1、第3章 測量技術基礎第3章 測量技術基礎 3.1 概論3.2 測量方法與計量器具 3.3 測量誤差 3.4 測量數據處理 思考題與習題第3章 測量技術基礎3.1 概 述 在機械制造業中，判斷加工完成的零件是否符合設計要求， 需要通過測量技術來進行。測量技術主要是研究對零件的幾何量進行測量和檢驗的一門技術， 其中零件的幾何量包括長度、 角度、 幾何形狀、 相互位置以及表面粗糙度等。 國家標準是實現互換性的基礎， 測量技術是實現互換性的保證。 測量技術就像機械制造業的眼睛一樣， 處處反映著產品質量的優劣， 在生產中占據著舉足輕重的地位。 第3章 測量技術基礎 3.1.1 測測 量量 所謂“測量”，

2、是指確定被測對象的量值而進行的實驗過程。通俗地講，就是將一個被測量與一個作為測量單位的標準量進行比較的過程。這一過程必將產生一個比值，比值乘以測量單位即為被測量值。測量可用一個基本公式來表示，即 Q=x u 式中：x被測量值； u測量單位； Q比值。（3-1）第3章 測量技術基礎 式（3-1）被稱為基本測量方程式。它說明：如果采用的測量單位 u 為 mm，與一個被測量比較所得的比值 Q 為50，則其被測量值也就是測量結果應為50 mm。 測量單位愈小， 比值就越大。測量單位的選擇取決于被測幾何量所要求的測量精度，精度要求越高，測量單位就應選得越小。 第3章 測量技術基礎 分析整個測量過程可知，

3、測量包括以下四個方面的內容： (1) 測量對象：主要指零件的幾何量。 (2) 測量單位：是指國家的法定計量單位，長度的基本單位是米（m）， 其它常用單位有毫米（mm）和微米(m)。 (3) 測量方法：是指測量時所采用的測量器具、測量原理以及檢測條件的綜合。 第3章 測量技術基礎 (4) 測量精度：是指測量結果與真值的一致程度。任何測量都避免不了會產生測量誤差。因此，精度和誤差是兩個相互對應的概念。精度高，說明測量結果更接近真值，測量誤差更??；反之，精度低，說明測量結果遠離真值，測量誤差大。由此可知，任何測量結果都是一個表示真值的近似值。 根據國標規定，鋼直尺的精度 （.） 式中：是以為單位的長

4、度值，當長度不是的整數倍時，取最接近的較大整數倍。 按國標的規定，鋼卷尺的精度 級（.） 級（.）式中：是以為單位的長度值，當長度不是的整數倍時，取接近的較大的整數倍。第3章 測量技術基礎 “檢驗”是一個比“測量”含義更廣泛的概念。對于金屬內部質量的檢驗、表面裂紋的檢驗等，就不能用“測量”這一概念。對于零件幾何量的檢驗，通常只是判斷被測零件是否在規定的驗收極限范圍內，確定其是否合格，而不一定要確定其具體的量值。 第3章 測量技術基礎3.1.2 計量單位與量值傳遞1. 基準的建立基準的建立 為了保證工業生產中長度測量的精確度， 首先要建立統一、 可靠的長度基準。 國際單位制中的長度單位基準為米（

5、m）， 機械制造中常用的長度單位為毫米（mm）， 精密測量時，多用微米(m)為單位， 超精密測量時， 則用納米（nm）為單位。 它們之間的換算關系如下： 1 m=1000 mm， 1 mm=1000 m， 1 m=1000 nm第3章 測量技術基礎 隨著科學技術的進步和發展，國際單位基準“米”也經歷了三個不同的階段。早在1791年，法國政府決定以地球子午線通過巴黎的四千萬分之一的長度作為基本的長度單位米。1875年國際米尺會議決定制造具有刻線的基準米尺，1889年第一屆國際計量大會通過該米尺作為國際米原器，并規定了1米的定義為“在標準大氣壓和0時，國際米原器上兩條規定刻線間的距離”。國際米原器

