1、第四章 周期運動本章學習提要1 勻速圓周運動的特點。2 描述圓周運動快慢物理量的物理意義，它們的定義、符號和單位。3 描述圓周運動快慢物理量間的關系，運用這些關系進行簡單計算。4 質點做勻速圓周運動的原因。5 機械振動的產生原因、運動過程，以及描述機械振動的物理量。6 機械波的產生和描述。周期運動是一種普遍的運動形式，它比前面學過的直線運動復雜，但仍需要以直線運動的知識為基礎。學習本章時要把握周期運動的基本特征周期性，同時要注意描述周期運動的物理量與描述直線運動的物理量既有聯系又有區別。本章的學習重點是圓周運動、機械振動和機械波這三種周期運動，難點是理解機械振動和機械波的關系。通過學習進一步認

2、識用比值定義物理量，用圖像描述物理規律的方法。通過探究活動，激發對科學的興趣和感情。A 勻速圓周運動一、學習要求理解圓周運動、勻速圓周運動、線速度、角速度等概念。會用線速度、角速度公式進行計算。知道線速度、角速度都是用來描述圓周運動快慢的物理量，理解描述直線運動快慢與描述圓周運動快慢物理量的區別。進一步運用比較快慢的方法，在通過自主實驗建立線速度概念的過程中，了解圓周運動與生活、生產的聯系。二、要點辨析1曲線運動和圓周運動的關系曲線運動是質點運動軌跡為任意曲線的運動，曲線運動是相對直線運動而言的，也就是說我們只根據運動軌跡的形狀來區分曲線運動和直線運動。很明顯，曲線運動包含圓周運動，或者說圓周

3、運動是曲線運動的特例。因此圓周運動具有一切曲線運動的特點，例如：做圓周運動的質點速度方向不斷改變，而且總是沿著切線方向；圓周運動是加速度不為零的運動；做圓周運動的質點一定受到合外力的作用等。當然，一般的曲線運動和圓周運動也有某些不同，例如圓周運動有一個確定的軌道圓心，而任意曲線運動沒有確定的軌道圓心；在勻速圓周運動中，加速度與合外力都指向圓心，任意曲線運動的加速度與合外力的變化情況就比較復雜。2線速度與角速度的比較線速度與角速度都是描述圓周運動快慢的物理量，但描述的內容不同。線速度表示單位時間內質點運動所經過的圓弧的長度，角速度表示單位時間內質點所在的半徑轉過的角度。這兩種表示方法從不同的視角

4、描述圓周運動的快慢，在理論與實踐中都是很有用的。我們把建立在長度基礎上的物理量，如速度、速率、線速度、加速度叫做線量；建立在角度基礎上的物理量，如弧度、角速度叫做角量。除了以上區別外，線速度與角速度的單位也是不同的。3考察物理現象的方法研究物理現象就像研究其他問題一樣，也應該全方位、多視角進行考察。例如要比較月亮繞地球和地球繞太陽運動的快慢，我們既要用線速度來比較，又要用角速度來比較，而比較的結果卻不同。對同一物理現象，從不同角度去考察，可以得出不同的結論，這是我們經常遇見的情況。例如，同一個物體是運動或者靜止、運動方向如何、運動快慢如何、運動軌跡如何，不同參考系的觀察者可得出完全不同的答案，

5、而這些完全不同的答案都是正確的。由此可知，任何一個判斷和結論都不能離開實際的條件，具體情況具體分析，這是我們學習和研究物理現象的重要方法，也是研究其他問題的重要方法。三、例題分析【例】圖41中所示是籃球比賽專用計時器，請你根據圖中提供的信息，計算計時器正常工作時指針轉動的角速度。【分析】題文中沒有提供任何數字，但我們可以從圖中找到資料。該計時器沒有時針，只有分針和秒針，而且按倒計時方式工作。分針轉一圈用20min，秒針轉一圈用1min。【解答】由角速度的定義式，可得分針的角速度rad/s5.2×10-3rad/s，秒針的角速度rad/s0.105rad/s。四、基本訓練A組1 關于勻

6、速圓周運動，下列不正確的說法是（ A）。（A）勻速圓周運動是速度不變的運動（B）勻速圓周運動是速度不斷變化的運動（C）做勻速圓周運動的物體所受合外力一定不為零（D）勻速圓周運動也是曲線運動2 舉出三個與圓周運動有關的體育運動項目自由體操、鏈球、單雙杠等。3 飛機在空中與水平面平行的平面上做勻速圓周運動，圓周半徑為4000m。如果飛機的線速度是80m/s，則飛機繞一圈要多少時間？飛機的角速度是多大t314s，0.02rad/s？4 根據本章教材開始提供的數據，估算上海錦江樂園“摩天輪”在正常運行時，轎箱內游客的角速度和和線速度4.19×10-3rad/s，v0.2m/s。5 鐘表的時針

