1、等差數列及其性質習題課典型例題熱點考向一：等差數列的基本量例1. 在等差數列中，（1） 已知，求和（2） 已知，求和變式訓練： 等差數列的前項和記為，已知.（1）求通項公式； （2）若，求.熱點考向二：等差數列的判定與證明.例2：在數列中，其中（1）求證：數列是等差數列；（2）求證：在數列中對于任意的，都有.（3）設，試問數列中是否存在三項，使它們可以構成等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，請說明理由.跟蹤訓練：已知數列中，數列，數列滿足（1）求證數列是等差數列；（2）求數列中的最大項與最小項.熱點考向三：等差數列前項和例3在等差數列的前項和為.（1）若，并且，求當取何值時，最大，并求

2、出最大值；（2）若，則該數列前多少項的和最?。扛櫽柧殻涸O等差數列的前項和為，已知（I）求公差的取值范圍；（II）指出中哪一個最大，并說明理由。熱點考向四：等差數列的綜合應用例4.已知二次函數yf(x)的圖象經過坐標原點，其導函數為f(x)6x2，數列an的前n項和為Sn，點列(n，Sn)(nN*)均在函數yf(x)的圖象上(1)求數列an的通項公式；(2)設bn，Tn是數列bn的前n項和，求使得Tn<對所有nN*都成立的最小正整數m.變式訓練：設各項均為正數的數列的前n項和為，已知，數列是公差為的等差數列。（1）求數列的通項公式（用表示）；（2）設為實數，對滿足的任意正整數，不等式都成

3、立。求證：的最大值為。等差數列及其性質習題一.選擇題：1、等差數列an中，a1=60,an+1=an+3則a10為 （ ）A、-600 B、-120 C、60 D、-602、若等差數列中，a1=4,a3=3,則此數列的第一個負數項是 （ ）A、a B、a10 C、a11 D、a123.若數列的通項公式為，則此數列是 （ ）A.公差為的等差數列 B. 公差為的等差數列C.首項為的等差數列 D. 公差為的等差數列4. 已知an是等差數列，a7+a13=20，則a9+a10+a11= （ ）A、36 B、30 C、24 D、185.等差數列的一個通項公式為 （ ）A. B. C. D. 6.若是等差數列，則，是（ ） A.一定不是等差數列 B. 一定是遞增數列 C.一定是等差數列 D. 一定是遞減數列二.填空題：7.等差數列中，則 .8.等差數列中，則 .9.已知等差數列中，的等差中項為，的等差中項為，則 .10. 若an是等差數列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8= .三.解答題 11.判斷數，是否是等差數列:中的項，若是，是第幾項？答案：1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.10 8.21 9. 10. 3