1、11.2 三角形全等的判定（1）教學任務分析教學目標知識技能1經歷探索三角形全等的條件的過程2掌握探究問題的一般方法3初步掌握運用SSS、SAS判定兩個三角形全等數學思考使學生經歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數學結論的過程解決問題會運用SSS、SAS條件證明兩個三角形全等，并體會多種方法證明結論情感態度1通過探究三角形全等的條件的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想的良好思維品質，以及發現問題的能力2使學生了解通過觀察和實驗可以獲得許多數學知識，并學會把這些數學知識應用于他們的日常生活中重點通過觀察和實驗獲得SSS、SAS，會運用SSS、SAS條件證明兩個三角形全等難點認

2、識兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等學生活動需準備的材料直尺、圓規、三角板、量角器、剪刀、硬紙片教學過程設計復習引入師生行為設計意圖通過前面的學習，我們知道完全重合的兩個三角形全等已知ABC DEF，你能得到哪些性質？（全等三角形的對應邊、對應角相等） 滿足什么條件的兩個三角形全等？ 活動1問題兩個三角形全等至少需要幾個條件？活動2問題下面我們來觀察一個三角形的平移過程，在觀察中請你體會如果兩個三角形的三邊對應相等，這兩個三角形是否全等活動3問題你如何驗證你的結論呢?（請每兩個同學一組合作，先任意畫一個三角形，然后再畫一個三角形使其與前三角形的三邊對應相等，并將所畫的三角形裁剪

3、下來與前三角形重疊，看看有什么結果）活動4問題三邊確定的三角形唯一確定，如果我們去掉一條邊，這個三角形還能唯一確定嗎？那么你需要添加什么條件才能保證兩個三角形全等？活動5問題你如何進一步驗證你的結論呢?（請每兩個同學一組合作，先任意畫一個三角形，然后再畫一個三角形使其與前三角形有兩邊和這兩邊的夾角對應相等，并將所畫的三角形裁剪下來與前三角形重疊，看看有什么結果）活動6問題如果兩邊對應相等，其夾角不相等，而是一邊的對角對應相等，這樣的兩個三角形全等嗎？ 教師引導學生回答：對應邊相等，對應角相等 AB=DE，BC=EF，CA=FD，A =D，B =E，C=F教師引導學生探究：通過畫圖發現，滿足六個

4、條件中的一個或兩個，兩個三角形不一定全等我們看到平移前后三角形的三條線段的長度沒有改變，反過來，如果兩個三邊對應相等，我們將其疊合，會發現兩個三角形完全重合提醒學生注意：已知三邊畫三角形是一種重要的作圖，在幾何中用途很多，所以這種畫圖方法一定要掌握教師引導學生發現：我們去掉一條邊，只有兩條邊確定的三角形，它的形狀和大小無法確定我們發現兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等在此活動中教師應關注學生：做一個角等于已知角的方法的進一步掌握教師進一步引導學生推出“SAS”的結論教師：通過學生討論及幾何畫板的演示使學生認識到：兩邊及一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等 使學生明確兩個三角形滿足六個條件

5、就能保證三角形全等1提出問題，明確探究方向，激發探究欲望2使學生明確：判定兩個三角形全等至少需要三個條件學會觀察，培養學生分析、探究問題的能力通過觀察和實驗，我們得到一個規律：三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）學會觀察，培養學生分析、探究問題的能力通過觀察和實驗我們得到一個規律：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS” ）結論：兩邊及一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等活動7練習1如圖，在ABC和DEF中，ABDE、ACDF請你添加條件 ，使ABC DEFACBDFEEBCDA2如圖，AB=DB，BC=BE，請補充一個條件 ，

6、使ABC DBE 活動8問題如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD求證：ABC CDADCBA若把條件AB=CD改成BCAD呢？使學生逐步掌握“SSS”、“SAS”公理培養學生分析問題的能力教師關注學生：1對“SSS”的理解程度 2對“SSS”、“SAS”的整體掌握培養學生觀察圖形的能力，會從問題的條件出發，獲得運用“SSS”、“SAS”所需要的條件 會用“SSS”條件判斷三角形全等，規范書寫證明過程，培養學生的邏輯推理能力活動9因鋪設電線的需要，要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現有一足夠的米尺怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？通過這節課的學習，你有哪些收獲？聯系生活實際，運用“SAS”公理教師引導學生總結：1通過觀察和實驗，我們得到判定兩個三角形全等的條件：“SSS”、“SAS”2逐步形成有序思維的能力3在應用“SSS”、“SAS”公理時，逐步形成邏輯推理能力 4逐步形成實際應用的能力培養學生解決問題的能力了