7、、分針和秒針的針尖都可認為在做勻速圓周運動，它們的角速度之比是_，圖42中秒針針尖到轉軸的距離是15cm，它轉一周經過的路程是_，它的線速度大小是112720，0.942m，0.0157m/s_。6 直徑為40m的旋轉餐廳緩慢轉動一周需100min，則離窗邊2m的顧客的線速度大小為_m/s，坐在窗邊的顧客的線速度大小為_m/s，他們的角速度之比為1.9×10-2，2.1×10-2，11_。7 我國發射的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”繞地球近似做勻速圓周運動一周所需時間為114min，離地面平均高度是1412km。計算衛星環繞地球運行時線速度的大小和角速度的大小。（地球半徑

8、為6400km7.19×103km/s，9.2×10-4rad/s）8 請你利用表格，對線速度和角速度的定義、定義式、單位等作出比較定義定義式單位線速度質點經過的圓弧長度s與所用時間t之比vm/s角速度質點所在半徑轉過的角度與所用時間t之比rad/s比較都描述圓周運動的快慢，線速度從質點移動的快慢來描述，角速度從質點所在半徑轉動的快慢來描述線速度定義式包含長度，角速度定義式包含弧度m是長度單位，rad是弧度單位。B組9 對于一個勻速轉動的物體，下面說法中正確的是C（）。（A）物體上任何一點的線速度不變（B）物體上不同點的線速度的大小都不同（C）物體上任何一點的角速度大小都不

9、變（D）物體上不同的點角速度的大小都不同10 如圖43所示，一個圓環以直徑AB為軸做勻速轉動，則環上P、Q兩點的角速度大小之比PQ11_。11 地球可以看作一個球體，則在上海地面的物體隨地球自轉的角速度為_rad/s7.3×10-5。12 一個半徑為4cm的定滑輪，繞有多圈細繩，細繩的一端固定在定滑輪上，另一端與重物相連，如圖所示。設重物以2m/s2的加速度由靜止勻加速下落，當重物下落距離為1m時，求滑輪邊上一點轉動的線速度和滑輪轉過的周數2m/s，3.98圈。B 角速度與線速度的關系一、學習要求在學習線速度、角速度的基礎上，進一步理解周期、轉速也可以描述圓周運動的快慢。理解周期、轉

10、速的意義及單位，理解線速度、角速度、周期、轉速之間的關系，會用相應的關系式，如vr，T，n等進行計算。通過對“自行車中的圓周運動”的探究活動，感受科學探究的基本步驟，懂得合作的重要性。二、要點辨析1描述圓周運動快慢的物理量之間的關系描述圓周運動快慢有四個物理量，它們是角速度、周期T、轉速和線速度v。其中，角速度、周期、轉速三個物理量既可以描述物體的轉動快慢，又可以描述質點的圓周運動快慢，而線速度通常只能描述質點做圓周運動的快慢，不能描述物體轉動的快慢。這些物理量的關系是vr，T，n。2區分勻速圓周運動中的變量、不變量和常量在眾多的物理量中我們要善于區別哪些是變量，哪些是不變量，哪些是常量，這對

11、我們分析和解決物理問題是至關重要的。由于物質世界在不斷變化和運動，所以反映物質世界特征的大多數物理量都是隨時間和空間而變化的，也就是說大多數物理量都是變量。但是在一定條件下，或者根據研究問題的需要，我們可以假定某些量不變，在這個研究過程中這些量就成為不變量。例如，在研究圓周運動時，如果要考察半徑r不變時，角速度與線速度v的關系，那么半徑r就是不變量，角速度與線速度v就是變量。如果要考察一個物體轉動時其上各點的線速度v與半徑r的關系，那么角速度就是不變量，線速度v與半徑r就是變量。再如，一般情況下，重力加速度g可以認為是一個不變量，甚至可以取值g10m/s2；但當我們要研究重力加速度與高度和緯度

12、的關系時，重力加速度g就是一個變化量。所謂“控制變量法”，就是創造條件，使某些物理量保持不變，再來研究其他變量關系的方法。在任何情況下都保持不變的少數的物理量被叫做物理常量或物理常數，如真空中的光速c、電子電荷量e等。3注意公式vr中各量比例關系成立的條件在高中物理中經常要用到物理量之間的比例關系，但要注意比例關系成立的條件。例如在公式vr中，我們說v與成正比，或v與r成正比，或與r成反比都是有條件的。v與成正比要求r保持不變，即半徑相同時角速度與線速度成正比；v與r成正比就要求保持不變，同一物體轉動或不同物體以相同角速度轉動都符合這個條件；與r成反比要求線速度保持不變，錄音磁帶走帶時就要滿足

13、這個條件。如果沒有任何條件，則公式vr中，三個量都在變化，就不存在正比或反比關系。所以，分析物理問題時一定要考慮條件。三、例題分析【例1】單缸發動機的飛輪每分轉2400轉，求：（1）飛輪轉動的周期與角速度。（2）若飛輪上某點離軸線的距離r為0.2m，則該點的線速度是多少？【解答】（1）由于飛輪每分轉2400轉，轉速nr/s40r/s，所以周期Ts0.025s，而每轉一周就是轉過2rad，因此飛輪轉動的角速度2n2×40rad/s251rad/s。（2）已知r0.2m，因此該點的線速度vr251×0.2m/s50.2m/s。【例2】地球可看成是半徑為6400 km的球體，北京

