1、 2012年安徽省普通高中學業水平測試 第I卷（選擇題 共54分）1、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分。每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分。） 1.已知集合則（ ） A. B. C. D. 2.下列幾何體中，主（正）視圖是三角形的是（ ） A B C D 3. 某單位分別有老、中、青職工500,1000,800人。為了解職工身體狀況，現按5:10:8的比例從中抽取230人進行檢查，則這種抽樣方法是（ ） A.抽簽法 B.隨機數表法 C.系統抽樣 D.分層抽樣 4. 函數的定義域為 （ ） A. B. C. D. 5.從倫敦奧運會的一張貴賓票和兩張普通票中隨

2、機抽取一張，抽到貴賓票的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函數中，在區間內單調遞減的是（ ） A. B. C. D.7. 如圖，點P為 ABCD 的邊BC的中點，記，則（ ）A. B. C. D. 8. 函數的值域是（ ） A. B. C. D. 9. 若向量，且，則實數m的值為（ ） A. B. C. D.610. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. （ ） A. B. C. D.12. 已知為等差數列，且，則公差d= （ ） A. B. C. D.13. 某位籃球隊員在一個賽季中，各場比賽的得分情況如莖葉圖所示。已知這組數據的中位數是25，則表中x為 （ ）

3、 A.5 B.6 C.7 D.8 14.邊長分別為3，5，7的三角形的最大內角為（ ） A. B. C. D.15. 過點且與直線垂直的直線方程為（ ） A. B. C. D.16. 已知點的坐標滿足條件O為坐標原點，那么的最小值等于（ ） A. B. C. D.17. 如圖，在離地面高 400 m 的熱氣球上，觀測到山頂C處的 仰角為，山腳A處的俯角為，已知,則山的高度BC為（ ） A.700 m B. 640 m C. 600 m D. 560 m 18. 關于函數給出下列結論： 是偶函數； 若函數有四個零點，則實數m的取值范圍是 在區間內單調遞增； 若，則. 其中正確的是（ ） A. B

4、. C. D. 第II卷（非選擇題 共46分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 冪函數的圖象過點（4,2），則這個冪函數的解析式是 。20. 容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，則該組數據落在區間上的頻數為 。 21. 數列中，則= 。22. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k = 。 三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.）23. （本小題滿分10分）已知函數 。（1）求出該函數的最小正周期；（2）求該函數取最大值時自變量x的取值集合。24. （本小題滿分10分）如圖，四棱錐中，,點E在線段AD上，。 （1）求證：； （2）若E

5、為AD的中點，試在PD上確定一點F，使得平面CEF / 平面PAB，并說明理由。25.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過點,圓 與x軸和直線l均相切，在x軸上的切點為，且相鄰兩圓都外切。（1） 求直線l的方程；（2） 若，求圓的方程；（3） 若，求數列的通項公式。 2011年安徽省普通高中學業水平測試 數 學 本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，共2頁；第II卷為非選擇題，共4頁。全卷共25小題，滿分100分。考試時間為90分鐘。 第I卷（選擇題 共54分） 一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分。每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多

6、選不給分。）1、已知集合則 A. B. C. D.2、主視圖為矩形的幾何體是（ ） 3、的值為 （ ） A. B. C. D.4、 函數的圖像如圖所示， 則函數的單調遞增區間為（ ） A. B. C. D.5、 直線的斜率是（ ） A. B. C. D.6、某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的身高情況，用分層抽樣的方法從高二年級學生中抽取45人，則應抽取男生、女生的人數分別是（ ） A.20、25 B.25、20 C.15、30 D.30、15 7、 下列函數中是奇函數的是（ ） A. B. C. D.8、已知向量與值為（ ） A. B. C. D.9、 如圖，在正方體

7、的六個面中，與底面垂直的面有（ ） A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個 10、在等差數列中，則（ ） A. 2 B.5 C.9 D.11 11、已知是第二象限角，且，則=（ ） A. B. C. D.12、在長分別為1cm、2cm、3cm、4cm的四條線段中，任取三條，這三條線段能構成三角形的概率為（ ） A. B. C. D.13、不等式組表示的平面區域是（ ）14、如圖，菱形的對角線和相交于點,則下列結論中錯誤的是（ ） A. B. C. D. 15、 某小區12戶居民5月份的用電量（單位：千瓦時）如莖葉圖所示，則這組數據的中位數為（ ） A.40 B.41 C.42 D.45 16

