1、簡易邏輯精選練習題一、選擇題1. “”是“直線相互垂直”的（ ）A充分必要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件2. 設集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件3. 命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則p是（ ） A有些三角形不是等腰三角形 B所有三角形是等腰三角形 C所有三角形不是等腰三角形 D所有三角形是等腰三角形4. 設命題：方程的兩根符號不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個數為( )A0 B1 C2 D3 5.“ab0”是“ab”的

2、( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6. 若不等式|x1| <a成立的充分條件是0<x<4,則實數a的取值范圍是 ( ) Aa1 Ba3 Ca1 Da3 7. 下列命題中，其“非”是真命題的是（ ） AxR ，x²-x + 2 0 BxR ，3x-5 = 0C一切分數都是有理數 D對于任意的實數a,b,方程ax=b都有唯一解 8. 是方程至少有一個負數根的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 二、填空題9. （1）命題： x2x10的否定是 ， （2） 命題“"xR，x2-

3、x+3>0”的否定是， （3） 命題 “對任意的xx|-2<x<4,|x-2|<3”的否定形式 （4）命題 “x，yR ,有x²+ y² 0”的否定是（5） 命題 “不等式x2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命題是 （6）命題“a，bR，如果ab0，則a0”的否命題是 （7）命題 “ABC中,若C=90°,則A、B都是銳角”的否命題為: ，否定形式： 。 10.下列四個命題： ”的充要條件；“”是“直線相互垂直”的充要條件； 函數的最小值為2; “不等邊三角形的三個內角相等”的逆命題.其中假命題的序號為 11.

4、用充分條件、必要條件填空： （1）的 （2）的 (3)， ，則是的 (4) 若, 的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,則是的 .12. 判斷下列命題的真假性:在ABC中，“AB”是“sinAsinB”充分必要條件“xR，x2m”恒成立的充要條件是m3、對任意的xx|-2<x<4,|x-2|<3的否定形式、>0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負根的充要條件.其中真命題的序號為 .13. 已知命題，若命題是假命題，則實數的取值范圍是 .三、解答題14. 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，若A是B的必要不充分條件，求實數m范圍。 15

5、.已知:方程有兩個不相等的負實根；：方程無實根. 若求實數的取值范圍.16.已知命題p：方程在-1,1上有解; 命題：只有一個實數滿足不等式若命題 求實數的取值范圍. 17 (1)是否存在實數m，使得2xm0是x22x30的充分條件？(2)是否存在實數m，使得2xm0是x22x30的必要條件？常用邏輯用語練習題答案一、選擇題B A C C A D D B8曲線與y軸焦點在（0，1），所以只要開口向下就能確定有負根不管對稱軸在x正半軸還是負半軸。 但是 至少有一個負根不能推出開口向下即a<0 因為有可能對稱軸在x負半軸且開口向上，那樣有兩個負根。綜上 a>0 可以推出 至少有一個負根

6、,但是至少有一個負根不能的推出a>0. 所以答案是：充分不必要條件二、填空題9. （1） （2）$xR，x2-x+30 （3）$xx|-2<x<4,|x-2|>=3 (4) “$x，yR ,有x²+ y² < 0” (5)若x,則x2+x-6 (6) a，bR，如果ab0，則a0 )否定形式：ABC中,若C=90°,則A、B不都是銳角” 否命題：ABC中,若C 90°,則A、B不都是銳角”10. 11.（1）既不充分也不必要條件（2）必要不充分條件(3) 充分不必要條件(4) 充分不必要條件 12. 13. 三、解答題14.

7、 解：化簡條件得A=1，2，A是B的必要不充分條件，即AB=BBA根據集合中元素個數集合B分類討論，B=，B=1或2，B=1，2當B=時，=m2-8<0 當B=1或2時，m無解當B=1，2時， m=3綜上所述，m=3或15.解:若為真,則解得.若為真,則,解得當為真, 時, ,解得,當時, ,解得.故實數m的取值范圍是.16. 解:由,得.“只有一個實數滿足” 即為拋物線與軸只有一個交點, 命題命題時, 或.命題命題,實數的取值范圍是17 (14分)(1)是否存在實數m，使得2xm0是x22x30的充分條件？(2)是否存在實數m，使得2xm0是x22x30的必要條件？解：(1)欲使得2xm0是x22x30的充分條件