14、的地理緯度大約是北緯40°（圖45），則在北京地面上的物體隨地球自轉的線速度是多少？角速度是多少？（已知cos40°0.766）【分析】地球繞地軸自轉，地球上的物體隨之做圓周運動，這些物體做圓周運動的角速度相同，但由于緯度不同，圓周運動的半徑也不同，赤道處的半徑最大，兩極處半徑為零。軌道半徑r和地球半徑R的關系為rRcos，式中就是緯度，題中北京的緯度是40°。【解答】地球自轉的周期T24×3600s=86400s，地球自轉的角速度rad/s7.2×10-5rad/s，北京地面物體的線速度vrRcos7.2×10-5×640

15、0×1000×0.766m/s353m/s。【例3】如圖46所示，O1、O2兩輪依靠摩擦傳動而不打滑，O1輪的半徑是O2輪的2倍。A、B分別為大、小輪邊緣上的點，C為大輪上一條半徑的中點。試分別討論A、B、C三點的角速度、線速度的關系。【分析】在研究物理量之間的關系時，先要抓住哪些量是相同的，哪些量是不同的，再比較不同量的大小。【解答】圖46中O1、O2兩輪依靠摩擦傳動而不打滑，就告訴我們兩輪邊緣上相互接觸的兩點，線速度一定相等，否則兩輪就要打滑，由此推得A點和B點及輪緣上所有點的線速度相等，這與皮帶傳動、齒輪傳動的情形有些類似。而C點的半徑等于A點半徑的一半，C點和A點在

16、同一物體上，角速度應該相同，所以C點的線速度等于A點線速度的一半。再因B點的半徑是A點半徑的一半，而兩者線速度相同，由vr可得B點的角速度等于A點角速度的2倍。總結以上討論可得所求關系vAvB2vC，B2A2C。四、基本訓練A組1 關于兩個做勻速圓周運動的質點，正確的說法是D（ ）（A）角速度大的線速度一定大（B）角速度相等，線速度一定也相等（C）半徑大的線速度一定大（D）周期相等，角速度一定相等2 在半徑為15m的圓形雜技場進行馬術表演時，馬沿著場地邊緣奔跑，把馬的運動看成是勻速圓周運動，馬的線速度是8m/s，求馬的運動周期、轉速和角速度T11.78s,n5.1r/min,0.53rad/s

17、。3 砂輪機在磨削金屬時，砂輪和金屬的碎屑因摩擦產生的高溫形成火星，你注意到火星沿什么方向飛行？如果砂輪的半徑是10cm，轉速是1080r/min，火星剛飛出時的速度是多少？砂輪上半徑為5cm處質點的角速度是多少沿砂輪切線方向飛出，v11.3m/s，113rad/s？4 在一個勻速轉動物體上，軸線外的各點都在做_運動，描述各點運動快慢的物理量中相同的是_，可能不同的是_，只有_相同的各點，描述運動快慢的物理量大小才相同圓周運動，角速度、周期、轉速，線速度，半徑。5 若全自動洗衣機脫水時桶的轉速為1200r/min，桶的半徑為20cm，則桶壁任一點的角速度為_rad/s，線速度為_m/s125.

18、6，25.12。6 傳動機構就是傳遞運動、動力和能量的機構，機械傳動的主要方式有齒輪傳動、鏈傳動、皮帶傳動，前兩種傳動依靠齒與齒、齒與鏈的嚙合推力，后一種則依賴于摩擦力。圖47表示傳動的原理和應用，請觀察圖片，舉出三種傳動方式的其他實例齒輪傳動如手搖鉆；鏈傳動如摩托車；皮帶傳動如縫紉機。圖4-77 如圖48所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左輪是一個輪軸，輪半徑為4r，軸半徑為2r，b點在軸上，到軸心的距離為r，c點和d點分別在軸和輪的邊緣。若在傳動過程中皮帶不打滑，則正確結論是C（）。（A）a點與b點的線速度大小相等（B）a點與b點的角速度大小相等（C）a點與c點的線

19、速度大小相等（D）a點與d點的角速度大小相等8 三個在地球表面靜止的物體A、B、C分別放在北京、上海和廣州，則它們角速度A、B、C三者的大小關系是_，線速度vA、vB、vC三者的大小關系是_，周期TA、TB、TC三者的大小關系是ABC，vAvBvC，TATBTC_。B組9 如圖49所示，有一個偏心輪繞O點勻角速轉動，O點不在圓心，試找出偏心輪上（1）線速度最大的點在過O點的直徑離O點的遠端（2）線速度最小的點在過O點的直徑離O點的近端（3）沒有線速度相同的點？（4）除O點外各點角速度都相同：（1）位于輪緣線速度最大的點。（2）位于輪緣線速度最小的點。（3）線速度大小相同的點。（4）角速度相同的