6、由鉑銥合金制成 ，存放在法國巴黎的國際計量局 ，這是最早的米尺。 第3章 測量技術基礎 在1960年召開的第十一屆國際計量大會上，考慮到光波干涉測量技術的發展，決定正式采用光波波長作為長度單位基準， 并通過了關于米的新定義：“米的長度等于氪(86Kr)原子的2p10與5d5能級之間躍遷所對應的輻射在真空中波長的1 650 763.73倍”。從此，實現了長度單位由物理基準轉換為自然基準的設想，但因氪(86Kr)輻射波長作為長度基準，其復現單位量值的精度受到一定限制。 第3章 測量技術基礎 所以在1983年的第十七屆國際計量大會上審議并批準了又一個米的新定義： “米等于光在真空中在1/299 79

7、2 458秒的時間間隔內的行程長度”。 新定義帶有根本性變革， 它仍屬于自然基準范疇， 但建立在一個重要的基本物理常數（真空中的光速 c = 299 792 458米/秒）的基礎上。 c常數是一個不存在誤差的精確值，用它作為米的定義，精度上不受任何條件的限制，其穩定性和復現性是原定義的100倍以上，實現了質的飛躍。 第3章 測量技術基礎2 長度量值傳遞系統長度量值傳遞系統 使用光波長度基準，雖然可以達到足夠的準確性， 但卻不便直接應用于生產中的量值測量。為了保證長度基準的量值能準確地傳遞到工業生產中去，就必須建立從光波基準到生產中使用的各種測量器具和工件的尺寸傳遞系統（見圖3-1）。目前，量塊

8、和線紋尺仍是實際工作中的兩種實體基準，是實現光波長度基準到測量實踐之間的量值傳遞媒介。 第3章 測量技術基礎圖 3-1 長度量值傳遞系統第3章 測量技術基礎激光干涉儀激光干涉儀第3章 測量技術基礎3 量塊量塊 由圖3-1長度量值傳遞系統可知，量塊是機械制造中精密長度計量應用最廣泛的一種實體標準，它是沒有刻度的平面平行端面量具，是以兩相互平行的測量面之間的距離來決定其長度的一種高精度的單值量具。 量塊的形狀一般為矩形截面的長方體和圓形截面的圓柱體（主要應用于千分尺的校對棒）兩種，常用的為長方體（見圖3-2）。 量塊有兩個平行的測量面和四個非測量面， 測量面極為光滑平整， 非測量面較為粗糙一些。

9、兩測量面之間的距離 L 為量塊的工作尺寸。 量塊的截面尺寸如表3-1所示。 第3章 測量技術基礎表3-1 量塊的截面尺寸 第3章 測量技術基礎 量塊一般用鉻錳鋼或其他特殊合金鋼制成，其線膨脹系數小，性質穩定，不易變形，且耐磨性好。 量塊除了作為尺寸傳遞的媒介， 用以體現測量單位外， 還廣泛用來檢定和校準量塊、量儀；相對測量時用來調整儀器的零位；有時也可直接檢驗零件， 同時還可用于機械行業的精密劃線和精密調整等。 第3章 測量技術基礎 ( 1) 量塊的中心長度量塊的中心長度 量塊長度是指量塊上測量面的任意一點到與下測量面相研合的輔助體（如平晶）平面間的垂直距離。 雖然量塊精度很高， 但其測量面亦

10、非理想平面， 兩測量面也不是絕對平行的?？梢?，量塊長度并非處處相等。因此，規定量塊的尺寸是指量塊測量面上中心點的量塊長度，用符號 L 來表示，即用量塊的中心長度尺寸代表工作尺寸。量塊的中心長度是指量塊上測量面的中心到與此量塊下測量 第3章 測量技術基礎 面相研合的輔助體（如平晶）表面之間的距離， 如圖3-3所示。 量塊上標出的尺寸為名義上的中心長度， 稱為名義尺寸（或稱為標稱長度），如圖3-2所示。尺寸小于6 mm的量塊，名義尺寸刻在上測量面上；尺寸大于等于6 mm的量塊， 名義尺寸刻在一個非測量面上， 而且該表面的左右側面分別為上測量面和下測量面。 第3章 測量技術基礎圖 3-2 量塊 第3

