1、第六講：喇叭天線喇叭天線：H面扇形、E面扇形、角錐喇叭喇叭天線可視為張開的波導口。喇叭的功能是在比波導口更大的口徑上產生均勻的相位波前，從而獲得較高的定向性。喇叭天線不算新天線，早在1897年就有人構造過。為了使導行波的反射最小化，其轉換區域，即介于波導的咽喉部位與自由空間的口徑之間的喇叭段可制成指數率逐漸錐銷。但實用的喇叭一般都制成直線律張開。一、H面扇形喇叭天線（一）、幾何結構及坐標一段尺寸為的矩形波導口徑沿H面漸變，張開形成口經為的喇叭H面扇形喇叭。矩形波導的寬邊為a，窄邊為b，傳輸模，假定波導開口面上的場分布和波導內橫截面上的場分布相同。 兩個漸變壁的交線為Y軸，口徑法向為Z軸，Y與

2、Z軸交O點，口徑中心為O點，(二)、內場1、內場表達式假設喇叭無限長，采用圓柱坐標系()，喇叭內為空氣介質。設波導傳輸橫電模（TE模），則內場為：由于H面沿Y向無變化，故場與Y坐標無關，或說Y向均勻分布。在圓柱坐標系中，由Maxwell方程可得關于內場的微分方程其中，可見，只需求解出即可，由求得。用分離變量法，有：代入方程，得：設波為向喇叭口面外傳輸型，即離開y軸方向，則上兩個方程的解為：其中：C為與尺寸、波長、激勵等有關系的常數，M由邊界條件確定。在處，電場切向分量為零，即電場為通常波導傳輸模，取，得磁場為2、內場分析從1) 在喇叭內場結構為柱面波形式，柱面波為y軸喇叭頂點處的線源發出，波陣

3、面為圓柱面，稱柱面波，與波導內波陣面為平面不同；2) 波導和喇叭內相速都大于光速（蘊含在的相位中），波導內相速為常數，喇叭內相速取決于于電場矢量平行的一對壁面間的距離，它隨著的增大而逐漸接近光速；3) 隨著的增大，當遠離原點時，電磁場退化為橫電磁柱面波。4) 在喇叭內沒有截止波長，總可以找到波傳輸截面；(三)、口徑場設口徑場上的一點M(x)遠離源，較大時，則函數可用大宗量展開其中：c為常數，和 由邊界條件確定：在處，有（切向場消失）得：通常波導傳輸波，取設口徑中心（）的電場為E0。則有通常喇叭長度口徑面尺寸，故可在幅度中近似認為設在邊緣處的最大相位偏差為，即那么有：另一方面得到口徑場：(四)、

4、遠區場1、E平面 其中 和為 菲涅爾積分于是有：曲線見P219圖8-8中的虛線。2、H面()類似推導有曲線見P219圖8-8的實線(從H面方向圖可見隨著的增大3、增益和波束寬度在方向上，由口徑場求D以為縱軸為橫軸為參數作圖，如圖-所示從圖可見對于給定的參數、存在最大值，這是因為小口徑的小，當增大時增大，當增大到一定程度后平方律相位差出現反相場，又使減小，最優的H面喇叭尺寸近似為：此時為獲得盡可能均勻的口徑分布，要求用非常長的小張角喇叭，但為了使用方便又應使喇叭盡可能短。二、E面扇形喇叭天線假設喇叭無限長，采用圓柱坐標系()，喇叭內為空氣介質。傳輸模，假定波導開口面上的場分布和波導內橫截面上的場分布相同。分析方法與分析H面扇形喇叭天線相似，要注意在E面扇形喇叭天線內相速不變，等于波導內相速，喇叭的波長等于波導波長。因為相速依賴于與電場矢量平行的一對壁面之間的距離。（一）、E面扇形喇叭的口徑場：口徑上最大相位偏差：（二）、輻射場H平面（()與H面扇形喇叭天線相似E平面（=）其中：、 定義見P222 8-90 8-91口徑相位偏差對E面扇形喇叭E面方向圖的影響要比對H面扇形喇叭H面方向圖的影響嚴重得多。這是因為E面扇形喇叭口徑沿E面出現相位偏差，幅度為均勻分布；而H面扇形喇叭口徑沿H面出現相位偏差，幅度為余弦分布。也就是說能量大的部分相位出現偏差比能量小的部分相位出現相同偏差隊