20、點。10 如圖410所示，拖拉機前面導輪的半徑r只有后面主動輪半徑R的一半，則前后兩輪邊緣上點的線速度之比為_，角速度之比為11，21_。11 如圖411所示為自行車傳動部分示意圖，a為踏腳，OA為曲軸，b為齒輪（牙盤），d為齒輪（飛），c為鏈條，e為后輪（主動輪）。已知OA25cm，rb10cm，rd4cm，re36cm。如果傳動過程中無打滑現象，當踏腳以每分30轉的速度勻速轉動時，自行車行進的速度為_m/s2.83。12 機械手表中的分針與秒針可視為勻速轉動。請你仔細觀察一下，分針與秒針從第一次重合至第二次重合，中間經歷的時間最接近C（）。（A）59s（B）60s（C）61s（D）與分針位

21、置有關的一個變量C 機械振動一、學習要求知道機械振動、回復力，理解振動物體的位移、速度、加速度等概念；會用牛頓運動定律分析在一次全振動過程中質點的位移、回復力、速度、加速度的變化規律；學會運用時間的周期性和空間的對稱性來分析物體的振動過程。理解振動周期和頻率是描述振動快慢的物理量，振幅是描述振動強弱的物理量。理解彈簧振子振動的快慢是由彈簧振子本身結構所決定的，與振幅大小無關。通過對振動過程的研究，認識分析物理過程的方法，感悟振動知識與自然現象的廣泛聯系，以及振動在日常生活中的重要應用。二、要點辨析1機械振動的特點及產生振動的條件是什么？物體在某一中心位置（也叫平衡位置）附近所做的往復運動叫機械

22、振動，機械振動的運動特點是具有往復性和周期性。其運動條件是物體受到始終指向平衡位置的回復力的作用，這個力與勻速圓周運動中的向心力類似，是根據力的作用效果命名的。它可以是由某一個力提供（如彈簧振子中的彈力），也可以是由幾個力的合力或某個力的一個分力提供。2對振子位移的理解振子位移就是由振子平衡位置指向振子所在位置的有向線段。如圖412中振子在x軸上的A、B兩點間做機械振動，O點為平衡位置。當振子處于C點時它的位移xC2cm，其正號表示位移的方向由OC，與x軸的正方向同向；當振子處于D點時，它的位移xD2cm，其負號表示位移的方向由OD，與x軸的正方向相反。將位移這樣定義可使振子位移的大小恰好與圖

23、中彈簧的形變量相等，既簡化了研究過程，也能使結論簡潔明了。3正確理解振幅、周期、頻率振幅是指振動物體在運動過程中離開平衡位置的最大距離，即A|xmax|。由于最簡單且不計阻力的機械振動在空間上具有對稱性，振動物體離開平衡位置的最大距離是個定值，不隨時間變化。雖然振動的位移隨時間在零和最大值之間不斷地變化，但作為最大位移的振幅總是不變的。所以，可以用振幅來表示振動的劇烈程度。周期是指振動物體完成一次全振動所需的時間；單位時間內完成全振動的次數叫頻率。機械振動是一種周期性運動，完成一次全振動的時間越短，表示振動越快；單位時間內完成全振動次數越多，同樣說明振動越快。所以，周期、頻率是描寫振動快慢的物

24、理量。4正確判斷一次全振動過程如圖413所示，一物體以O點為平衡位置，在水平方向上做機械振動，物體先后兩次以相同大小和方向的速度通過同一位置P，這一過程之就是一次全振動的過程。所以，物體每經過一次全振動，通過的路程必定是振幅的四倍，即s4A。三、例題分析【例1】對圖412所示的彈簧振子的振動過程，回答以下問題：（1）當振子接連先后兩次經過同一位置C點時的位移、回復力以及加速度是否相同？（2）當振子接連先后經過與平衡位置O對稱的C、D兩點時上述物理量是否相同？（3）當振子由平衡位置向最大位移處運動時，以上各物理量如何變化？【分析】當振子分別向右和向左經過C點時，由于振子的位置相同，所以振子的位移

25、x相同；回復力F的大小與彈簧的形變有關；振子的加速度a也相同。由于C、D兩點關于O點對稱，所以振子的位移、回復力、加速度的大小均相等，但方向都相反。振子由平衡位置向最大位移處運動時，位移x增大，回復力F、加速度隨之增大。但由于回復力總是指向平衡位置，所以加速度也總指向平衡位置。振子運動到最大位移處時，其速度減為零，但回復力及加速度均為最大。【解答】（1）經過同一位置時，振子的位移、回復力、加速度等矢量相同；速度大小相等、方向相反。（2）振子先后經過對稱點C、D時，位移、回復力、加速度等矢量的大小相等、方向相反；速度矢量相同。（3）振子由平衡位置向最大位移處運動時，振子的位移、回復力、加速度將增