8、、 如圖，某班同學為測量河兩岸輸電塔架底部間的距離，在與塔架同岸選取一點，測得米，則兩塔架底部之間的距離為( ) A.米 B.米 C.米 D.米 17、 已知和2是函數的兩個零點，則不等式的解集為( ) A. B. C. D. 18、 已知函數對任意，都有(為常數)，當時，則則 A.1 B.2 C.3 D.5 第II卷（非選擇題 共46分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.） 19.在裝有4個紅球和2個白球的盒子中，任意取一球，則事件“取出的球是白球”為 事件（填“必然”、“隨機”或“不可能”）。 20.執行右邊程序框圖，若輸入x= ，則輸出的y= 。

9、 21.已知，則的最大值是 。 22.某地一天024時的氣溫y（單位：）與時間t（單位：h）的關系滿足函數，則這一天的最低氣溫是 。三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應寫出文字說明及演算步驟.） 23.（本小題滿分10分）已知點（）在圓C：上。 （1）求P點的坐標； （2）求過P點的圓C的切線方程。24. （本小題滿分10分）如圖，在三棱錐中，,分別是的中點。 （1）求證：； （2）求證：.25. (本小題滿分10分)已知函數的圖象過點,。（1）求函數的解析式；（2）記是正整數，是數列的前n項和，解關于n的不等式；（3）對（2）中的數列，求數列的前n項和。2010年安徽省普通高中學

10、業水平考試數 學第卷（選擇題 共54分）一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分.）1. 已知集合，則=（ ）ABCD2. 如圖放置的幾何體的俯視圖為（ ）AB C D 3. 一人連續投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次為正面B兩次均為正面C只有一次為正面D兩次均為反面4. 下列各式：；.其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個5. 執行程序框圖如圖，若輸出的值為2，則輸入的值應是（ ）AB3C或2D或3 6. 已知，且角的終邊在第二象限，則（ ） 第5題圖ABC D 7. 若且，則下列不等式

11、一定成立的是（ ）ABCD 8. 在2與16之間插入兩個數、，使得成等比數列，則（ ）A4B8C16D32 9. 正方體上的點P、Q、R、S是其所在棱的中點，則直線PQ與直線RS異面的圖形是（ ）A B CD10. 已知平面向量與垂直，則的值是（ ）A2B2C3D311. 下列函數中既是奇函數又在（0，）上單調遞增的是（ ）A B C D12. 不等式組所表示的平面區域為（ ）A B C D13. 某學校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數與青年職工人數相等.現采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行調查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應有（ ）A12人B14

12、人C16人D20人14. 已知，則的值為（ ）ABC D 15.不等式 <0的解集是（ ）ABCD16如圖，P是ABC所在的平面內一點，且滿足，則（ ）ABC D. 第16題圖17. 函數的兩零點間的距離為1，則的值為（ ）A0B1C0或2D或118. 已知函數的最小值為，最大值為，則的值為（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，）19. 函數的最小正周期是_.20. 已知直線，若，=_.21. 從3張100元，2張200元的上海世博會門票中任取2張，則所取2張門票價格相同的概率為_.22. 如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15&

13、#186;、山腳A處的俯角為45º，已知BAC=60º，則山的高度BC為_ m. 第22題圖三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應寫出文字說明及演算步驟.）23.（本小題滿分10分）求圓心C在直線上，且經過原點及點M（3，1）的圓C的方程.【解】 第23題圖24.（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點.（1）求證：EF平面PBD；【證】 第24題圖（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.【解】25.（本小題滿分10分）皖星電子科技公司于2008年底已建成了太陽能電池生產線自2009年1月份

14、產品投產上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤（萬元）與月份之間的函數關系式為： （1）2009年第幾個月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？【解】（2）若公司前個月的月平均利潤（）達到最大時，公司下個月就應采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（萬元）與（月）之間的函數關系式，并指出這家公司在2009年的第幾個月就應采取措施.【解】2010年安徽省普通高中學業水平考試數學參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.）題號12345678910答案CCDBDADDBA題號1112131415161718答案CBBABCDC二、填空

