1、第第8 8章章 圖像分割圖像分割 知識要點 圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。 像素間的關系：像素間的關系：鄰域和連通性。鄰域和連通性。 閾值分割技術：閾值分割技術：全局閾值分割和自適應閾值分割技術。全局閾值分割和自適應閾值分割技術。 邊緣檢測法：邊緣檢測法：梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯- -高斯算子、方向高斯算子、方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。 區域檢測法。區域檢測法。 霍夫變換?；舴蜃儞Q。8.1 8.1 概概 述述u 8.1.1 圖像分割的目的和任務圖像分割的目的和任務u 圖像處理的重要

2、任務就是對圖像中的對象進行分析和理解。u 在圖像分析中，輸出的結果是對圖像的描述、分類或其他的某種結論 。u 圖像分析主要包括以下幾部分內容：u （1）把圖像分割成不同的區域，或把不同的目標分開（分割）。即把圖像分成互不重疊的區域并提取出感興趣目標。u （2）找出各個區域的特征（特征提?。 （3）識別圖像中的內容，或對圖像進行分類（識別與分類）。u （4）給出結論（描述、分類或其他的結論）。 圖圖8.1 目標為飛機的圖像目標為飛機的圖像 （a）原圖像 （b）分割后的圖像8.1.2 圖像分割的集合定義圖像分割的集合定義 令集合令集合R代表整個圖像區域，對代表整個圖像區域，對R的圖像分割可以的

3、圖像分割可以視為將視為將R分成分成N個滿足以下條件的非空子集：個滿足以下條件的非空子集： （1） （2）對于所有的對于所有的i和和j，ij ，有，有 ； （3）對于）對于i = 1, 2, , N，有，有P(Ri) = TRUE； （4）對于）對于ij ，有，有P(RiRj) = FALSE； （5）對于）對于i = 1, 2, , N，Ri是連通的區域。是連通的區域。 1;NiiRRijRR n 8.1.38.1.3 圖像分割的分類n根據分割方法的不同，通常有兩種分類方法：n（1）根據圖像的兩種特性進行分割：n根據各個像素點的灰度不連續性進行分割；n根據同一區域具有相似的灰度進行分割。n（2

4、）根據分割的處理策略不同進行分割：n并行算法，所有的判斷和決策可以獨立進行；n串行算法，后期的處理依賴前期的運算結果。l 表表8.1 常見的圖像分割算法常見的圖像分割算法分類邊界（不連續性）區域（相似性）并行處理并行邊界類（邊緣檢測等）并行區域類（閾值分割、聚類等）串行處理串行邊界類（邊緣跟蹤等）串行區域類（區域生長、分裂合并等）8.2 8.2 像素的鄰域和連通性像素的鄰域和連通性1. 4鄰域 n對一個坐標為 的像素p，它可以有兩個水平和兩個垂直的近鄰像素。它們的坐標分別是n 這四個像素稱為p 的4鄰域。n 互為4鄰域的像素又稱為4連通的。2. 8鄰域 n取像素p四周的8個點作為相鏈接的鄰域點

5、，除掉p本身外，剩下的8個點就是p的8鄰域。n互為8鄰域的像素又稱為8連通的 。 ),(yx) 1,(),1,(), 1(), 1(yxyxyxyxu目標和背景的連通性定義必須取不同，否則會引起矛盾。0000001110010100011000000圖8.2 目標和背景連通性【例例8.1】根據4/8連通準則在二值圖像中判斷目標。 解：解：應用函數bwlabel可以根據4連通或8連通準則，在給定的二值圖像矩陣BW中尋找目標。程序：BW = 1 1 1 0 0 0 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 0

6、 1 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 1 1 0; 1 1 1 0 0 0 0 0; %給定的二值圖像矩陣L4 = bwlabel(BW,4) %根據4連通準則判定目標L8 = bwlabel(BW,8) %根據8連通準則判定目標根據4連通準則，得到的目標是3個： L4 = 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0 根據8連通準則，得到目標是2個： L8

7、=1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 2 2 0 1 1 1 0 0 0 0 08.3 8.3 圖像的閾值分割技術圖像的閾值分割技術 n8.3.18.3.1 基本原理n灰度閾值分割方法。n若目標和背景具有不同的灰度集合，且兩個灰度集合可用一個灰度級閾值T進行分割。n這樣就可以用閾值分割灰度級的方法在圖像中分割出目標區域與背景區域。n 設圖像為f (x, y) ，其灰度集范圍是Z1, ZK ，在Z1 和ZK 之間選擇一個合