26、大，速度減小，所以做的是變加速運動。【例2】將一水平放置的彈簧振子從平衡位置向右拉開4cm后放手，讓它做振動。已知從放手到回到平衡位置的時間為0.1s，求：（1）彈簧振子的振幅、周期、頻率。（2）2 s內完成全振動的次數。（3）振子從開始運動經2.5s末的位移大小。此時正要向哪個方向做怎樣的運動？（4）振子經5s通過的路程。（5）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開6cm后釋放，運動過程中的振幅、周期、頻率變為多大？【分析】振幅就是振子拉開的最大距離，從最大位移運動到平衡位置恰好經過四分之一周期。根據振子從開始運動經歷多少周期可判斷向哪個方向運動。【解答】（1）根據振幅的定義可知振幅大小為4cm；由

27、于從最大位移處向平衡位置運動的時間為，所以周期為0.4s；頻率為周期的倒數，等于2.5Hz。（2）因為T0.4s，t12s5T，所以，2s內完成了5次全振動。（3）t22.5s（6）T，振子經整數周期恰好回到原來位置（即右側最大位移處），再經振子恰向左經過平衡位置。所以2.5s末振子的位移大小為零，正向左做加速度增大的減速運動。（4）由于振子在一個周期內運動的路程為4倍的振幅，t35s12.5T，所以，振子經過5s，通過的路程為12.5×4×0.04m2m。（5）由于振子振動的周期與振幅無關，所以此時振子的振幅變為6cm，而周期與頻率均不變。四、基本訓練A組1 下列運動中可

28、以看作機械振動的是A（）。（A）聲帶發聲（B）音叉被移動（C）火車沿斜坡行駛（D）秋風中樹葉落下2 如圖414所示，小球的質量為m，在重力和斜面彈力的作用下沿著兩個傾角為的對稱、光滑的斜面OA和OB做往復運動。判斷小球是否做機械振動，并說明理由在做機械振動，因為小球受回復力作用不斷在O點左右沿斜面上下運動，運動的最大高度不變，保證往復運動持續不斷。3 下列物理量中：（1）描述物體振動快慢的是A， C（）。（2）描述物體振動強弱的是（）。（A）頻率（B）回復力（C）振幅（D）速度4 一個做機械振動的物體，由平衡位置向最大位移處運動時，下列說法正確的是（A）。（A）物體的位移逐漸變大（B）物體的速

29、度逐漸變大（C）物體的回復力逐漸變小（D）物體的周期逐漸變小5 一般人耳能聽到的聲音振動頻率下限約為20Hz，上限約為20000Hz。問相應的周期是多少0.05s，5×10-5s？6 振動的物體在1.2s時間內完成了30次全振動，求它的振動周期和頻率0.04s，25Hz。7 假設蚊子翅膀振動的頻率為400Hz，翅尖振幅為0.5mm。問1 s內蚊子翅尖由于振動所經過的路程是多少0.8m？8 課本圖425中，設彈簧振子的振幅為0.1 m，周期為4 s，彈簧原長為0.5 m，而且開始時小球位于最左的位置，初速為零。經過3.5個周期的瞬時，小球位于何處？此時小球相對于平衡位置的位移是多少？相

30、對于出發點的位移又是多少？彈簧總長度是多少？在這3.5個周期內，小球經過的路程是多少經3.5個周期，振子位于最右的位置，相對平衡位置的位移為0.1m，相對出發點的位移為0.2m，方向向右 彈簧總長度0.6m，3.5個周期中，振子經過的路程為1.4m？B組9 判斷下列說法的正誤：（1）在變力作用下的運動一定是機械振動（1）×（2）（3）（4）×。（ ）（2）做機械振動的物體，其加速度的方向與位移的方向在每一時刻都相反。（ ）（3）做機械振動的物體，速度增大時，加速度減小。（ ）（4）振動物體兩次經過平衡位置的過程叫一次全振動。（ ）10 一彈簧振子做機械振動，若從平衡位置O開

31、始計時，經過0.3s時，振子第一次經過P點，又經過了0.2s，振子第二次經過P點，則：（1）該彈簧振子的振動周期為C（）。（A）0.4s（B）0.8s（C）1.6s（D）1.4s（2）從振子第二次經過P點算起，該振子第三次經過P點所需的時間為D（）（A）4s（B）8s（C）3s（D）1.4s11 將一水平放置的彈簧振子從平衡位置向右拉開1cm后釋放，振子做振動。若第一次到平衡位置的時間為0.1s，則該振子的振幅為_cm，周期為_s，頻率為_Hz，振子在1s內的路程為_cm，在0.7s末振子的蒞移大小為_cm，正要向_（選填“左”或“右”）做_（選填“加速”或“減速”）運動1，0.4，2.5，1