15、題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 20. 2 21. 22. 300三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應寫出文字說明及演算步驟.）23. 解：設圓心C的坐標為（），則，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標準方程為：.24證：（1）在PBC中，E、F為BC和PC的中點，所以EFBP.因此.（2）因為EFBP，PD平面ABCD， 所以PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，.所以EF與平面ABCD所成角的正切值為.25. 解：（1）因為單增，當時，（萬元）；單減，當時，（萬元）.所以在6月

16、份取最大值，且萬元.（2）當時，.當時，.所以 .當時，22；當時，當且僅當時取等號.從而時，達到最大.故公司在第9月份就應采取措施. 2009年安徽省普通高中學業水平測試數 學 第I卷（選擇題 共54分）一,選擇題:本大題共18小題,每小題3分,共54分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則 A,0 B,0,1 C, D,2. A, B, C, D,3.函數的零點是 A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0)4,坐標原點到直線的距離為 A,1 B,2 C,3 D,45.閱讀以下流程圖:如果輸入,則該程序的循環體執行的次數是 A,1次 B,2次 C,

17、3次 D,4次6.圓心在直線上的圓的方程是 A, B, C, D,7.某校一周課外自習時間的頻率分布直方圖如圖,則該校學生一周課外自習總時間在區間內的頻率是 A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.648.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的幾何體是A,圓錐 B,正方體 C,正三棱柱 D,球9.下列各式中,值為的是 A, B, C, D,10.已知向量,若,則實數的值是 A,5 B, C,10 D,11.已知角的終邊上一點的坐標是,則 A, B, C, D,12.拋擲一顆骰子,事件表示“向上一面的數是奇數”,事件表示“向上一面的數不超過3”,事件表示“向上一面的數是5”,

18、則 A,為必然事件 B,為不可能事件 C,與為對立事件 D,與為互斥事件13.如圖,在中,如果 為邊上的中線上的點, 且,那么 A, B, C, D,14.將甲,乙兩名同學5次物理測驗的成績用莖葉圖表示如圖,若甲,乙兩人成績的中位數分別是,則下列說法正確的是 A,乙比甲成績穩定 B,;甲比乙成績穩定 C,;乙比甲成績穩定 D,;甲比乙成績穩定15.不等式的解集在數軸上表示正確的是 A B C D16.如圖,有一條長為的斜坡,它的坡角為,現保持坡高不 變,將坡角改為,則斜坡的長為 A, B, C, D,17.當時,下列各式總能成立的是 A, B, C, D,18.已知且,則的最小值是 A,7 B

19、,8 C,9 D,10 第II卷（非選擇題 共46分）二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中的橫線上19.從甲,乙,丙三人中任選兩名到一所鄉村中學支教,甲被選中的概率是 20.若的圖象(部分)如圖,則的值是 21.已知過點和的直線與直線垂直,則實數的值是 22.設均為正數,且,則之間的大小關系是 三,解答題:本大題共3小題,功30分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟,23.(本小題滿分10分)等差數列中,且,求數列的前10項的和.24.(本小題滿分10分)如圖,在棱長均為1的直三棱柱中,分別是的中點.()求證:平面平面()求異面直線與所成角的余弦值.25.(本小

20、題滿分10分)某企業擬生產甲,乙兩種產品,根據市場調研預測,甲產品的利潤與投資額的算術平方根成正比,其關系如圖一;乙產品的利潤與投資額成正比,其關系如圖二.()分別將甲,乙兩種產品的的利潤表示為投資額的函數關系式;()如果企業將籌集到的160萬元資金全部投入到甲,乙兩種產品的生產中,試問:怎樣分配這160萬元 的投資才能使該企業獲得最大利潤,最大利潤是多少? 2009年安徽省普通高中學業水平測試數學試卷(參考答案)一,選擇題1,已知集合,則 ( D ) A,0 B,0,1 C, D,2, ( A ) A, B, C, D,3,函數的零點是 ( C ) A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0)

21、,(1,0)4,坐標原點到直線的距離為 ( A ) A,1 B,2 C,3 D,45,閱讀以下流程圖: ( C )如果輸入,則該程序的循環體執行的次數是 A,1次 B,2次 C,3次 D,4次6,圓心在直線上的圓的方程是 ( C ) A, B, C, D,7,某校一周課外自習時間的頻率分布直方圖如圖,則該校學生一周課外自習總時間在區間內的頻率是( B ) A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.648,下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的幾何體是 ( A )A,圓錐 B,正方體 C,正三棱柱 D,球9,下列各式中,值為的是 ( C ) A, B, C, D,10,已知向量