8、適的灰度閾值T。n 圖像分割方法可由下式描述：圖像分割方法可由下式描述： 這樣得到的是一幅二值圖像。這樣得到的是一幅二值圖像。n 圖圖8.4給出了利用閾值分割圖像的實例。給出了利用閾值分割圖像的實例。n（a）是原圖）是原圖n（b）是對應的直方圖）是對應的直方圖n（c）是選擇分割閾值為）是選擇分割閾值為110的結果圖。的結果圖。 TyxfTyxfyxg),(0),(1),(（8.1） （a）原圖像 （b）直方圖 （c）已分割的圖像圖8.4 閾值分割 8.3.1 8.3.1 全局閾值分割全局閾值分割l全局閾值是最簡單的圖像分割方法。根據不同的目標，選用最佳的閾值。l1 1實驗法實驗法l需要知道圖像

9、的某些特征l2 2直方圖法直方圖法l適用于目標和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。l3 3最小誤差的方法最小誤差的方法 圖8.5 直方圖閾值分割示意圖 圖8.6 灰度級分布 8.3.38.3.3 局部閾值分割l 當照明不均勻、有突發噪聲或者背景灰度變化當照明不均勻、有突發噪聲或者背景灰度變化比較大的時候，可以對圖像進行分塊處理，對比較大的時候，可以對圖像進行分塊處理，對每一塊分別選定一個閾值進行分割，這種與坐每一塊分別選定一個閾值進行分割，這種與坐標相關的閾值稱為自適應閾值的方法。標相關的閾值稱為自適應閾值的方法。l這類算法的時間復雜度和空間復雜度比較大，但是這類算法的時間復雜度和空間

10、復雜度比較大，但是抗噪聲的能力比較強抗噪聲的能力比較強 。l 任何一種分割方法都有其局限性。任何一種分割方法都有其局限性。l實際的算法只能根據實際情況選擇方法和閾值。實際的算法只能根據實際情況選擇方法和閾值。 8.4 8.4 圖像的邊緣檢測圖像的邊緣檢測 l8.4.18.4.1 邊緣檢測的基本原理l 基于灰度不連續性進行的分割方法。基于灰度不連續性進行的分割方法。l 圖圖8.9 幾種常見的邊緣幾種常見的邊緣l 用差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對圖像用差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對圖像邊緣進行增強，只要再進行一次門限化的處理，便可以將邊緣邊緣進行增強，只要再進行

11、一次門限化的處理，便可以將邊緣增強的方法用于邊緣檢測。增強的方法用于邊緣檢測。l 對于一個連續函數對于一個連續函數f (x,y)，其在，其在(x,y)處的梯度處的梯度:l 常采用小型模板，然后利用卷積運算來近似，常采用小型模板，然后利用卷積運算來近似，Gx和和Gy各自使用一個模板。各自使用一個模板。l 1. Roberts1. Roberts算子算子 yfxfGGfyx（8.2） 100101108.4.2 梯度算子 2. Prewitt算子算子3. Sobel算子算子 u通過算子檢測后，還需作二值處理從而找到邊界點。通過算子檢測后，還需作二值處理從而找到邊界點。u圖圖8.9給出了利用這三個算

12、子進行邊緣檢測的不同效果。給出了利用這三個算子進行邊緣檢測的不同效果。u這三種模板中，這三種模板中，Sobel算子的檢測效果最好。算子的檢測效果最好。 101101101111000111101202101121000121(a) 原圖像 (b) Roberts算子檢測 (c) Prewitt算子檢測 (d) Sobel算子檢測 【例例8.4】利用梯度算子對圖像進行邊緣檢測。利用梯度算子對圖像進行邊緣檢測。 I = imread(blood1.tif); imshow(I); BW1 = edge(I,roberts); %進行Roberts算子邊緣檢測，門限值采用默認值 BW2 = edge

13、(I,prewitt); %進行Prewitt算子邊緣檢測，門限值采用默認值 BW3 = edge(I,sobel); %進行Sobel算子邊緣檢測，門限值采用默認值 figure,imshow(BW1,); figure,imshow(BW2,); figure,imshow(BW3,); 8.4.3 拉普拉斯算子l Laplacian是二階導數算子，也是借助模板來實現的。l 對模板有一些基本要求：l模板中心的系數為正，其余相鄰系數為負，且所有的系數之和為零。l 常用的模板有：010141010010151010圖圖8.9 二階導數算子確定邊緣位置二階導數算子確定邊緣位置（a）平滑邊緣的二階