11、章 測量技術基礎圖 3-3 量塊的中心長度第3章 測量技術基礎 ( 2) 量塊的研合性量塊的研合性 每塊量塊只代表一個尺寸， 由于量塊的測量平面十分光潔和平整， 因此當表面留有一層極薄的油膜時（約0.02 m），用力推合兩塊量塊使它們的測量平面互相緊密接觸，因分子間的親和力，兩塊量塊便能粘合在一起，量塊的這種特性稱為研合性，也稱為粘合性。利用量塊的研合性，就可以把各種尺寸不同的量塊組合成量塊組，得到所需要的各種尺寸。 第3章 測量技術基礎 ( 3) 量塊的組合量塊的組合 為了組成各種尺寸，量塊是按一定的尺寸系列成套生產的， 一套包含一定數量不同尺寸的量塊，裝在一特制的木盒內。國家量塊標準中規定

12、了17種成套的量塊系列，從國家標準GB 609385中摘錄的幾套量塊的尺寸系列如附表3-1所示。 第3章 測量技術基礎 ( 4) 量塊的精度量塊的精度 1） 量塊的分級 按國標的規定，量塊按制造精度分為6級，即00、 0、1、2、3和K級。其中00級精度最高，依次降低，3級精度最低，K級為校準級。各級量塊精度指標見附表3-2。 量具生產企業根據各級量塊的國標要求，在制造時就將量塊分了“級”，并將制造尺寸標刻在量塊上。使用時，就使用量塊上的名義尺寸。這叫做按“級”測量。 第3章 測量技術基礎 2） 量塊的分等 量塊按其檢定精度，可分為1、 2、 3、 4、 5、 6六等，其中1等精度最高，依次降

13、低，6等精度最低。各等量塊精度指標見附表3-3。 當新買來的量塊使用了一個檢定周期后（一般為一年），再繼續按名義尺寸使用即按“級”使用，組合精度就會降低（由于長時間的組合、 使用， 量塊有所磨損）。 所以，就必須對量塊重新進行檢定，測出每塊量塊的實際尺寸，并按照各等量塊的國家標準將其分成“等”。使用量塊檢定后的實際尺寸進行測量，叫做按“等”測量。 第3章 測量技術基礎 這樣，一套量塊就有了兩種使用方法。按“級”使用時，所根據的是刻在量塊上的名義尺寸，其制造誤差忽略不計；按“等”使用時，所根據的是量塊的實際尺寸，而忽略的只是檢定量塊實際尺寸時的測量誤差，但可用較低精度的量塊進行比較精密的測量。因

14、此，按“等”測量比按“級”測量的精度高。 第3章 測量技術基礎 (5) 量塊組合方法及原則量塊組合方法及原則 (1）選擇量塊時，無論是按“級”測量還是按“等”測量，都應按照量塊的名義尺寸進行選取。若為按“級”測量，則測量結果即為按“級”測量的測得值；若為按“等”測量，則可將測出的結果加上量塊檢定表中所列各量塊的實際偏差，即為按“等”測量的測得值。 (2）組合量塊成一定尺寸時， 應從所給尺寸的最后一位小數開始考慮，每選一塊應使尺寸至少去掉一位小數。 第3章 測量技術基礎 (3）使量塊塊數盡可能少，以減少積累誤差，一般不超過35塊。 (4）必須從同一套量塊中選取，決不能在兩套或兩套以上的量塊中混選

15、。 (5）組合時，不能將測量面與非測量面相研合。 (6）組合時，下測量面一律朝下。 第3章 測量技術基礎 例如：要組成28.935的尺寸，若采用83塊一套的量塊，參照附表3-1，其選取方法如下： 以上四塊量塊研合后的整體尺寸為28.935。93.27005. 1935.28第一塊量塊尺寸為1.0055 .2643. 1第二塊量塊尺寸為1.43205 . 6第三塊量塊尺寸為6.5020 第四塊量塊尺寸為20第3章 測量技術基礎3.2 測量方法與測量器具3. 2. 1 測量方法的分類測量方法的分類 在測量中， 測量方法是根據測量對象的特點來選擇和確定的，其特點主要是指測量對象的尺寸大小、精度要求、

