1、2018年培訓勘察設計公共基礎犁海班課第三講：波動學、光學主講：王網絡授課課后及時答疑專有題庫公共基礎群24849526l內容駐波、聲強級、效應+光學部分內容（光的基本特性，雙縫）公共基礎群2484952622.2.52.2.6波的衍射、波的、駐波駐波：兩列振幅相同的相干波沿相反方向時疊加而形成的波。波在介質中波形不斷向前推進，故稱行波；上述兩列波疊加后波形并不向前推進，故稱駐波。公共基礎群2484952632.2.52.2.6波的衍射、波的、駐波駐波方程兩相干波，分別沿 軸的正、反向x )l2(nt -y =A cos正向1xy=2 (nt +A cosl )負向2=y 1+yy兩波疊加2A

2、 cos 2 (nt - x ) +x )=A cos 2 (nt +lxl2A cos 22 nt=coslj1 =j2= 0注意：上式成立的條件是兩波的初相位公共基礎群2484952642.2.52.2.6波的衍射、波的、駐波駐波方程xl2A cos 2cos 2 nty =振幅：空間各點振幅不等，隨x周期性變化相位：空間各點做振幅不等的振動，相位與坐標無關駐波方程中空間坐標時間坐標分離，標志的振幅和相位分離，相位不再x = k lx 2p|= 1 即為波腹（振幅最大）k = 0,1,2使得 | cos當l2| cos x 2p|= 0即為波節（振幅最小）當 x = (2k + 1) lk

3、 = 0,1,2使得l4Dx = l2相鄰波腹(節)間距：公共基礎群248495265波節駐波的特點波腹分段振動，出現了波腹相位：相位中沒有x坐標，沒有相位的兩波節之間各點在同時刻相位相同同一波節兩側各點在同時刻相位相反能量：波的強度為零，不發生能量由近及遠的wuv + w(-uv) = 0合能流密度為沒有能量的單向6公共基礎群248495262.2.52.2.6波的衍射、波的、駐波機械波必須借助媒質，媒質密度和波速u 的乘積稱波阻，波阻大的媒質稱為波密介質，波阻小的媒質稱為波疏介質1）當波從波疏媒質入射至波密媒質表面時，入射波與反射波在入射點（反射點）的振動狀態相反（反相），反射波有p的相位

4、突變，形成波節 半波損失現象2）當波從波密媒質入射至波疏媒質表面時，入射波與反射波在入射點（反射點）的振動狀態相同（同相），無半波損失現象，形成波腹3）透射波與入射波總是同相公共基礎群248495267反射波入射波波密媒質yy疊加后的波形公共基礎群248495268波疏介質入射波反射波yy疊加后的波形公共基礎群248495269公共基礎群2484952610典型題目講解：例題4.在波長為l的駐波中，兩個相鄰的波腹之間的距離為：（l）。l4l（A）（B）（D）23 l（C）4l2：相鄰波腹（或相鄰波節）之間距離為選擇A。考綱考點：駐波。，公共基礎群24849526112.2.78 聲波與效應I

5、(W/m2)I上=1能夠引起人的聽覺的波波20 n I下 I 次聲波頻率范圍20000I上HzI下=10-12nn20000Hz超聲波n(Hz)聲強級o20100020000I= 10 -12 W / m 2以1000 Hz 時的為基準聲強I00,IL = 10 log:分貝(db) I100 聲波是振動具有波動的一般特征，也能產生反射、折射、和衍射等現象；聲波是縱波，在標準空氣中聲波的速度為331m/s。公共基礎群2484952612典型題目講解：例題5. 兩人輕聲談話的聲強級為40dB，熱鬧市場上噪聲的聲強級為80dB。市場上聲強與輕聲談話的聲強之比為：（A）2（B）20（C）102（D）

6、104）。公共基礎群2484952613典型題目講解：IL = 10 lg(dB)：聲強I，熱鬧市場上聲，帶入公式I0= 80dBL =10lg強， L111II 1 0I= 10 I8，；兩人輕聲談話時=8010lg10II， L = 40dB0L2 = 10 lgI1聲強2，帶入公式2I040 = 10 lg= 10 I4，II200I1 = 10 I8；選擇= 1040104 II20D。考綱考點：聲強級。公共基礎群24849526142.2. 78 聲波與效應人耳聽到的頻率與聲源的頻率相同嗎？n發射頻率 ns接收頻率公共基礎群2484952615n s =? n 所測得的頻率nR不當波