14、算子 （b）斜坡邊緣的二階算子【例例8.5】Robert、Sobel和和Laplace算子的邊緣檢測。算子的邊緣檢測。 （a）Lena圖像 （b）Robert算子檢測結果 （c）Sobel算子檢測結果 （d）Laplace算子檢測結果圖8.10 各種算子的檢測結果8.4.4 拉普拉斯拉普拉斯-高斯算子高斯算子 拉普拉斯拉普拉斯-高斯算子（高斯算子（Laplacian of Gaussian, LoG），也稱），也稱Marr算子。算子。 思想：思想： 先用高斯函數先用高斯函數g(x, y)對圖像對圖像f (x, y)進行濾波，進行濾波， 再對濾波后的圖像進行拉普拉斯運算（再對濾波后的圖像進行拉普

15、拉斯運算（ 2），），結果為零的位置即為邊緣點的位置。結果為零的位置即為邊緣點的位置。 濾波提高了抗噪聲的能力，但同時可能使原本濾波提高了抗噪聲的能力，但同時可能使原本比較尖銳的邊緣平滑了，甚至無法檢測到。比較尖銳的邊緣平滑了，甚至無法檢測到。圖圖8.9 不同微分算子的邊緣檢測效果不同微分算子的邊緣檢測效果 （a）原圖像 （e）LoG算子檢測 8.4.5 Canny 8.4.5 Canny邊緣檢測算子邊緣檢測算子l Canny的主要工作：的主要工作：l推導了最優邊緣檢測算子。推導了最優邊緣檢測算子。l考核邊緣檢測算子的指標是：考核邊緣檢測算子的指標是：l低誤判率，即盡可能少地把邊緣點誤認為低誤

16、判率，即盡可能少地把邊緣點誤認為是非邊緣點；是非邊緣點；l高定位精度，即準確地把邊緣點定位在灰高定位精度，即準確地把邊緣點定位在灰度變化最大的像素上；度變化最大的像素上；l抑制虛假邊緣。抑制虛假邊緣。 圖圖8.9 不同微分算子的邊緣檢測效果不同微分算子的邊緣檢測效果（a）原圖像 （f）Canny算子檢測 l判斷一個像素是否為邊緣點的條件為：（1）像素）像素(i, j)的邊緣強度大于沿梯度方向的的邊緣強度大于沿梯度方向的兩個相鄰像素的邊緣強度；兩個相鄰像素的邊緣強度；（2）與該像素梯度方向上相鄰兩點的方向差）與該像素梯度方向上相鄰兩點的方向差小于小于45；（3）以該像素為中心的）以該像素為中心的

17、33鄰域中的邊緣強鄰域中的邊緣強度的極大值小于某個閾值度的極大值小于某個閾值 。l Canny算子的檢測比較優越，可以減少算子的檢測比較優越，可以減少小模板檢測中邊緣中斷，有利于得到較小模板檢測中邊緣中斷，有利于得到較完整的邊緣。完整的邊緣。lMATLAB程序：程序： I = imread(blood1.tif); imshow(I); BW5 = edge(I, canny); figure,imshow(BW5,); Canny算子邊緣檢測的結果圖算子邊緣檢測的結果圖 8.4.6 8.4.6 方向算子方向算子l 利用一組模板對圖像中的同一像素求卷積，利用一組模板對圖像中的同一像素求卷積，然

18、后選取其中最大的值作為邊緣強度，而將然后選取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應的方向作為邊緣方向。與之對應的方向作為邊緣方向。l 相對于梯度算子的優點：相對于梯度算子的優點：l不僅僅只考慮水平和垂直方向，還可以檢測其他不僅僅只考慮水平和垂直方向，還可以檢測其他方向上的邊緣。方向上的邊緣。l 但計算量將大大增加。但計算量將大大增加。l 常用的有常用的有8方向方向Kirsch（33）模板，如圖）模板，如圖8.8所示，方向間的夾角為所示，方向間的夾角為45。 圖圖8.13 33 Kirsch算子的八方向模板算子的八方向模板 8.4.8 8.4.8 邊緣跟蹤邊緣跟蹤l 上述方法僅得到處在邊緣上的像