16、形狀特點、材料性質以及數量等。主要可分為以下幾種： (1) 據獲得被測結果的方法不同，測量方法可分為直接測量和間接測量。 第3章 測量技術基礎 直接測量：測量時，可直接從測量器具上讀出被測幾何量的大小值。例如：用千分尺、卡尺測量軸徑，就能直接從千分尺、卡尺上讀出軸的直徑尺寸。 間接測量：被測幾何量無法直接測量時，首先測出與被測幾何量有關的其他幾何量，然后，通過一定的數學關系式進行計算來求得被測幾何量的尺寸值。例如： 如圖3-4所示，在測量一個截面為圓的劣弧的幾何量所在圓的直徑 D（或測量一個較大的柱體直徑 D）時，由于無法直接測量，可以先測出該劣弧的弦長 b 以及相應的弦高 h ，然后通過公式

17、 D=h+b2/4h 計算出其直徑 D 。 第3章 測量技術基礎圖 3-4 間接測量圓的直徑第3章 測量技術基礎 通常為了減小測量誤差，都采用直接測量，而且， 也比較簡單直觀。但是，間接測量雖然比較繁瑣，當被測幾何量不易測量或用直接測量達不到精度要求時， 就不得不采用間接測量了。 第3章 測量技術基礎 (2) 據被測結果讀數值的不同，即讀數值是否直接表示被測尺寸，測量方法可分為絕對測量和相對測量。 絕對測量（全值測量）：測量器具的讀數值直接表示被測尺寸。例如：用千分尺測量零件尺寸時可直接讀出被測尺寸的數值。 第3章 測量技術基礎 相對測量（微差或比較測量）：測量器具的讀數值表示被測尺寸相對于標

18、準量的微差值或偏差。該測量方法有一個特點，即在測量之前必須首先用量塊或其他標準量具將測量器具對零。例如：用杠桿齒輪比較儀或立式光學比較儀測量零件的長度，必須先用量塊調整好儀器的零位，然后進行測量，測得值是被測零件的長度與量塊尺寸的微差值。 一般地，相對測量的測量精度比絕對測量的高， 但測量較為麻煩。 第3章 測量技術基礎 (3) 根據零件的被測表面是否與測量器具的測量頭有機械接觸，測量方法可分為接觸測量和非接觸測量。 接觸測量：測量器具的測量頭與零件被測表面以機械測量力接觸。例如：千分尺測量零件、百分表測量軸的圓跳動等。 第3章 測量技術基礎 非接觸測量：測量器具的測量頭與被測表面不接觸，不存

19、在機械測量力。例如：用投影法（如：萬能工具顯微鏡、大型工具顯微鏡等）測量零件尺寸、用氣動量儀測量孔徑等。 接觸測量由于存在測量力，會使零件被測表面產生變形，引起測量誤差，使測量頭磨損以及劃傷被測表面等，但是對被測表面的油污等不敏感；非接觸測量由于不存在測量力，被測表面也不會引起變形誤差，因此， 特別適合薄結構易變形零件的測量。 第3章 測量技術基礎 (4) 根據同時測量參數的多少，測量方法可分為單項測量和綜合測量。 單項測量：單獨測量零件的每一個參數。例如：用工具顯微鏡測量螺紋時可分別單獨測量出螺紋的中徑、螺距、牙型半角等。 綜合測量：測量零件兩個或兩個以上相關參數的綜合效應或綜合指標。例如：

20、用螺紋塞規或環規檢驗螺紋的作用中徑。 第3章 測量技術基礎 綜合測量一般效率較高，對保證零件的互換性更為可靠，適用于只要求判斷工件是否合格的場合。單項測量能分別確定每個參數的誤差，一般用于工藝分析(即分析加工)過程中產生廢品的原因等。 第3章 測量技術基礎 (5) 根據測量對機械制造工藝過程所起的作用不同， 測量方法可分為被動測量和主動測量。 被動測量：在零件加工后進行的測量。這種測量只能判斷零件是否合格，其測量結果主要用來發現并剔除廢品。 主動測量：在零件加工過程中進行的測量。這種測量可直接控制零件的加工過程，及時防止廢品的產生。 第3章 測量技術基礎 (6) 根據被測量或敏感元件（測量頭）