7、源S和R有相對運動時,等于波源振動頻率nS的現象VsVRSR效應最常見的例子：火車接近時的鳴笛高亢，遠離時的鳴笛低沉。參考系 : 媒質符號規定 : 以波方向為正方向Vs , VR 與波速方向相同為正；反之為負nS：波源振動頻率n：波的頻率nR：接收頻率媒質中質點的振動頻率時間內接收到的振動次數或完整波數公共基礎群2484952616nR = nnS1、波源和都靜止 (VS=0，VR=0)運動 (VS =0，設VR0)nR =n,n nS但l0l0l實l實RS l實S vSSVSVSVST SVST SuTSuT SS 運動的前方波長縮短S運動的后方長l實= uTS- VSTSuuuun=nn=

8、 n =n=lRu - VSu - VSuT- V TS實SSSS公共基礎群24849526184、波源都運動(設 VS 、VR均0)u - VR= V波對人 =nRluT- VTR實sSslSu - V實n =R nnS n nRvRSu - VSS該式適用于一維聲波效應的任意情況，其中：u為波在媒質中的速度VS和VR分別為波源和探測器在媒質中的運動速度若取u永為正值，則VR、VS 與u方向相同，取為正值反之，取為負值公共基礎群2484952619典型題目講解：例題6. 一聲波波源相對媒質不動，發出的聲波頻率1是 n 0。設一觀察者的運動速度為波速的，當觀2察者迎著波源運動時，他接收到的聲波

9、頻率是：（）。1 n2（A） 2n0（B）0（D） 3 n（C）n002公共基礎群2484952620典型題目講解：設波源S相對媒質的運動速度為uS，觀察者B相對于媒質的運動速度為uB，波的速度為u，波源nn 0的頻率為，觀察者接收到的頻率為，波源相對于媒質靜止，觀察者向著波源運動時u + 1 u觀察者接收到的頻率= 3 v，2u - 0n=n002選擇D。考綱考點：效應。公共基礎群2484952621光學各位同學大家好，上節課我們進行物理學中的第二部分內容波動學的講解，今天我們繼續物理學第三部分內容-光學。光學在近三年的中所占分值為5分，單選題題型，考查形式以計算為主并結合對基本概念的理解。

10、波動學部分中包含14小節的內容，需要大家重點掌握的章節為2.3.3至2.3.13。題形式：楊氏雙縫單獨命題。薄膜單獨命題孫儀單獨命題單縫衍射單獨命題衍射光柵單獨命題定律單獨命題。公共基礎群2484952622光的特性描述光的物理量：光矢量，波長，頻率；光在介質中的：折射率，波長變化，半波損失，反射，折光的相互作用規律光的爾遜儀，劈尖，環；光的衍射：單縫衍射，光柵衍射；光的偏振光的偏振以及在特殊介質矢量的變化規律過程中光公共基礎群2484952623主要內容2.3.1光的特征參量及其和介質的關系光的顏色：單色光只含單一波長的光：激光復色光不同波長單色光的混合：白光公共基礎群2484952624電

11、場強度E的振動稱為光振動，電場強度稱為光矢量。2光強光的平均能流密度，表示時間內通過與方向垂直的面積的光的能量在一個周期內的平均值rrrrE uHu1u = c = 2.998 108m / s真空中emo o公共基礎群2484952625EvuvvoHx1光矢量2.相干條件振動方向相同振動頻率相同相位相同或相位差保持恒定3.相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為相干光相應的光源稱為相干光源1.什么是光的現象兩的相遇區域形成穩定的、有強有弱的光強分布。普通光源同發光具有瞬時性和間歇性、偶然性和隨機性，而不同原子發光具有性,普通光源發出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產生現象公共基礎群2

12、484952626振幅分割法相干光源的獲得原理：將同一光源上同一點或極小區域發出的一們經過不同的分成兩束，讓它路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分楊氏雙縫德鏡、菲涅耳雙鏡、分振幅法：利用兩個反射面產生兩束反射光薄膜、劈尖公共基礎群2484952627波陣面分割法s 1光源*s2光程的引入和光程的概念先分析光的波長在介質中變化的情況。介質的折射率定義為真空光速與介質中光速的比，故有nlnl ll c uln=光在真空中的波長光在介質中的波長, 所以 l = l / n l即光在介質中的波長由于n 1比真空中的波長要短一些公共基礎群2484952628設有一

13、在空間，沿光線設立x軸，A和B為x軸上兩點，光在AB之間的路程（波程）為x，即 B點比A點距離波源要遠x,若AB之間是真空或空氣，則AB之間光振動的時間差，即B點的光振動比A 點在時間上要落后xDt =cAB之間光振動的相位差，即B點比A點在相位上要落后Dj= wDt = 2pn x = 2p xlc若AB之間是折射率為n的介質，見圖（b），xunxx2p n x則AB之間光振動的時間差 D t=D j =2p=相位差llc相位差不僅和波程x相關，還與折射率有關公共基礎群2484952629若AB之間有幾種不同的介質，其長度分別為x1 、 x2 、x3 折射率分別為n1、n2、n3圖c，則AB

