙氣的對流換熱與導熱熱流之比埃克特數 Ec煙氣壓縮功與煙氣和避免之間對流換熱熱量之比達姆克勒第三準則數 Dm燃燒產熱率與對流造成的熱傳遞之比達姆克勒第一準則數DI燃燒消耗率與對流造成的物質遷移之比施密特數 Sc對流造成的物質遷移與分子擴散造成的物質遷移之比傅里葉數 Fo通過圍護結構表面的導熱熱流與圍護結構的焓隨時間變化之比畢渥數 Bi煙氣與圍護結構表面間對流換熱熱流和圍護結構表面與內部之間導熱熱流之比比熱比 k內能與焓之比努賽爾數煙氣與壁面之間對流換熱熱流與煙氣在壁面上導熱熱流之

9、比格拉曉夫數 Gr浮力與黏性力之比 地鐵火災實驗的相似律流體在模型中的運動過程與原型中的流動情況具有相似性，必須要求兩者的流體動力學相似（劉方，2002）。一般而言，是指幾何相似、運動相似、力相似、熱相似，以及起始條件、邊界條件相似。幾何相似是指模型和原型具有相同的幾何形狀，對應的線性尺度均成比例。運動相似是指在幾何相似的流動中，流體指點的運動軌跡幾何相似，且流過相互對應的線段所需時間成比例。力相似是指在運動流體中，流體相互對應質點上所受同名力的作用成比例。熱相似是指在運動相似的流動中，流動相互對應點的溫度成正比，且通過對應點上相互對應的微分面積的熱流量方向相同，大小成比例。總之，流動的流體力

10、學相似就是流體中相同運動參數之間存在一定的比例關系，且初始條件和邊界條件相同。根據相似理論原理，對于同類現象凡單值性條件相似，并且由單值性條件量組成的定性準則相等，則這些現象相似。為此，研究地鐵火災煙流時，在初始條件和邊界條件相同的情況下，保證地鐵站臺模型和原型幾何相似、定性相似準數相等，模型中的實驗結果可以推廣到原型。下面我們進一步分析縮小比例模型實驗需要滿足的相似條件。上面導出的相似準則鎮南關，歐拉準則Eu和畢渥準則Bi為待定準則，其余為已定準則。為了使模型與原型完全相似，應保證滿足上述所有的已定準則相同來設計模型。事實上，上述相似準則均是在簡化處理的條件下得到的，并不是火災現象所涉及的所

11、有相似準數。即便如此，在設計模型上也難以保證上面導出的相似準則都滿足，而且也沒有必要這樣做。那么究竟應該選擇哪些相似準則呢？從理論上講，應該保留那些對所研究現象的發展起較大或決定性作用的準則，而舍去那些作用不大的相似準則。我們從無量綱數組的物理意義來看準則的重要性，從而決定相似條件。顯然，不可能同時保證無量綱數和相等，即弗勞德數Fr和雷諾數Re不可能同時相等。Fr表征慣性力和重力之比，是影響冷熱煙氣分層界面上傳熱、傳質過程的重要參數；另一方面，火災引起的煙氣流動，可看作是浮升力引起的自然對流，而只要Re足夠大，流動處于Re自模擬區，則無需考慮保持模型和原型中的雷諾數Re相同。對于封閉空間中浮升

12、力引起的自然對流i，只要Re10，流動呈紊流狀態，并保證下屬相似準數模型與原型相同。時間相似準則： （6.45）運動相似準則： (6.46) 火源強度相似準則： (6.47)圍護結構熱損失準則： （6.48）式中，為固體結構比熱容；火源燃燒放熱量,其中表示可燃燒物質（燃料）的質量燃燒速率，燃料的燃燒熱值。火源的產煙量，其中表示單位質量可燃燒物燃燒的產煙量。對于給定的可燃物，熱釋放速率與產煙量取決于質量燃燒速率。因此，無量綱數不是獨立的無量綱準則數，它與有關。模型與原型可燃物相同，保證模型與原型相同，則得到滿足。 （6.49） （6.50） （6.51） （6.52） （6.53）基于前面確定的

13、4個主要的相似準則。下面將上述分析加以整合，得出縮小比例模型模擬研究地鐵火災煙流的相似律。用腳標m代表模型，f代表原型或實例。模型與原型幾何相似，即模型與原型具有一致的形狀，空間各向尺寸成比例。取幾何比尺。幾何相似關系為 （6.54）模型與原型溫度場具有相似性，令模型與原型中火災產生的煙羽溫度在對應位置上相同。溫度相似關系為 （6.55）根據前面的分析，可知煙氣濃度變化與溫度變化相似，煙濃度相似關系為 （6.56）根據運動相似準則，有速度相似關系為 （6.57）進風口和排煙體積流量相似關系為 （6.58）式中，為排煙體積流量。火源強度相似關系為 （6.59）將速度壓強關系帶入方程（6.19），

14、壓強相似關系表示為 （6.60）特征時間相似關系表示為 （6.61） （6.62）周圍邊界壁面以及頂棚材料的熱工特性參數關系為 （6.63）將壁面（圍護結構）厚度與材料物性參數關系 （，分別為壁面材料和煙氣的導熱系數）代入上式，壁體厚度相似關系 （6.64）因此，在保證圍護結構厚度取適當值的條件下，可以通過選取圍護結構材料來保證模型邊界熱損失與原型相似（劉方，2002）。6.2 實驗設計 實驗模型設計 對于地鐵火災實驗來說，建造一個全尺度的火災實驗平臺是非常困難和不經濟的，可行的方案是利用已建成的地鐵來開展現場實驗研究。鑒于原型車站建設仍處于設計階段，無法開展現場實驗，因此基于經濟型和科學性的統一，擬建造一定比例的縮小尺寸深埋地鐵車站模型。鑒于