19、素點。上述方法僅得到處在邊緣上的像素點。l 噪聲和不均勻的照明而產生的邊緣間斷的影響，噪聲和不均勻的照明而產生的邊緣間斷的影響，使得經過邊緣檢測后得到的邊緣像素點很少能使得經過邊緣檢測后得到的邊緣像素點很少能完整地描繪實際的一條邊緣。完整地描繪實際的一條邊緣。l 可以在使用邊緣檢測算法后，接著使用連接方可以在使用邊緣檢測算法后，接著使用連接方法將邊緣像素組合成有意義的邊緣。法將邊緣像素組合成有意義的邊緣。l光柵掃描跟蹤法：l一種簡單的利用局部信息、通過掃描的方式將一種簡單的利用局部信息、通過掃描的方式將邊緣點連接起來的方法。邊緣點連接起來的方法。l該跟蹤算法采用電視光柵行掃描順序對遇到的該跟蹤

20、算法采用電視光柵行掃描順序對遇到的像素進行分析，從而確定其是否為邊緣。像素進行分析，從而確定其是否為邊緣。l由于光柵掃描跟蹤和掃描方向有關，因此最好由于光柵掃描跟蹤和掃描方向有關，因此最好沿其他方向再跟蹤一次沿其他方向再跟蹤一次 。 圖圖8.14 光柵掃描跟蹤光柵掃描跟蹤（a）輸入圖像 （b）閾值化處理 （c）根據閾值進行跟蹤【例例8.6】利用函數對圖像進行邊緣跟蹤。利用函數對圖像進行邊緣跟蹤。 BW = imread(blobs.png); imshow(BW,); s = size(BW); for row = 2:55:s(1)for col=1:s(2) if BW(row,col),

21、 break; end end contour = bwtraceboundary(BW, row, col, W, 8, 50,counterclockwise); if(isempty(contour) hold on; plot(contour(:,2),contour(:,1),g,LineWidth,2); hold on; plot(col, row,gx,LineWidth,2); elsehold on; plot(col, row,rx,LineWidth,2); end 圖8.16 二值邊緣跟蹤 （a）二值圖像實例 （b）順時針邊緣跟蹤結果 8.5 8.5 霍夫變換霍夫變換

22、l霍夫（Hough）變換方法是利用圖像全局特性而直接檢測目標輪廓，將圖像的邊緣像素連接起來的常用方法。l1.基本原理l點線的對偶性。l當給定圖像空間的一些邊緣點，就可以通過霍夫變換確定連接這些點的直線方程。 2霍夫變換的實現l實際進行霍夫變換時，要在上述基本方法的基礎上根據圖像的具體情況采用一些措施。l使用極坐標直線方程用以提高精度和速度。 8.5.1 直角坐標系中的霍夫變換直角坐標系中的霍夫變換圖8.17 圖像空間和參數空間中點和線的對偶性 圖8.1 參數空間中的累加數組 8.5.2 極坐標系中的霍夫變換 圖8.19 直線的極坐標表示 圖8.20 參數空間對應的曲線 圖圖8.21 采用霍夫變

23、換提取圖像中的直線采用霍夫變換提取圖像中的直線 （a）原圖像 （b）二值化圖像 （c）霍夫變換 8.6 8.6 區域生長法區域生長法 8.6.1 8.6.1 原理和步驟原理和步驟l 將具有相似性質的像素集合起來構成區域。l先對每個需要分割的區域找一個種子像素作為生長的起點l然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素具有相同或相似性質的像素合并到這一區域中。l 將這些新像素當做新的種子像素繼續進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。這樣一個區域就長成了。在實際應用區域生長法時需要解決三個問題： 選擇一組能正確代表所需區域的種子像素；n種子像素的選取?？山柚唧w問題的特點進行。 確定在生長過程中將相鄰像素包括進來的準則；n生長準則的選取不僅依賴于具體問題本身，也和所用圖像數據的種類有關 ， 制定讓生長過程停止的條件或規則。n一般生長過程在進行到再沒有滿足生長準則需要的像素時停止。 465225650255077401574015 51 155511555115551155511555115552255512555117751157511(a)原圖像 (b)T=3的生長結果 (c) T=1的生長結果圖8.22 區域生長8.6.