21、在測量中相對狀態的不同，測量方法可分為靜態測量和動態測量。 靜態測量：測量時，被測表面與敏感元件處于相對靜止狀態。 動態測量：測量時，被測表面與敏感元件處于（或模擬）工作過程中的相對運動狀態。 第3章 測量技術基礎 動態測量生產效率高，并能測出工件上一些參數連續變化的情況，常用于目前大量使用的數控機床(如數控車床、數控銑床、數控加工中心等設備)的測量裝置。由此可見，動態測量是測量技術的發展方向之一。 第3章 測量技術基礎3. 2. 2 測量器具的分類 測量器具可按其測量原理、結構特點及用途分為以下五類： (1) 基準量具和量儀：在測量中體現標準量的量具和量儀。例如：量塊、角度量塊、激光比長儀、

22、基準米尺等。 (2) 通用量具和量儀：可以用來測量一定范圍內的任意尺寸的零件，它有刻度，可測出具體尺寸值。按結構特點可分為以下幾種： 固定刻線量具：如米尺、鋼板尺、卷尺等。 第3章 測量技術基礎 游標量具：如三用游標卡尺（含帶表游標卡尺、數顯游標卡尺等）、游標深度尺、游標高度尺、齒厚游標卡尺、游標量角器等。 螺旋測微量具：如外徑千分尺、內徑千分尺、 螺紋中徑千分尺、公法線千分尺等。 機械式量儀：如百分表、內徑百分表、千分表、杠桿齒輪比較儀、扭簧儀等。 光學量儀：如工具顯微鏡、光學比較儀等。 第3章 測量技術基礎 氣動量儀：是將零件尺寸的變化量通過一種裝置轉變成氣體流量（或壓力等）的變化，然后將

23、此變化測量出來即可得到零件的被測尺寸。 如浮標式、 壓力式、 流量計式氣動量具等。 電動量儀：是將零件尺寸的變化量通過一種裝置轉變成電流（或電感、電容等）的變化，然后將此變化測量出來即可得到零件的被測尺寸。如電接觸式、電感式、電容式電動量儀等。 第3章 測量技術基礎 (3) 極限規：為無刻度的專用量具。它只能用來檢驗零件是否合格，而不能測得被測零件的具體尺寸。 如：塞規、卡規、環規、螺紋塞規、螺紋環規等。 (4) 檢驗夾具：是量具量儀和其它定位元件等的組合體，用來提高測量或檢驗效率，提高測量精度，便于實現測量自動化，在大批量生產中應用較多。 第3章 測量技術基礎 (5) 主動測量裝置：是工件在

24、加工過程中實時測量的一種裝置。它一般由傳感器、數據處理單元以及數據顯示裝置等組成。目前，它被廣泛用于數控加工中心以及其他數控機床上，如數控車床、數控銑床、 數控磨床等。 第3章 測量技術基礎3. 2. 3 測量器具的度量指標 度量指標是指測量中應考慮的測量工具的主要性能，它是選擇和使用測量工具的依據。計量器具的基本度量指標如圖3-5所示。 第3章 測量技術基礎圖 3-5 計量器具的基本度量指標第3章 測量技術基礎 (1) 刻度間隔 C：也叫刻度間距，簡稱刻度，它是標尺上相鄰兩刻線中心線之間的實際距離（或圓周弧長）。為了便于目測估讀，一般刻線間距在12.5 mm 范圍內。 (2) 分度值 i：也

25、叫刻度值、精度值，簡稱精度，它是指測量器具標尺上一個刻度間隔所代表的測量數值。 (3) 示值范圍：是指測量器具標尺上全部刻度間隔所代表的測量數值。 (4) 量程：計量器具測量范圍的上限值與下限值之差。 第3章 測量技術基礎 (5) 測量范圍：測量器具所能測量出的最大和最小的尺寸范圍。一般地，將測量器具安裝在表座上，它包括標尺的示值范圍、表座上安裝儀表的懸臂能夠上下移動的最大和最小的尺寸范圍。 (6) 靈敏度：能引起量儀指示數值變化的被測尺寸的最小變動量。靈敏度說明了量儀對被測數值微小變動引起反應的敏感程度。 第3章 測量技術基礎 (7) 示值誤差：量具或量儀上的讀數與被測尺寸實際數值之差。 (