32、0，0，右，減速。12 某彈簧振子做振動，先后以相同速度通過相距10cm的A、B兩點，歷時0.2s，再從B點回到A點的最短時間為0.4s，則（1）AB的中點（2）T0.8s，f1.25Hz：（1）平衡位置在何處？（2）振子的運動周期及頻率是多少？D 機械波的產生一、學習要求知道機械波形成的條件，理解橫波的形成過程。能判斷當振源振動一段時間后介質中各質點所在的位置，能畫出此時介質中形成的波形。通過學習波形圖感受從形象到抽象的思維過程，通過對“和聲”知識的探討，了解聲波的實際應用，提高學習物理的興趣。二、要點辨析1機械波在傳播過程中的特點（1）傳遞振動的介質中各個質點由于波源的帶動，都在各自的平衡

33、位置附近做振動，它們振動的周期、頻率都等于驅動力（即波源）的周期、頻率，某些波各質點的振幅也等于波源的振幅。且離波源近的質點先振動，遠的遲振動。波源帶動鄰近質點振動，而這些質點帶動它附近的質點振動。振動的形式就這樣由近及遠、由此及彼地傳播開來，從而形成波。（2）波動過程中，各介質質點沿波傳播方向并不發生定向遷移，各個質點都被周圍鄰近質點的彈性作用力束縛在自己的平衡位置附近。（3）在均勻介質中波的傳播是勻速的，在波源或任一質點完成一次全振動的時間內，這列波勻速向前傳播的距離是一定的。2如何畫出某一時刻的波形？由于波動過程中，波源帶動鄰近質點在各自的平衡位置附近做振動，波源開始振動后，可根據振動的

34、規律，找出已開始振動的各個質點的位置。而此后振動又向前傳播了一段距離，又引起一系列質點相繼從平衡位置開始振動。如圖415所示，某一時刻波形如圖中實線所示，經后，根據振動規律，前面各質點（A、B、C、D、E、F）運動到虛線位置，同時后面G、H質點也將開始振動，從而形成圖中虛線所示的波形。從視覺效果來分析，雖然質點沒有沿波的傳播方向遷移，但波形是沿波的傳播方向以波速移動。根據這個特點畫波形圖很方便。三、例題分析【例】在圖416（a）的長繩中編號為1，2，8，9的一系列質點（相鄰點的間距為a），相繼振動起來，某時刻形成如圖（b）中虛線所示的波形，即1號質點處于波峰位置時，3號質點恰好處于波谷位置，4

35、號質點剛開始振動。又過一段時間，當1號質點第二次通過平衡位置時，波傳到哪里？試畫出這一時刻繩波的波形。【解答】可先分析1號質點處于波峰位置，3號質點處于波谷，4號質點則開始振動時的波形，見圖（b）中虛線A。可看出形成此段波所需時間為T，波向前傳了3a距離。當1號質點向下運動到最低點，又向上運動第二次通過平衡位置時，剛好又經過T，由于波是勻速向前傳的，相當于剛才已形成的波形A又向前移動了3a距離，振動正好傳到7號質點，其他的質點的位置可根據振動規律確定，把它們連接起來，得到曲線B即為題中所求波形。四、基本訓練A組1 一陣風吹過麥地，形成一片麥浪滾滾的景象。滾滾的麥浪是波嗎？為什么？大型團體操中，

36、人群按照口令，輪流起立蹲下形成的“人浪”是波嗎？為什么滾滾麥浪不是機械波，因為麥桿之間幾乎沒有相互聯系，也難以傳遞振動，麥浪滾動的地方都是風吹過的地方，滾滾麥浪是風引起的。同理，人群按口令輪流起立、蹲下形成的“人浪”也不是波，人起立、蹲下是每個人自己控制的結果，不可能靠“振源”的一個人拉動成百上千的人？2 判斷下列說法的正誤：（1）有機械振動一定會產生機械波。（）（1）×（2）（3）×（4）×（2）有機械波一定有機械振動。（）（3）只要有介質，就一定有機械波。（）（4）在一個周期內，介質中的質點向前移動的距離總相等。（）3 將一只鬧鐘放在抽成真空的玻璃罩內，鬧鐘的

37、鈴還能振動嗎？罩外聽得到聲音嗎？由此請你解釋為何登月宇航員在月球表面只能用手勢或借助無線通信來交流，而不能像在地球上那樣用語言進行交流能振動；聽不到；月球表面沒有空氣，不能傳遞聲波。4 一列機械波由波源傳到A點然后再傳到B點，則以下說法中正確的是B（）。（A）波由A傳到B就是質點由A運動到B（B）A質點和B質點振動頻率相同（C）A質點和B質點在任一時刻的速度相同（D）B質點開始振動的時刻比A質點早5 查閱成語詞典中的“隨波逐流”條目，看看其中的解釋是否符合物理學中相關的正確概念成語詞典版本很多，注釋不一，但多數符合物理概念？6 在公園湖邊的水面上往往會有漂浮的樹葉等雜物，當你用細桿輕拍水面或用