22、,若,則實數的值是 ( D ) A,5 B, C,10 D,11,已知角的終邊上一點的坐標是,則 ( A ) A, B, C, D,12,拋擲一顆骰子,事件表示“向上一面的數是奇數”,事件表示“向上一面的數不超過3”,事件表示“向上一面的數是5”,則 ( D ) A,為必然事件 B,為不可能事件 C,與為對立事件 D,與為互斥事件13,如圖,在中,如果 為邊上的中線上的點, 且,那么 ( B ) A, B, C, D,14,將甲,乙兩名同學5次物理測驗的成績用莖葉圖表示如圖,若甲,乙兩人成績的中位數分別是,則下列說法正確的是 ( A ) A,乙比甲成績穩定 B,;甲比乙成績穩定 C,;乙比甲成

23、績穩定 D,;甲比乙成績穩定15,不等式的解集在數軸上表示正確的是 (D ) A B C D16,如圖,有一條長為的斜坡,它的坡角為,現保持坡高不 變,將坡角改為,則斜坡的長為 ( B ) A, B, C, D,17,當時,下列各式總能成立的是 ( B ) A, B, C, D,18,已知且,則的最小值是 ( C ) A,7 B,8 C,9 D,10二,填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中的橫線上19,從甲,乙,丙三人中任選兩名到一所鄉村中學支教,甲被選中的概率是20,若的圖象(部分)如圖,則的值是21,已知過點和的直線與直線垂直,則實數的值是 2 22,設均為正數,且

24、,則之間的大小關系是三,解答題:本大題共3小題,功30分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟,23(本小題滿分10分)等差數列中,且,求數列的前10項的和.【解:】設該數列的公差為,故由得:或當時,當時,故該數列的前10項和為20或11024(本小題滿分10分)如圖,在棱長均為1的直三棱柱中,分別是的中點.()求證:平面平面()求異面直線與所成角的余弦值.【解:】()【證明:】(略)()25(本小題滿分10分)某企業擬生產甲,乙兩種產品,根據市場調研預測,甲產品的利潤與投資額的算術平方根成正比,其關系如圖一;乙產品的利潤與投資額成正比,其關系如圖二.()分別將甲,乙兩種產品的的利潤表示為投

25、資額的函數關系式;()如果企業將籌集到的160萬元資金全部投入到甲,乙兩種產品的生產中,試問:怎樣分配這160萬元 的投資才能使該企業獲得最大利潤,最大利潤是多少?,甲投入64萬元,乙投入96萬元,獲得最大利潤56萬元. 2008年安徽省普通高中學業水平測試 數 學 本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，第I卷選擇題，共2頁；第II卷為非選擇題，共4頁。全卷共25小題，滿分100分。考試時間為90分鐘。 第I卷（選擇題 共54分）1、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分。每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分。） 1.已知集合( ) A. B. C. D. 2.( )

26、 A. B. C. D. 3.已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體是（ ） A. 圓柱 B. 圓錐 C. 圓臺 D. 球 4.下列函數中，既是單調函數又是奇函數的是（ ） A. B. C. D. 5.下列樣本統計量中，與每一個樣本數據都緊密相關的是（ ） A.平均數 B. 中位數 C.眾數 D.極差 6. 如圖，表示圖中陰影區域的不等式是（ ） A. B.C. D. 7.已知等差數列中，則數列的通項公式為（ ） A. B. C. D. 8.已知直線，直線，若，則（ ） A. B. C. D. 9.某校高一、高二、高三年級分別有學生1000人、800人、600人，為了了解全校學生的視力情況，按分層抽樣的方法從中抽取120人進行調查，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（ ） A.55,35,30 B.60,35,25 C.60,40,20 D. 50,40,30 10. 如圖，已知M,N,P,Q 分別是所在三棱錐棱的中點，則圖中直線MN與PQ相交的是（）11. 已知向量，與向量垂直的向量是（ ） A. B. C. D. 12. 一個箱子中裝有大小相同的紅球、白球、黑球個一個，從中任取一個球，記M為事件“取出紅球”，N為事件“取出白球”，則下列說法正確的是（ ） A. M為不可