26、8) 測量力：在測量過程中量具或量儀的測量頭與被測表面之間的接觸力。 (9) 放大比 K：也叫傳動比，它是指量儀指針的直線位移（或角位移）與引起這個位移的原因（即被測量尺寸變化）之比。這個比等于刻度間隔與分度值之比， 即 K=C/i。 第3章 測量技術基礎3.3 測量誤差3. 3. 1 測量誤差測量誤差 從長度測量的實踐中可知，當測量某一量值時，用一臺儀器按同一測量方法由同一測量者進行若干次測量，所獲得的結果是不同的。若用不同的儀器、不同的測量方法、由不同的測量者來測量同一量值，則這種差別將會更加明顯，這是由于一系列不可控制的和不可避免的主觀因素或客觀因素造成的。所以，對于任何一次第3章 測量

27、技術基礎測量，無論測量者多么仔細，所使用的儀器多么精密，采用的測量方法多么可靠，在測得結果中，都不可避免地會有一定的誤差。也就是說，所得到的測量結果，僅僅是被測量的近似值。被測量的實際測得值與被測量的真值之間的差異，叫做測量誤差。即 = XX0 式中：測量誤差； X被測量的實際測得值； X0被測量的真值。 第3章 測量技術基礎 測量誤差分為絕對誤差和相對誤差。其中，上式所表示的測量誤差叫做測量的絕對誤差，用來判定相同被測幾何量的測量精確度。由于 X 可能大于、等于或小于X0 ，因此，可能是正值、零或負值。這樣，上式可寫為X0 = X 上式說明：測量誤差的大小決定了測量的精確度，越大，則精確度越

28、低；越小，則精確度越高。 第3章 測量技術基礎 另外，對于不同大小的同類幾何量，要比較測量精確度的高低，一般采用相對誤差的概念進行比較。相對誤差是指絕對誤差和被測量的實際測得值 X 的比值。 即式中： f相對誤差。 由上式可以看出，相對誤差 f 是一個沒有單位的數值，一般用百分數（%）來表示。 XXf0第3章 測量技術基礎 例如：有兩個被測量的實際測得值 X1 =100 , X2 = 10 ， , 則其相對誤差為 由上例可以看出 兩個不同大小的被測量，雖然具有相同大小的絕對誤差，其相對誤差是不同的，顯然， ，表示前者的精確度比后者高。 01. 0211f2f000000222000000111

29、1 . 01001001. 010001. 010010001. 0100XfXf第3章 測量技術基礎3. 3. 2 測量誤差產生的原因測量誤差產生的原因 測量誤差是不可避免的，但是由于各種測量誤差的產生都有其原因和影響測量結果的規律，因此測量誤差是可以控制的。要提高測量精確度，就必須減小測量誤差。要減小和控制測量誤差，就必須對測量誤差產生的原因進行了解和研究。產生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面： 第3章 測量技術基礎 1. 計量器具誤差計量器具誤差 計量器具誤差是指由于計量器具本身存在的誤差而引起的測量誤差。具體地說，是由于計量器具本身的設計、制造以及裝配、調整不準確而引起的誤差，

30、一般表現在計量器具的示值誤差和重復精度上。 第3章 測量技術基礎 設計計量器具時，因結構不符合理論要求，或在理論上采用了某種近似都會產生誤差。例如，在光學比較儀的設計中，采用了當為無窮小量時，sin的近似而產生的誤差；若將標尺的不等分刻線用等分刻線代替，就存在計量器具設計時的原理誤差。 第3章 測量技術基礎 制造以及裝配、調整不準確而引起的誤差，如計量器具測量頭的直線位移與計量器具指針的角位移不成比例、計量器具的刻度盤安裝偏心、刻度尺的刻線不準確等等。 以上這些誤差使計量器具所指示的數值并不完全符合被測幾何量變化的實際情況，這種誤差叫做示值誤差。當然，這種誤差是很小的，每一種儀器都規定了相應的