38、其他方法在水面產生一列波后，觀察樹葉等漂浮物是否會隨波向前運動，并解釋為什么不會向前運動，因為波不傳播質點，只傳播運動和能量？7 把金屬鏈條一端的小環掛在一個鐵架臺上，用手握住鏈條下端，B是阻擋物，如圖417所示。在手不能碰到阻擋物B的情況下，你能夠使小環從鐵架上脫落下來嗎？請試試，如果你成功了，請說說你是怎樣使小環運動的能，用手抖動的方法在鏈條上產生波，使小環左右擺動？8 把足夠長的細繩水平放置并使一端固定，在另一端產生一個開始時從平衡位置向上運動的振動。分別畫出經過T時和2T時細繩上的波形。（參考教材圖431）B組9 一列橫波沿一條長繩傳播，當波源突然停止振動時C（）。（A）所有質點都立即

39、停止運動（B）已經振動的質點繼續振動，尚未振動的質點不會振動（C）離波源近的質點先停止振動，然后才是遠的質點停止振動（D）離波源遠的質點先停止振動，然后才是近的質點停止振動10 如圖所示，呈水平狀態的彈性繩，右端在豎直方向上做周期為0.4s的振動，設t0時右端開始向上振動圖（a），則在t0.5s時刻繩上的波形可能是圖（b）中的B（）。11 如圖419所示，在原來靜止的介質中有一列機械波沿直線傳播，在此直線上A、B兩點相距1.5m，質點B完成兩次全振動后質點A開始振動。求：（1）波的傳播方向（1）水平向左（2）如圖2所示。（2）在圖中畫出，當質點A經平衡位置向下振動時。質點A、B之間的波形。（波

40、的振幅為10 cm）E 機械波的描述一、學習要求理解描述波的幾個基本物理量：波長、頻率、波速的概念與它們之間的關系；理解波在介質中的傳播規律；能運用波的圖像來描述波；根據波在某一時刻的波形圖和其他條件畫出任一時刻的波形圖。通過對橫波圖像的學習，認識用圖像研究物理過程的方法。通過對地震海嘯的認識，領略人與自然的關系，增強減災防害的意識。二、要點辨析1對波長的理解（1）在波動中位移總是相同的兩個相鄰質點（如圖420中的A、B兩點）間的距離叫波長，所以這兩點的振動步調始終一致，即一個質點到波峰，另一個質點也到波峰；一個質點在平衡位置并向上運動，另一個質點也必在平衡位置并向上運動。（2）在橫波中，相鄰

41、兩個波峰或相鄰兩個波谷間的距離就等于一個波長。相鄰波峰與波谷間沿傳播方向的距離為半個波長。（3）波長也等于波源振動一次的時間內波向前傳播的距離。波源振動n次，波向前傳播n個波長。（4）相距為波長的整數倍的兩點，振動的步調始終一致；相距為半波長的奇數倍的兩點，振動的步調始終相反。2波速、頻率、波長分別與哪些因素有關？波速是描述波在介質中傳播快慢的物理量，在均勻介質中波是勻速傳播的，機械波波速的大小由介質性質決定。如：各種聲源發出的聲波在空氣中的波速約為340m/s，而在水中的波速約為1500m/s，在鋼鐵中的波速約為4500m/s。頻率是介質中任一質點每秒完成全振動的次數。由于介質中相鄰的各質點

42、均受先振動質點的驅動，它們的振動頻率都等于驅動力即波源的振動頻率。所以，波的頻率大小由波源決定，與介質無關。如一男孩的聲波由空氣傳入水，在水中聽到的聲音依然是男孩的聲音，絕不會誤以為女孩的聲音。當波由一種介質進入另一種介質時，波的頻率是不變的。由于在均勻介質中機械波是勻速傳播的，而波長又是指振源振動一周，波向前傳播的距離，因此，波長的大小由介質（波速）、振源（頻率）共同決定。三者間的關系是：vf。3用圖像法描述波（1）在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質中各質點的平衡位置，用縱坐標表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，所得的曲線就是橫波的圖像，如圖421所示。這是一種用圖

43、像對某一瞬時的物理量（位移、速度、加速度等）進行“定格”研究的方法。（2）由波的圖像確定質點運動方向的思路是：明確波的傳播方向，由此確定波源的方位。靠近波源的鄰近質點的位移矢量，即為下一時刻所研究質點的位移矢量，根據運動趨勢，便可確定所研究質點此時刻的運動方向（如圖421中畫出的C、D兩點的運動方向）。該方法的逆向思維是：知道了質點的振動狀態，也可以推出波的傳播方向及波形。4由某一時刻波的圖像推知另一時刻波的圖像可采用平移波形的方法。因為波動過程中，傳播的是振動的形式。如圖422所示，在某時刻前面某一質點A或E正處于波峰（圖中實線），經時間，波形（包含波峰和波谷）向前移動距離，使分別距A、E點