14、之間的時間差為相位差為iiBn xBAn xDj = 2pAiiD t =lcBAl =n x定義AB之間的光程為iil則AB之間光振動的時間差為 D t =cDj = 2p l相位差為l公共基礎群24849526302.3.1光的特征參量及其和介質的關系d = n 2 r2 - n1 r1光程差2p( r2r12p(nr - nr) =2pd相位差： j =-) =ll2 21 1ll2100真空中的波長D1 =r1na +r2-aS1r1S1到P的光程為S 到P的光程為 D2 =n2S2Pr2a= r2 - r1 + (n - 1)ad =D2 - D1S2，S1到P的光程差為31培訓2.

15、3.1光的特征參量及其和介質的關系半波損失（光波）在波動光學中，折射率較大的媒質稱為光密媒質（或光密介質），折射率較小的媒質稱為光疏媒質（或光疏介質）。當光垂直（或接近垂射到兩種媒質的分界面上時，如果光波是從光疏介質射向光密介質而發生反射，則反射光有半波損失；如果光波是從光密介質射向光疏介質而發生反射，則反射光沒有半波損失。遇到有半波損失的情況時，反射波的光程應加（或減）l2。半波損失只發生在反射光中，折射光沒有半波損失。兩次半波損失相當于沒有半波損失。32培訓情況1： n1n2n2n3無有無常見的幾種介質分布情況對應的半波損失沒有情況3： n1n3沒有情況4： n1n2n3n1n2n2n3

16、n1n3 n1n2n3無無有有有無無有有有公共基礎群24849526332.3.2-楊氏雙縫光的1801年，楊氏巧妙地設計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的現象。楊氏用疊解釋了現象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學說的確立奠定了基礎。dsinq雙縫到P點光程差Pr1ssinqtgqx/Ddx且1 q r2 q oSs2dx/DdD34培訓2.3.2 光的- 楊氏雙縫Pr1sdx1 q r2 q oSs2dD在幕上形成明、暗條紋的條件2k l2l(k(k0,1,2,L)0,1,2,L)0,1,2,L)0,1,2,L)kl =半波長偶數倍d =

17、r -r =21(2k -1)=暗紋半波長奇數倍2(k(k 2kp=p的偶數倍 (同相)p的奇數倍 (反相)Dj =2p(r- r ) =(2k - 1)p21l暗紋35培訓2.3.2 光的- 楊氏雙縫P明條紋中心位置：rx=kD/dk=0,1,2,1sdx1q q r2 o暗條紋中心位置：x=(2k-1)D/(2d)k=1,2,3,Ss2dD根據=xd/D以及明暗條紋條件可以計算各級明暗條紋的位置雙縫條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對稱。條紋間距：相鄰中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距x=D/d36培訓2.3.2 光的x=D/d- 楊氏雙縫幾點討論（1）波長及裝置結構

18、變化時光源S位置改變：條紋的移動和變化 S下移時，零級上移，條紋整體向上平移； S上移時，條紋整體向下平移，條紋間距不變。雙縫間距d 改變： 當d 增大時，x減小，零級中心位置不變，條紋變密。 當d 減小時，x增大，條紋變稀疏。雙縫與屏幕間距D 改變： 當D 減小時，x減小，零級中心位置不變，條紋變密。 當D 增大時，x增大，條紋變稀疏。37培訓2.3.2 光的入射光波長改變：- 楊氏雙縫當增大時，x增大，條紋變疏；當減小時，x減小，條紋變密。 對于不同的光波，若滿足k11= k22出現條紋的重疊。 若用復色光源，則色的。條紋是彩k = 3k =-1k = 1k =-3k =238培訓k =-22.3.2 光的在S1后加透明介質薄膜，- 楊氏雙縫條紋如何變化？Pr1S1xdr2OS2零級上移至點P，屏上所有條紋同時向上平移。移過條紋數目條紋移動距離k=(n-1)e/OP=kx若S2后加透明介質薄膜，條紋下移。39培訓2.3.2 光的- 楊氏雙縫40培訓典型題目講解：例題 在雙縫試驗中，在給定入射單色光的情況下，用一片能透過光的薄介質片（不吸收光線），將雙縫裝置中的下面一個縫蓋住，則屏幕上條紋的變化情況是：（）。（A） 零級（B） 零級（C） 零級（D） 零級仍在中心，其它條紋向上移動仍在中心