31、示值誤差允許范圍。 第3章 測量技術基礎 2. 方法誤差方法誤差 方法誤差是指選擇的測量方法和定位方法不完善所引起的誤差。例如：測量方法選擇不當、工件安裝不合理、計算公式不精確、采用近似的測量方法或間接測量法等造成的誤差。 測量力的問題 一般計量器具的測量力大都控制在200克之內，高精度量儀的測量力控制在幾十克甚至幾克之內。為了控制測量力對測量結果的影響，計量器具一般應具有使測量力保持恒定的裝置。如：百分表和千分表上的彈簧，千分尺上的棘輪機構等。 第3章 測量技術基礎 3. 環境誤差環境誤差 環境誤差是指由于環境因素與要求的標準狀態不一致所引起的測量誤差。 影響測量結果的環境因素有溫度、濕度、

32、振動和灰塵等。其中溫度影響最大，這是由于各種材料幾乎對溫度都非常敏感，都具有熱脹冷縮的現象。因此，在長度計量中規定標準溫度為20。 第3章 測量技術基礎 4. 人員誤差及讀數誤差人員誤差及讀數誤差 人員誤差是指由于人的主觀和客觀原因所引起的測量誤差。 如由于測量人員的視力分辨能力，測量技術的熟練程度，計量器具調整的不正確、測量習慣的好壞以及疏忽大意等因素引起的測量誤差。 讀數誤差是人員誤差的一種。它是指當計量器具指針處在表盤上相鄰兩刻線之間時，需要測量者估讀而產生的誤差。除數字顯示的計量器具外，這種測量誤差是不可避免的。第3章 測量技術基礎3. 3. 3 測量誤差的分類測量誤差的分類 根據誤差

33、的特點與性質，以及誤差出現的規律， 可將測量誤差分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差三種基本類型。 第3章 測量技術基礎 1. 系統誤差系統誤差 系統誤差是指在同一條件下，對同一被測幾何量進行多次重復測量時，誤差的數值大小和符號均保持不變；或按某一確定規律變化的誤差，稱為系統誤差。前者稱為定值系統誤差，如，量塊檢定后的實際偏差，千分尺不對零而產生測量誤差等。后者稱為變值系統誤差，所謂確定規律，是指這種誤差可表達為一個因素或幾個因素的函數。例如：尺長是溫度的函數，改變溫度， 尺長將按照熱脹冷縮的確定規律變化， 從而引起誤差。 又如：分度盤偏心所引起的按正弦規律周期變化的測量誤差。 第3章 測量技術基

34、礎 系統誤差由于具有一定的規律，理論上講比較容易發現和剔除。但是，也有一些系統誤差由于變化規律非常復雜，一般不太容易發現和剔除。 第3章 測量技術基礎 2. 隨機誤差隨機誤差 隨機誤差是指在同一條件下， 對同一被測幾何量進行多次重復測量時，絕對值和符號以不可預定的方式變化的誤差。從表面看，隨機誤差沒有任何規律， 表現為純粹的偶然性，因此也將其稱為偶然誤差。 單次測量時，誤差出現是無規律可循的；若進行多次重復測量，誤差的變化服從統計規律，所以，可利用統計原理和概率論對它進行處理。 第3章 測量技術基礎 3. 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差（也叫過失誤差）是指超出了在一定條件下可能出現的誤差。它的產生

35、是由于測量時疏忽大意（如讀數錯誤、計算錯誤等）或環境條件的突變（沖擊、振動等）而造成的某些較大的誤差。在處理數據時，必須按一定的準則從測量數據中剔除。 第3章 測量技術基礎 粗大誤差常用3 準則，即拉依達準則來判斷。它主要用于測量次數多于10次，且服從正態分布的誤差。 所謂 3 準則，是指在測量值數列中，凡是測量值與算術平均值之差即殘余誤差 的絕對值大于標準偏差 的3倍的，都認為該測量值具有粗大誤差，應從測量列中將其剔除。關于3 的概念將在3.4.5節中介紹。 i第3章 測量技術基礎3. 3. 4 測量精度的分類測量精度的分類 測量精度是指幾何量的測得值與其真值的接近程度。 它與測量誤差是相對