44、的C、G兩點處于波峰，而A、E兩質點此時正運動到波谷處，并沒隨波前移到C、G兩點處，從而連成圖中虛線即是經時間的波形。三、例題分析【例1】如圖423（a）所示，一系列質點沿x軸排列，其間用彈性細繩連接，相鄰質點間的距離都是0.2m。t0時，第一個質點開始向上振動，經0.1s，第1個質點第一次達到向上最大位移處，此時波恰好傳到第3個質點。求：（1）這列波的波長、波速、周期。（2）若已知振幅為0.3m，則求t0.3s時，質點4的速度、加速度的方向；質點5、質點7的位移各為多少？（3）畫出t0.5s時波的圖像。【分析】本題要運用波長、波速、周期間的關系進行計算，畫圖時則用平移法比較方便。【解答】（1

45、）由題意知，第1個質點經0.1s第一次到達最大位移處，所以，0.1s，即T0.4s，因為波在內向前傳了，所以，2×0.2m，即1.6m，由v可知，vm/s4m/s。（2）先畫出經0.1s時的波形，如圖423（b）中的虛線部分所示，根據平移波形的方法再畫出0.3s時的波形如圖中所示，由于波在向右傳，4號質點的振動是由3號質點的帶動引起的，所以，4號質點的運動速度向下，加速度始終指向平衡位置，此時也向下。質點5正好在最大位移處，位移為0.3m。此時波剛好傳到7號質點，7號質點的位移為零。（3）t0.5s時，波又向前傳了，用平移波形的方法畫出0.5s時的波形，如圖423（b）所示（包含前面

46、虛線部分）。【例2】已知，t0時刻一列橫波的圖像如圖424所示，并已知平衡位置距原點1.5m處的質點M正向下運動。求：（1）波的傳播方向。*（2）如波速為10m/s，質點M第一次回到平衡位置的時間。【分析】由波的傳播方向可以判斷質點的運動方向，反之由質點的運動方向也可判斷波的傳播方向，關鍵是要比較相鄰質點的運動。【解答】（1）因M點此時正向下運動，表明波源在M點右側，所以波正向左傳播。（2）質點M第一次回到平衡位置所需的時間，就是波從x12m的點傳到x21.5m的點所需的時間。ts0.05s，所以M點第一次回到平衡位置的時間為0.05s。四、基本訓練A組1 空氣中一列聲波的頻率是200Hz，它

47、的周期是多少？如果這列聲波在水中傳播，它的周期是多少？如果在水中這列聲波的相鄰波峰或相鄰波谷間的距離是7.4m，則這列聲波在水中的傳播速度是多少0.005s，0.005s，1480m/s？2 圖425中為一列橫波的圖像，從圖上讀出波的振幅和波長。如果波速為2.0m/s，波的頻率和周期分別是多少A0.8m，2m，f1Hz，T1s？3 有一音叉的頻率為440Hz，聲音在空氣中傳播的速度為340m/s，音叉振動時在空氣中產生的聲波波長為_m。這列聲波傳人聲速為1500m/s的水中后，它的頻率為_Hz，波長為_m0.77，440，3.4。4 聲波在水中的傳播速度是1500 m/s，水下聲吶發射的頻率是

48、30000Hz，發射后經12s得到回聲。問目標離聲吶多遠？水中聲波的波長為多少l9000m，A0.05m？5 摩托車發動機低速運轉時，從排氣管排出的廢氣形成空氣振動的頻率為40Hz。設空氣中的聲速為340m/s，則形成的聲波波長為_m。若發動機轉速增大，形成的聲波波長將_（選填“變大”“變小”或“不變8.5，變小”）。6 在波的傳播方向上有相距2.5m的A、B兩個質點，當A處于波峰位置時，B剛好處于波谷位置，則這列波的波長可能值為A（）。（A）1m（B）2m（C）2.5m（D）4.5m7 一列橫波沿繩子向右傳播，某時刻繩子形成如圖426所示的凹、凸狀波形。此時對繩上A、B、C、D、E、F六個質

49、點正確的判斷是D（）。（A）它們的振幅不相同（B）質點D和F的速度相同（C）質點A和C的速度方向相同（D）從此時算起，質點B比C先回到平衡位置8 第一次測定聲音在水中的傳播速度是1827年在日內瓦湖上用以下的方法進行的：在一只船上，實驗員向水里放下一個鐘，在敲擊鐘的同時，使船上的火藥發光；在相距14km的另一只船上，另一實驗員在水里放下一個聽音器，他測量從看到火藥閃光到聽到鐘聲所經過的時間為10s。求聲音在水中的傳播速度1400m/s。B組9 A、B是一條水平的繩上相距為l的兩點，一列橫波沿繩傳播，其波長為l，當A點經過平衡位置向上運動時，B點則B（）。（A）經過平衡位置向上運動（B）經過平衡位置向下運動（C）處于平衡位置上方位移最大處（D）處于平衡位置下方位移最大處10 一列波在x軸上傳播，波速為50m/s，已知t0時刻的波形圖像如圖427所示，圖中M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸的正方向運動。將t0.5s時的波形圖像用虛線畫在圖上（至少畫出一個波長）。11 停泊在海邊的甲、乙兩艘漁船，在海浪沖擊下每分做100次的全振動，