36、應的兩個概念，即是從兩個不同的角度說明同一概念的術語。測量誤差越大，測量精度就越低；反之，測量誤差越小，測量精度就越高。為了反映系統誤差與隨機誤差的區別及其對測量結果的影響，以打靶為例進行說明。如圖3-6所示，圓心表示靶心，黑點表示彈孔。圖3-6(a)表現為彈孔密集但偏離靶心，說明隨機誤差小而系統誤差大；圖3-6(b)表現為彈孔較為分散， 但基本圍繞靶心分布，說明隨機誤差大而系統誤差??；圖3-6(c)表現為彈孔密集而且圍繞靶心分布，說明隨機誤差和系統誤差都非常小；圖3-6(d)表現為彈孔既分散又偏離靶心，說明隨機誤差和系統誤差都較大。 第3章 測量技術基礎圖 3-6 測量精度分類示意圖(a）精

37、密度高； (b）正確度高； (c）準確度高； (d） 準確度低第3章 測量技術基礎 根據以上分析，為了準確描述測量精度的具體情況，可將其進一步分類為精密度、 正確度和準確度。 1. 精密度精密度 精密度是指在同一條件下對同一幾何量進行多次測量時，該幾何量各次測量結果的一致程度。它表示測量結果受隨機誤差的影響程度。若隨機誤差小，則精密度高。 第3章 測量技術基礎 2. 正確度正確度 正確度是指在同一條件下對同一幾何量進行多次測量時，該幾何量測量結果與其真值的符合程度。 它表示測量結果受系統誤差的影響程度 。若系統誤差小，則正確度高。 第3章 測量技術基礎 3. 準確度（或稱精確度）準確度（或稱精

38、確度） 準確度表示對同一幾何量進行連續多次測量所得到的測得值與真值的一致程度。它表示測量結果受系統誤差和隨機誤差的綜合影響程度。若系統誤差和隨機誤差都小，則準確度高。 按照上述分類可知，圖 3-6 (a)為精密度高而正確度低； 圖 3-6 (b) 為正確度高而精密度低；圖 3 - 6 (c)為精密度和正確度都高，因而準確度也高；圖 3-6 (d)為精密度和正確度都低，所以準確度也低。 第3章 測量技術基礎3. 4. 5 隨機誤差的特性與處理隨機誤差的特性與處理 1. 隨機誤差的特性隨機誤差的特性 隨機誤差的特性可以用實驗統計法總結出來。 先做一個實驗： 對某一零件用相同的方法進行150次重復測

39、量，可得150個測得值，然后將測得的尺寸進行分組， 將7.131，7.132，7.141，每隔 0.001為一組，分為11組，各測得值及出現次數如表 3-2 所示。第3章 測量技術基礎第3章 測量技術基礎 若以橫坐標表示測得值 Xi ，縱坐標表示相對出現次數 ni/N ，其中 ni 為某一測得值出現的次數，N 為測量總次數，則得如圖3-7(a)所示的圖形，稱為頻率直方圖。連接每個小方圖的上部中點，得一折線，稱為實際分布曲線。 第3章 測量技術基礎 圖 3-7 隨機誤差的正態分布曲線(a) 實際分布曲線； (b) 正態分布曲線第3章 測量技術基礎 如果將上述實驗的測量總次數 N 無限增大（N），

40、而分組間隔x 無限減小(x0)，且用橫坐標表示隨機誤差，縱坐標表示對應的隨機誤差的概率密度，則可以得到如圖 3-7(b) 所示的光滑曲線，即隨機誤差的正態分布曲線，也稱高斯曲線。 第3章 測量技術基礎 從測量結果中可以看出，隨機誤差具有下列四大特性： (1）對稱性：絕對值相等、符號相反的誤差出現的概率相等。 (2） 單峰性：絕對值小的誤差出現的概率比絕對值大的誤差出現的概率大。 (3） 有界性：在一定的測量條件下，誤差的絕對值不會超過一定的界限。 (4） 抵償性：在相同條件下，當測量次數足夠多時，各隨機誤差的算術平均值隨測量次數的增加而趨近于零。該特性是對稱性的必然反映。 第3章 測量技術基礎 根據概率論原理，正態分布曲線可用下列數學公式表示，即式中：y概率密度； 隨機誤差（=測得值真值）； e自然對數的底（e=2.71828）； 標準偏差， 也稱為均方根誤差， 即 e21y222 niinnn12222211111第3章 測量技術基礎 由上式可知，概率密度 y 與隨機誤差及標準偏差有關。當=0時，正態分布的概率密度最大， 即 。 若 ， 則y1maxy2maxy3max，即越小， ymax越